農(nóng)用型外骨骼機(jī)器人起蹲過(guò)程穩(wěn)定性控制研究*

季　峰，樊　軍，劉夢(mèng)霞

(新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，烏魯木齊 830047)

?

農(nóng)用型外骨骼機(jī)器人起蹲過(guò)程穩(wěn)定性控制研究*

季峰，樊軍，劉夢(mèng)霞

(新疆大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，烏魯木齊 830047)

摘要：外骨骼機(jī)器人起蹲運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定問(wèn)題，即實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在起蹲運(yùn)動(dòng)中始終保持平穩(wěn)。文章將從起蹲過(guò)程的軌跡優(yōu)化與控制的角度出發(fā)，并結(jié)合人類的特點(diǎn)，提出一種外骨骼機(jī)器人誤差修正的方法。利用ZMP和COM(質(zhì)心)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，計(jì)算實(shí)際的零點(diǎn)力矩，求得質(zhì)心和零力矩點(diǎn)的偏差值，再根據(jù)差值對(duì)起蹲軌跡進(jìn)行優(yōu)化和控制，修正偏差，來(lái)實(shí)現(xiàn)外骨骼機(jī)器人起蹲運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)運(yùn)行。最后使用Matlab仿真模擬,驗(yàn)證了起蹲過(guò)程規(guī)劃與穩(wěn)定性控制方法的有效性。

關(guān)鍵詞：起蹲；誤差；修正

0引言

外骨骼機(jī)器人是一種可以有效地識(shí)別人的意圖，協(xié)調(diào)人體動(dòng)作，繼而增強(qiáng)人的運(yùn)動(dòng)能力的可穿戴的機(jī)械裝置[1-3]。

國(guó)內(nèi)外有很多專家學(xué)者已經(jīng)在這方面取得了進(jìn)展. 如“Hanzou”機(jī)器人是第一個(gè)能實(shí)現(xiàn)自起立的類人機(jī)器人；日本HRP項(xiàng)目開(kāi)發(fā)的HRP-2P型類人機(jī)器人,是一個(gè)能從俯臥和仰臥的情況下實(shí)現(xiàn)起立過(guò)程且尺寸與人體相仿的類人機(jī)器人[4-6]等。國(guó)內(nèi)也有很多高校在從事該方面的研究，但是相對(duì)國(guó)外還是有很大差距。

為了能讓外骨骼機(jī)器人在作業(yè)過(guò)程中，更好的協(xié)調(diào)人完成動(dòng)作，提高效率，就需要保證其在操作過(guò)程中的穩(wěn)定性。而田間作業(yè)經(jīng)常處于會(huì)半蹲姿態(tài)，所以對(duì)起蹲過(guò)程的穩(wěn)定性進(jìn)行研究非常重要。

1外骨骼機(jī)器人模型

外骨骼機(jī)器人如果需要完成平地行走、起蹲等動(dòng)作，則機(jī)器人需要實(shí)現(xiàn)在側(cè)向、前向、轉(zhuǎn)動(dòng)三個(gè)方向上都能自由運(yùn)動(dòng)。對(duì)外骨骼機(jī)器人起蹲過(guò)程進(jìn)行分析時(shí)，可以將機(jī)器人看成是一個(gè)至少具有21關(guān)節(jié)自由度的雙足機(jī)構(gòu)。頭部具有兩個(gè)自由度；在肩關(guān)節(jié)位置，可以做一些前向和側(cè)向的運(yùn)動(dòng)，即該處具有兩個(gè)自由度；每條手臂的肘關(guān)節(jié)都可以做前向擺動(dòng)，即該位置具有一個(gè)自由度；腰部只有一個(gè)自由度，即側(cè)向自由度；在腳踝、膝蓋、髖骨三個(gè)位置上分別具有兩個(gè)、一個(gè)、三個(gè)自由度，即兩條腿上分別有六個(gè)自由度。最后可以把機(jī)器人的所有部分都看成質(zhì)量均勻分布的桿件如圖1所示。

圖1　機(jī)器人連桿模型

2起蹲運(yùn)動(dòng)規(guī)劃分析

起蹲運(yùn)動(dòng)是為了實(shí)現(xiàn)外骨骼機(jī)器人在蜷曲狀態(tài)與站立狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)換。而在狀態(tài)轉(zhuǎn)換中，外骨骼機(jī)器人的平穩(wěn)性被打破。這時(shí)就需要對(duì)機(jī)器人進(jìn)行穩(wěn)定性控制。

外骨骼機(jī)器人起蹲運(yùn)動(dòng)的穩(wěn)定問(wèn)題，即實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在起蹲運(yùn)動(dòng)中始終保持平穩(wěn)。如圖2所示一般將ZMP作為機(jī)器人穩(wěn)定性的判斷標(biāo)準(zhǔn)。

