生物力學等效軟質材料應力波測試方法的分析與研究

雷經發，戢　敏，張學勇

1.安徽建筑大學機械與電氣工程學院，安徽合肥，230601；2．成都學院機械工程學院，四川成都,614007；3.安徽建筑大學數理學院，安徽合肥,230601

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生物力學等效軟質材料應力波測試方法的分析與研究

雷經發1，戢敏2，張學勇3

1.安徽建筑大學機械與電氣工程學院，安徽合肥，230601；2．成都學院機械工程學院，四川成都,614007；3.安徽建筑大學數理學院，安徽合肥,230601

摘要：針對生物力學等效軟質材料的特點，在對應力波傳播機理及其測試原理分析研究的基礎上，設計了等效仿真軟質材料力學性能的應力波測試分析系統，并對三組不同硬度的等效軟質材料的波速、固有頻率和彈性模量等參數進行了測算，實現了生物力學等效軟質材料的應力波測試。最后將測試結果與振動沖擊動態測試結果進行了比較，驗證了該方法的有效性。

關鍵詞：軟質仿真材料；應力波法；彈性模量；脈沖信號；固有頻率

1問題的提出

生物軟組織具有明顯的非線性、各向異性以及粘彈性。作為人體軟組織替代材料的生物力學等效軟質材料，同樣要求其具有與人體軟組織相近的力學特性，故對其力學性能的測試直接關系到其與人體軟組織力學等效性的判定[1-6]。由于生物力學等效軟質材料具有硬度低、模量低、應變率高，溫度、時間效應明顯，形狀和體積的不均勻性和不規則性，材料的強度和彈性具有明顯的方向性(即各向異性)，比強度、比模量高等一系列特點，決定了傳統的固體材料力學性能測試方法和測試系統不能完全適用于生物力學等效仿真軟質材料的測試，這就要求開發和研制有針對性的測試方法和測試系統。

鑒于此，本文在分析應力波傳播機理的基礎上，對生物力學等效軟質材料的動態力學性能應力波測試方法展開研究，并設計、搭建相應的測試系統，通過測試應力波在試件中的傳播時間，進一步計算分析得到應力波在硅橡膠基試件中的波速，以及軟質試件的固有頻率和彈性模量，從而實現生物力學等效軟質材料動態力學性能的應力波法測試。

2測量原理

應力波是材料發生結構變形或破壞時釋放應變能的一種彈性波。當固體材料受到外載荷沖擊時，固體材料中的應力波和材料的動態力學性能之間存在非常密切的關系[7]。脈沖應力波法就是通過測量應力波在材料中的傳播速度來分析材料的力學特性，把材料彈性模量的測量轉化為對速度，即對時間的測量。其基本原理是：在試件的兩端分別安裝一個高靈敏度傳感器，利用脈沖錘敲擊鋼棒一端，鋼棒受到動荷載的瞬間沖擊或反復振動作用時，產生動應力，從而引起動應變，并以波動的形式傳向鋼棒的另一端(與硅橡膠基試件軸連接端)，從而在硅橡膠基試件內部傳遞應力波，傳感器的信號經電荷放大器放大后，在數據采集分析系統上顯示出波形信號，從而得到沖擊應力波通過試樣長度距離的傳播時間[8]。

根據固體中的彈性波理論，細長桿中應力波的縱波波速為：

(1)

其中，Cl為應力波縱波波速，E為彈性模量，ρ為材料的密度。由公式(1)可知，要測算試件的彈性模量，除了要知道試件材料的密度ρ之外，還要知道應力波在試件中的傳播速度。而沖擊應力波傳播速度測試的關鍵在于傳播時間的確定，如測得傳播時間，即圖1中的一個加速度脈沖寬度Δt(Δt=脈沖結束時間-脈沖起始時間)，則可根據式(2)計算得到應力波在硅橡膠基試件中的縱波波速Cl。可見一個加速度脈沖的時間間隔Δt是一個非常重要的物理參量。測試中沖擊應力波傳播時間的檢測精度要求達到微秒級。

(2)

在求得沖擊應力波傳播速度后，根據一端固定一端自由的縱向振動理論公式，可計算得到試件的一階固有頻率為：

(3)

3應力波測試系統的建立

脈沖應力波法測量系統如圖2所示，主要由脈沖錘、壓電式加速度傳感器和壓電式力傳感器以及電荷放大器、FFT分析儀、鋼軸(長0.9m,直徑D=30mm)等組成。由于硅橡膠基試件屬于軟質材料，無法直接實現激振，因此，可先在試件兩端部鉸孔，然后分別安裝一個攻好螺紋孔的有機玻璃套筒，鋼棒與試件、試件與傳感器之間即通過此套筒實現連接。試驗時，通過脈沖錘敲擊懸掛鋼棒端面來實現激振。

圖2 脈沖應力波測量系統框圖

4生物力學等效仿真軟質材料的應力波測試

試驗時，為了使實驗結果穩定可靠，選取三組不同硬度的硅橡膠基試件，每組有兩個試件，對每組試件都進行多組測試。對于試件參數的選取，尤其是長度，試驗的初始三組試件的長度都是固定的(皆為60/90mm)，但由于硅橡膠試件在制作時存在誤差，導致三組試件長度不完全一致，但這對試驗本身并無本質影響。圖3為試驗現場圖。

