路基邊坡降雨試驗及基于神經網絡的水分場研究

吳謙，王常明，王天佐，黃曉虎，張志敏，張兆楠

（吉林大學 建設工程學院，吉林 長春，130026）

路基邊坡降雨試驗及基于神經網絡的水分場研究

吳謙，王常明，王天佐，黃曉虎，張志敏，張兆楠

（吉林大學 建設工程學院，吉林 長春，130026）

為了研究降雨條件下路基邊坡土體含水率的變化規律及雨水入滲過程，進行一系列不同降雨強度、不同坡度條件下的室內降雨模擬試驗。以土體含水率受降雨歷時、土體空間位置、坡度和降雨強度這4個因素作為輸入單元，體積含水率作為輸出單元，選取試驗數據輸入訓練，建立含水率的遺傳算法神經網絡預測模型。預測檢驗后，利用神經網絡對2.7 mm/min降雨強度下40°邊坡的降雨入滲過程進行預測研究。研究結果表明：對于路基邊坡，當土的性質、壓實度、排水等條件相同時，土體含水率受降雨歷時、土體空間位置、坡度和降雨強度這4個因素共同影響；隨降雨的進行，土體含水率逐漸增加，浸潤范圍不斷增大，受空間位置影響距入滲面越遠則含水率變化滯后，增長速率及幅度減小；在相同雨強下，不同坡度邊坡坡頂土體含水率變化過程相似，而隨坡度的增大，坡腳土體含水率的增長速率及幅度逐漸減小；隨雨強的增加同一邊坡相同位置處土體含水率越早開始增大，其增長速率及幅度也隨之增加；利用所建立的含水率遺傳算法神經網絡預測模型所得入滲結果與試驗觀測結果接近，表明該神經網絡方法能較好地描述路基邊坡土體含水率的變化情況及雨水的入滲過程。

路基邊坡；土體體積含水率；遺傳算法神經網絡；預測模型；入滲過程

土體含水率對其工程特性具有重要影響。在降雨過程中，隨著非飽和土體含水率的增加，其各種指標隨之變化［1］。許多學者對降雨過程中土體含水率的變化規律進行了研究，目前研究方法主要集中在2個方面：一是通過埋設含水率探頭測得土體含水率，包括現場原位試驗［2-4］和物理模擬試驗［5-7］方法；二是通過基于飽和非飽和滲流的數值計算方法［8-9］。采用這些試驗方法可以得到各監測點含水率的變化過程、土體中含水率的分布特征、濕潤鋒運移過程等信息，但通常受限于測量空間范圍、測量時間等因素，只有借助數值計算方法或合理的預測方法才可將試驗在空間、時間或其他因素上進行延伸，目前采用較多的是數值方法。當采用數值方法時，邊坡土體物理參數不易準確獲取，土體參數在坡體內分布是否均勻會對計算結果造成很大影響，而邊坡土體含水率的預測方法至今仍不清楚。邊坡土體含水率變化是一個復雜的非線性問題，對于路基一類的均質土坡來說，土的工程性質、壓實度、排水條件等相同，其土體含水率由降雨強度、降雨歷時、土體空間位置、坡度4個因素共同控制，普通數學模型很難對土體含水率變化過程進行準確描述，在研究中若只考慮某個單一指標與含水率之間的聯系，而不是同時考慮這些因素共同作用下土體含水率的變化情況，那么分析結果必然存在片面性。如何解決各影響因素相互組合時相互之間的非線性聯系是其中的難點。神經網絡方法具有并行分布與存儲、自組織、自學習的功能，能分析較復雜的非線性系統，其在工程上的應用［10-11］給我們提供了解決問題的新思路。基于此，本文作者進行路基邊坡的室內降雨模擬試驗，試驗中土的性質、壓實度、排水等條件相同。試驗主要研究以下3個方面：1） 不同降雨強度下邊坡含水率的變化規律；2） 不同坡度邊坡含水率變化規律；3） 同一邊坡內不同位置含水率的變化規律。根據試驗結果建立含水率的遺傳算法神經網絡預測模型，實現對土體含水率隨降雨歷時變化的預測，同時實現濕潤鋒在坡體內運移過程的預測，旨在為邊坡土體含水率的研究提供新的思路和方法。

