基于模糊信息粒化的風電功率預測

盛　楠，　陳國初

(上海電機學院 電氣學院, 上海 201306)

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基于模糊信息粒化的風電功率預測

盛楠，陳國初

(上海電機學院 電氣學院, 上海 201306)

摘要為提高風電功率的預測精度，研究了一種模糊信息粒化和支持向量機(SVM)結合的風電功率預測方法。提取功率原始數據，對其進行模糊信息粒化，將粒化后的數據利用SVM方法進行回歸預測，得到風電功率的預測數據。將預測結果和單一的SVM預測結果進行對比，仿真結果表明，該方法提高了預測精度。

關鍵詞模糊信息粒化; 支持向量機(SVM); 功率預測; 風力發電

風能分布廣，清潔無污染，儲量大，是可再生能源的重要組成部分。但是，風能較容易受到天氣環境的影響，自然界的風常常具有很強的間歇性和隨機性，這對風力發電的發展造成了一定的阻礙。因此，進行風電場功率預測是十分有必要的[1]。

在風電功率預測的眾多方法中，支持向量機(Support Vector Machine, SVM)法應用較為廣泛。SVM具有諸多優點[2]： 其結構和參數可通過訓練，由訓練算法自動確定；模型參數較少；模型推廣能力較好，且訓練相對容易等。按照用途，SVM可分為支持向量回歸機(Support Vector Machine for Regression, SVR)和支持向量分類機，前者一般用于預測領域，后者一般用于分類領域[3]。

模糊信息粒化最早是由Zadeh[4]教授提出的。Zadeh認為很多領域都存在著粒的概念，只是不同領域的表現形式不同。信息粒即一些元素的集合，這些元素由于近似，或難以區分，或某種特性而結合在一起[5]。模糊信息粒化的基本組成包括粒子、粒層和粒結構。粒子是粒化模型構成的最基本元素，按照某個實際需求得到的所有粒子構成一個粒層；所有粒層之間相互聯系形成了一個關系結構，即粒結構[6]。從計算角度來看，模糊信息粒化是信息處理的典型方法。對于風電功率預測而言，需要將相應時間段的數據作為一個信息粒來研究，通過模糊信息粒化提取有效的數據。

本文將模糊信息粒化和SVM相結合，研究了一種模糊信息粒化和SVM結合的方法對實際風電功率進行預測，最后驗證了預測效果。實驗證明，此種方法可以提高風電功率預測精度，由此證明該方法的有效性。

1支持向量機

1.1支持向量回歸原理

SVM由Vapnik[7]首先提出。為使SVM得以解決回歸擬合方面的問題，引入了不敏感損失函數，從而得到了SVR。SVM應用于回歸擬合時，變為尋找一個最優分類面，從而使所有訓練樣本離最優分類面的誤差達到最小。

設有n個樣本{(xi，yi)，i=1，2，3，…，n}，在高維特征空間中建立回歸函數

f(x)=ωφ(x)+δ

(1)

式中，φ(x)為非線性映射函數；ω為加權向量；δ為常數。

定義線性不敏感損失函數θ為

L(f(x)，y，θ)=

(2)

最優化問題為[8]

(3)

引入Largrange函數，最優化問題轉化為

(4)

回歸模型為

(5)

1.2SVM核函數

對SVM而言，核函數及其參數的選擇至關重要。將輸入通過非線性映射到高維特征空間時，用核函數代替高維特征空間中的點積，可大大減少計算量和復雜度。本文采用徑向基核函數[9]

(6)

式中，σ為核參數。

2模糊信息粒化

模糊信息粒化就是按照性能和特征把信息劃分為若干簡單的模塊，每個模塊可看作一個粒。本文采用Pedrycz[10]的粒化方法。信息粒表示為

式中，x為論域U中的變量；G為模糊子集，由隸屬函數來描述；λ為可能性概率。一般取U為實數集，G就是U的模糊子集。用模糊集的形式來表示的信息粒就是模糊信息粒[11]。

模糊信息粒化共有兩個步驟： ① 劃分窗口；② 對每個窗口進行模糊化處理。劃分窗口就是將時間序列分為若干子序列；模糊化就是將每個窗口生成一個個的模糊信息粒。對于時間序列，就是將整個時間序列當作一個窗口，對其進行模糊化處理，建立模糊粒子，即可以描述G。模糊化的過程就是確定G的隸屬函數A的過程[12]。常用的模糊粒子有以下基本形式[13]： 梯形、三角形、拋物型、高斯型等。本文采用三角形模型粒子，其隸屬函數為

(7)

式中，e、m、h為參數，分別對應原始數據變化的最小值、平均值和最大值。

3基于信息粒化的SVM風電功率預測

本文將信息粒化和SVM結合對風電功率進行聯合預測，先對原始功率數據進行模糊信息粒化，使粒化后的數據可以反映原始功率數據的特征；然后建立SVM預測模型，對粒化后的原始功率數據進行預測。具體步驟如下：

