基于扭矩軸坐標系的動力總成懸置系統(tǒng)解耦優(yōu)化*

孫永厚，張　驥，劉夫云，尹　帥

(1.桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林　541004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進制造技術重點實驗室，廣西 桂林　541004)

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基于扭矩軸坐標系的動力總成懸置系統(tǒng)解耦優(yōu)化*

孫永厚1,2，張驥1，劉夫云1,2，尹帥1

(1.桂林電子科技大學 機電工程學院，廣西 桂林541004；2.廣西制造系統(tǒng)與先進制造技術重點實驗室，廣西 桂林541004)

摘要：汽車發(fā)動機振動會直接影響到乘坐的舒適性，針對YC4E型發(fā)動機振動過大問題，在扭矩軸坐標系內(nèi)，進行了動力總成懸置系統(tǒng)能量解耦優(yōu)化。首先建立汽車動力總成懸置系統(tǒng)分析模型，再把車輛常用的曲軸坐標系轉(zhuǎn)換為扭矩軸坐標系，建立動力總成懸置系統(tǒng)微分方程，最后基于MATLAB平臺開發(fā)了懸置解耦優(yōu)化軟件。利用該軟件和ADAMS進行仿真計算，其固有頻率基本一致，證明此軟件性能可靠；同時各方向的解耦率都達到90%以上，有效降低了發(fā)動機振動向車身的傳遞。

關鍵詞：懸置系統(tǒng)；扭矩軸；解耦；軟件

0引言

良好的平順性與低噪聲是現(xiàn)代汽車的重要衡量標志，發(fā)動機是汽車最大的振源之一，通過安裝在機體上的減振膠墊固定在車架上。良好的懸置系統(tǒng)可以有效減少發(fā)動機振動向車身的傳遞，故懸置系統(tǒng)作為汽車重要的子系統(tǒng)，具有支撐、定位和減振的作用。以懸置系統(tǒng)作為研究對象，對其進行模態(tài)分析和減振優(yōu)化設計，可以減小發(fā)動機引起的振動、噪聲，并且能夠延長汽車的使用壽命。近年來，國內(nèi)外學者對動力總成懸置系統(tǒng)的解耦研究較多[1-3]。徐石安探討了發(fā)動機振動模型的理論基礎，并提出了以能量法對發(fā)動機懸置系統(tǒng)進行解耦分析[4]。呂振華等人根據(jù)發(fā)動機懸置系統(tǒng)的彈性特性完善了懸置系統(tǒng)V型設計方法，進一步提高了動力總成懸置系統(tǒng)的解耦率[5]。但是，目前對懸置系統(tǒng)在“扭矩軸”坐標系下的解耦研究相對較少，同時存在以下不足：首先，大部分研究主要是針對在曲軸坐標系或者主慣性軸坐標系下進行剛度、角度、安裝位置的優(yōu)化，導致某些方向解耦率不高；其次，部分解耦研究缺少企業(yè)上的應用驗證；最后，多數(shù)優(yōu)化結(jié)果只能提供理論最優(yōu)值，而不易直接被企業(yè)采用。

針對以上問題，本文采用了扭矩軸解耦理論，將動力總成前部縱置后輪驅(qū)動式車輛前后懸置平面與扭矩軸垂直布置，使得前、后懸置的彈性中心都落在“扭矩軸”上。此時理論上就可以實現(xiàn)在“扭矩軸”方向的完全解耦。文章以YC4E型發(fā)動機懸置系統(tǒng)為研究對象，應用發(fā)動機振動理論，建立動力總成懸置系統(tǒng)的六自由度模型，對懸置系統(tǒng)在扭矩軸坐標系下進行解耦優(yōu)化和程序開發(fā)。在滿足各方向頻率差的條件下，合理的選擇各懸置剛度和安裝位置，可以更大程度的提高動力總成懸置系統(tǒng)的解耦率，降低振動向車身的傳遞。