1　邊坡降雨模擬試驗

1.1試驗內容

本次實驗研究1.5 mm/min和2.1 mm/min降雨強度下40°～70°邊坡和2.7 mm/min降雨強度下30°～70°邊坡不同位置土體體積含水率的變化情況。試驗中，降雨持續時間為60 min，試驗設計見表1。

1.2試驗裝置與測量系統

試驗裝置由人工降雨設備、試驗槽、沉砂池相結合，在試驗過程中，邊坡土體的體積含水率由MPU-8型高精度微型土壤墑情自動采集器測得。圖1所示為試驗裝置示意圖（以邊坡40°為例）。

1.3邊坡模型

表1　試驗設計安排Table 1 Test plan

圖1　試驗裝置Fig. 1　Test device

試驗采用遼西黃土，根據粒度成分測試結果，遼西黃土以粉粒為主，粉粒質量分數為53.86%～82.24%，平均為72.87%；黏粒質量分數為11.67%～33.26%，變化較大，平均為18.87%。黃土基本物理力學參數見表2，其實測水土特征曲線及根據VAN GENUCHTEN［12］， FREDLUND and XING［13］和GARDNER［14］這3種經典水土特征曲線模型所得的擬合曲線見圖 2。經先期試驗測試，當邊坡土體初始含水率為10%時，模擬效果最佳。試驗前，將土料曬干后，計算所需加水量，配制試驗用土。采用分層填筑法筑坡，每層厚度10 cm，分4層，利用觸探儀控制每層土壓實度一致，邊坡模型的壓實度為 85%，最后針對不同角度進行人工削坡。

表2　黃土的物理力學參數Table 2 Physical and mechanics parameters of soil

圖2　水土特征曲線Fig. 2　Soil-water characteristic curves

1.4降雨模型試驗結果

1.4.1含水率隨降雨時間的變化規律

雨水的入滲過程如圖3所示。從圖3可見：隨著降雨的進行，土體的浸潤深度不斷增大，同時在達到飽和含水率之前，雨水的不斷入滲也使土體的含水率持續增加。

1.4.2不同空間位置含水率變化規律

2.7 mm/min降雨強度下40°邊坡坡面淺埋（距坡面3 cm，距坡頂10 cm）探頭測得土體體積含水率隨時間變化曲線如圖4所示。從圖4可見：在5 min時，其含水率開始增加，含水率增長速率也不斷增大；當降雨持續14 min時，含水率增長速率達到峰值，之后開始逐漸減小，含水率曲線也逐漸變得平緩；在試驗進行至24 min時，含水率達到最大值后基本保持不變。而在坡體內部較深處（距坡面15 cm，距坡頂30 cm）土體含水率的增速較小，含水率增長緩慢，如圖5所示。對比圖4和圖5可以發現：距離入滲面越近，含水率變化的速率和幅度越大；而距離入滲面越遠，體積含水率的變化速率及幅度越小。這體現了入滲路徑對土體含水率的控制作用。

圖3　入滲過程示意圖Fig. 3　Infiltration process

圖4　淺部土體含水率變化曲線Fig. 4　Change curves of moisture content in shallow soil mass

1.4.3不同坡度含水率變化規律

2.7 mm/min降雨強度下，不同坡度邊坡坡頂土體（距坡面約3 cm，距坡頂約10 cm）體積含水率的變化曲線如圖6所示。從圖6可見：隨著降雨持續，坡頂土體含水率快速增大，當達到飽和狀態后含水率基本保持不變；雖然坡度不同，但各邊坡坡頂土體含水率變化規律相似。在2.7 mm/min降雨強度下，不同坡度邊坡坡腳（距坡面約10 cm，距坡頂約30 cm）土體含水率變化如圖7所示。從圖7可見：隨著降雨的進行，不同坡度邊坡坡腳土體含水率變化有較大差異，坡腳土體含水率增長速率及其增長幅度隨坡度增加逐漸變小；30°邊坡坡腳土體含水率增長較快，在35 min時達到飽和并保持穩定；而 40°～70°邊坡坡腳處土體含水率在 60 min時依次為 31.1%，26.3%，20.5%和19.5%。這主要是因為在重力作用下，邊坡表面入滲的雨水有向坡腳匯集的趨勢，坡度越小，則承接降雨的坡面越長，上部土體就會承接更多的雨水入滲，故在重力作用下會有更多雨水向坡腳匯集，從而導致此現象。

