微燃燒渦輪發動機微燃燒室催化氫燃燒模擬分析

鄂加強，陳海，左青松，楊文明，左威，王曙輝，劉騰

（1. 湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙，410082；2. 湖南大學 新能源與節能減排技術研究所，湖南 長沙，410082；3. 新加坡國立大學機械工程系，新加坡，117576）

微燃燒渦輪發動機微燃燒室催化氫燃燒模擬分析

鄂加強1， 2，陳海1，左青松1，楊文明3，左威1， 2，王曙輝1， 2，劉騰1， 2

（1. 湖南大學 機械與運載工程學院，湖南 長沙，410082；
2. 湖南大學 新能源與節能減排技術研究所，湖南 長沙，410082；
3. 新加坡國立大學機械工程系，新加坡，117576）

為揭示微燃燒室催化氫燃燒機理，根據質量守恒、動量守恒、組分守恒和能量守恒的基本規律建立微燃燒渦輪發動機微燃燒室催化氫燃燒數學模型，并耦合表面催化詳細化學反應機理對不同過量空氣系數n下微燃燒渦輪發動機微燃燒室燃燒進行模擬與分析。研究結果表明：混合氣體在微燃燒室的入口角度和入口速度對微燃燒室出口煙氣溫度無明顯影響；當n＜1.0時，出口煙氣溫度升高，燃燒室壓強增加；當n≈1.0時，出口煙氣溫度最高，燃燒室壓強達最大值；當n＞1.0時，出口煙氣溫度降低，燃燒室壓強減小；當n＜1.0時，n的增加對水蒸氣質量分數增加影響較大；當1.0≤n≤2.9時，n增加會導致氧氣質量分數和氮氣質量分數均呈遞增趨勢，而水蒸氣質量分數卻呈遞減趨勢；當2.9＜n≤4.3時，n對氧氣、氮氣和水蒸氣的質量分數影響不大。

微燃燒渦輪發動機；微燃燒；催化燃燒；氫氣

近年來，微能源動力系統（micro power generation systems， MPGS）因具有能量密度高、發電功率高、供能時間長、體積小和能量輸出方式多樣化等優點已經引起廣大科技工作者的關注［1-4］。為研發微能源動力系統，一些學者在微能源動力系統結構設計和微尺度燃燒器燃燒基礎等領域進行了研究，如：MEHRA等［5］采用硅物質材料構造了由3層硅片組成的微尺度燃燒器，并在此基礎上設計了由6層硅片組成且具有再循環系統的燃燒系統；JACOBSON等［6］進一步研究了微型燃氣輪機燃燒化學能轉化為有效的電能的途徑；WANG等［7］提出了微紐科式發動機，以庚烷為工作流體，每循環能夠最大產生0.833 J的凈機械功和2.77%的效率；ZHOU等［8］對比試驗研究了石英玻璃、氧化鋁陶瓷和銅制的鉑催化微燃燒器的性能，結果表明具有很強的穩定性，能夠在高過量空氣系數下燃燒。另外，ZHOU等［9］又提出電加熱的方法提高微燃燒穩定性。CAO等［10］研究了微燃氣輪機燃燒器的熱性能，分析了熱功率和過量空氣系數的變化對尾氣溫度的影響，得出最佳運行狀態，有助于進一步優化。GANJI等［11］數值模擬了MIT微燃氣輪機燃燒室內的井噴、回火和火焰位置，并與MIT實驗室結果等進行比較，表明運用渦耗散概念模型模擬微燃燒平均反應速率是一種相對可靠的方法。JIANG等［12-13］設計了微熱光伏電轉化設備，可將SIC管內燃燒產生的熱能經過絕緣過濾器和GASB光伏單元陣列后轉換為電功，取得了較好的效果。張永生等［14］設計了微小型石英燃燒器熱電轉化實驗裝置，獲得的最大輸出電壓為 1.84 V，最大輸出功率為 368 mW，最大轉化效率為 1.052%。黃國平等［15］建立了基于發動機部件特性的總體性能模型，并在此基礎上分析了可能的傳熱效應對壓氣機特性及整機性能的影響。徐進良等［16］設計了基于布雷頓熱力循環的微燃燒透平發電系統，通過實驗獲得了最高62 000 r/min的轉速，1.712 kV的線電壓，1.135 kW的電功率以及1.12%的熱電轉化效率。以上研究表明，微能源動力系統存在燃燒不穩定、燃料不完全燃燒和熱損失較高以及加工工藝復雜等特點，對微能源動力系統整體性能影響顯著。如何有效地實現微尺度條件下燃料持續穩定燃燒成為研發高效、安全、穩定的微能源動力系統亟待解決的首要基礎問題。為此，本文作者以氫氣為燃料，并將微燃燒室和微渦輪集成為微燃燒渦輪發動機，研究微燃燒渦輪發動機微燃燒室內催化氫燃燒特性的影響，以便為揭示微結構內催化燃燒與傳熱傳質等機理提供有力的理論支撐作用。

