基于安全系數和可靠度的極破碎礦體進路優化

尚雪義，李夕兵，彭康，徐欣(.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，40083；.重慶大學 煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶，400044)

基于安全系數和可靠度的極破碎礦體進路優化

尚雪義1，李夕兵1，彭康2，徐欣1
(1.中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083；
2.重慶大學 煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶，400044)

基于極破碎礦體開采條件極其復雜、難以確定合理的進路斷面參數等問題，建立下向進路薄板力學模型，得到進路承載層抗拉強度破壞判據。在此基礎上運用安全系數法和可靠度理論研究進路寬度和高度對承載層拉應力的影響，并對這2種方法所得結果進行比較優化出最佳進路斷面，進而開展ABAQUS數值模擬和現場試驗驗證斷面優化的合理性。研究結果表明：進路寬度對承載層拉應力的影響較大，可采用“小寬度、大高度”的思路優化斷面；安全系數和可靠度分析結果存在一定差異，且可靠度分析更合理；數值模擬結果與工業試驗結果及可靠度分析結果較吻合，表明采用可靠度理論優化極破碎礦體進路斷面是可行的，可實現極破碎礦體安全高效經濟開采。

薄板模型；安全系數；可靠度分析；數值模擬；位移監測

我國礦產資源豐富，但人均占有量少，隨著社會建設和經濟的飛速發展，礦產資源需求量急速增長，國內開采條件較好的資源正日益減少[1]，極破碎等難采礦體的回采亟待解決。對極破碎礦體進行回采可提高礦產資源利用率，延長礦山服務年限，改善礦山企業的管理條件，加速流動資金周轉，增大經濟效益。然而，極破碎礦體開采條件極為復雜，礦石間黏結力低，回采過程中受自重、打眼、爆破、出礦、滲流等綜合因素作用，容易出現冒頂、片幫等問題，作業安全性差。目前，極破碎礦體回采主要采用崩落法和下向充填法[2]，崩落法貧化損失大，容易造成地表塌陷，而下向進路法回收率高、貧化損失小，使用率迅速上升。隨著無軌設備在地下金屬礦山的推廣應用，下向進路法已進入現代化采礦技術之列[3]，安全高效經濟的進路斷面確定就顯得尤為重要。從國內外相關文獻看，目前針對下向進路優化的研究主要有充填配比優化[4]、彈性力學分析[5-7]、相似材料模擬[8]、現場監測[9-10]、數值模擬[11-13]和安全系數法[5,14]等。充填配比優化運用數學方法得到一定強度下的最優配比，但未對進路斷面參數進行優化；運用彈性力學分析得到了下向進路薄“板”和簡支“梁”理論模型，但未對下向進路展開定量計算；相似模型試驗和現場監測研究承載層位移效果較好，但作為斷面優化方法成本高、周期長；采用數值模擬得到了承載層應力、變形及變化規律，但其結果只能作為參考依據，由此開展下向進路理論計算很有必要。安全系數法計算方便，但安全系數的確定方法尚不夠完善，往往偏于保守，導致可靠度低。此外，安全系數法將下向進路影響參數視為定值，這與礦山實際開采中各參數受多因素影響為非定值相矛盾，極破碎礦體各參數不確定性更嚴重。可靠度理論具有明確的可靠度指標，同時能解決各參數存在的不確定性，為此引入可靠度理論對極破碎礦體斷面進行優化分析，并將其與常規安全系數法結果比較，以期得到一種安全經濟的進路斷面優化方法。本文以山東玲瓏金礦靈山礦區極破碎礦體進路開采為工程背景，通過現場取樣并進行室內試驗得到礦巖及充填體物理力學參數，建立下向進路薄板力學模型，將可靠度分析結果與傳統安全系數法結果進行比較，并優選出最佳進路斷面。

