BR1500HS 超高強度鋼本構模型的建立及驗證

夏玉峰，紀帥，張嚴東

（重慶大學 材料科學與工程學院， 重慶，400044）

BR1500HS 超高強度鋼本構模型的建立及驗證

夏玉峰，紀帥，張嚴東

（重慶大學 材料科學與工程學院， 重慶，400044）

在Gleeble3500熱模擬實驗機上，采用等溫熱拉伸實驗對BR1500HS超高強度鋼在變形溫度為1 023，1 073，1 123和1 173 K，應變速率為0.01，0.10和1.00 s-1條件下的熱流變行為進行研究。根據蠕變理論及實驗流動應力曲線確定材料變形激活能、硬化指數等相關材料常數并引入 Zener-Hollomon參數。通過位錯密度演化模型描述加工硬化和動態回復對流動應力的影響，并建立包含穩態應力σss、屈服應力σ0和動態回復速率系數r這3個參數的本構模型。研究結果表明：由建立的本構模型所繪制的流動應力曲線與實驗曲線具有高度一致性，所建立的本構模型能夠應用于BR1500HS超高強度鋼熱拉伸過程的數值模擬及熱成形工藝分析。通過回歸分析法建立模型參數關于Z參數的表達式，獲得流變應力與變形條件的關系。

BR1500HS超高強度鋼；動態回復；Z參數；本構模型

近年來，隨著世界汽車保有量與日俱增，隨之而來的能源短缺、環境污染等一系列問題也日益突出，提高汽車安全性、車身輕量化、降低油耗成為世界汽車工業界的共同目標。在此形勢下，超高強度鋼板以其質量輕、強度高、成本低的特點在汽車業中受到廣泛的關注，采用超高強度鋼板代替傳統鋼板材料來制造車身結構件已成為實現車身輕量化和提高汽車安全性的主要途徑。但超高強度鋼板在常溫下的成形性很差，采用傳統的冷沖壓成形方法會出現易拉裂、成形載荷過大、回彈嚴重等問題［1-3］。針對這些問題，熱沖壓作為一項新的專門應用于成形超高強度沖壓件的制造技術有效地解決了上述問題，可生產出高精度、高強度的汽車構件。目前，國內外關于熱沖壓的研究主要集中于變形溫度、壓邊力、潤滑系數、冷卻速度等工藝參數對熱沖壓件微觀組織和力學性能的影響［4-7］，關于化學成分對超高強度鋼板成形性和力學性能的影響也有大量的報道［8-12］，而關于熱成形的基礎研究卻鮮有報道。在熱沖壓成形過程中，板料的熱流變應力在加工硬化和動態回復及動態再結晶軟化的共同影響下發生復雜的變化，板料的熱變形行為將直接影響板料的成形性能及成形件最終強度。本構關系以函數的形式揭示了材料流變應力與變形溫度、應變速率以及真應變等變形條件之間的關系。熱變形過程中應力決定了材料在變形中所需要負荷和消耗能量，是進行塑性加工工藝設計的基礎，也是設備選取的重要依據，且合理的本構模型是有限元數值模擬具有實際指導意義的必要條件。因此，對BR1500HS超高強度鋼的熱流變行為展開研究并建立合理的本構模型，對確定BR1500HS超高強度鋼的加工工藝規范及進行有限元數值模擬均具有重要的意義。國內外已有大量關于其他金屬材料本構關系的研究。李瑞卿等［13］采用等溫壓縮實驗研究了 Cu-Cr-Zr-Ce合金在變形溫度為 873～1 073 K、應變速率為0.01～5.00 s-1條件下流變應力與變形溫度和應變速率之間關系的本構方程，并提出動態回復是其變形過程中主要的軟化機制。張雪敏等［14］通過對TC11鈦合金進行等溫恒應變速率壓縮實驗獲得了合金的真應力真應變曲線，在Arrheninus雙曲正弦方程的基礎上建立了適用于TC11鈦合金熱變形的本構方程。只悅勝等［15］針對20GrMnTiH鋼，建立了Z參數與峰值應力、峰值應變之間的表達式，并通過引入應變軟化指數，對整個應變區間上的應變與軟化指數進行非線性擬合，建立了應力與應變之間的關系，推導出基于應變軟化的本構方程。張新明等［16］分析了冪函數、指數函數和雙曲正弦函數半經驗本構方程對Mg-6Gd-3Y-0.5Zr合金變形行為的適用性，并指出由于合金中高溫耐熱相提高了合金高溫下的強度，指數函數的擬合精度高于冪函數和雙曲正弦函數。包軍等［17］利用 Gleeble3800熱模擬試驗機對熱沖壓硼鋼板進行熱拉伸實驗，獲得了該材料的真應力-真應變曲線，并建立了考慮溫度和應變速率影響的熱流變方程。當前關于本構模型的研究大多是基于連續介質力學和不可逆熱力學理論的宏觀唯相法，而從位錯密度、晶粒粒徑等微觀結構入手，基于變形機理的微觀力學方法的研究較少，且兩者結合的方法也較少。在本項研究中，以 BR1500HS超高強度鋼為研究對象，在Gleeble3500熱模擬試驗機上進行熱拉伸實驗，獲得超高強度鋼在不同變形條件下的真應力-真應變曲線，分析了材料在高溫下的熱流變特點。利用宏觀唯相法求解出相關的材料常數及Z參數，從位錯密度演化模型入手揭示了不同條件下材料流變應力的變化特點，并建立了包含3個未知參數的材料本構模型。通過回歸分析的方法求解出模型中未知參數與Z參數的函數關系，進而建立了僅包含溫度、應變、應變速率3個變量而不包含其他未知參數的本構方程。