圖5　深部土體含水率變化曲線Fig. 5　Change curves of moisture content in deep soil mass

圖6　不同坡度邊坡坡頂土體含水率變化曲線Fig. 6　Change curves of moisture content in top of slopes with different slope angles

圖7　不同坡度邊坡坡腳土體含水率變化曲線Fig. 7　Change curves of moisture content in toe of slopes with different slope angles

1.4.4不同降雨強度下含水率變化規律

降雨強度直接影響邊坡土體的含水率。以 40°邊坡為例，不同降雨強度下坡腳（距坡面約10 cm，距坡頂約30 cm）位置含水率變化過程如圖8所示。從圖8可見降雨強度對土體含水率的影響主要變現在：1） 相同位置監測點處土體含水率及其增長速率隨降雨強度的增加而增加；2） 降雨強度的增加加快了坡體內浸潤峰的運移速率，降雨強度越大，則相同位置處土體的含水率越早開始增大。

圖8　不同降雨強度下含水率變化曲線Fig. 8　Change curves of moisture content with different rainfall intensities

2　含水率的遺傳算法神經網絡預測

2.1基本原理

BP神經網絡在工程界被廣泛使用，雖然其具有較強的局部尋優能力，但由于其訓練過程中是基于梯度算法來調整權值和閾值，在優化過程中存在陷入局部最小值的可能，同時梯度算法網絡收斂速度慢，也導致訓練時間變長。遺傳算法作為一種全局尋優的算法，且具有較快的收斂速度，借助遺傳算法的這些優點，所建立的網絡將會有更快的收斂速度且能克服BP神經網絡容易陷入局部最優等缺點［15］。遺傳算法優化BP神經網絡是使用遺傳算法優化網絡的權值和閾值，使優化后的網絡能夠更好地預測函數輸出。

2.2輸入輸出單元的確定

選取降雨歷時、土體空間位置（由距坡面水平距離H與距坡頂垂直距離V表征）、坡度和降雨強度作為輸入單元，網絡輸入層節點數 n=5，輸出量為土體體積含水率，輸出層節點數m=1。

2.3網絡的訓練

選取 1.5 mm/min降雨強度下 40°～70°邊坡、2.1 mm/min降雨強度下40°～70°邊坡和2.7 mm/min降雨強度下30°～60°邊坡中不同位置共73個監測點的試驗監測數據對網絡進行訓練。網絡隱含層節點數l由下式確定：

式中：a為0～10之間的常數，通過試算最終確定網絡結構為5-14-1。其中隱含層的傳遞函數為tansig函數，輸出層傳遞函數為 purelin函數，網絡訓練函數采用trainlm函數，網絡中指定學習速率為 0.001，網絡誤差為0.000 1。遺傳算法在尋優過程中的個體適應度為BP網絡的含水率預測輸出與期望輸出之間誤差的絕對值之和；種群規模為50，進化次數為100，交叉概率Pc取0.9，變異概率Pm取0.05。未經優化BP網絡需要331次迭代達才能到小于設定誤差的目標，而遺傳算法優化后只需要15次迭代即可達到設定誤差。

2.4含水率的預測

網絡訓練完成之后用2.7 mm/min降雨強度下70°邊坡土體體積含水率的試驗監測數據作為預測檢驗樣本，邊坡中含水率探頭位置見表 3。網絡預測結果如圖 9（a）所示。可以看出預測結果與期望輸出（圖 9（b））基本吻合。

表3　70°邊坡內體積含水率探頭埋設位置Table 3 Position of moisture sensors in slope with slope angle of 70° cm

