數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評價中的應(yīng)用辨析

魏登云

(安徽師范大學(xué) 體育學(xué)院,安徽 蕪湖 241003)

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數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評價中的應(yīng)用辨析

魏登云

(安徽師范大學(xué) 體育學(xué)院,安徽 蕪湖 241003)

摘要變量或數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理在統(tǒng)計(jì)分析中是常用的預(yù)處理手段。在體育綜合評價中,評價指標(biāo)或原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理具有更豐富的內(nèi)涵以及特殊的地位和作用。分析體育綜合評價對評價指標(biāo)及其評價值的要求,討論標(biāo)準(zhǔn)化處理的內(nèi)涵和評價功能及其在體育綜合評價中的特殊作用,指出體育綜合評價中標(biāo)準(zhǔn)化處理存在的“陷阱”,探討標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評價中的應(yīng)用策略。

關(guān)鍵詞體育； 標(biāo)準(zhǔn)化處理; 綜合評價; 評價總體; 評價樣本; 評價指標(biāo); 應(yīng)用

Author’s addressSchool of Sport Science,Anhui Normal University,Wuhu 241003,Anhui,China

在實(shí)際工作中,對評價指標(biāo)的處理是綜合評價的重要組成部分。一方面,初選的評價指標(biāo)往往數(shù)目眾多,信息交叉、重疊,需要經(jīng)過整合、壓縮、篩選,簡化結(jié)構(gòu),形成評價指標(biāo)體系;另一方面,評價指標(biāo)的測量值通常不具有評價屬性,不能直接用于評價,需要將其轉(zhuǎn)化為評價值(即分值),稱之為評價指標(biāo)的分值化處理。在體育領(lǐng)域,評價指標(biāo)的類型多種多樣,生理生化指標(biāo)、形態(tài)指標(biāo)、運(yùn)動素質(zhì)指標(biāo)、心理指標(biāo)、主觀評分指標(biāo)等往往同時出現(xiàn)在評價指標(biāo)體系中,故在體育綜合評價中,對評價指標(biāo)的處理就顯得更為重要,尤其是評價指標(biāo)的分值化處理。在綜合評價的相關(guān)文獻(xiàn)中,評價指標(biāo)的分值化處理均被稱為“無量綱化處理”[1-5]。其實(shí),評價指標(biāo)的分值化處理不僅僅是無量綱化處理,綜合評價中評價指標(biāo)的分值化處理要求更高,綜合評價的實(shí)質(zhì)是借助數(shù)學(xué)模型將多個指標(biāo)的評價值“合成”為一個綜合評價值,“合成”的前提是,多個指標(biāo)的評價值必須“可比”,要求各個指標(biāo)的評價值有統(tǒng)一的評價標(biāo)準(zhǔn)、評價尺度,要體現(xiàn)評價的公正和公平性;而“無量綱化處理”無此要求,僅僅作無量綱化處理也達(dá)不到這個要求。在綜合評價的理論和實(shí)踐研究中,評價指標(biāo)的分值化處理未得到足夠的重視,實(shí)際工作中往往被簡單化對待,似乎選用任何一種無量綱化處理方法均可。事實(shí)上,評價指標(biāo)的處理工作是比較復(fù)雜的,既要符合評價的具體要求,又要考慮某種處理方法的具體特點(diǎn)和局限性,否則,很容易導(dǎo)致綜合評價不合理,而且不易發(fā)現(xiàn)。