1　實驗材料及方法

圖1　高溫條件下的熱拉伸試樣Fig. 1　Tensile test specimen used in uniaxial tensile testing at elevated temperature

實驗采用由寶鋼生產的BR1500HS熱軋鋼板。根據金屬材料高溫拉伸國家標準GB/T 4338—2006［18］，制備如圖1所示的方形熱拉伸試樣。為避免加工硬化對材料拉伸性能的影響，所有試樣均采用線切割的方法進行加工。此外，在試樣兩端各鉆一個直徑為8 mm的定位孔以避免熱拉伸時試樣滑動。用細砂紙打磨掉試樣表面的加工紋路，以免拉伸時出現應力集中。在試樣表面中心部位焊接與熱模擬試驗機相連的熱電偶以實現溫度實時監測與控制。拉伸實驗在一臺Gleeble3500熱模擬試驗機上進行，Gleeble3500采用獨特的電阻加熱系統可實現快速加熱和保溫，高熱導率的夾具可以實現高速冷卻，采用熱電偶為試樣溫度反饋控制提供數據，熱拉伸過程具體的溫度控制和實驗流程如下：1） 試樣以5 K/s的速度加熱到1 173 K。2） 在1 173 K保溫300 s使組織充分奧氏體化。3） 試樣以15 K/s的速度分別冷卻至成形溫度1 173，1 123，1 073和1 023 K并保溫10 s以消除內部溫度梯度。4） 在不同變形溫度下（1 173，1 123，1 073和1 023 K）分別以0.01，0.10和1.00 s-1的應變速率進行恒溫等應變速率拉伸，直至拉斷。

在實驗過程中，由 Gleeble3500熱模擬試驗機的微機處理系統自動采集應力應變數據，圖2所示為實驗的工藝路線。

圖2　實驗工藝路線Fig. 2　Test project

2　實驗結果與分析

2.1流變行為的特征描述

圖3　不同變形條件下的真應力-真應變曲線Fig. 3　True stress-strain curves at different deformation conditions

圖3所示為BR1500HS超高強度鋼板在不同變形溫度和應變速率下的真應力-真應變曲線。由圖 3可知：所有曲線中的應力均隨著應變的增加而增加，并最終幾乎保持在一個穩定的水平，是典型的以動態回復為主要軟化機制的應力-應變曲線［17］。此外，變形溫度和應變速率對BR1500HS鋼的流變應力都有顯著的影響。對比以上應力-應變曲線很容易發現：在較低溫度及較高應變速率下，鋼的峰值應力較高；應變速率的減小或變形溫度的升高均會使峰值應力降低；在恒定的變形溫度下，相同應變對應的流變應力隨著應變速率的增加而增加，這是因為應變速率的增加會增大位錯的生成速度，增加位錯密度，提高材料的硬化特性；與之相反，在恒定的應變速率下，相同應變所對應的流變應力會隨著溫度的升高而顯著降低，這是因為溫度升高會增加原子動能，激活更多位錯的滑移和攀移，增加動態回復速率，更大程度上抵消加工硬化的影響。且流變應力隨著應變的增加可以分為 3個階段：第1階段，加工硬化占主導作用，應力隨著應變的增加近似線性地增加到一個臨界值；第2階段，動態回復及動態再結晶等軟化機制發揮越來越重要的作用，應力增加的速率越來越小，最后由于加工硬化和動態回復等引起的軟化達到動態平衡，流變應力保持在一個穩定的水平；第3階段，試樣縮頸引起局部變形，流變應力隨著應變的增加快速下降直到材料斷裂如圖4所示。