(1) 提取原始風電場功率數據。

(2) 對功率數據預處理，利用三角形模糊粒子對原始功率數據進行模糊粒化處理，產生L、R、M3個數據集，分別為模糊粒化后數據的最小值、平均值和最大值的集合。然后，對粒化后的功率數據進行歸一化處理，得

(8)

式中，pl為模糊粒化后的任一變量數據；pmax、pmin分別為模糊粒化后的最大值和最小值。

(3) SVM將樣本數據通過非線性映射映射到高維特征空間中，進行線性回歸。SVM的目標是尋找式(5)所示的回歸函數。SVM用核函數代替高維特征空間中的點積，本文采取徑向基函數作為核函數。由于核函數的參數σ2和懲罰系數K對SVM的預測精度有很大影響，故對它們的選取尤為重要。本文采用網格尋優法選擇σ2和K。先在較大范圍內粗略地進行參數尋優，確定參數的大致范圍后，再在小范圍內精細尋優，選擇得到最佳參數，作為SVM模型的參數。

(4) 將得到的最佳參數σ2和K作為SVM模型的參數，粒化后的風電場功率數據作為SVM預測模型的輸入，下一時刻的功率作為輸出，建立SVM風電功率回歸預測模型[14]。

(5) 使用風電場訓練數據訓練預測模型，訓練完成后，輸入風電場測試數據進行測試，得到預測結果。

4實例應用與分析

以東北某風電場2010年7月份30d的數據為基礎，每小時采樣一次，一共720組數據；選取前480組數據作為訓練數據，后240組數據作為測試數據，本文使用MATLABR2012b軟件進行仿真實驗，利用模糊信息粒化對所有功率數據進行預處理，粒化后的數據如圖1所示。

圖1　模糊信息粒化圖Fig.1　Fuzzy information granulation

對L進行歸一化處理，得到L歸一化后的值如圖2所示。同理也可得到R和M的歸一化值。

圖2　Low歸一化后的圖像Fig.2　Normalized image of Low

將模糊粒化后的L、R、M數據輸入建立的SVM功率預測模型進行風電場功率預測，得到如圖3所示的風電場功率預測圖。將風電功率預測值與實際值相比較，得到圖4所示的預測誤差圖。

圖3　風電功率預測曲線圖Fig.3　Curves of power prediction

圖4　誤差圖Fig.4　Error diagram

為了分析利用本文方法進行功率預測的準確性，本文采用誤差評價指標均方誤差(Mean Squared Error, MSE)和最大誤差(Maximum Error, MaxE)對預測結果進行誤差分析，MSE和MaxE的值越小表示預測的精度越高[15]。其中，

(9)

(10)

由表1可見，使用模糊信息粒化的SVM模型進行功率預測，其MSE和MaxE都小于使用單一的SVM模型預測的誤差指標，因此，相對于SVM模型而言，模糊信息粒化的SVM模型的預測更精確。

表1　兩種功率預測模型的誤差比較Tab.1　Error comparison of two power prediction models

5結語

風電場的功率預測對風機并網運行十分必要。本文將模糊信息粒化和SVM模型相結合，建立了模糊信息粒化SVM預測模型。利用該模型對實際風電場的輸出功率進行預測，并與使用單一SVM模型的預測結果進行比較。仿真實驗結果表明，模糊信息粒化SVM預測模型應用于風電功率的預測是有效的，提高了預測精度，為風電場的順利運行提供了理論依據。

參考文獻

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收稿日期：2015-09-28

基金項目：上海市教育委員會科研創新項目資助(13YZ140)；上海市教育委員會重點學科資助(J51901)

作者簡介：盛楠(1991-),女，碩士生，主要研究方向為大型風電場風電功率動態預測技術，E-mail: 495522268@qq.com 指導老師： 陳國初(1971-)，男，教授，博士，主要研究方向為智能化方法及其應用技術，E-mail: chengc@sdju.edu.cn

文章編號2095-0020(2016)03-0155-04

中圖分類號TM 614

文獻標識碼A

Wind Power Prediction Based on Fuzzy Information Granulation

SHENGNan，CHENGuochu

(School of Electrical Engineering, Shanghai Dianji University, Shanghai 201306, China)

AbstractTo improve prediction accuracy of wind power, a wind power forecasting method combining fuzzy information granulation and support vector machine(SVM) is proposed. The original power data is extracted, and fuzzy information granulation of the original data is made. Regression prediction of the granulated data is performed using support vector machine(SVM), and forecast data of wind power is obtained. Experimental results are compared with that of single support vector machine(SVM).The prediction results show that the method can improve prediction accuracy.

Keywordsfuzzy information granulation; support vector machine(SVM); power forecast; wind power