1動力總成懸置系統(tǒng)動力學模型

圖1為動力總成懸置系統(tǒng)空間六自由度模型。動力總成被認為是一個空間自由的剛體，通過四個具有三維彈性和阻尼的元件支撐在剛性的、質(zhì)量為無限大的車架上，在此模型上建立以下坐標系。

1.1曲軸坐標系

圖1　動力總成動力學模型

以動力總成懸置系統(tǒng)的質(zhì)心G0為原點，將發(fā)動機曲軸中心線定義為X軸，指向發(fā)動機前端(風扇端)；Y軸根據(jù)右手定則確定，應與氣缸中心線所在中心面垂直，指向發(fā)動機左側(cè)；Z軸垂直向上，指向缸蓋，根據(jù)上述關系建立曲軸坐標系。在動力總成靜止時，動力總成坐標系與曲軸坐標系重合。假設動力總成的位移很小，質(zhì)心位移向量為q(t)=[X,Y,Z,θx,θy,θz]T。

1.2局部坐標系

圖2　懸置力學模型

懸置系統(tǒng)中的每個懸置可簡化為沿著3個彈性主軸方向相互垂直且有一定剛度和阻尼的元件，懸置的3個彈性主軸方向分別用μ、v、w表示，每個懸置可建立一個局部坐標系，如圖2所示。ku、kv、kw為3個彈性主軸方向的剛度，cu、cv、cw為3個彈性主軸方向的阻尼，e為彈性中心。

1.3扭矩軸坐標系

扭矩軸是無約束三維剛體的旋轉(zhuǎn)軸，它與剛體的慣性特性以及與施加在剛體上的扭矩有關[2]。對于動力總成系統(tǒng)，其扭矩方向是繞著曲軸線，而曲軸線一般不與動力總成的主慣性軸重合，這樣動力總成的轉(zhuǎn)動既不是繞著曲軸也不是繞著主慣性軸，而是繞著空間的一根軸線，稱為“扭矩軸”。以過質(zhì)心平行于“扭矩軸”的軸線作為扭矩軸坐標系的X軸，Y軸和Z軸按照坐標軸相互垂直的關系選取來建立扭矩軸坐標系。

2曲軸坐標系向扭矩軸坐標系的轉(zhuǎn)換

2.1質(zhì)量矩陣與剛度矩陣的求解

動力總成的質(zhì)量矩陣由質(zhì)量和轉(zhuǎn)動慣量組成，質(zhì)量矩陣為：

(1)

Mm=diag([m,m,m])

(2)

(3)

m為動力總成的質(zhì)量；jxx,jyy,jzz為動力總成的轉(zhuǎn)動慣量；jxy,jyz,jxz為動力總成的慣性積。

在局部坐標系下，第i個懸置的剛度矩陣為:

Ki=diag([kui,kvi,kwi])

(4)

利用坐標系變換矩陣A可將第i個懸置的剛度變換到曲軸坐標系下，即為：

(5)

上式中，A是局部坐標系向曲軸坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣。

根據(jù)懸置力與力矩的關系，曲軸坐標系下的剛度矩陣K為：

(6)

(7)

上式中，[Xi,Yi,Zi]為第i個懸置點的坐標。

2.2坐標系的轉(zhuǎn)換關系

求出扭矩軸在曲軸坐標系的方向余弦后，將扭矩軸坐標系的Y軸放在曲軸坐標系XOY平面內(nèi)。再根據(jù)坐標軸相互垂直的關系確定Y軸與Z軸的夾角，計算出扭矩軸坐標系的方向角，得出方向余弦矩陣Ψ。最后就可以得到曲軸坐標系與扭矩軸坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣φ：

(8)

已知曲軸坐標系與扭矩軸坐標系轉(zhuǎn)換矩陣φ，則動力學微分方程如下所示：

(9)

(10)

式中：x為曲軸坐標系下位移矢量，KTRA是懸置系統(tǒng)在扭矩軸坐標系下的剛度矩陣，MTRA是動力總成在扭矩軸坐標系下的慣性矩陣，CTRA是懸置系統(tǒng)扭矩軸坐標系下的線性阻尼矩陣。