數(shù)據(jù)或變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理,即數(shù)據(jù)或變量減去平均數(shù),再除以標(biāo)準(zhǔn)差,在統(tǒng)計(jì)分析和綜合評價中是人們最常使用的預(yù)處理手段,但往往被簡單地視為無量綱化處理的一種工具[6-9]。其實(shí),標(biāo)準(zhǔn)化處理在很大程度上改變了變量或數(shù)據(jù)的特征或?qū)傩?有些統(tǒng)計(jì)分析方法對此非常敏感。例如,基于標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的主成分分析結(jié)果,可能與基于原始數(shù)據(jù)的分析結(jié)果大不一樣。特別是在綜合評價領(lǐng)域,標(biāo)準(zhǔn)化處理本身所具備的評價功能,使其在評價指標(biāo)的處理方面具有特殊的地位和作用,與此同時,標(biāo)準(zhǔn)化處理作為評價手段也有自身的局限性,應(yīng)用中如果處理不當(dāng),對綜合評價的影響也是“致命”的。縱觀國內(nèi)外文獻(xiàn),標(biāo)準(zhǔn)化處理運(yùn)用很多,但討論很少,尤其在體育綜合評價領(lǐng)域,標(biāo)準(zhǔn)化處理的地位和作用、標(biāo)準(zhǔn)化處理的局限性、標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評價中如何運(yùn)用等問題,尚未見討論。

本文擬通過分析綜合評價對評價指標(biāo)的要求,討論體育綜合評價中評價指標(biāo)的處理要求,進(jìn)而分析標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評價中的地位和作用以及局限性,最后探討標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評價中的運(yùn)用策略。

1體育綜合評價的2個基本概念

在實(shí)際工作中,體育綜合評價絕大多數(shù)是相對評價,即評價的背后有一個參照系,對某一個評價對象的評價是相對于某一類對象的集合而做出的,一類對象的集合實(shí)質(zhì)上規(guī)定了評價的標(biāo)準(zhǔn)。很顯然,“一類對象”的選擇不同,相當(dāng)于評價標(biāo)準(zhǔn)不同,對個體的評價結(jié)果就不一樣(絕對評價通常具有公認(rèn)、絕對的評價標(biāo)準(zhǔn),不需要對數(shù)據(jù)作標(biāo)準(zhǔn)化處理。故本文討論的體育綜合評價均指相對評價)。特別是對于多指標(biāo)綜合評價,綜合評價值以各個指標(biāo)的單一評價值為基礎(chǔ),如果評價者對“相對于哪一類評價對象”不明確或選擇不合適,就會導(dǎo)致評價結(jié)果的不合理。出于理論上的嚴(yán)謹(jǐn)和完善以及應(yīng)用中的需要和方便考慮,類似于統(tǒng)計(jì)學(xué)中的總體和樣本,我們提出評價總體和評價樣本2個概念。

1.1評價總體根據(jù)評價目的所確定的評價對象的全體,稱之為評價總體。其中的每一個評價對象,稱為評價個體。評價總體是具有某種特征的一類評價對象的集合,可以是有限的,也可以是無限的。評價總體中的個體未必都是等待評價的對象,實(shí)際問題中真正需要評價的對象都是有限的,甚至只有少數(shù)幾個,稱之為待評價對象,評價總體是待評價對象的母體。提出評價總體的目的,是為了界定評價的相對范圍,從而確定評價標(biāo)準(zhǔn),同時也規(guī)定了評價模型的適用范圍。評價總體經(jīng)常是“設(shè)想”的結(jié)果,這與統(tǒng)計(jì)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)總體類似。評價總體與統(tǒng)計(jì)總體的區(qū)別在于:統(tǒng)計(jì)總體是統(tǒng)計(jì)描述或統(tǒng)計(jì)推斷的對象、目標(biāo),而評價總體未必是需要實(shí)際評價的對象,更像是一種工具,提供了評價的參照系。之所以借用“總體”這個名稱,是因?yàn)樵诖_定評價標(biāo)準(zhǔn)時,通常需要某些特征數(shù)的信息,而總體特征數(shù)往往都是未知的,需要利用樣本估計(jì),關(guān)于這一點(diǎn),與統(tǒng)計(jì)學(xué)中“由樣本推斷總體”是完全一致的。

