級聯三相光伏逆變器的虛擬磁鏈直接功率控制策略

羅瑜珣，李志勇，危韌勇，張威威

（中南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙，410083）

級聯三相光伏逆變器的虛擬磁鏈直接功率控制策略

羅瑜珣，李志勇，危韌勇，張威威

（中南大學 信息科學與工程學院，湖南 長沙，410083）

針對三相線電壓級聯的拓撲應用于光伏并網問題，提出一種改進型虛擬磁鏈直接功率控制策略（VF-DPC）。通過模塊化級聯系統的等效模型，分析系統整體的等效開關狀態，在網側采用改進型虛擬磁鏈觀測器抑制直流偏移，得到光伏并網系統功率，在直流側通過光伏最大功率跟蹤（MPPT）得到功率參考值。然后根據系統穩態矢量圖進行建模，設計解耦功率控制器，并且為了輸出多電平的同時固定開關頻率，結合載波移相和空間矢量實現移相空間矢量調制（PSSVM）。以3個模塊級聯為例，通過Simulink仿真驗證本文所提策略的有效性。研究結果表明：本文所提策略是有效的；省略網側電壓傳感器，也能保證光伏無需升壓裝置靈活應用于三相線電壓級聯并網場合；級聯三相光伏逆變器在輸出五電平電壓的同時，以單位功率因數并網，達到額定輸出最大功率4 667 W，并網電流諧波總畸變率僅為2.01%，而且模塊化級聯系統更具有工程實現價值。

三相線電壓級聯；光伏并網；改進虛擬磁鏈觀測器；直接功率控制；移相空間矢量調制

光伏發電不受能源資源、原材料和應用環境等因素的限制，具有廣闊的發展前景［1］。目前，存在的光伏發電系統可以劃分為光伏并網發電系統和光伏離網發電系統，前者相對于后者有成本低和免維護等優勢，在既有的光伏發電系統中，近99%為并網發電系統，而且全世界并網式光伏系統的裝機量按年增長率25%～30%增長［2］。常見的光伏發電主要通過2種方式并網：含 DC/DC轉換的兩級逆變器和級聯升壓逆變器［3］。然而，增加的DC/DC級降低了整個系統的效率，且逆變器的高開關頻率使得交流側需要接入大容量濾波電感和濾波電容。級聯多電平變換器通過多個功率單元輸出波形的疊加形成多電平的階梯波來逼近正弦輸出電壓，降低了輸出電壓波形畸變率，并且系統能夠以低開關頻率獲得和高開關頻率下相同的輸出電壓波形［4-5］。最常見的級聯型多電平變換器的基本功率單元為2個兩電平逆變器組成的逆變橋，簡稱2H橋［6］。2H橋級聯方式缺少升壓功能，所需開關器件以及直流電源個數較多，應用于三相系統中時需要星形或三角形連接［7-8］。CENGLCI［9］等提出的具備升壓功能的三相線電壓級聯多電平變換器，以三相VSC為基本功率模塊，級聯的輸出通過1個三相耦合變壓器驅動三相電機。在這些基礎上，何金平等［10］將三相線電壓級聯多電平變換器應用于并網，無需變壓器星形或三角形連接，將直流電能直接注入三相電網。趙麗麗［11］在此拓撲上采用了級聯型多電平逆變器最常用的載波移相PWM 調制，而電壓電流控制策略需要測量的電量較多。唐雄民等［12］突破一般對多電平SVPWM的研究只集中在五電平及以下，提出一種將坐標軸沿坐標原點順時針或逆時針旋轉 45°的快速空間矢量調制算法，實現仍較復雜。晏建玲等［13］將各個級聯型功率單元的采樣時間錯開1個固定時間，以達到各個級聯單元輸出電壓矢量相互錯開的目的，為本文的移相空間矢量調制方法提供了理論基礎。然而，以上均未研究級聯逆變器在光伏中的應用及其先進控制策略。具備升壓功能的線電壓級聯結構需要分布式的直流電源，與光伏相結合適合。目前，在光伏并網的高性能控制策略中，基于虛擬磁鏈定向的直接功率控制系統結構簡單，能有效減少傳感器數量，抗干擾能力強，電網輸入電流畸變小，具有優良的瞬時功率靜、動態特性［14］。TOSHIHIKO等［15-17］采用的直接功率控制策略驗證了網側電壓傳感器的不必要性，但通過滯環比較器和開關表得到的開關信號不定頻。王繼東等［18-19］改進了虛擬磁鏈直接功率控制，結合空間矢量調制技術，構成固定開關頻率三相并網逆變器。以上研究均未考慮級聯，隨著光伏加入級聯型三相逆變器，需要采用滿足模塊化級聯拓撲的控制策略。綜合以上研究，本文作者提出模塊化線電壓級聯三相光伏并網系統，級聯靈活、并網簡單，從而更具有工程實現價值。針對系統等效模型，分析開關狀態，采用改進的虛擬磁鏈直接功率控制，并且根據穩態矢量圖進行建模解耦，從而設計功率控制器。在此基礎上將載波移相引入空間矢量調制，得到移相空間矢量調制方法，輸出電壓多電平的同時保持開關恒定，并以三模塊級聯的三相光伏五電平逆變器為例，驗證本文所提拓撲及控制策略的可行性。