1　工程概況

1.1工程背景

山東黃金集團有限公司玲瓏金礦是我國最大的黃金礦山之一[15-16]，由位于玲瓏金礦的玲瓏主礦區和位于焦家斷裂帶的靈山分礦2部分組成。靈山分礦主礦體受斷裂蝕變帶控制，走向NE，傾角為30°~60°，傾向SE，傾角為54°~86°；平均厚度為8.87 m，平均品位為4.96 g/t。礦石類型為碎裂狀花崗巖，裂隙發育，穩固性差；礦體上盤斷層泥、糜棱巖發育，易脫落，局部掉塊現象嚴重；礦體下盤直接圍巖均為鉀化花崗巖，間接圍巖為黑云母花崗巖，中等穩固。目前，礦山選用機械化盤區C料尾砂下向進路充填采礦法進行回采，采用盤區下向多進路回采方式、下盤脈外斜坡道+分段運輸平巷采準系統、無軌設備鑿巖出礦及C料尾砂膠結充填技術，采礦工藝水平先進，而與之相適應的進路斷面亟待確定。

1.2力學參數和地應力規律

通過對靈山礦區巖體工程地質調查、上下盤巖石取樣測試及充填體強度試驗，得出靈山礦區礦巖和充填體力學參數如表1所示。

礦區地應力分布規律為[17]

表1　礦巖和充填體力學參數Table 1　Mechanical parameters of ore rock and backfill

2　進路開采穩定性分析及優化

2.1進路回采薄板模型

根據下向進路開采中承載層受力特征，對靈山礦區進路開采進行如下假設：1)進路承載層為連續、均勻、各向同性介質，符合彈性板的假設條件；2)礦巖和承載層在屈服破壞之前為線彈性體；3)承載層受載為均布荷載；4)開采中進路長度遠大于進路寬度，滿足平面應變假設。由此可將進路側幫視為彈性基礎，將承載層視為彈性基礎之上由彈性介質組成的薄板進行研究(圖1)，并得到如下計算式[18]。

圖1　下向進路薄板力學模型及受力分析Fig.1　Mechanical model of thin plate and stress analysis of downward drift

式中：M0為阻滯載層所受彎矩；xC和xA分別為C點和A點與坐標原點的距離；為αl≤3.44時最大彎矩；為al＞3.44時最大彎矩；Ej為進路側幫基礎彈性模量；EL為頂板的彈性模量；μ為充填體的泊松比；h為頂板厚度，一般h≤1.5 m；l為進路寬度之一半，一般l≥1.25 m；M為進路高度。由此得到下向進路最大拉應力計算式為

以此作為確定充填體穩定性的判據。若承載層下表面拉應力超過其抗拉強度，則認為充填體發生失穩破壞。式(2)中，為承載層計算最大拉應力。

對靈山礦區現場進行觀察，發現承載層的穩定性較好，補口層和接頂層穩定性較差，故每個分層所受荷載可視為只受承載層和普通充填體的自重，即

式中：q為承載層所受荷載，kPa；1γ為承載層容重，kN/m3；2γ為補口層和接頂層容重，kN/m3。

2.2安全系數法分析

靈山分礦原高水固結全尾砂下向進路充填采礦法進路寬度L=3.0 m，高度M=3.0 m，承載層厚度h= 1.0 m。進路沿礦體走向時由上盤向下盤連續回采，垂直礦體走向時隔一采一，因此，礦體回采中“硬支薄板”、“軟硬支混合”、“軟支薄板”結構均有，由文獻[18]知“軟支薄板”結構最易破壞，故可只對“軟支薄板”結構進行分析。

下向進路承載層的穩定性是進路回采的關鍵，因此，承載層所受拉應力需留有一定的安全儲備，為此引入下向進路穩定性的安全系數判別式(4)。地下礦山安全開采經驗表明安全系數應為1.6~1.8[19]，鑒于靈山礦區礦巖極破碎，本文取η＞1.8作為下向進路穩定條件的評價標準。

式中：η為安全系數；tσ為承載層所能承受的最大拉應力。為研究下向進路穩定性受進路寬度和高度的影響，采用控制變量法對不同進路半寬和高度下安全系數隨承載層厚度的變化進行研究，得到M=3.0 m時不同進路半寬l下承載層厚度與安全系數關系曲線(圖2) 和l=1.5 m時不同進路高度M下承載層厚度與安全系數關系曲線(圖3)。

