輸送管內(nèi)低溫流體滯止?fàn)顟B(tài)熱力參數(shù)數(shù)值仿真

陳虹，劉超，舒暢，常華偉，舒水明(.總裝備部工程設(shè)計(jì)研究總院 航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，0008；.華中科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢，430074)

輸送管內(nèi)低溫流體滯止?fàn)顟B(tài)熱力參數(shù)數(shù)值仿真

陳虹1，劉超2，舒暢2，常華偉2，舒水明2
(1.總裝備部工程設(shè)計(jì)研究總院 航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京，100028；
2.華中科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，湖北 武漢，430074)

研究輸送管路中截止閥附近低溫流體滯止?fàn)顟B(tài)的熱力參數(shù)變化規(guī)律，利用有限容積法建立輸送管中低溫流體的流動(dòng)過程及滯止?fàn)顟B(tài)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)管路幾何結(jié)構(gòu)和各種漏熱量對(duì)于低溫流體滯止?fàn)顟B(tài)熱物性的影響進(jìn)行仿真計(jì)算，分析截止閥前低溫流體溫度升高的主要原因。研究結(jié)果表明：減小管路長(zhǎng)度，適當(dāng)增大管壁漏熱量，以及減小閥門漏熱量可有效降低閥門前低溫流體滯止?fàn)顟B(tài)的溫度升高幅度，為火箭燃料加注系統(tǒng)的改進(jìn)及新系統(tǒng)的設(shè)計(jì)提供了一定的參考。

滯止參數(shù)；低溫流體；輸送管路；數(shù)值模擬

低溫液氫作為一種清潔高效能源，廣泛應(yīng)用于衛(wèi)星、航天飛機(jī)和宇宙飛船等的運(yùn)載火箭發(fā)射中。在火箭加注系統(tǒng)中，低溫流體的管道輸送過程直接影響芯級(jí)內(nèi)燃料的品質(zhì)，因此對(duì)低溫流體在輸配管路中的流動(dòng)和物性狀態(tài)的研究具有重大意義，而研究輸送管道內(nèi)低溫流體在滯止?fàn)顟B(tài)下的熱力參數(shù)變化過程，確定流動(dòng)狀態(tài)對(duì)低溫流體溫度和物態(tài)的影響，是其中的重要部分。COMMANDER等[1]介紹了適用于大直徑低溫管道系統(tǒng)的預(yù)冷技術(shù)。而在絕熱輸送管的結(jié)構(gòu)研究方面，符錫理總結(jié)了美國(guó)肯尼迪航天中心39A和39B發(fā)射場(chǎng)的真空多層絕熱低溫流體加注管道[2]，且對(duì)二氧化碳冷凝真空絕熱進(jìn)行了分析論述[3]；近幾年來(lái)，韓戰(zhàn)秀等[4]介紹了一種典型漏熱工況下低溫流體加注管道內(nèi)徑的選擇方法，并進(jìn)行了管道的絕熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。對(duì)于低溫流體在管道中的流動(dòng)問題，國(guó)外學(xué)者對(duì)自由邊界、兩相彈狀流、彈狀氣泡進(jìn)行了研究[7]，國(guó)內(nèi)學(xué)者主要對(duì)間歇泉現(xiàn)象、水擊和空化等進(jìn)行了研究。馬昕暉等[8-9]運(yùn)用建模仿真的方法建立了數(shù)值管道內(nèi)Taylor氣泡的運(yùn)動(dòng)模型，總結(jié)了間歇泉現(xiàn)象產(chǎn)生的原因與危害性，采用改進(jìn)的風(fēng)險(xiǎn)矩陣法，對(duì)間歇泉現(xiàn)象的危害進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。劉照智等[10]應(yīng)用特征線方法對(duì)低溫流體加注系統(tǒng)水擊現(xiàn)象進(jìn)行分析，提出了減小水擊峰值的措施。劉海飛等[11-12]分析了流經(jīng)節(jié)流件的液氫的壓力變化，對(duì)低溫液體流經(jīng)不同結(jié)構(gòu)的孔板節(jié)流元件發(fā)生的空化現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬，得出流場(chǎng)中壓力和空化區(qū)的分布規(guī)律。王占林等[13]通過對(duì)液氫輸送管絕熱性能實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行分析和計(jì)算，得出了更接近實(shí)際性能的數(shù)據(jù)和系統(tǒng)改進(jìn)方案。除此之外，還有學(xué)者對(duì)管道中的兩相流進(jìn)行研究，欒驍?shù)萚14]利用AMESim軟件進(jìn)行仿真分析，宏觀上得出管內(nèi)溫度與質(zhì)量流量的關(guān)系，并對(duì)低溫流體輸送管道進(jìn)行改進(jìn)。對(duì)于液氫泡點(diǎn)的研究，JASON等[15-16]通過實(shí)驗(yàn)得出了泡點(diǎn)壓力的影響因素，對(duì)低溫混合物的物性進(jìn)行了測(cè)量和分析。在理論計(jì)算方面，陳光明等[17]改進(jìn)了低溫流體熱力計(jì)算方程，BASU等[18]建立了垂直管道內(nèi)低溫流體過冷流動(dòng)沸騰傳熱的數(shù)值預(yù)測(cè)模型，LI等[19]對(duì)低溫流體的壓力及換熱特性進(jìn)行模擬。上述文獻(xiàn)主要分析討論了低溫流體在管道中會(huì)出現(xiàn)的幾種流動(dòng)問題及兩相流的狀況，但并未對(duì)低溫流體在管道中的滯止?fàn)顟B(tài)進(jìn)行研究。本文作者通過對(duì)運(yùn)輸管道內(nèi)低溫流體的傳熱過程進(jìn)行分析，建立滯止?fàn)顟B(tài)下的熱力參數(shù)計(jì)算模型，對(duì)滯止?fàn)顟B(tài)下熱力參數(shù)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，并分析管路結(jié)構(gòu)對(duì)熱力參數(shù)變化的影響。