1.2評價樣本取自評價總體的一部分評價對象的集合,稱之為評價樣本。評價樣本的唯一任務(wù)是獲得評價總體的有關(guān)信息,為確定評價標(biāo)準(zhǔn)服務(wù)。在綜合評價中,由于評價總體的信息未知,人們以已獲得的評價樣本代表評價總體,即以評價樣本作為評價的現(xiàn)實(shí)參照系。從本質(zhì)上說,評價樣本充當(dāng)了統(tǒng)計(jì)學(xué)中訓(xùn)練樣本的角色。評價樣本與待評價對象的集合是不同的概念,待評價對象是實(shí)際問題中真正需要評價的個體,是現(xiàn)實(shí)評價對象,而評價樣本中的個體是為了評價而收集或選擇的個體,評價樣本不是目的,而是綜合評價中使用的工具,待評價對象的集合才是綜合評價的研究對象。當(dāng)然,實(shí)際工作中如果待評價對象的個體數(shù)較多,能較好地代表評價總體,人們通常將待評價對象的全體作為評價樣本。如果待評價對象的數(shù)目較少,那么待評價對象就不能作為評價樣本使用。否則,導(dǎo)致的問題將是很嚴(yán)重的。

2體育綜合評價對評價指標(biāo)及其評價值的要求

2.1評價指標(biāo)的相對獨(dú)立性和代表性建立評價指標(biāo)體系是綜合評價的重要組成部分,評價指標(biāo)體系是由多個相互聯(lián)系、相互作用的評價指標(biāo),按照一定的層次結(jié)構(gòu)組成的有機(jī)整體。評價指標(biāo)體系中的評價指標(biāo)要內(nèi)涵清晰、相互獨(dú)立,同一層次的不同指標(biāo)之間應(yīng)避免信息重疊,不能有因果關(guān)系。

初選的原始指標(biāo)往往數(shù)目眾多,難免存在信息交叉、重疊甚至重復(fù)現(xiàn)象,需要對其進(jìn)行簡化、壓縮和篩選(稱之為原始指標(biāo)結(jié)構(gòu)的處理),進(jìn)而建立評價指標(biāo)體系。嚴(yán)格來說,初選的原始指標(biāo)不能被稱為評價指標(biāo),因?yàn)樗麄兛赡懿粷M足評價要求。評價指標(biāo)是原始指標(biāo)經(jīng)過處理和篩選后的結(jié)果,是具有相對獨(dú)立和代表性的原始指標(biāo)或原始指標(biāo)的組合,是評價指標(biāo)體系的元素。

原始指標(biāo)的結(jié)構(gòu)處理方法較多,大致可分為主觀分析法(例如專家法)和客觀處理方法(如聚類分析法、主成分分析法和因子分析法等[10])兩大類,由于專家法很難處理原始指標(biāo)之間的信息重疊問題,所以應(yīng)用中通常采用客觀處理方法結(jié)合專家法[11]。由于原始指標(biāo)的某些特征對有些數(shù)理方法的處理結(jié)果有影響,例如主成分分析法對原始指標(biāo)的方差大小很敏感,所以在運(yùn)用數(shù)理方法處理原始指標(biāo)的結(jié)構(gòu)時,往往需要對各個原始指標(biāo)的觀測值進(jìn)行預(yù)處理,標(biāo)準(zhǔn)化處理就是最常用的預(yù)處理方法。

2.2評價指標(biāo)分值化處理的可比性要求在評價指標(biāo)體系中,很多評價指標(biāo)的類型不同,量綱也多種多樣,在綜合評價之前,需要對各個評價指標(biāo)進(jìn)行分值化處理,將各個評價指標(biāo)的測量值轉(zhuǎn)化成評價值(分值),使多個評價指標(biāo)能按不同的權(quán)重系數(shù)合成為綜合評價值。評價指標(biāo)的分值化處理實(shí)質(zhì)上是針對單一指標(biāo)的評價,是綜合評價的重要組成部分,綜合評價其實(shí)是對各個指標(biāo)評價值的綜合。評價指標(biāo)分值化處理的最基本要求是滿足可比性,即經(jīng)過分值化處理,使分值化指標(biāo)相互可比,指標(biāo)評價值可以進(jìn)行合成運(yùn)算。可比性要求具體表現(xiàn)為同一評價總體、統(tǒng)一評價標(biāo)準(zhǔn)和統(tǒng)一評價尺度3個方面。

