自然流淌　輕松學習
——《歸納推理》的教學設計與思考

胡凱（岳池縣第一中學）

自然流淌輕松學習
——《歸納推理》的教學設計與思考

胡凱
（岳池縣第一中學）

一、背景

我們的教學往往是教師的一廂情愿，并不了解學生到底會什么，總覺得他們應該會。正因為這種觀念，我們經常只關注知識的結果，關注一些技巧性結論和特殊性的東西，這就給學生造成了“數學太神奇而我們不會”的感覺；因此“懂而不會”的現象就出現了，如何解決這一問題呢？

現代教學理論認為：教學過程既是學生在教師指導下的認知過程，又是學生能力的發展過程。因此，教師要為學生創設學習情境，提供信息，引導學生積極思考，增強學生的參與意識，提高學生的課堂參與度，使課堂教學有效。

如何讓學生積極參與呢？在教學中我做了幾點嘗試，下面就以這節課為例作說明。

二、教學過程實錄

1.巧妙地設計提問

引例1：已知數列｛an｝中，a1=1，且

問題1：試計算a1，a2，a3，a4的值？

問題2：由問題1的結果你能猜想出數列｛an｝的通項公式嗎？

引例2：給出如下等式：

6=3+3 8-5=3 10=5+5 12=5+7 14=7+7 16=5+11

…1000=29+971 1002=139+863…

問題3：觀察、分析，你能猜想出什么結論呢？

問題4：上述兩個推理過程具有什么共同特點呢？

由上面這4個問題，引導學生發現這兩個引例都是由個別事實推出一般性結論，進而引出歸納推理。

對于引例2，指出這實際上就是著名的哥德巴赫猜想，從提出這個猜想至今，許多數學家都不斷努力想攻克它，但都沒有成功。目前最佳的結果是中國數學家陳景潤于1966年證明的，稱為陳氏定理。通過引例2讓同學們認識到不管是古代還是現代，我國在數學領域都取得了重大成就，增強學生的民族自豪感，鼓勵學生只要善于觀察，勇于大膽猜想，就能像數學家一樣不斷創新。

2.授之以魚，不如授之以漁

例：有三根針和套在一根針上的若干金屬片，按下列規則，把金屬片從一根針上全部移動到另一根針上

（1）每次只能移動一個金屬片；

（2）較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面。

試推測：把n個金屬片從1號針移動到3號針，最少需要移動多少次？

方法一：（學生動手實驗并展示）n=1時a1=1；n=2時a2=3；n=3 時a3=7，從而歸納出an=2n-1

方法二：（教師引導）a1=1 a2=2a1+1 a3=2a2+1

例題的安排是為了讓學生通過小組合作探究的方式體驗歸納推理的必要，讓學生認識到只要大膽嘗試，也許解決方案就在嘗試中形成了，改變學生不動手只動口的不良學習習慣，讓學生在活動中感受到數學的輕松和快樂。

三、教后記

好的教學情境的創設，等于成功的一半，一個輕松愉快的情境能把學生帶進一個輕松愉快的課堂環境中，從情境開始，誘思深入；從學生的認識點出發，通過巧妙的設計提問，讓學生的思維得到自然的流淌，學會基本的方法，讓學生覺得數學并不是高深莫測的；通過小組的合作交流，把老師在課堂上講、學生在課堂下聽的課程變為師生共同探索、共同研究的過程。作為教師，在整個過程中應始終著眼于培養學生的參與意識和思維能力。教師必須善于駕馭教法，指導學法，完成教學目標，從而使學生愉快、認真、科學地參與教學并接受知識。

·編輯 范昕欣