圖2　不同進路半寬l下承載層厚度與安全系數的關系Fig.2　Relationship between loading layer thickness and safety coefficient with different half drift widths

圖3　不同進路高度M下承載層厚度與安全系數的關系Fig.3　Relationship between loading layer thickness and safety coefficient with different drift heights

由圖3可知：1)靈山礦區現有進路l=1.5 m，M=3.0 m，h=1.0 m，安全系數η僅為1.27，遠低于要求值1.80，承載層厚度應提高到大于1.27 m(η=1.8)才可保證礦山安全開采；2)下向進路安全系數隨進路寬度和高度增大而減小，且進路寬度對安全系數的影響較大，而進路高度對安全系數的影響較小，因此，可考慮采用小寬度、大高度進路斷面以達到既滿足假頂穩定性，又能擴大生產的目的，建議保持進路寬度3.00 m不變，而將進路高度調整為3.60 m，此時對應的承載層厚度為1.50 m(η=1.82)。

2.3可靠度分析

考慮到安全系數法將承載層厚度、承載層抗拉強度、承載層彈性模量、進路兩側幫彈性模量、進路寬度和高度等因素視為定值，未考慮各因素的隨機性，且安全系數標準采用經驗值，所得出的計算結果與實際結果可能會有較大差距。本文采用蒙特卡羅法對下向進路可靠性進行分析。

2.3.1蒙特卡羅法分析原理

則當N足夠大時，結構的可靠度概率Pr近似等于可靠性頻率，即

2.3.2隨機變量特征值及極限狀態方程的確定

通過現場調查及室內充填實驗，得到進路穩定性隨機變量概率特征值，見表2。

表2　隨機變量概率特征值Table 2　Statistical characteristic value of primary random variables

故

由式(8)可建立下向進路穩定性關于承載層抗拉強度的極限狀態方程：

2.3.3隨機變量均值對可靠度概率影響

對于下向進路膠結充填采礦法而言，承載層穩定性可靠概率達到90%即可滿足井下生產的要求[20]，因此，確定承載層穩定性可靠度概率為90%。根據蒙特卡羅分析原理運用mathematica對式(9)編程，結合表2中各參數分布，采用控制變量法得到不同進路寬度和高度下可靠度概率關系如圖4和圖5所示。

由圖4可知：1)當只改變1個變量時，l≤1.3 m (P≥0.92)或M≤2.8 m(P≥0.91)可滿足可靠度概率，此時開采斷面偏小；2)可靠度概率隨進路寬度和高度增加而減小，且進路寬度對可靠度概率的影響較大，與安全系數對可靠度概率的影響規律一致，因此，考慮選擇“小寬度、大高度”進路斷面。建議保持進路寬度3.00 m不變，而將進路高度調整為3.60 m，此時對應的承載層厚度為1.25 m(P=0.91)。

圖4　進路半寬與可靠度概率的關系Fig.4　Relationship between a half wide of drift and probability calculation for reliability

圖5　進路高度與可靠度概率的關系Fig.5　Relation between drift width and probability calculation for reliability

2.4安全系數法與可靠度分析比較

圖6　安全系數法與可靠度分析比較Fig.6　Comparison between safety coefficient method and reliability method

由上述分析易得下向進路穩定性安全系數法與可靠度分析關系如圖6所示。當進路半寬l=1.3 m時，對應的可靠度概率P=0.93，安全系數41.1=η；當進路高度M=2.8 m時，對應的可靠度概率P=0.91，安全系數48.1=η，得到可靠度優化不同變量時對應的安全系數不為定值，且安全系數取8.1=η偏于保守，故將可靠度優化結果l=1.50 m，M=3.60 m，h=1.25 m (P=0.91)作為設計斷面較經濟、合理。