在本院收治的高血壓伴心力衰竭患者當(dāng)中選取70例(2016.6-2017.10)作為本研究中的觀察對象，采用簡單隨機(jī)分組的方式將其分為兩組，對照組與觀察組患者例數(shù)相同(均為35例)。

2.2.1同一評價總體評價總體是評價的參照系,對某個個體的評價結(jié)果總是相對于評價總體的。在多指標(biāo)綜合評價中,評價總體一旦確定,各個評價指標(biāo)的分值化處理都應(yīng)以此評價總體為參照系,即各個評價指標(biāo)的分值化處理必須針對同一個評價總體。這是多指標(biāo)分值化處理的基本前提。

2.2.2統(tǒng)一評價標(biāo)準(zhǔn)評價總體統(tǒng)一了各個單一指標(biāo)評價的相對范圍,評價指標(biāo)的分值化處理需要在此范圍內(nèi)規(guī)定評價標(biāo)準(zhǔn)和評價尺度。評價標(biāo)準(zhǔn)是評價的“臨界值”或“分界線”,是針對評價總體所規(guī)定的,例如,總體平均數(shù)、有關(guān)分位數(shù)、最大值和最小值等。在不同情況下,根據(jù)需要所確定的評價標(biāo)準(zhǔn)可能不一樣,但對于某一個綜合評價問題,多個指標(biāo)的分值化處理所采用的評價標(biāo)準(zhǔn)必須是統(tǒng)一的,例如,要么均為總體平均數(shù),要么均以最小值為評價標(biāo)準(zhǔn)。

2.2.3統(tǒng)一評價尺度評價尺度是評價個體之間“間距”的工具。不同的評價指標(biāo)通常具有不同的量綱,按指標(biāo)測量值所度量的個體之間的間距大小不具有可比性,需要以某個統(tǒng)一的尺度為單位衡量個體之間的間距,例如,標(biāo)準(zhǔn)差和極差等常被用作評價尺度。不言而喻,在多指標(biāo)的分值化處理過程中,評價尺度必須是統(tǒng)一的。

2.3指標(biāo)評價值的公正公平性要求公正性和公平性是評價的最本質(zhì)的要求,表現(xiàn)為對個體的評價結(jié)果(評價值)滿足公正性和公平性要求。評價的公正性是指針對一個評價總體,優(yōu)秀的個體獲得較高的評價值,較差的個體,其評價值也較低。評價的公平性的意思是,測量值相差較大的個體,其評價值也相差較大,反之,測量值比較接近的個體,其評價值應(yīng)該相差較小。

3標(biāo)準(zhǔn)化處理的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義和評價功能及其在體育綜合評價中的作用

類似地,在體育評價中,評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化是基于評價總體的標(biāo)準(zhǔn)化,得到標(biāo)準(zhǔn)化評價指標(biāo);有關(guān)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化是基于評價樣本的標(biāo)準(zhǔn)化,得到標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)。由于待評價對象的集合有時不能作為評價樣本,即待評價對象的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差不能替代評價樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,故關(guān)于待評價對象觀測值(數(shù)據(jù))的標(biāo)準(zhǔn)化處理,不是使用其自己的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,而是使用評價樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。這與統(tǒng)計(jì)分析中原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理有所不同。

3.2標(biāo)準(zhǔn)化處理的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義標(biāo)準(zhǔn)化處理的統(tǒng)計(jì)意義主要體現(xiàn)在多變量的處理和分析中,經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理,多個變量的標(biāo)準(zhǔn)化變量均值均為0,方差均為1,具有很多共同的主要特征。如果原始變量服從正態(tài)分布,那么多個標(biāo)準(zhǔn)化變量將具有同樣的分布——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,有利于進(jìn)一步的分析和處理。

標(biāo)準(zhǔn)化處理也是無量綱化處理的基本手段之一。

3.4標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評價中的作用在體育綜合評價中,標(biāo)準(zhǔn)化處理可用于評價指標(biāo)的簡化壓縮和評價指標(biāo)或個體觀測值的分值化處理。