1　微燃燒渦輪發動機催化氫燃燒模型

1.1微燃燒渦輪發動機工作原理

微燃燒渦輪發動機結構簡圖如圖1所示。微燃燒渦輪發動機由6個硅基薄片逐層熔合黏結疊加而成，外半徑為23.5 mm。在微燃燒渦輪發動機工作時，空氣流經壓氣機高速旋轉的葉輪，葉輪對氣體作功，氣體獲得機械能，氣體的壓力和速度升高。氣體被壓縮進入到燃燒腔內的通道中與燃料預混，且燃氣壓力增大。在燃燒腔內，預混合的燃氣發生催化燃燒，此時燃料的化學能轉變為熱能，燃燒產生大量高溫高壓燃氣，燃氣膨脹做功，在出氣口經過渦輪噴管葉片后流出推動渦輪工作。高速轉動的渦輪同時帶動同軸的壓氣機工作，經過渦輪的燃氣由噴管中噴出，根據反作用力原理，高速噴出的氣流輸出機械能帶動發電機轉化為電能。

圖1　微燃燒渦輪發動機結構簡圖Fig. 1　Structure diagram of micro-turbine engine

1.2微燃燒渦輪發動機催化氫燃燒數學模型

微燃燒渦輪發動機氫燃燒過程為包含流動、傳熱傳質和化學反應的復雜微尺度熱動力過程，在數值計算中可忽略掉體積力作用、流動中的耗散作用以及氣體輻射作用，且同時滿足質量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律定、組分轉換和平衡定律。

連續性方程為

式中：ρ為燃氣密度，kg/m3；t為時間，s；ui（i=x，y，z），為燃氣在xi（i=x，y，z） 3個方向速度分量，m/s。

動量方程為

式中：p為燃氣絕對壓力，Pa；μ為燃氣動力黏度，Pa·s。

組分方程為式中：k=1，2，3，分別表示H2，O2和H2O；ρk為組分k的密度，kg/m3；wk為組分k的質量分數；Dk為組分k的擴散系數，m2/s；Rk為組分k的生成和消耗率，1/s。

能量方程為

式中：h為燃氣的焓，J/kg；T為燃氣的熱力學溫度，K；hk為組分k的焓，J/kg；q為反應熱效應，J/（K·m3）。理想氣體狀態方程為

式中：R0為通用氣體常數，R0=8.314 J/（mol·K）；Mk為組分k的摩爾質量。

對于組分 k的生成和消耗率 Rk，在空間各點，Rk=0；在催化表面上，Rk滿足以下方程：式中：wk為催化表面處組分k的質量分數；ρw為催化表面處的密度，kg/m3；μwn為催化表面處垂直于表面的燃氣流速法向分量，m/s。組分 k的生成和消耗率Rk為

式中：γk為表面吸附的k組分濃度，mol/m2；Nk為表面基元反應的數量；Ng為組分數；χrk和 χjr為化學當量系數；kr為第r個反應的反應速率常數，

Ar為指數前因子；βr為溫度指數；Er為反應活化能；Θ為組分k的表面覆蓋率；α和β為覆蓋參數。

1.3微燃燒渦輪發動機催化氫燃燒網格模型

在微燃燒渦輪發動機燃燒過程中，氫氣與空氣的預混氣體通過環形的進氣口進入微燃燒室內部（微燃燒室內表面上鍍了一層 Pt催化劑），燃氣在催化表面著火燃燒，然后推動渦輪轉動，最后通過出氣口流出微燃燒室。為使建立的微燃燒渦輪發動機燃燒網格模型具有較好的計算性能和收斂性能，劃分網格時采取以下措施：1） 為畫網格方便，按照微燃燒渦輪發動機實際尺寸將微燃燒渦輪發動機燃燒室分成3部分，并采用切面體網格；2） 為保證模型微小尺寸結構不失真，設置最小網格尺寸；3） 為控制網格數量，設置網格的最大尺寸。所建立的微燃燒渦輪發動機燃燒切面體網格模型如圖2所示，其中網格數為134 606個，節點數為201 309個。