圖9　70°邊坡土體體積含水率的預測輸出與期望輸出Fig. 9　Forecast output by neural network and desired output of slope with slope angle of 70°

分別采用 BP神經網絡和遺傳算法神經網絡（GA-BP）預測得到的2.7 mm/min降雨強度下70°邊坡中5個含水率探頭處土體各時間點體積含水率與實測值之間的誤差如圖10所示。從圖10可以直觀地看出遺傳算法神經網絡預測輸出與實測值之間的誤差明顯要比BP神經網絡的低。結合圖10（b），以坡頂處2號探頭為例，BP神經網絡預測結果最大相對誤差為44%，最小相對誤差為 0.24%；遺傳算法神經網絡預測最大相對誤差為34%，最小相對誤差僅為0.06%。從全局出發將網絡預測輸出值與實測值相比較，BP神經網絡預測輸出的平均相對誤差為7.2%，遺傳算法神經網絡預測輸出平均相對誤差為3.7%。

網絡預測輸出的均方誤差EMS用下式進行計算：

其中：ti為驗證樣本的期望輸出；ai為網絡的預測輸出。BP神經網絡的預測輸出與實測值之間的均方誤差為0.000 198，而遺傳算法神經網絡的預測輸出與實際監測值之間的均方誤差為0.000 109，說明遺傳算法神經網絡預測精度比BP神經網絡的預測精度高，能較準確地描述降雨過程中路基邊坡土體含水率的變化過程。

圖10　網絡預測誤差Fig. 10 Forecast output errors of neural network

3　降雨入滲過程預測研究

利用神經網絡，對2.7 mm/min降雨強度下40°邊坡中雨水的入滲過程進行預測研究。網絡的訓練數據選取室內降雨試驗中 3種降雨強度下所有邊坡共 78個監測點的監測數據，網絡結構、參數等與前面的相同。以5 cm間距在坡體內均勻選取77個含水率預測點，然后對這些預測點位置上土體的體積含水率隨時間的變化進行預測。將得到的含水率進行插值得到含水率等值線圖，見圖11，圖中黑色虛線表示濕潤鋒的位置。從圖11可以看出：雨水的入滲是從坡面向坡體內部逐漸發展的，隨著降雨的進行，雨水浸潤范圍不斷增大，在初期含水率等值線受入滲路徑控制基本平行于坡面；隨著降雨的進行，坡腳的浸潤范圍比其他部位的大，而且這種趨勢隨著降雨的進行越來越明顯。這是因為在降雨過程中，隨著入滲到邊坡內的雨量越來越多，重力在入滲過程中的作用逐漸凸顯，除接受雨水直接入滲之外，上部土體中雨水在重力作用下不斷向坡腳處匯集。

圖11　40°邊坡中含水率等值線圖Fig. 11 Contour maps of moisture content in slope with angle of 40°

圖 12所示為試驗過程中利用相機透過有機玻璃記錄的各時間點坡體內濕潤鋒的位置，與圖11中依據預測數據得到的濕潤鋒位置較接近。

根據預測結果給出邊坡中豎直方向x=10 cm和水平方向y=10 cm這2個水分剖面上含水率的分布及濕潤鋒的變化過程，見圖13。從圖13可見：降雨期間，由淺到深土體的含水率逐漸增加，在10 min時濕潤鋒已全部進入土體內，坡面開始積水入滲；此后，隨降雨的進行，濕潤鋒不斷向坡體內部移動，在重力作用下雨水不斷向坡腳匯集，導致下部y=10 cm剖面上的入滲速率要大于x=10 cm剖面的入滲速率。圖14所示為入滲過程中2個水分剖面上濕潤鋒位置的預測值與實測值對比。可以看出：圖中數據點基本都落在 y=x直線上，表明預測值與實測值接近。線性回歸數據統計結果見表4，表中回歸方程的斜率均接近1.0，且線性回歸的相關系數均較高。

圖12　40°邊坡中濕潤鋒的運移過程Fig. 12 Transport process of wetting fronts in slope with angle of 40° during test