3.4.1標(biāo)準(zhǔn)化處理用于評價指標(biāo)的簡化壓縮體育綜合評價要求評價指標(biāo)體系盡可能結(jié)構(gòu)精簡,評價指標(biāo)之間相對獨(dú)立,而初選的指標(biāo)往往數(shù)目眾多,相互交叉、重復(fù),需要簡化、壓縮,主成分分析法或因子分析法是精簡指標(biāo)的常用統(tǒng)計(jì)方法。主成分分析法(或主成分因子分析法)的突出特點(diǎn)是提取蘊(yùn)含在為數(shù)眾多的原始指標(biāo)中的主要信息,以少數(shù)幾個主成分(或公共因子)來反映原始指標(biāo)所描述的主要特征,從而替代原始指標(biāo),達(dá)到簡化指標(biāo)的目的[12]。主成分是原始指標(biāo)的線性組合,主成分之間互不相關(guān),所以由主成分分析法得到的少數(shù)幾個組合指標(biāo)之間沒有信息重疊,而且綜合了原始指標(biāo)的主要信息,顯示出主成分分析法在精簡指標(biāo)方面的優(yōu)越性。主成分分析法對原始指標(biāo)的方差非常敏感,基于不同方差大小的原始指標(biāo)所得到的主成分可能完全不同。然而，從壓縮評價指標(biāo)的目的看,運(yùn)用主成分分析法主要是針對原始指標(biāo)之間的信息重疊,用來處理原始指標(biāo)之間的關(guān)系,故處理結(jié)果不應(yīng)受原始指標(biāo)方差大小的影響。因此,在主成分分析之前,原始指標(biāo)需要作標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化處理使所有指標(biāo)的方差都一樣,但又不改變原始指標(biāo)之間的關(guān)系,所以,對原始指標(biāo)作標(biāo)準(zhǔn)化處理是運(yùn)用主成分分析法壓縮評價指標(biāo)時所必須采取的處理手段。

3.4.2標(biāo)準(zhǔn)化處理用于評價指標(biāo)或個體觀測值的分值化處理評價指標(biāo)分值化處理的方法較多,各種計(jì)分方法原則上均可用于評價指標(biāo)的分值化處理。標(biāo)準(zhǔn)化處理所具有的統(tǒng)計(jì)意義和評價功能,使其成為評價指標(biāo)分值化處理的最基本和最常有的工具。作為評價函數(shù),標(biāo)準(zhǔn)化處理以平均數(shù)為評價標(biāo)準(zhǔn),以標(biāo)準(zhǔn)差為評價尺度,由于樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差作為總體均值和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)量具有較好的穩(wěn)健性,不易受少數(shù)觀測值的影響,因此，經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理之后的(分值化)評價指標(biāo)具有比較穩(wěn)健的評價標(biāo)準(zhǔn)和尺度,而且多個評價指標(biāo)經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化處理后具有可比性。在通常情況下可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)化評價指標(biāo),結(jié)合相應(yīng)的權(quán)重系數(shù),建立綜合評價模型。即使在有些情況下對分值化處理有特殊要求,例如要求分值與項(xiàng)目難度掛鉤,那么先對評價指標(biāo)做標(biāo)準(zhǔn)化處理,也是比較合理的做法。事實(shí)上,常用的計(jì)分方法(如標(biāo)準(zhǔn)百分、累進(jìn)計(jì)分法)也是以標(biāo)準(zhǔn)化處理為基礎(chǔ)的。

以標(biāo)準(zhǔn)化評價指標(biāo)建立的綜合評價模型,結(jié)構(gòu)簡單、清晰,解析表達(dá)式便于換算,需要時可以將綜合評價模型中的標(biāo)準(zhǔn)化評價指標(biāo)還原成評價指標(biāo)甚至是原始指標(biāo),使綜合評價值成為原始指標(biāo)的函數(shù),這樣在對個體實(shí)施綜合評價時,只需要將個體測量值帶入評價模型就可計(jì)算個體的綜合得分。

4標(biāo)準(zhǔn)化處理的“陷阱”