3　進路斷面數值模擬

為驗證可靠度分析結果的合理性，采用數值模擬對原方案、安全系數方案及可靠度分析方案應力進行分析，同時得到假頂最大位移，可為現場位移監測提供參考。

3.1數值模型及模擬方案

采用有限元數值分析軟件ABAQUS建立下向進路平面應變模型如圖7所示。所選礦巖和充填體力學參數見表1。選用摩爾-庫侖本構模型，并假設材料為理想彈塑性體。有限元模型兩側面固定水平位移，下表面固定豎直位移，采用3步進行：第1步，施加地應力(取埋深600 m)，形成開挖前的初始應力狀態；第2步，間隔開挖進路；第3步，充填開挖進路，開挖礦柱。

圖7　進路斷面有限元計算模型Fig.7　Finite element calculation model of drift cross section

3.2模型結果分析

沿進路假頂寬度方向布置觀察測線，測線長度等于進路寬度，依次記錄觀察測線處的最大拉應力和位移，繪制不同方案沿測線的最大拉應力和位移如圖8所示，并計算其可靠度概率如表3所示。

由圖8和表3可知：1)假頂最大拉應力和位移均出現在假頂中心位置，其值隨承載層厚度的增加而減小，且最大拉應力近似拋物線分布，而最大位移在假頂距左端點0~1 m和2~3 m間變化明顯，而在1~2 m間變化平緩；2)原方案假頂可靠度概率僅為0.76，極有可能發生假頂冒落現象；安全系數方案可靠度概率達到0.99，即安全系數方案偏于保守；可靠度方案可靠度概率為0.91，為最佳方案。

圖8　假頂最大拉應力和位移Fig.8　Maximum tensile stress and displacement of artificial roof

表3　各方案假頂最大拉應力及位移比較Table 3　Comparison of the maximum tensile stress and displacement among different schemes

4　工業性試驗

選取靈山礦區-590-1號盤區作為工業試驗場地，礦體上下盤礦巖極破碎，存在隱性三角節理。下向進路回采寬度為3.00 m、高度為3.60 m，采用C料尾砂質量比為1:4、質量分數為70%的料漿進行打底充填1.30 m，剩余高度采用灰砂比1:10、質量分數為70%的料漿進行普通充填和接頂充填。

在1線和2線間選取A，B，C，D和E5個斷面(圖9)，采用SWJ-IV隧道收斂計測得假頂中點累積位移隨時間變化曲線(圖10)。由圖10知：假頂位移隨時間而增大，且5個監測點位移均有收斂的趨勢，假頂中點60 d的累積最大位移為51.50 mm，每天最大位移為3.41 mm，平均位移為1.38 mm。變形量小且未出現突變值，由此得到工業試驗是安全的，同時表明可靠度理論優化極破碎礦體進路斷面是可行的。

圖9　收斂計測量斷面位置平面圖Fig.9　Plan of measuring cross sections of convergence meter

圖10　假頂中點累積位移沉降曲線Fig.10　Cumulative displacement curves of midpoint of artificial roof

5　結論

1)針對傳統安全系數法將下向進路各影響因素視為定值，而極破碎礦體各參數為非定值且呈現一定分布的特點，引入了可靠度理論展開分析。

2)建立了下向進路薄板力學模型，得到充填體失穩破壞抗拉強度判據，并運用安全系數法和可靠度分析得到進路寬度對承載層拉應力的影響較大，提出了“小寬度、大高度”的進路斷面優化思路。

3)安全系數法和可靠度分析結果存在一定差異，且安全系數法結果偏于保守，可靠度分析可在保證安全的前提下，更經濟地實現極破碎礦體開采。

4)ABAQUS數值模擬結果和現場工業試驗結果均與可靠度分析結果吻合良好，表明可靠度理論優化極破碎礦體進路斷面是可行的，可實現極破碎礦體安全高效、經濟開采。

[1]古徳生,李夕兵.現代金屬礦床開采科學技術[M].北京:冶金工業出版社,2006:1-2. GU Desheng,LI Xibing.Modern mining science and technology for metal mineral resources[M].Beijing:China Metallurgical Industry Press,2006:1-2.

[2]李夕兵,范文錄,胡國宏.急傾斜破碎礦體采礦方法改進與頂板再造設計[J].科技導報,2012,30(13):44-48. LI Xibing,FAN Wenlu,HU Guohong.Improvement of steep and fractured ore-body mining method and design of re-construction of sub-top[J].Science&Technology Review,2012,30(13): 44-48.