1　級聯型三相光伏并網系統結構

1.1級聯模塊化拓撲

模塊化級聯三相光伏并網系統框圖如圖1所示，該系統為三模塊級聯的五電平三相變換器。圖1中：imabc和 umabc分別為第 m（m=1，2，3）個三相逆變器的輸出相電流及相電壓，網側三相電壓、濾波電感及線路電阻分別為 eabc，Labc和 rabc，電流有效值為 I。由KCL、三相電量關系及不同模塊間連接關系可得：

雖然每個子模塊的3個橋臂電流不對稱，但其中逆變器并網的3個相電流的幅值最大，即在選取開關管電流應力時只需考慮相電流的最大幅值即可。而且無需耦合變壓器，光伏直接通過三相逆變器級聯并入電網。

1.2拓撲等效模型

由圖1可知，拓撲中并網側線電壓為

圖1　模塊化級聯三相光伏并網系統框圖Fig. 1　Diagram of cascaded three-phase PV grid-connected system

由式（4）可知級聯型三相光伏逆變器可以等效為1個傳統的三相光伏逆變器，且等效逆變器輸出線電壓幅值為單個逆變器輸出線電壓幅值的2倍，因此，傳統的三相光伏逆變器的控制方法、控制器參數、濾波電感參數等均可以運用到級聯三相逆變器中。級聯系統等效的開關信號SA，SB和SC由第m個模塊各自的開關信號Sma，Smb和Smc（m=1，2，3）組成，第m個模塊直流側電壓為Umdc，則

當m個模塊的直流側電壓相等均為Udc時，可等效為1個光伏輸出電壓。由相電壓與線電壓的關系并結合式（4）和（5），等效模型時逆變器輸出電壓為

2　模塊化級聯控制策略

為了實現所提的模塊化級聯系統，省去網側電壓傳感器，簡化系統接線，提高可靠性，采用改進虛擬磁鏈的直接功率控制策略（VF-DPC）。在并網逆變器中對電網電壓E積分得到磁鏈，分析各模塊得到等效系統的磁鏈，從而進行坐標定向和功率控制各模塊級聯并網。

針對級聯系統的等效模型，其逆變輸出線電壓是1個等效光伏輸出電壓Udc的2倍，系統的VF-DPC控制框圖見圖 2。系統檢測電源三相電流，根據虛擬磁鏈計算得到電源實際有功功率ps和無功功率qs。直流側得到的功率參考值與網側得到的實際值之差經過PI調節器，獲得電壓矢量參考值vd和vq，進行dq坐標/αβ坐標變換，獲得電壓矢量在αβ坐標上的參考值vα和vβ，最后經過SVM模塊可以獲得所需的PWM脈沖信號，實現級聯三相光伏并網控制。

圖2　系統等效模型控制框圖Fig. 2　Control diagram of equivalent model

2.1磁鏈觀測器設計

假設網側三相電感和寄生電阻相等，分別為L和R，ud和uq為逆變器電壓在dq坐標系下的分量，ed和eq為網側電壓在dq坐標系下的分量，id和iq為電流在dq坐標系下的分量，根據圖2，建立等效模型中并網逆變器在dq坐標系下的數學模型為

圖3所示為根據式（5）所示的d軸虛擬電網磁鏈定向的并網系統穩態矢量圖。令磁鏈矢量ψ與同步旋轉坐標系的d軸重合，當采用理想積分器運算時，根據磁鏈定義可以看出磁鏈矢量ψ比電網電壓矢量E滯后90°，因此，電網電壓矢量E與q軸重合。虛擬電網磁鏈矢量ψ觀測的關鍵是準確獲得圖3中的空間位置角γ。