由于彈性橡膠懸置元件的阻尼很小，對動力總成懸置系統(tǒng)動態(tài)特性的影響不大，因此計算時可以把橡膠懸置元件的阻尼忽略。

3扭矩軸坐標系下的能量解耦

(11)

式中：[Pk]j的大小代表解耦程度的高低；若其值為100%，則懸置系統(tǒng)作第j階模態(tài)振動時能量全部集中在第k個廣義坐標上，此時，其余廣義坐標上的振動能量全為零，即此模態(tài)完全解耦。

通常在工程上，某一頻率下，某方向模態(tài)解耦率達到85%以上，此向模態(tài)與其它模態(tài)的解耦程度即視為滿意；發(fā)動機主要振動方向為Z軸的垂直方向以及X軸的轉(zhuǎn)動方向，這兩個方向解耦度達到90%以上，方可認為達到要求。

4動力總成懸置系統(tǒng)在扭矩軸坐標系下優(yōu)化

4.1優(yōu)化變量

動力總成懸置系統(tǒng)的動力學特性與質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)有關，在優(yōu)化中不改變動力總成本身的特性進行設計，主要考慮懸置剛度、安裝角度和動力總成姿態(tài)角等參數(shù)的影響。

4.2目標函數(shù)

以發(fā)動機懸置系統(tǒng)廣義坐標方向解耦度為目標，則系統(tǒng)能量解耦目標函數(shù)可確定為:

(12)

j為系統(tǒng)固有頻率階數(shù)；x為設計變量；DIPj為第j階固有頻率的主振型方向所占的能量百分比。

4.3約束條件

以動力總成懸置系統(tǒng)的頻率差(fimin

4.4優(yōu)化算法

根據(jù)企業(yè)對軟件可靠性的要求，本文采用遍歷算法，即將優(yōu)化變量以某一增量的形式進行迭代求解，再從中選擇合適的優(yōu)化結(jié)果進行輸出。

4.5計算實例

圖3　YC4E型發(fā)動機

圖3為YC4E型發(fā)動機，發(fā)動機與變速箱質(zhì)量以及轉(zhuǎn)動慣量等參數(shù)均可由轉(zhuǎn)動慣量測試儀測出。轉(zhuǎn)動慣量的測量具體分為4個步驟進行。①把發(fā)動機按姿態(tài)要求擺放到測試臺上；②從工作臺面上的六個基準點中選取三個作為此姿態(tài)的基準點，并分別測量三個特征點與選取基準點的距離，作為發(fā)動機坐標系與工作臺面坐標系變換的輸入?yún)?shù)；③控制測試平臺分別進行載重與空載時的質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量測量；④直至發(fā)動機六個姿態(tài)全部測量完畢，進行結(jié)果匯總得出發(fā)動機質(zhì)心位置、三個方向的轉(zhuǎn)動慣量與慣性積。YC4E型發(fā)動機和變速箱相關參數(shù)如表1 ～表4所示。

表1　發(fā)動機與變速箱質(zhì)量及位置參數(shù)

表2　懸置點位置參數(shù)(mm)

表3　發(fā)動機與變速箱慣性參數(shù)(kg·m2)

表4　懸置剛度取值范圍(N/mm)

企業(yè)工程師通過在ADAMS中進行建模和計算得到解耦率和固有頻率，而ADAMS比較專業(yè)，不同的發(fā)動機就要建立不同的模型，參數(shù)也要進行相應的變換。用這種方法進行計算，效率較低，不僅耗費精力，還不容易尋找錯誤。