在體育綜合評價中,標(biāo)準(zhǔn)化處理不僅是無量綱化處理的手段,更是一種評價處理,經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理,無論是評價指標(biāo)還是測量數(shù)據(jù),均具備了評價屬性,而且評價標(biāo)準(zhǔn)和尺度很明確,因此，標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評價中有特殊的地位和作用,也正因如此,標(biāo)準(zhǔn)化處理對綜合評價結(jié)果的合理性有直接的影響,如果使用不當(dāng),會給綜合評價帶來極為不利的影響。

例1假定需要對3個個體進(jìn)行綜合評價,設(shè)3個評價指標(biāo)的總體均值均為50,總體標(biāo)準(zhǔn)差均為10,個體觀測值及標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果列于表1。

表1　個體測量結(jié)果及標(biāo)準(zhǔn)化處理結(jié)果Table 1　Results of individual measurements and standardization process

由上可見,在體育綜合評價中,不能簡單地對需要評價的個體觀測值作標(biāo)準(zhǔn)化處理,因?yàn)槿绻糜跇?biāo)準(zhǔn)化處理的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差穩(wěn)定性差,不具有代表性,就意味著所選的評價參照系不合適,在此基礎(chǔ)上的綜合評價結(jié)果就可能不合理。

5標(biāo)準(zhǔn)化處理在體育綜合評價中的應(yīng)用策略

5.1明確評價總體評價總體是綜合評價的參照系,對個體的綜合評價只是相對于評價總體的評價結(jié)果,表征個體在評價總體中的相對位置,無論是構(gòu)建綜合評價模型,還是對個體實(shí)施綜合評價,明確評價總體都是前提。標(biāo)準(zhǔn)化處理作為將各個評價指標(biāo)分值化的常用手段,本質(zhì)上是一種評價方法,是在綜合評價之前,對個體的各個指標(biāo)測量值所進(jìn)行的單一評價。標(biāo)準(zhǔn)化處理的參照系是評價總體,標(biāo)準(zhǔn)化處理所使用的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)是評價總體的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,只是因?yàn)榭傮w平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差一般都是未知的,應(yīng)用中以樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)而已。因此,在綜合評價中,無論是評價指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化還是個體測量值的標(biāo)準(zhǔn)化處理,評價總體都是必須明確的,否則,我們無法判斷標(biāo)準(zhǔn)化處理所使用的樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差是否符合評價要求。

5.2評價樣本的利用與合理選擇評價總體作為綜合評價的參照系,通常都是理論上的,因?yàn)榭傮w參數(shù)一般都是未知的。綜合評價中實(shí)際使用的參照系是評價樣本,評價樣本是綜合評價的現(xiàn)實(shí)參照系。標(biāo)準(zhǔn)化處理中所使用的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差一般都是評價樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。作為初步評價手段,標(biāo)準(zhǔn)化處理對平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的代表性非常敏感,例1已經(jīng)說明。如果標(biāo)準(zhǔn)化處理所依據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差對評價總體相應(yīng)參數(shù)的估計(jì)誤差較大,那么基于標(biāo)準(zhǔn)化處理的評價結(jié)果將很不合理。故評價樣本對評價總體要有足夠的代表性。

評價樣本的選擇通常有2種途徑,一種是以待評價對象為評價樣本,另一種是收集訓(xùn)練樣本。選擇待評價對象為評價樣本,需要謹(jǐn)慎。如果需要評價的個體數(shù)較少,待評價對象不能代表評價總體,那么待評價對象不能作為評價樣本,對評價指標(biāo)或原始數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理不能使用待評價對象的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差。這時,需要根據(jù)以前資料或者設(shè)計(jì)有關(guān)測試工作,形成訓(xùn)練樣本,作為評價樣本。當(dāng)然,訓(xùn)練樣本必須能夠代表評價總體。