圖2　微燃燒渦輪發動機網格模型Fig. 2　Mesh model of micro-turbine engine

2　微燃燒渦輪發動機催化氫燃燒數值模擬

2.1氣相催化反應機理

當氫氣/空氣在微燃燒器內部混合、流動以及 Pt催化燃燒時，為得到較可信的計算結果，必須考慮其詳細的化學動力學過程。為此，本文采用DEUTSCHMANN等［17］提出的氫氣在Pt表面上的催化反應機理，該氣相反應機理總共有19個可逆反應，所有反應涉及的組分包括H2，O2，H，HO2，OH，O，H2O，H2O2和M。根據氫氣/空氣在微燃燒渦輪發動機微燃燒室內部混合、流動以及 Pt催化燃燒的實際情況，編寫CHEMKIN Mechanism文件導入計算流體力學軟件進行計算。

2.2初始條件和邊界條件

2.2.1初始條件

已知氫氣初始質量流量mf=2.78 g/s，H2的質量濃度初始值為ρ10，O2的質量濃度初始值為ρ20，H2O的質量濃度初始值為ρ30，燃氣在xi（i=x， y， z） 3個方向速度初始分量為ux0，uy0和uz0，則當t=0時，在z=0處，有ρ1=ρ10，ρ2=ρ20，ρ3=ρ30，ux=ux0，uy=uy0，uz=uz0。此外，初始壓力p0為405.300 kPa。

2.2.2邊界條件

考慮到燃燒室壁面距離只有 1 mm，在微尺度下湍流對燃燒影響很小，因此，選用Laminar層流。本文模型采用動網格，由于又存在30個反應，因此，選用Couple算法，壁面對流換熱系數取2 W/（m2·℃），壁面材料設為硅。進氣口溫度為400 K，出口為壓力出口邊界，相對壓力為0 Pa，環境溫度取298 K，渦輪轉速設定為1.2×106r/min。

2.3計算結果與分析

2.3.1出口溫度分析

對于微燃燒渦輪發動機，燃燒室出口尾氣溫度是決定微燃燒渦輪發動機效率的關鍵因素。所以，尾氣的溫度越高，微燃燒渦輪發動機的機械效率越高，微燃燒渦輪發動機的熱電轉換效率也會越高，故對微燃燒渦輪發動機設計的主要目標是獲得較高的微燃燒室尾氣溫度。但因受材料制約，微燃燒渦輪發動機微燃燒室的出口尾氣溫度不能過高。

圖3所示為微燃燒渦輪發動機微燃燒室出口尾氣溫度Ty的模擬值與實驗值隨過量空氣系數n的變化趨勢。圖3表明：當過量空氣系數n由0.5變化到4.2時，微燃燒渦輪發動機微燃燒室出口尾氣溫度Ty的模擬值與實驗值的最大相對誤差為 4.76%，最小相對誤差為 2.36%。模擬結果與實驗結果一致，表明當過量空氣系數n小于1.0時，催化氫燃燒處于富燃料燃燒狀態；隨著過量空氣系數n的增大，出口尾氣溫度Ty逐漸升高；當過量空氣系數n接近1.0時，氫氣和空氣在化學當量比處發生催化反應，出口尾氣溫度 Ty達到最高值，出口溫度達到2 800 K左右；隨著過量空氣系數n繼續增大，空氣流量相應增加，微燃燒室出口尾氣溫度Ty逐漸降低；當過量空氣系數n為1.6 與2.4之間時，出口尾氣溫度為1 600 K左右；當過量空氣系數n大于2.5時，隨著過量空氣系數n增大，出口溫度Ty下降較快。這主要是由于在高過量空氣系數n下，燃氣質量流量越大，燃氣在微燃燒室內的停留時間t0則越短，所以，過量空氣系數n越大，燃燒效率η越低，微燃燒室尾氣溫度Ty越低。