[3]DE SOUZA E,DEGAGNE D,ARCHIBALD J F.Minefill applications,practicesandtrendsinCanadianmines[C]// Minefill 2001:7th International Symposium on Mining with Backfill.Seattle,America,2001:311-319.

[4]韓斌,吳愛祥,王貽明,等.低強度粗骨料超細全尾砂自流膠結充填配合比優化及應用[J].中南大學學報(自然科學版), 2012,43(6):2357-2362. HAN Bin,WU Aixiang,WANG Yiming,et al.Optimization and application of cemented hydraulic fill(CHF)with low strength aggregate and extra fine grain full tailings[J].Journal of Central South University(Scienceand Technology),2012,43(6): 2357-2362.

[5]趙彬.焦家金礦尾砂固結材料配比試驗及工藝改造方案研究[D].長沙:中南大學資源與安全工程學院,2009:1-30.ZHAO Bin.Study of tailing-cemented materials proportion and backfilling technology transformation[D].Changsha:Central South University.School of Resources and Civil Engineering, 2009:1-30.

[6]O'HEARN B,SWAN G.The use of models in sill mat design at Falconbridge[C]//Innovations in Mining Backfill Technology: Proceedings of the 4th International Symposium on Mining with Backfill.Brookfield,America,1989:139-146.

[7]顧偉,張立亞,譚志祥,等.基于彈性薄板模型的開放式充填頂板穩定性研究[J].采礦與安全工程學報,2013,30(6): 886-891. GU Wei,ZHANG Liya,TAN Zhixiang,et al.Study on roof stability of open backfilling based on elastic plate model[J]. Journal of Mining&Safety Engineering,2013,30(6):886-891.

[8]周科平,朱和玲,高峰.采礦環境再造地下人工結構穩定性綜合方法研究與應用[J].巖石力學與工程學報,2012,31(7): 1429-1436. ZHOU Keping,ZHU Heling,GAO Feng.Research on stability of reconstructed underground artificial structure in mining environment by comprehensive method and its application[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2012, 31(7):1429-1436.

[9]馮仲仁,張興才,張世雄,等.大冶鐵礦巷道變形監測研究[J].巖石力學與工程學報,2004,23(3):483-487. FENG Zhongren,ZHANG Xingcai,ZHANG Shixiong,et al. Monitoring study on drift deformation of Daye iron mine[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2004, 23(3):483-487.

[10]TESARIK D R,SEYMOUR J B,YANSKE T R.Long-term stability of a backfilled room-and-pillar test section at the Buick Mine,Missouri,USA[J].InternationalJournalofRock Mechanics and Mining Sciences,2009,46(7):1182-1196.

[11]董金奎,馮夏庭,張希巍,等.地下采場破碎巖體穩定性評價與參數優化[J].東北大學學報(自然科學版),2013,34(9): 1322-1326. DONG Jinkui,FENG Xiating,ZHANG Xiwei,et al.Stability evaluation and parameter optimization on the fractured rock mass around underground stope[J].Journal of Northeastern University(Science and Technology),2013,34(9):1322-1326.

[12] 付玉凱,鞠文君.影響軟巖巷道變形因素的正交數值模擬試驗研究[J].采礦與安全工程學報,2013,30(6):812-816. FU Yukai,JU Wenjun.Study on affecting factors of soft rock deformationwithorthogonalnumericalsimulationtest[J]. Journal of Mining&Safety Engineering,2013,30(6):812-816.

[13]HUGHESA P,PAKALNISA R,CACERESA C,et al.Numerical modeling of paste sills in underhand cut&fill stopes[C]//Third International Seminar on Deep and High Stress Mining.Quebec City,Canada,2006:1-10.

[14]彭康,李夕兵,彭述權,等.海底下框架式分層充填法開采中礦巖穩定性分析[J].中南大學學報(自然科學版),2011,42(11): 3452-3458. PENG Kang,LI Xibing,PENG Shuquan,et al.Ore-rock stability of frame stope hierarchical level filling mining method in seabed mining[J].Journal of Central South University(Science and Technology),2011,42(11):3452-3458.