本軟件是通過改變懸置剛度值來進行解耦計算，軟件流程如圖4所示，首先進行發(fā)動機以及變速箱的轉(zhuǎn)動慣量合成，再根據(jù)懸置的位置、剛度、懸置傾角等參數(shù)進行解耦優(yōu)化。發(fā)動機的質(zhì)量以及轉(zhuǎn)動慣量都是根據(jù)實驗測出，而且懸置點的位置一般也不會發(fā)生變化。輸入所需參數(shù)后，點擊需要的計算方式(對稱計算或者非對稱計算)，進行優(yōu)化迭代，結(jié)果可以選擇用.txt文件進行保存，方便多次查看。本軟件也可以點擊導入數(shù)據(jù)，直接從EXCEL表格中導入一系列數(shù)值，這樣做一方面可以防止手動輸入造成的失誤，另一方面也節(jié)省了企業(yè)工程師的時間。軟件操作界面如圖5所示，計算實例的結(jié)果如表5、表6所示。

圖4　軟件流程圖

XYZRxRyRz頻率6.166.057.838.2712.2014.30曲軸99.8595.6397.3680.3497.2076.73扭矩軸96.8895.6294.3098.2797.1994.54

表6　MATLAB與ADAMS算得六階固有頻率的對比

圖5　軟件操作界面

從以上數(shù)據(jù)可以看出，在動力總成坐標系下和在扭矩軸坐標系下其固有頻率是相同的，說明坐標系的改變不會影響到固有頻率的變化。對比解耦率，扭矩軸坐標系有顯著的效果。在X軸的轉(zhuǎn)動方向增加了18.08%，Z軸的轉(zhuǎn)動方向增加了22.19%，有效降低了振動向車身的傳遞，提高了乘坐舒適性。對比MATLAB與ADAMS的固有頻率，結(jié)果基本相同，證明了本軟件算法的可靠性。

5結(jié)束語

本文對動力總成坐標系進行了有效旋轉(zhuǎn)，并且以解耦率為目標，頻率差為限制，開發(fā)了基于MATLAB平臺的懸置系統(tǒng)解耦優(yōu)化軟件；利用ADAMS建立了動力總成質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)模型，在VIBRATION模塊中分析了系統(tǒng)的振動情況，得出了系統(tǒng)的固有頻率、解耦率等信息，并將兩者固有頻率進行了對比，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一致，證明了軟件的可靠性。此軟件操作方便，快捷有效地解決了企業(yè)問題，同時也改善了動力總成懸置系統(tǒng)隔振性能，有效增加了汽車的平順性以及舒適性。

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(編輯趙蓉)

文章編號：1001-2265(2016)07-0008-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.07.003

收稿日期：2015-07-27;修回日期：2015-08-22

*基金項目：國家自然科學基金項目(51265006)；廣西科技研究與技術開發(fā)項目(桂科攻 1348005-11)；廣西制造系統(tǒng)與先進制造技術重點實驗室主任課題(桂科能 11-031-12_008)

作者簡介：孫永厚(1967—)，男，山東沂水人，桂林電子科技大學教授，工學碩士，研究方向為現(xiàn)代設計與制造技術，(E-mail)zyx881123@163.com。

中圖分類號：TH166;TG659

文獻標識碼：A

Decoupling and Optimization of Mounting System in Torque Roll Axis

SUN Yong-hou1,2,ZHANG Ji1,LIU Fu-yun1,2,YIN Shuai1

(1.Mechanical and Electrical Engineering of Guilin University of Electronic and Technology, Guilin Guangxi 541004,China;2.GuangXi Key Laboratory of Manufacturing System &Advanced Manufacturing Technology, Guilin Guangxi 541004,China)

Abstract：The vibration of engine in automobile must cause the worse ride comfort of passengers.The author are able to make automobile powertrain mounting system power decoupling optimization in Torque roll axis coordinates, focus on the YC4E engine’s vibration is too high. Firstly,constructde the analyze model of automobile powertrain mounting system.Secondly,changed crankshaft coordinates into the Torque roll axis coordinates,construct the differential equation of automobile powertrain mounting system.At the end,developed the optimized software that based on MATLAB.The paper making use of the software compare with the ADAMS. The nature frequency demonstrates the software is available.As well as the ratio of the decoupling has achieved 90%, decrease the vibration that the engines’ towards to the car body.

Key words：mounting system；torque roll axis；decoupling；software