圖4所示為微燃燒渦輪發動機微出口溫度Ty隨入口角度θ變化趨勢。圖4表明：當過量空氣系數n一定，入口角度θ由0°變化到75°時，微燃燒渦輪發動機微燃燒室出口尾氣溫度 Ty的模擬值與實驗值的最大相對誤差為 3.63%，最小相對誤差為 1.79%，模擬結果與實驗結果一致，表明微燃燒渦輪發動機微出口溫度Ty增幅隨著過量空氣系數n的增加而十分明顯；而當過量空氣系數n一定時，微燃燒渦輪發動機微出口溫度 Ty隨著微燃燒渦輪發動機燃燒室入口角度的增加而發生較小幅度的波動，且波動幅度不明顯。

圖3　出口煙氣溫度Ty與過量空氣系數n的關系Fig. 3　Relationship between temperature of exhaust gas inoutlet and excess air coefficient n

圖4　出口煙氣溫度Ty與入口角度θ的關系Fig. 4　Relationship between temperature Tyof exhaust gas in outlet and inlet angle θ

圖5所示為微燃燒渦輪發動機微出口溫度Ty隨入口速度u變化趨勢圖。圖5表明：當過量空氣系數n一定，入口速度u由1.00 m/s變化到3.75 m/s時，微燃燒渦輪發動機微燃燒室出口尾氣溫度 Ty的模擬值與實驗值的最大相對誤差為 3.89%，最小相對誤差為1.98%，模擬結果與實驗結果一致，表明微燃燒渦輪發動機微出口溫度Ty增幅隨著過量空氣系數n的增加而十分明顯；而當過量空氣系數n一定時，微燃燒渦輪發動機微出口溫度 Ty隨著微燃燒渦輪發動機燃燒室入口速度u的增加而發生較小幅度波動，且波動幅度不明顯。

圖5　出口煙氣溫度Ty與入口速度u的關系Fig. 5　Relationship between temperature of exhaust gas in outlet and inlet velocity u

2.3.2壓力場分析

圖6所示為微燃燒渦輪發動機微燃燒室最大壓強pmax與過量空氣系數n的變化趨勢。從圖6可以看出：微燃燒渦輪發動機微燃燒室的最大壓強pmax隨過量空氣系數n的變化而發生相應的變化；當過量空氣系數n小于1.0時，微燃燒室的最大壓強pmax隨著過量空氣系數的增大，最大壓強pmax逐漸變大；當過量空氣系數n為1.0時，氫氣和空氣在化學當量比處反應，最大壓強pmax達到最大值，為105.025 kPa左右。這是因為當過量空氣系數n接近1.0時，氫氣和空氣在化學當量比處反應，燃燒比較完全，燃燒室溫度為最大值。高溫使空氣膨脹，因此，壓強pmax最大。隨著過量空氣系數n繼續增大，微燃燒室最大壓強pmax也隨之減小：1）當過量空氣系數n位于1.0與2.4之間時，微燃燒室最大壓強pmax下降較快 （由105.025 kPa下降到 104.315 kPa），其主要原因是盡管過量空氣系數 n過量幅度不大，但由于微燃燒室溫度有較大幅度降低，從而導致微燃燒渦輪發動機微燃燒室的最大壓強pmax也有一定幅度下降；2）當過量空氣系數n位于2.4與4.2之間時，微燃燒室最大壓強 pmax下降速度略微變小（由105.025 kPa下降到103.995 kPa）。其主要原因是過量空氣系數n過量幅度進一步增大，微燃燒室溫度有一定幅度降低，但溫度下降幅度變小，因此，微燃燒渦輪發動機微燃燒室的最大壓強 pmax下降幅度也變小。

圖6　微燃燒室最大壓強Pmax與過量空氣系數n的關系Fig. 6　Relationship between the maximum pressure in micro-chamber and excess air coefficient n