圖13　濕潤鋒運移過程Fig. 13 Transport processes of wetting front on section with x=10 cm and y=10 cm

表4　濕潤鋒位置預測值與實測值線性回歸分析結果Table 4 Results of linear regression analysis of forecasted and measured wetting front position

圖14　濕潤鋒位置預測值與實測值對比Fig. 14 Comparison between forecasted and measured wetting front position

4　結論

1） 室內模擬試驗能夠準確地測量降雨過程中邊坡內部不同位置土體含水率的變化情況。對于路基邊坡，土的性質、壓實度、排水等條件相同，土體含水率由降雨歷時、土體空間位置、坡度和降雨強度共同控制。隨降雨的進行，土體含水率逐漸增大，浸潤范圍不斷增大；受空間位置影響，距入滲面越遠，則含水率變化滯后，增長速率及幅度減小；在相同雨強下，不同坡度邊坡坡頂土體含水率變化過程相似，而隨坡度的增大，坡腳土體含水率的增長速率及幅度逐漸減小；隨雨強增大，同一邊坡相同位置處土體含水率越早開始增大，其增長速率及幅度也隨之增加。

2） 遺傳算法優化后的BP神經網絡具備更快的收斂速率，其預測輸出與試驗監測值接近，預測結果平均相對誤差僅為3.7%，其均方誤差僅為0.000 109，比傳統BP神經網絡的預測精度高。

3） 基于神經網絡的含水率預測模型得到的濕潤鋒運移過程與試驗觀測結果基本吻合，且其很好地體現出重力作用下雨水向坡腳匯集這一實際現象。

4） 含水率的變化導致邊坡各種指標變化。在進一步研究中，可將含水率的預測值與水土特征曲線聯系起來計算邊坡內吸力場的分布，得到土體抗剪強度，進而實現對邊坡穩定性的評價。

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（編輯 陳燦華）

Rainfall infiltration test on subgrade slope and study on moisture migration by neural network

WU Qian， WANG Changming， WANG Tianzuo， HUANG Xiaohu， ZHANG Zhimin， ZHANG Zhaonan

（College of Construction Engineering， Jilin University， Changchun 130026， China）

A series of rainfall tests with different rainfall intensities and different slope angles were carried out in laboratory to study the variation law of moisture content and the infiltration process in subgrade slope. According to the test results， the subgrade slope with the same engineering properties of soil， compaction degree and drainage condition were found， the moisture content was jointly influenced by four factors， i.e. rainfall duration， position of soil mass， slope angle and rainfall intensity. Taking the four factors as input units and the volume moisture content as output unit， the moisture content forecast model with genetic algorithm based on neural network was established. After prediction test，the neural network was used to forecast the infiltration process in slope with angle of 40° at rainfall intensity of 2.7 mm/min. The results show that as the rainfall lasts， the soil moisture content increases and the infiltrated area in the slope is extended. With the increase of distance from soil mass to infiltrate surface， the change of moisture content lags， and the increasing rate and amplitude of moisture content decrease. At the same rainfall intensity， the change process of moisture content at the top of the slopes with different slope angles is similar， whereas the increasing rate and amplitude of that at the toe of the slopes decrease with the increase of slope angle. When the slope angle remains unchanged， the increasing rate and amplitude of soil moisture content at similar position increase with the increase of rainfall intensity， and beginsto change earlier. The forecasted infiltration process in slope is consistent with the observation result by rainfall test，which indicates that the neural network can exactly forecast the variation of moisture content and infiltration process in subgrade slope.

subgrade slope； volume moisture content； genetic algorithm based neural network； forecast model；infiltration process

TU444

A

1672-7207（2016）04-1237-08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.04.021

2015-04-02；

2015-05-26

國家自然科學基金資助項目（40972171）；吉林大學研究生創新基金資助項目（2014065）（Project （40972171） supported by the National Natural Science Foundation of China； Project （2014065） supported by the Graduate Innovation Fund of Jilin University）

王常明，博士，教授，從事巖土力學研究；E-mail：wangcm@jlu.edu.cn