圖2　零點(diǎn)力矩的定義

ZMP的求解公式如下(不受外力和外力矩作用)：

(1)

3外骨骼機(jī)器人ZMP與COM分析

當(dāng)外骨骼機(jī)器人進(jìn)行起蹲運(yùn)動(dòng)時(shí)，機(jī)器人的足底會(huì)受到來(lái)自地面的作用力。為了便于分析，可以把力分解到水平和豎直方向，然后再進(jìn)行受力分析，如圖3所示。

(a)豎直方向　　　　　　　　　　(b)水平方向

由于機(jī)器人在起蹲過(guò)程中，其豎直方向的力矩不總是零。故定義ZMP為水平方向力矩為零的作用點(diǎn)。基于上述分析，推導(dǎo)ZMP與COM的關(guān)系。在對(duì)外骨骼機(jī)器人進(jìn)行起蹲過(guò)程規(guī)劃時(shí)，可以將其看成點(diǎn)質(zhì)量模型。外骨骼機(jī)器人動(dòng)量與角動(dòng)量的可表示為：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

機(jī)器人在進(jìn)行起蹲運(yùn)動(dòng)時(shí)，會(huì)受到地面作用力以及重力和慣性力。慣性力可表示為：

(7)

(8)

由于地面作用力、重力與慣性力在機(jī)器人運(yùn)動(dòng)過(guò)程中構(gòu)成平衡力并相交于足底一點(diǎn)，而且重力與慣性力在該點(diǎn)處產(chǎn)生的力矩水平分量為零。根據(jù)ZMP在三維空間中的定義可知，重力與慣性力可以用來(lái)表示ZMP，由此可以得出：

(9)

(10)

其中，(px，py，pz)表示ZMP點(diǎn)的位置。px和py可表示為：

(11)

由此可以確定外骨骼機(jī)器人在起蹲運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，ZMP與COM的關(guān)系，為求解ZMP提供依據(jù)。

4單腿模型誤差修正

由于穿戴者的下身在矢狀面內(nèi)是對(duì)稱分布的，兩條腿在起身過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)情況也是相同的，因此我們只需要研究單腿的運(yùn)動(dòng)情況，即5連桿模型如圖4所示。并把模型中的各個(gè)部分都看作一個(gè)桿(質(zhì)量均勻分布)，其中上身部分看成一個(gè)桿，下身部分看作四個(gè)桿。

圖4　單腿連桿模型

在受到外界因素的影響時(shí)，質(zhì)心的軌跡會(huì)與理想情況有所偏差。在這種情況下，如不對(duì)質(zhì)心的位置進(jìn)行修正，ZMP的位置就會(huì)受到影響，將可能導(dǎo)致機(jī)器人不能平穩(wěn)運(yùn)行。在對(duì)外骨骼機(jī)器人進(jìn)行位置修正時(shí)，需要對(duì)關(guān)節(jié)進(jìn)行補(bǔ)償，這將可能導(dǎo)致ZMP的位置產(chǎn)生浮動(dòng)，影響機(jī)器人平穩(wěn)運(yùn)行。

針對(duì)上述情況，本文采用設(shè)置誤差裕量的函數(shù)方法來(lái)解決。函數(shù)如下：

(12)

其中，ZMPact坐標(biāo)向量是實(shí)際情況的ZMP位置；ZMPref坐標(biāo)向量是規(guī)劃后的ZMP位置；Eerzmp為ZMP位置誤差向量；參數(shù)k1需根據(jù)實(shí)際環(huán)境確定。

質(zhì)心誤差函數(shù)如下：

(13)

其中，COMact是實(shí)際得到的質(zhì)心位置向量；COMref是規(guī)劃后的質(zhì)心位置向量；Eercom為質(zhì)心位置誤差向量；參數(shù)k2需根據(jù)實(shí)際環(huán)境確定。

當(dāng)‖Eercom‖<‖Eerzmp|時(shí)，質(zhì)心軌跡的實(shí)際曲線與理想情況吻合，可以視為穩(wěn)定，無(wú)需修正質(zhì)心位置。

當(dāng)‖Eercom‖≥‖Eerzmp‖時(shí)，質(zhì)心軌跡的實(shí)際曲線與理想情況不吻合，視為不穩(wěn)定，需要修正質(zhì)心位置。

利用上述方法可以解決質(zhì)心軌跡修正時(shí)對(duì)ZMP位置的影響。修正步驟如表1所示。

表1　修正步驟

為了盡可能減小機(jī)器人起蹲過(guò)程中質(zhì)心位置的誤差，就需要求解關(guān)節(jié)角修正向量δq。

假設(shè)δq非常小，用雅克比矩陣描述可表示為：

δp=Jδq

(14)