圖7所示為不同過量空氣系數n下微燃燒室相對壓強p軸對稱分布結果。圖7（a）表明：當過量空氣系數n=2.4時，微燃燒室邊緣處壓強p為253.379 kPa，然后壓強逐漸減小，在渦輪處壓強約為172.752 kPa，在出口處壓強減小為197.076 kPa。圖7（b）表明：當過量空氣系數 n=2.6時，微燃燒室邊緣處壓強 p為243.665 kPa，然后壓強逐漸減小，在渦輪處壓強大約為164.987 kPa，在出口處壓強減小為189.036 kPa。圖7（c）表明：當過量空氣系數n=2.9時，微燃燒室邊緣處壓強p為227.162 kPa，然后壓強逐漸減小，在渦輪處大約為 135.132 kPa，在出口處壓強減小為 170.923 kPa。一般地，微燃燒渦輪發動機一般在過量空氣狀態進行工作。顯然，過量空氣系數n=2.9時微燃燒渦輪發動機微燃燒室與出口處壓強差值較大，其燃燒與排放性能也更好。

圖7　不同過量空氣系數時微燃燒室壓強對稱分布Fig. 7　Pressure symmetrical distribution in micro-chamber under different excess air coefficients n

2.3.3溫度場分析

圖8所示為不同過量空氣系數時微燃燒室溫度軸對稱分布。從圖8可見：微燃燒室的溫度在入口處均較低，氫和空氣混合物進入微燃燒室后開始燃燒，致使微燃燒室內煙氣溫度上升很快，燃燒完畢的煙氣經出口處排出微燃燒室向渦輪機膨脹作功；此外，隨著過量空氣系數的增大，燃氣質量流量也越大，從而致使燃氣在微燃燒室內的停留時間t0越短，最終導致微燃燒室內煙氣溫度呈下降趨勢。

圖8　不同過量空氣系數時微燃燒室溫度軸對稱分布Fig. 8　Temperature symmetrical distribution in micro-chamber under different excess air coefficients n

2.3.4濃度場分析

圖9所示為不同過量空氣系數時微燃燒室出口組分質量分數變化。從圖9可見：當過量空氣系數n小于1.0時，隨著過量空氣系數n增加，氫氣和氧氣混合參與催化燃燒所生成的水蒸氣質量也隨之增加，故致使水蒸氣質量分數也隨之增加，氮氣質量分數和氫氣質量分數卻隨之減少，氧氣質量分數則為 0；當過量空氣系數n處于1.0～2.9時，隨著過量空氣系數n增大，氧氣過剩較明顯，其質量分數和氮氣質量分數均呈遞增趨勢，而氫氣和氧氣混合參與催化燃燒所生成的水蒸氣質量分數呈遞減趨勢，氫氣因為完全燃燒而致使其質量分數為 0；當過量空氣系數 n處于2.9～4.3時，過量空氣系數n過量較多，氫氣和氧氣混合參與催化燃燒所生成的水蒸氣質量不再發生變化，因此，氧氣質量分數、氮氣質量分數和水蒸氣質量分數基本上維持不變，而氫氣質量分數為0。

圖9　不同過量空氣系數時微燃燒室出口組分質量分數w變化Fig. 9　Change of component mass fraction in outlet in micro-chamber under different excess air coefficient n

圖10所示為過量空氣系數n=2.9時微燃燒室組分質量分數分布。圖10（a）表明：微燃燒渦輪發動機微燃燒室邊緣處水蒸氣質量分數為 0；隨著氫氣和氧氣混合參與催化燃燒，從微燃燒室邊緣處到渦輪軸線徑向方向水蒸氣質量分數增大十分明顯。圖10（b）表明：微燃燒室邊緣處氫氣質量分數為最大值，隨著氫氣和氧氣混合參與催化燃燒，偏離微燃燒室邊緣處氫氣質量分數迅速減小為0。圖10（c）表明：微燃燒室邊緣處氧氣質量分數為最大值，而偏離微燃燒渦輪發動機微燃燒室邊緣處氧氣質量分數迅速減小，從微燃燒渦輪發動機微燃燒室邊緣處到渦輪軸線徑向方向，氧氣質量分數減小不十分明顯，且在渦輪處有最小值。

圖10　過量空氣系數n=2.9時微燃燒室組分質量分數分布Fig. 10 Component mass fraction distribution in micro-chamber when n=2.9