圖4　拉伸試樣的縮頸及斷裂示意圖Fig. 4　Schematic diagram of necking and fracture of tensile test specimen

2.2BR1500HS超高強度鋼材料常數的求解

金屬材料的熱變形與高溫蠕變相似，存在熱激活過程，其變形機制是不同應力水平下蠕變機制的擴展。變形溫度和應變速率對變形的影響可通過下式包含變形激活能的蠕變方程來表達［20］：

由圖3可知：金屬熱拉伸過程中的穩態應力值取決于變形溫度和應變速率。如以下所示的 Arrhenius方程被廣泛地用來描述他們之間的關系［21］：

式中：Z為Zener-Hollomon參數，其物理意義是溫度補償的應變速率因子；ε˙為應變速率；R為氣體摩爾常數；T為熱力學溫度；Q為反映材料變形難易程度的變形激活能；σss為穩態應力；A，α，n和m為與溫度無關的材料常數，α=β/n。通常式（2）適用于低應力水平，式（3）適用于高應力水平，而如式（4）和式（5）所示的雙曲正弦方程適用于描述各種應力狀態下Z與穩態應力的關系。

同時對式（2）～（4）兩端取自然對數分別得：

圖5　與lnσss，σss的關系Fig. 5　Relationships betweenand lnσss， σss

圖6　ln（sinh（ασss˙））與

2.3表征動態回復行為的本構模型

以動態回復為主要軟化機制的金屬在進行熱拉伸等變形時， 金屬材料的熱變形性能取決于材料的位錯堆積、亞晶生成及亞晶多邊形化等微觀組織演變。隨著應變的增加，材料的位錯密度會在加工硬化和動態回復的影響下而相應地增加和減小。因此，材料位錯密度的變化可表示為加工硬化和動態回復軟化所對應的位錯密度變化之和，即

如果把塑性變形之前的材料位錯密度定義為ρ0，則c可通過計算獲得，故

根據LIN等［23］關于黏塑性理論的研究， 流變應力和位錯密度具有如下關系：

或

因此，屈服應力σ0可表示為

式中：α為材料結構系數；μ為剪切模量；b為伯格矢量的級數；ρ0為初始位錯密度。

以動態回復為主要軟化機制的材料，在進行恒溫等應變速率熱拉伸過程中，隨著應變的增加，加工硬化和動態回復軟化將達到動態平衡，與之相應材料的流變應力也會達到一個穩態值 σrec。結合式（12）和式（14），可求解穩態值σrec，即

綜合以上分析，由式（13）～（16）可得以動態回復為主要軟化機制的材料的本構方程為

式中：σ0和 σrec分別為屈服應力和飽和應力，可通過實驗曲線分別求解。

2.4模型參數的確定及驗證

由式（18）可知：要求解上述表征動態回復和加工硬化行為的本構模型，需要確定σ0，σrec和r這3個參數，對式（18）進行微分可得

由式（18）和式（19）可得

即

取σθ和σ2的數值分別為y3和x4，圖7所示為當變形溫度為1 023，1 073，1 123和1 173 K時的σθ-σ2曲線，其中θ=dσ/dε。由式（21）可知：-0.5r和分別與直線部分的斜率和截距相對應，因此，r和可通過對σθ-σ2進行線性回歸求解。表1和表2所示分別為r和

的值。由于r和σrec已經確定，通過待定系數法對應力應變數據進行回歸分析即可得屈服應力σ0，表3所示為不同變形條件下σ0的值。將r，σ0和 σrec分別代入式（18）即可求得能夠表征 BR1500HS超高強度鋼板動態回復和加工硬化行為的本構模型，并可繪制相應的模型曲線，圖8所示為實驗曲線和模型曲線的對比。由圖8可知：在變形的前2個階段，模型曲線與實驗曲線具有高度的一致性；隨著應變的增加，模型曲線和實驗曲線開始分離。這是因為熱拉伸過程出現了縮頸及斷裂，使應力迅速下降。以上分析表明所建立的本構模型能準確地反映材料在不同變形情況下應力的變化情況。