[15]王玉白,張憲堂,李樹忱.玲瓏金礦深部應力分析及巖爆防治措施研究[J].巖土力學,2006,27(增刊):1401-1404. WANG Yubai,ZHANG Xiantang,LI Shuzhen.Analysis of deep rock stress and prevention methods of rock burst in Linglong gold mine[J].Rock and Soil Mechanics,2006,27(Suppl): 1401-1404.

[16]蔡美峰,孔留安,李長洪,等.玲瓏金礦主運巷塌陷治理區穩定性動態綜合監測與評價[J].巖石力學與工程學報,2007, 26(5):886-894. CAI Meifeng,KONG Liuan,LI Changhong,et al.Dynamic comprehensivemonitoringandassessmentofstabilityof collapsed area after supporting in main transport roadway in Linglong gold mine[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2007,26(5):886-894.

[17]蔡美峰,劉衛東,李遠.玲瓏金礦深部地應力測量及礦區地應力場分布規律[J].巖石力學與工程學報,2010,29(2): 227-233. CAIMeifeng,LIUWeidong,LIYuan.In-situstress measurement at deep position of Linglong gold mine and distribution law of in-situ stress field in mine area[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2010,29(2): 227-233.

[18] 孫恒虎,劉文永,黃玉誠,等.高水固結充填采礦[M].北京:機械工業出版社,1998:313-317. SUN Henghu,LIU Wenyong,HUANG Yucheng,et al.Mining technology backfilled by high-water solidified material[M]. Beijing:China Machine Press,1998:313-317.

[19] 陳玉民,李夕兵.海底大型金屬礦床安全高效開采技術[M].北京:冶金工業出版社,2013:196-196. CHEN Yumin,LI Xibing.Research on technology of efficient and safe mining in large-undersea metal deposit[M].Beijing: Metallurgical Industry Press,2013:196-196.

[20]范文錄,李夕兵,周子龍.基于可靠度理論的鋼筋混凝土假頂強度確定與配筋設計研究[J].礦冶工程,2013,33(4):30-35. FAN Wenlu,LI Xibing,ZHOU Zilong.Strength determination for reinforced concrete false roof and reinforcement design based on reliability theory[J].Mining and Metallurgical Engineering, 2013,33(4):30-35.

(編輯陳燦華)

Optimization of drift in extremely fractured ore-body based on safety coefficient and reliability analysis

SHANG Xueyi1,LI Xibing1,PENG Kang2,XU Xin1
(1.School of Resources and Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China;
2.State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control,Chongqing University,Chongqing 400044,China)

Considering that in the complicated mining conditions in extremely fractured ore-body,it is difficult to determine a reasonable cross section of drift,a mechanical thin plate model of downward drift and a failure criterion of tensile strength were studied when bearing layer collapsed was obtained.Then effects of drift width and height on tensile strength of bearing layer were studied by means of safety coefficient method and reliability analysis,and the best cross section of drift was gotten sequently by comparing results between these two methods.Moreover,ABAQUS numerical simulation and commercial test were conducted to validate the rationality of the most optimal cross section.The results show that the influence of drift width on tensile strength of bearing layer is more significant than that of drift height,and so an idea of small width and large height should be adopted to optimize cross section.There are some differences between safety coefficient and that of reliability analysis,and the latter is more reasonable.The numerical simulation and industrial test results are in good agreement with those obtained from reliability analysis,which indicates that reliability analysis is feasible in the optimization of drift in extremely fractured ore-body and can achieve safe,efficient and economical mining in extremely fractured ore body.

thin plate model;safety coefficient;reliability analysis;numerical simulation;displacement monitoring

李夕兵，教授，博士生導師，從事采礦與巖土工程研究；E-mail:xbli@mail.csu.edu.cn

TD852

A

1672-7207(2016)07-2390-08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.07.029

2015-07-12；

2015-09-22

國家自然科學基金資助項目(41272304)；中南大學博士研究生自主探索創新項目(2015zzts075)(Project(41272304) supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(2015zzts075)supported by Cultivating Excellent PhDs of Central South University)