3　結論

1） 當過量空氣系數小于1.0時，出口尾氣溫度逐漸升高，當接近1.0時出口尾氣溫度達到最高值。隨著過量空氣系數繼續增大，微燃燒室出口尾氣溫度逐漸降低；當過量空氣系數位于1.6與2.4之間時，出口尾氣溫度在1 600 K左右；當過量空氣系數大于2.4時，隨著過量空氣系數的增大，出口溫度下降較快。

2） 微燃燒室的入口角度和入口速度的改變對微燃燒渦輪發動機微燃燒室出口溫度無明顯影響。

3） 當過量空氣系數小于1.0時，微燃燒室的壓強隨著過量空氣系數的增大而逐漸變大。當過量空氣系數接近1.0時，壓強達到最大值。隨著過量空氣系數繼續增大，微燃燒室壓強逐漸減小。當過量空氣系數位于1.0與2.4之間時，微燃燒室壓強繼續減小，但隨著過量空氣系數進一步增大，微燃燒室壓強下降幅度較緩慢。

4） 當過量空氣系數n小于1.0時，過量空氣系數n的增加對水蒸氣質量分數增加影響較大；當過量空氣系數n為1.0～2.9時，過量空氣系數n增大會導致氧氣質量分數和氮氣質量分數均呈遞增趨勢，而水蒸氣質量分數卻呈遞減的趨勢；當過量空氣系數 n為2.9～4.3時，過量空氣系數n對氧氣質量分數、氮氣質量分數和水蒸氣質量分數影響不大。

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（編輯 陳燦華）

Simulation and analysis on catalytic combustion of hydrogen inside micro-chamber in micro-turbine engine

E Jiaqiang1， 2， CHEN Hai1， ZUO Qingsong1， YANG Wenming3， ZUO Wei1， 2， WANG Shuhui1， 2， LIU Teng1， 2

（1. College of Mechanical and Vehicle Engineering， Hunan University， Changsha 410082， China；2. Institute of New Energy and Energy-saving & Emission-reduction Technology， Hunan University， Changsha 410082， China；3.Department of Mechanical Engineering， National University of Singapore， Singapore 117576， Singapore）

In order to reveal the mechanism of the catalytic combustion of hydrogen inside micro-chamber， a mathematical model of the catalytic combustion about hydrogen inside micro-chamber in the micro-turbine engine was established based on the basic laws of the mass conservation such as momentum conservation， component conservation and energy conservation. By using the surface catalytic chemical reaction mechanism embedding into the hydrogen catalytic combustion model， the catalytic combustion process of hydrogen inside micro-chamber was simulated and analyzed at different excess air coefficients. The results show that when the mixed gas is imported into the micro-chamber， inlet angle and inlet velocity of the micro-chamber have no significant effect on exhausted gas temperature. When n＜1.0， the temperature of exhaust gas in outlet will increase with the increase of n and the pressure of micro-chamber will also increase. When n≈1.0， there is the maximum temperature of exhaust gas in outlet and the minimum pressure in micro-chamber. When n＞1.0， with the increase of n， the temperature of exhaust gas in outlet willdecrease and the pressure in chamber will also decrease. When n＜1.0， there is greater impact on the increase of steam quality ingredients with the increase of n. When 1.0≤n≤2.9， oxygen quality ingredients and nitrogen quality ingredients show an increasing trend with the increase of n， but the steam quality ingredients show a decreasing trend. When 2.9＜n≤4.3， n has no significant effect on oxygen quality ingredients， nitrogen quality ingredients and steam quality ingredients.

micro-turbine engine； micro-combustion； catalytic combustion； hydrogen

TK91

A

1672-7207（2016）04-1383-08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.04.039

2015-05-07；

2015-07-21

國家自然科學基金資助項目（51176045，51276056）；國家留學基金資助項目（201208430262，201306130031）（Projects （51176045， 51276056）supported by the National Natural Science Foundation of China； Projects （201208430262， 201306130031） supported by the National Studying Abroad Foundation of China Scholarship Council）

鄂加強，博士，博士生導師，從事能源動力性能仿真與設計優化等研究；E-mail：ejiaqiang@126.com