表1　動態回復系數r的值Table 1 Values of dynamic recovery coefficient r

Table 2

Table 2　

應變速率/s-1　1 023 K 　1 073 K 　1 123 K 　1 173 K 0.01 　6 178.821 6　3 604.467 6 3 681.730 2 509.141 30 0.10 　11 784.064 8　8 637.440 0 7 771.843 7 110.318 98 1.00 　19 223.382 0 12 192.664 4 14 472.380 13 424.756 20

圖7　不同變形條件下的σθ-σ2曲線Fig. 7　σθ-σ2curves under different deformation conditions

圖8　不同變形條件下實驗曲線與模型曲線的對比Fig. 8　Comparisons of experimental curves with model ones under different deformation conditions

表3　σ0的值Table 3 Values of σ0MPa

2.5模型參數與變形條件的關系

溫度補償系數Z是應變速率和變形溫度的函數，可表征溫度和應變速率對材料變形性能的綜合影響。由式（1）可知：應變速率越大，變形溫度越低，Z越大。圖9（a）所示為動態回復系數r與溫度補償參數Z的關系。由圖9（a）可知：r隨著Z的升高而降低，這可歸結于以下3個原因：1） 大的應變速率會增加位錯的增殖速度，增大材料強化特性，降低回復軟化效果；2） 增加應變速率會減少變形所需的時間，動態回復沒有足夠的時間表現；3） 動態回復是位錯交滑移、攀移而導致的亞晶生成、亞晶多邊形化的結果，而位錯的滑移、攀移是熱激活、熱擴散的過程，低的成形溫度顯然不利于位錯的運動。圖9（a）表明lnr與lnZ為線性相關，通過線性回歸可得r與Z具有如下的關系：

根據式（1）即可建立動態回復系數與變形條件的關系。圖10（a）以三維圖的形式表明了變形溫度和應變速率對動態回復系數r的綜合影響。

屈服應力是材料發生塑性變形的臨界應力，在達到臨界應力之前材料發生彈性變形，應力隨著應變的增加而線性地增加。圖9（b）所示為屈服應力σ0與Z的關系。由圖9（b）可知：屈服應力σ0隨著Z的增加而增加。這是因為材料的塑性變形機制主要是位錯的滑移，而低溫高應變速率即較大的β會造成位錯大量堆積，增加位錯密度，增大位錯開動所需要的應力。通過線性回歸可得σ0與Z具有如下的關系：

根據Z的定義可取得屈服應力與變形條件間的關系，圖10（b）以三維圖的形式表明了變形溫度和應變速率對屈服應力σ0的綜合影響。

圖9　lnZ與lnr，σ0的關系Fig. 9　Relationships between lnZ and lnr， σ0

圖10　變形條件與r，σ0的關系Fig. 10 Relationships between deformation conditions and r， σ0

因動態回復是超高強度鋼的主要軟化機制，由圖8可知：σss與 σrec差別很小，所以可以用σss近似代替σrec，由式（1）和式（8）可建立σss和Z的關系，即

圖11所示為lnZ和ln（sinh（ασss））之間的線性關系，通過線性回歸分析可得 m和 A2分別為 5.322 55和4 017 193 115。由式（24）和雙曲正弦函數的定義式可以將穩態應力σss表示為溫度補償參數Z的函數，即

將α，m和A2代入式（25），穩態應力σss可寫為

圖11　lnZ與ln（sinh（ασss） ）的關系Fig. 11 Relationship between lnZ and ln（sinh（ασss））

由以上的分析可知，本構模型中的未知參數均可以通過Z而建立與變形條件之間的函數關系，因此，由式（17），式（21），式（22）與式（25）可建立 BR1500HS超高強度鋼在應變速率為 0.01～1.00 s-1、變形溫度為1 023～1 173 K條件下的僅含變形溫度，應變速率和應變3個參數的本構模型為

3　結論

1） 在溫度為1 023～1 173 K、應變速率為0.01～1.00 s-1下，BR1500HS超高強度鋼的熱變形行為表現為應變硬化加動態回復機制，變形溫度和應變速率對其熱流變行為均有顯著影響。

2） BR1500HS超高強度鋼的平均熱變形激活能為221.87 kJ/mol。

3） 建立BR1500HS超高強度鋼的本構模型，將模型結果與實驗結果進行了比較，證實了該模型能夠較好地描述不同變形條件下鋼的熱流變行為。

4） 建立穩態應力、屈服應力、動態回復系數與Z的關系，并分析了變形條件對這些參數的影響，將本構模型與變形條件建立直接的聯系。

［1］ 李輝平， 趙國群， 張雷， 等. 超高強度鋼板熱沖壓及模內淬火工藝的發展現狀［J］. 山東大學學報， 2010， 40（3）： 69-74.