圖3 應力波動態測試試驗現場圖

以邵氏硬度35，長度60mm的試件為例，通過應力波法對其進行測試，圖4為測試結果。

圖4　加速度傳感器的時域脈沖信號

圖4為一個加速度脈沖在試件上往返一次的時域響應，從中可以看出脈沖信號起始觸發時間和脈沖結束時間，由此可計算出一個脈沖信號在試件中往返一次的時間Δt，再根據式(1)(2)(3)可分別計算得到應力波在試件中的波速、試件的一階固有頻率及彈性模量。

根據同樣的原理和方法對其他幾組試件進行測試，通過時域脈沖信號可分別得到對應的應力波脈沖起始時間和結束時間，按照上述計算方法可分別得到相應試件的應力波波速、一階固有頻率和彈性模量。測試計算結果如表1所示。

5生物力學等效軟質材料的應力波測試結果分析

考慮前期已通過振動沖擊試驗成功測試了該批次試件的動態力學性能，為驗證本文所述方法的有效性，將應力波法測試結果與振動沖擊動態試驗的結果[9]進行比較，如表2所示。

表1　硅橡膠基試件應力波測試結果

表2　硅橡膠基試件一階固有頻率及彈性模量的兩種測試結果比較

表2顯示，兩種測試方法的試驗結果存在一些誤差，但誤差較小，基本滿足工程上不同測試方法所得結果誤差在5%以內的要求。究其原因，歸納起來主要有以下幾點：

(1)FFT分析儀的采樣精度對試驗結果的影響尤為明顯，因為脈沖寬度的測量直接影響計算結果，提高采樣精度，提高時域信號的分辨率，測試的精度自然也會提高。

(2)軟質試件的加工制作精度的影響。如端面的平整度直接影響其與鋼軸的接觸程度，從而影響應力波的傳遞；試件的長度和重量測量誤差會對固有頻率的計算產生影響等。

(3)脈沖錘激勵產生的沖擊應力波相對試件的方向對應力波傳播方向的影響。

(4)試驗用懸絲的材料和直徑的影響。通常，在考慮懸絲剛度承受載荷的前提下，應盡量選用較細、較軟的懸絲。

(5)周圍環境對系統振動情況的影響( 如聲干擾、溫度、磁場、濕度、基座應變等)。

除上述幾點外，對硅橡膠基材料自身性質以及針對軟質材料的應力波測試方法還有待進一步深入研究，以進一步提高該方法的穩定性和可靠性。

圖5和圖6為同一長度下，用應力波方法測試的不同硬度試件對應的一階固有頻率以及彈性模量示意圖。通過觀察圖5和圖6，發現同一長度的硅橡膠基圓柱形試件的固有頻率和彈性模量均隨著邵氏硬度的增大而變高，測試結果驗證了理論分析的有效性。

圖5　同一長度、不同硬度下的試件固有頻率

圖6　同一長度、不同硬度下的試件彈性模量

6結 論

本文在分析彈性應力波理論的基礎上，提出了采用沖擊應力波法測試生物力學等效軟質材料的力學性能，利用搭建的軟質材料動態沖擊試驗系統測試平臺，對三組不同邵氏硬度的硅橡膠基圓柱形試件的動態力學性能實現了測試，并分析了有可能影響測試結果的幾種因素，在此基礎上，對試件幾何參數和物理參數之間的關系進行了研究。最后將應力波試驗結果與振動沖擊動態試驗方法的測試結果進行了對比，發現二者誤差基本控制在工程許可的范圍內，從而驗證了本文所提方法的有效性和可靠性。

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(責任編輯：汪材印)

doi:10.3969/j.issn.1673-2006.2016.07.032

收稿日期：2016-03-25

基金項目：國家自然科學基金資助項目(61471003) ；安徽省優秀青年人才基金重點項目(2013SQRL045ZD)；汽車噪聲振動和安全技術國家重點實驗室開放基金(NVHSKL-201407)；安徽省教育廳自然科學研究項目(KJ2016A145)；制造過程測試技術-省部共建教育部重點實驗室開放基金(14zxzk01)。

作者簡介：雷經發(1978-)，安徽巢湖人，博士，副教授，主要研究方向：人機測試工程。

中圖分類號：TH82

文獻標識碼：A

文章編號：1673-2006(2016)07-0120-04

The Analysis and Research on Stress Wave Test Methods of Biomechanical Equivalent Artificial Soft Materials

LEI Jingfa1,JI Min2,ZHANG Xueyong3

1.School of Mechanical and Electrical Engineering,Anhui JianZhu University,Hefei,230601,China;2．School of Mechanical Engineering,Chengdu University,Chengdu,614007,China;3.School of Mathematics and Physics,Anhui JianZhu University,Hefei,230601,China

Abstract：Based on the analysis of the transmission characterization and detecting principle of the impact stress wave,an impact stress wave test method was put forward,and a measurement and analysis system of stress wave test for the mechanical properties of the artificial soft materials was designed in this paper.The wave speed,natural frequency,elastic modulus of three types of biomechanical equivalent artificial soft materials with different density were tested and calculated.At last,experiment results were compared with the vibration and impact experiment results,which indicated that proposed method was correct and validated.

Key words:Artificial soft materials；Stress wave method；Elastic modulus；Impulse signal；Natural frequency