上面式子中，J為雅克比矩陣，根據(jù)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)情況決定。

δp=COMref-COMact

(15)

當(dāng)公式(14)確定之后，由于δp可由上式求得。再利用機(jī)器人的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)就可以求解出理想的關(guān)節(jié)角修正量：

δq=J-1δp

(16)

5仿真結(jié)果

通過(guò)MATLAB對(duì)上述機(jī)器人關(guān)節(jié)角修正方法進(jìn)行驗(yàn)證，外骨骼機(jī)器人在仿真過(guò)程中的起蹲過(guò)程中的參數(shù)：T=0.45s,xs=0.20m,ys=0.12m，cz=0.50m。設(shè)定參數(shù)EM=0.0108，k1=5×10-5，k2=10。

(a)X軸方向

(b)Y軸方向

圖5即為誤差修正前后ZMP/COM軌跡。可以對(duì)比看出，通過(guò)在ZMP的有效穩(wěn)定范圍內(nèi)對(duì)COM的軌跡進(jìn)行修正后，ZMP的上下波動(dòng)的幅度有了明顯的改善。表明該方法，可以解決質(zhì)心軌跡修正時(shí)對(duì)ZMP位置的影響。

6結(jié)論

本文首先介紹了外骨骼機(jī)器人在起蹲運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ZMP與COM的關(guān)系，然后針對(duì)機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能存在的誤差，提出一種機(jī)器人誤差修正方法。利用ZMP和COM(質(zhì)心)間的數(shù)學(xué)關(guān)系，計(jì)算實(shí)際的零點(diǎn)力矩，求得質(zhì)心和零力矩點(diǎn)的偏差值，再根據(jù)差值對(duì)起蹲軌跡進(jìn)行優(yōu)化和控制，修正偏差，來(lái)實(shí)現(xiàn)外骨骼機(jī)器人起蹲運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)運(yùn)行。最后使用Matlab仿真模擬,驗(yàn)證了起蹲過(guò)程規(guī)劃與穩(wěn)定性控制方法的有效性。

[參考文獻(xiàn)]

[1] 陳占伏,楊秀霞,顧文錦.下肢外骨骼機(jī)械結(jié)構(gòu)的分析與設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)仿真,2008,25(8):238-241.

[2] 馮治國(guó).步行訓(xùn)練機(jī)器人虛擬樣機(jī)協(xié)同仿真方法研究[J].貴州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,30(1):55-58.

[3] 張佳帆,陳鷹,楊燦軍.柔性外骨骼人智能系統(tǒng)[M].北京:科學(xué)出版社,2011.

[4] 趙彥峻.徐誠(chéng).人體下肢外骨骼設(shè)計(jì)與仿真分析[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)2008,20(17):4756-4759.

[5]LokeshKumarSaxena,PromodKumarJain.Amodelandoptimisationapproachforreconfigurablemanufacturingsystemconfigurationdesign[J].InternationalJournalofProductionResearch, 2011, 50(12)：1-23.

[6] 趙彥峻,徐誠(chéng)，張景柱,等.人體下肢外骨骼關(guān)鍵技術(shù)分析與研究[J].機(jī)械設(shè)計(jì)2008,25(10)：1-5.

(編輯李秀敏)

文章編號(hào)：1001-2265(2016)07-0067-03

DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.07.019

收稿日期：2015-12-07

*基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目項(xiàng)目批準(zhǔn)號(hào)(11462021)

作者簡(jiǎn)介：季峰(1990—)， 男 ，江蘇南通人，新疆大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械制造及其自動(dòng)化 ,(E-mail)843433919@qq.com；通訊作者：樊軍 (1965—) 男 ，山東青島人，新疆大學(xué)副教授，博士，研究方向?yàn)闄C(jī)械工程學(xué)院，(E-mail)1254255781@qq.com。

中圖分類號(hào)：TH166;TG65

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Agricultural Type Exoskeleton Robot Squatting Process Stability Control Research

JI Feng, FAN Jun, LIU Meng-xia

(MechanicalEngineeringAcademy,XinjiangUniversity,Urumqi830047,China)

Abstract：Exoskeleton robot up squatting movement stability problem, namely the implementation in the squat movement of the robot is always stable. This article from the squat down the perspective of trajectory optimization and control of the process, and combines the characteristic of human beings, an exoskeleton robot error correction method is put forward. Using ZMP and COM (center of mass), the mathematical relationship between the actual zero moment, and get the deviation in the center of mass and zero moment point, again according to the difference of the squat trajectory optimization and control, fixed deviation, to implement the exoskeleton robot squat movement running smoothly. The last use of Matlab simulation, to verify the squat process planning and the effectiveness of the stability control method.

Key words：crouch up; error; correction