LI Huiping， ZHAO Guoqun， ZHANG Lei， et al. The development status of hot stamping and quenching of ultra high-strength steel［J］. Journal of Shandong University， 2010，40（3）： 69-74.

［2］ 邢忠文， 包軍， 楊玉英， 等. 可淬火硼鋼板熱沖壓成形實驗研究［J］. 材料科學與工藝， 2008， 16（2）： 172-175. XING Zhongwen， BAO Jun， YANG Yuying， et al. Hot stamping processing experiments of quenchable boron steel［J］. Materials Science and Technology， 2008， 16（2）： 172-175.

［3］ 胡平， 馬寧. 高強度鋼板熱成形技術及力學問題研究進展［J］.力學進展， 2011， 41（3）： 310-334. HU Ping， MA Ning. Development of hot forming technology for ultra-high strength steel and its mechanical problem［J］. Advances in Mechanics， 2011， 41（3）： 310-334.

［4］ YANAGIDA A， AZUSHIMA A. Evaluation of coefficients of friction in hot stamping by hot flat drawing test［J］. CIRP Annals-Manufacturing Technology， 2009， 58（1）： 247-250.

［5］ HOFFMANN H， SO H， STEINBESISS H. Design of hot stamping tools with cooling system［J］. CIRP Annals-Manufacturing Technology， 2007， 56（1）： 269-272.

［6］ LIU Wei， LIU Hongsheng， XING Zhongwen， et al. Effect of temperature and punch speed on hot stamping of ultra-high strength steel［J］. Transactions of Nonferrous Metals Society of China， 2012， 22（2）： 534-541.

［7］ KATSUYOSHI L， JUN Y. Valuation method for effects of hot stamping process parameters on product properties using hot forming simulator［J］. Journal of Materials Processing Technology， 2011， 211（8）： 1441-1447.

［8］ MEJIA I， BEDOLLA-JACUINDE A， MALDONADO C， et al. Hot ductility behavior of a low carbon advanced high strength steel （AHSS） microalloyed with boron［J］. Materials Science and Engineering A， 2011， 528（13/14）： 4468-4474.

［9］ JIMENEZ J A， FROMMEYER G， ACOSTA P， et al. Mechanical properties of two ultrahigh carbon-boron tool steels［J］. Materials Science and Engineering A， 1995， 202（1/2）： 94-102.

［10］ JAE B S， GIL H G， NAM S L， et al. Atomic scale investigation on the distribution of boron in medium carbon steels by atom probe tomography and EELS［J］. Ultramicroscopy， 2010， 110（7）：783-788.

［11］ ZHANG Z W， LIU C T， GUO S， et al. Boron effects on the ductility of a nano-cluster-strengthened ferritic steel［J］. Materials Science and Engineering A， 2011， 528（3）： 855-859.

［12］ ZHANG Shiqi， HUANG Yunhua， SUN Bintang， et al. Effect of Nb on hydrogen-induced delayed fracture in high strength hot stamping steels［J］. Materials Science and Engineering A， 2015，626（25）： 136-143.

［13］ 李瑞卿， 田保紅， 張毅， 等. Cu-Cr-Zr-Ce合金高溫熱變形行為研究［J］. 功能材料， 2013， 44（14）： 2036-2046. LI Ruiqing， TIAN Baohong， ZHANG Yi， et al. Hot deformation behavior of Cu-Cr-Zr-Ce alloy at elevated temperature［J］. Journal of Functional Materials， 2013， 44（14）： 2036-2046.

［14］ 張雪敏， 曹福洋， 岳紅彥， 等. TC11鈦合金熱變形本構方程的建立［J］. 稀有金屬材料與工程， 2013， 42（5）： 937-941. ZHANG Xuemin， CAO Fuyang， YUE Hongyan， et al.Establishment of constitutive equations of TC11 alloy during hot deformation［J］. Rare Metal Materials and Engineering， 2013，42（5）： 937-941.