值得注意的是,如果待評價對象不能代表評價總體,而以訓(xùn)練樣本作為評價樣本,那么對于待評價個體數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理所使用的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差將是訓(xùn)練樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,而不是待評價個體數(shù)據(jù)的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,這與統(tǒng)計(jì)分析中關(guān)于數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化方法有所不同。在統(tǒng)計(jì)處理中,一組數(shù)據(jù)往往就是樣本觀測值,數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化均基于樣本平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差,即使樣本含量較小,標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的抽樣分布也是清晰的,況且成熟的統(tǒng)計(jì)方法都考慮到小樣本所帶來的抽樣誤差,一般不會造成嚴(yán)重的不良后果。在綜合評價中,數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)質(zhì)上是對個體的評價,標(biāo)準(zhǔn)化處理所使用的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差代表著評價標(biāo)準(zhǔn)和尺度,一旦使用的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差不能代表評價總體,評價的風(fēng)險就會很大,而且評價方法本身對此沒有識別和診斷的能力。故綜合評價中的標(biāo)準(zhǔn)化處理對平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的選擇是有要求的。

5.3謹(jǐn)慎對待主觀評分和主觀賦值數(shù)據(jù)在體育綜合評價中,評價指標(biāo)的類型可能有多種,一個綜合評價問題,既有客觀測量數(shù)據(jù),又有主觀評分、評價數(shù)據(jù)。如果運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)化處理對評價指標(biāo)或個體測量值進(jìn)行分值化處理,需要區(qū)別對待主觀評分?jǐn)?shù)據(jù)和主觀賦值數(shù)據(jù)(對于主觀評價,數(shù)據(jù)表現(xiàn)為主觀評分?jǐn)?shù)據(jù)或主觀賦值數(shù)據(jù),對此類數(shù)據(jù)的處理涉及到很多內(nèi)容,尚在探索之中。鑒于本文的研究目的,主要針對客觀測量數(shù)據(jù),僅從數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理的角度,討論如何區(qū)別對待主觀評分?jǐn)?shù)據(jù)和主觀賦值數(shù)據(jù))。

主觀評分?jǐn)?shù)據(jù)一般由專家法對個體進(jìn)行主觀評分,結(jié)果以10分制或百分制等分?jǐn)?shù)表示,這類數(shù)據(jù)盡管以主觀的方式得到,但數(shù)據(jù)本身是數(shù)值型的,內(nèi)涵豐富,個體之間的間距明確,零分和滿分固定,已經(jīng)是對個體的評價結(jié)果,而且便于計(jì)算。如果對主觀評分?jǐn)?shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理,標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)作為評價結(jié)果,其合理性可能不比原始數(shù)據(jù)好。故對于主觀評分?jǐn)?shù)據(jù),可以不做標(biāo)準(zhǔn)化處理,先對其他指標(biāo)或數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理,再將標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成分值數(shù)據(jù)(按給定的滿分規(guī)定),這樣,所有指標(biāo)便可以進(jìn)行合成運(yùn)算。

主觀賦值數(shù)據(jù)是對于等級評價指標(biāo),為了量化的需要,由課題設(shè)計(jì)者對評價指標(biāo)的各個等級進(jìn)行主觀賦值所得到的數(shù)據(jù)。例如,對于觀測結(jié)果“滿意、一般、不滿意”通常以“5、3、1”予以賦值,“優(yōu)、良、中、中下、差”以“5、4、3、2、1”賦值。主觀賦值數(shù)據(jù)屬于順序量表,數(shù)據(jù)之間的相對大小代表了全部信息,數(shù)值是人為規(guī)定的,不具有絕對意義[13]。與主觀評分?jǐn)?shù)據(jù)不同,主觀賦值數(shù)據(jù)盡管也是評價結(jié)果,但評價標(biāo)準(zhǔn)和評價尺度不確定,有很大的“隨意性”,與其他評價指標(biāo)不可比。所以,在體育綜合評價中,如果有主觀賦值數(shù)據(jù),建議先對所有評價指標(biāo)的觀測值(除了主觀評分?jǐn)?shù)據(jù))做標(biāo)準(zhǔn)化處理,再根據(jù)實(shí)際需要,作進(jìn)一步的調(diào)整和轉(zhuǎn)換。