根據圖3，有γ=arctan（ψβ/ψα），從而γ的觀測轉化為對αβ坐標系中虛擬磁鏈分量的估算。網側磁鏈為

圖3　并網系統的穩態矢量圖Fig. 3 Steady state vector graph of grid-connected system

uα和uβ根據測量到的直流側電壓Udc和等效開關信號SA，SB和SC就能得到，即對式（6）進行3/2變換得到的uα和uβ代入式（8），從而得到級聯系統磁鏈為

比較式（10）與磁鏈的定義得

將式（11）展開可得改進的虛擬磁鏈計算框圖，如圖4所示。

圖5所示為純直流信號分別經過純積分環節LPF和LPF+HPF的輸出信號圖。從圖5可以看出：微小的直流分量都可使純積分飽和；LPF雖能消除飽和現象，但直流分量仍然存在；而采用LPF&HPF可明顯消除直流分量給磁鏈估計帶來的偏差影響。2.2 功率環設計

圖4　改進的虛擬磁鏈觀測器框圖Fig. 4　Diagram of modified virtual flux observer

圖5　不同積分環節輸出結果Fig. 5　Output of different integral links

通過擾動觀察法得到光伏板的最大功率點電壓作為直流側電壓參考值，然后，將直流側控制器的輸出作為網側有功參考值，且級聯系統輸出電流三相對稱。為滿足單位功率因素并網，令無功功率參考值。網側三相電流對稱，基于虛擬磁鏈估計得到的瞬時有功、無功功率表達式為

功率環中有功功率、無功功率的參考值與實際值相減得到的偏差分別為Δp和Δq，再通過PI控制器分別控制vd和vq。將式（7）兩端同時乘以eq，可得

由圖3可以看出：ed=0；eq=|E|。在兩相同步旋轉坐標系下，網側瞬時有功和瞬時無功分別為ps=edid+eqiq和qs=ediq-eqid，所以，結合式（13）可得

式中：。功率控制器采用PI控制，由式（14）得

式中：Kp和Ki分別為PI調節器的比例系數和積分系數。因為存在耦合量ωL1qs，ωL1ps需要在控制回路中采用解耦控制。當功率控制環節采用PI調節，并引入解耦控制時，結合式（14）和（15）可得

由式（16）可以看出基于前饋控制策略的方法實現了系統有功功率和無功功率的解耦，因此，采用 PI調節器可以實現功率的無靜差調節。對應的簡化有功功率控制框圖如圖6所示。

圖6　有功功率控制框圖Fig. 6　Control diagram of active power

由圖6可以獲得內環傳遞函數，按照典型Ⅱ型系統可以獲得有功功率PI調節器的參數Kp和Ki，同理可以獲得無功功率的PI參數。

2.3模塊化脈沖調制方法

采用PSSVM方法，就是將載波移相PWM法與傳統兩電平SVM法結合起來，綜合2種調制方法的優點，達到高性能的控制效果［21］。級聯三相光伏并網系統采用的SVM算法和三相逆變器的傳統SVM算法思路一樣，不同的模塊僅需要在計算6個扇區空間矢量切換點時對三角載波進行移相，從而得到模塊m（m=1，2，3）滿足級聯條件的開關信號Sma，Smb和Smc，從而代入式（6）計算逆變器輸出電壓。綜上可得整個級聯系統控制簡化框圖如圖7所示。

圖7　級聯系統整體控制簡化框圖Fig. 7　The simplified control diagram of cascaded system

若要生成五電平波形，各級聯模塊載波應有相位差。設載波頻率為fs，3模塊組成的級聯逆變電路中，模塊m（m=1，2，3）的移相角度為，其中k=fs/f。對于3個兩電平光伏逆變器單元組成的級聯 5電平逆變器，結合式（4）可得模塊 2和 3的PSSVM合成原理如圖8所示。這從原理上解釋了級聯等效逆變器輸出線電壓升壓至原來的2倍。

圖8　級聯模塊2和3的PSSVM合成原理圖Fig. 8　Schematic diagram of PSSVM between cascaded module 2 and module 3

3　仿真分析

在MATLAB/Simulink中搭建基于3個光伏逆變模塊級聯的虛擬磁鏈直接功率控制系統仿真模型。電網電壓E=220 V，電網頻率f=50 Hz；光伏組件的額定電壓為40 V，額定電流為8.1 A，開路電壓為44 V，短路電流為8.4 A。由于本系統中等效的開關頻率比較高，諧波量少且次數高，故只需采用L低通濾波器。設3個模塊的參數相同，功率環控制為PI控制器。系統具體參數如表1所示。