［15］ 只悅勝， 胡成亮， 趙震， 等. 20CrMnTiH 本構模型的建立及驗證［J］. 上海交通大學學報， 2013， 47（11）： 1697-1701. ZHI Yuesheng， HU Chengliang， ZHAO Zhen， et al. A constitutive model of 20CrMnTiH steel and its validation［J］. Journal of Shanghai Jiaotong University， 2013， 47（11）：1697-1701.

［16］ 張新明， 吳懿萍， 鄧運來， 等. Mg-Gd-Y-Zr合金熱變形本構方程［J］. 中國有色金屬學報， 2011， 21（12）： 2987-2994. ZHANG Xinming， WU Yiping， DENG Yunlai， et al. Constitutive equation during hot compression deformation of Mg-Gd-Y-Zr alloy［J］. The Chinese Journal of Nonferrous Metals， 2011，21（12）： 2987-2994.

［17］ 包軍， 劉紅生， 邢忠文， 等. 熱沖壓硼鋼高溫下熱流變特性［J］.材料科學與工藝， 2010， 18（增1）： 48-51. BAO Jun， LIU Hongsheng， XING Zhongwen， et al. Flow behavior of boron steel for hot stamping at elevated temperature［J］. Materials Science and Technology， 2010，18（Suppl 1）： 48-51.

［18］ GB/T 4338—2006， 金屬材料： 高溫拉伸試驗方法［S］. GB/T 4338—2006， Metallic materials： tensile testing at elevated temperature［S］.

［19］ LIU Juan， CUI Zhengshan， LI Congxing. Modelling of flow stress characterizing dynamic recrystallization for magnesium alloy AZ31B［J］. Computational Materials Science， 2008， 41（3）：375-382.

［20］ MOMENI A， DEHGHANI K. Hot working behavior of 2205 austenite-ferrite duplex stainless steel characterized by constitutive equations and processing maps［J］. Materials Science and Engineering A， 2011， 528（3）： 1448-1454.

［21］ JONAS J， SELLARS， MGGW J. Strength and structure under hot working condition［J］. International Materials Reviews， 1969，14（14）： 1-24.

［22］ CABRERA J M， PONCE J， PRADO M. Modeling thermomechanical processing of austenite［J］. Journal of Materials Processing Technology， 2003， 143/144： 403-409.

［23］ LIN Yongcheng， CHEN Xiaomin. A critical review of experimental results and constitutive descriptions for metals and alloys in hot working［J］. Materials and Design， 2011， 32（4）：1733-1759.

（編輯 劉錦偉）

A constitutive model for ultrahigh strength steel BR1500HS and its validation

XIA Yufeng， JI Shuai， ZHANG Yandong

（School of Material Science and Engineering， Chongqing University， Chongqing 400044， China）

The deformation behaviors of ultrahigh strength steel BR1500HS at elevated temperature were studied by performing hot tension tests at temperatures of 1 023， 1 073， 1 123 and 1 173 K and strain rates of 0.01， 0.10 and 1.00 s-1on a Gleeble3500 thermo-mechanical simulator. The activation energy， hardening exponent and other material constants were determined by the basic theory of creep and experimental curves， and the Zener-Hollomon parameter was also introduced. The effects of work hardening and dynamic recovery on the flow stress were described through the dislocation evolution model， and the constitutive model containing parameters such as saturated stress （σss）， yield stress （σ0） and dynamic recovery coefficient （r） was established. The results show that the model curves are highly in accord with the experimental ones， which shows that the constitutive model is accurate enough to be applied for numerical simulation and provide guide for hot forming process. The relationships between the parameters in constitutive model and Zener-Hollomon parameter can be established by regression analysis， and thus the relationship between flow stress and deformation conditions can be achieved.

ultrahigh strength steel BR1500HS； dynamic recovery； parameter Z； constitutive model

TG142

A

1672-7207（2016）04-1111-10

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.04.005

2015-04-15；

2015-06-10

中央高校基本科研業務費專項資金資助項目（CDJZR13130082）（Project （CDJZR13130082） supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities）

夏玉峰，副教授，碩士生導師，從事塑性成形及模具設計研究；E-mail：xyfeng@cqu.edu.cn