5.4充分考慮實(shí)際評價的具體要求經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化處理,標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)或標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)具有可比性,可以按權(quán)重系數(shù)進(jìn)行合成計(jì)算。在體育綜合評價中,實(shí)際問題對評價都有具體要求,大多數(shù)情況下標(biāo)準(zhǔn)化處理都不是分值化處理的最后手段,而是對評價指標(biāo)或原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理,相當(dāng)于預(yù)評價。標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)的均值為0,標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)有負(fù)值存在,作為評價數(shù)據(jù),有時不符合實(shí)際要求;綜合評價有時需要衡量個體的綜合水平,不鼓勵以少數(shù)評價指標(biāo)的突出彌補(bǔ)在其他指標(biāo)上的不足,但標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)沒有上下限規(guī)定,使“以強(qiáng)補(bǔ)弱”成為可能;在實(shí)際綜合評價中,有時需要考慮項(xiàng)目的難度,分值的大小與項(xiàng)目難度相適應(yīng),但標(biāo)準(zhǔn)化處理未考慮項(xiàng)目難度,標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)的分值是均勻的。因此,標(biāo)準(zhǔn)化處理之后,往往需要根據(jù)綜合評價的目的和要求,對標(biāo)準(zhǔn)化指標(biāo)或標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的分值處理。例如,標(biāo)準(zhǔn)百分和累進(jìn)計(jì)分法就是常用的分值處理方法。

6結(jié)束語

標(biāo)準(zhǔn)化處理所具有的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義和評價功能,使其在體育綜合評價中有特殊的地位和作用,從評價指標(biāo)的壓縮到綜合評價模型的構(gòu)建,再到對評價對象的具體評價,標(biāo)準(zhǔn)化處理均有重要作用,特定情況下甚至是不可替代的作用。標(biāo)準(zhǔn)化處理作為對數(shù)據(jù)的初步評價手段時,對其使用的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的代表性有較高的要求,綜合評價的理論參照系是評價總體,如果標(biāo)準(zhǔn)化處理所使用的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差對評價總體沒有代表性,那么標(biāo)準(zhǔn)化的結(jié)果將會導(dǎo)致不合理評價。在實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)針對評價總體合理選擇評價樣本,利用評價樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差對評價指標(biāo)或個體觀測值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。評價樣本是整個綜合評價的現(xiàn)實(shí)參照系,評價樣本對評價總體的代表性在很大程度上決定了綜合評價的合理性,不能簡單地以待評價對象為評價樣本。為了滿足可比性要求,對評價指標(biāo)體系中的所有評價指標(biāo)做標(biāo)準(zhǔn)化處理,均應(yīng)基于同一個評價樣本。只要評價樣本對評價總體有足夠的代表性,所有評價指標(biāo)原則上均可做標(biāo)準(zhǔn)化處理,但對于主觀評分?jǐn)?shù)據(jù),筆者不建議做標(biāo)準(zhǔn)化處理,可以先對其他指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化,然后做同一化處理。

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收稿日期:2015-12-04； 修回日期:2016-02-26

基金項(xiàng)目:安徽省哲學(xué)社會科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目(AHSKY2014D96)

作者簡介:魏登云(1963-),男,安徽肥東人,安徽師范大學(xué)教授;Tel.:13965190751,E-mail:dywei191@vip.sina.com

中圖分類號G80-05

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號1000-5498(2016)04-0021-06

DOI10.16099/j.sus.2016.04.004

Application of Standardization Process of Data in Comprehensive Evaluation in Sports∥

WEI Dengyun

AbstractThe standardization of variables or data is commonly used in statistical analysis.In the comprehensive evaluation in sports,the standardization treatment of evaluation index or raw data has richer connotation and special position.This paper discussed the requirements of evaluation index and its value for the comprehensive evaluation in sports,as well as the connotation and evaluation function in the comprehensive evaluation in sports.Besides,the trap of standardization and the strategy of the standardization processing in the comprehensive evaluation in sports were analyzed as well.

Keywordssports；standardization process;comprehensive evaluation;evaluation population;evaluation sample;evaluation index;application