圖9（a）所示為通過等效模型得到的整個級聯系統1個開關周期內等效的開關信號SA，SB和SC，可以看出有0，±1，±2共5個值，符合公式規律。圖9（b）所示逆變器輸出線電壓有5個電平，滿足級聯的規律，并且幅值為800 V，正是直流側電壓幅值的2倍，由于加入了濾波電感，圖中線電壓波形的階梯性并非十分明顯。

表1　系統仿真參數Table 1 Simulation parameters of system

圖9　級聯等效逆變器開關信號及輸出電壓波形圖Fig. 9　Diagram of cascaded equivalent inverter switching signal and output voltage waveform

圖10所示為虛擬磁鏈ψα的波形。與網側電壓積分得到的參考磁鏈進行比較可以看出：采用改進的磁鏈計算方法與參考磁鏈幅值相位完全相同，而LPF方法得到的磁鏈存在直流分量帶來的相位與幅值的偏差。

圖11（a）和（b）所示分別為系統功率環中的有功、無功功率指令值及實際值。從圖11可以看出：有功功率與無功功率均可迅速達到指令值，并且維持在較小的波動范圍內。

圖10　磁鏈觀測方法比較Fig. 10 Comparison of virtual flux observer

圖11　系統有功功率和無功功率波形圖Fig. 11 Waveform diagram of active power and reactive power

圖12（a）所示為中網側三相電流iabc保持平滑的三相對稱的正弦波形；圖12（b）所示為網側a相電壓與電流的波形，其中網側電壓化成標幺值為1。圖12（a）和圖12（b）所示波形兩者相位一致，滿足光伏單位功率因素并網。根據圖12（b）中網側電量值計算得系統有功功率大約為4 667 W，與圖11（a）所示的系統有功功率一致。圖12（c）所示的級聯三相光伏并網系統的電流畸變率僅為2.01%，符合光伏并網要求。

圖12　并網側各項指標參數Fig. 12 Indexes of grid side

4　結論

1） 級聯三相光伏并網系統相比于傳統的2H橋級聯方式，減少了開關器件及直流源數量，易于實現模塊化，同時具備降低光伏板電壓等級要求、提升系統的功率等級、改善輸出電壓波形、直接驅動三相電機等優點。

2） 以3模塊級聯的拓撲為例，采用的移相空間矢量調制方法保證級聯輸出五電平，得到整體等效開關狀態，進行虛擬磁鏈直接功率控制，避免了網壓畸變對控制帶來的擾動問題，并且控制策略實現較簡單。

3） Simulink仿真給出的網側和直流側的電壓、電流波形和功率波形滿足分布式電源接入大電網的標準，驗證了本文提出的控制策略可行性和有效性。

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（編輯 陳燦華）

Direct power control strategy based on virtual flux linkage of cascaded three-phase photovoltaic inverter

LUO Yuxun， LI Zhiyong， WEI Renyong， ZHANG Weiwei

（School of Information Science and Engineering， Central South University， Changsha 410083， China）

To solve the problem that the three-phase line voltage cascaded inverter is applied in photovoltaic（PV）grid-connection， a direct power control strategy based on modified virtual flux linkage（VF-DPC） was proposed. According to an equivalent model of modularized cascaded system， the equivalent switching state of the system was analyzed. In grid side， the power of PV grid-connected system was obtained by using the modified virtual flux observer that removed the DC offset. In DC side， the reference value of power was obtained by maximum power point track （MPPT） algorithm of PV， then the model was built through the steady state vector graph， and the decoupling power controller was designed. In order to achieve the multilevel output and fix the switching frequency， the phase shifting space vector modulation （PSSVM） which combined shifting phase with space vector was realized. Taking three modules cascaded system as examples， the proposed strategy was verified by Simulink. The results show that the proposed strategy is effective. While the grid voltage sensor is omitted， PV connects the three-phase line voltage cascaded inverter without boost devices. The cascaded inverter outputs five-level voltage and connects the grid with unity power factor. PV reaches the maximum power with 4 667 W. The harmonic content of grid current is only 2.01%. In addition， the modularized cascade system has high engineering value.

three-phase line voltage cascaded； PV grid-connection； modified virtual flux observer； direct power control（DPC）； phase shifting space vector modulation（PSSVM）

TM762

A

1672-7207（2016）04-1188-08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.04.015

2015-04-03；

2015-06-21

中央高校前沿研究計劃前瞻重大專項項目（201021200066）（Project（201021200066） supported by the Prospective Major Frontier Research Funds for the Central Universities）

李志勇，博士，副教授，從事新能源發電及電能質量控制研究；E-mail：lizy@csu.edu.cn