1　物理模型與數(shù)學(xué)模型

1.1物理模型

低溫流體以3 m/s的流速在內(nèi)徑80 mm的輸送管內(nèi)流動(dòng)，流體從管道底端流入頂端流出，管道為豎直狀態(tài)，在管道頂端置一個(gè)低溫截止閥，在低溫流體正常流動(dòng)過程中突然關(guān)閉截止閥，低溫流體由流動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)變成滯止?fàn)顟B(tài)，管中液壓不變。在滯止?fàn)顟B(tài)下，由于閥門處也存在漏熱，低溫流體不斷吸熱，所吸收的熱量難以導(dǎo)出，造成低溫液氫逐漸汽化，管道內(nèi)出現(xiàn)兩相流，直至閥門處出現(xiàn)一段氣腔。此時(shí)，管內(nèi)閥門處低溫流體溫度和壓力隨著時(shí)間進(jìn)一步升高。該區(qū)域?yàn)轫敹藥Ы刂归y的內(nèi)徑80 mm的豎直管路，閥門處氣腔的體積會(huì)隨著時(shí)間逐步變大。

整個(gè)過程中的傳熱及能量轉(zhuǎn)換形式包括：管壁的沿程漏熱；管道內(nèi)壁阻力引起的黏性熱；滯止焓的增加；截止閥漏熱；低溫液氫內(nèi)部轉(zhuǎn)換熱，包括正仲轉(zhuǎn)化以及正常氫與平常氫之間的轉(zhuǎn)換熱等。計(jì)算過程中，由于時(shí)間較短，鑒于在沒有催化劑等介質(zhì)存在的情況下氫的正仲轉(zhuǎn)化及正常氫與平常氫之間的轉(zhuǎn)換非常緩慢，因此予以忽略；另外由于考慮滯止焓的增加，而管道阻力等因素造成的黏性熱也來(lái)自于動(dòng)能損失，因此將黏性熱統(tǒng)一到滯止焓的增加里面，實(shí)際考慮的熱傳過程包括以下3個(gè)方面：管道沿程漏熱；閥門漏熱；滯止焓增加。

1.2數(shù)學(xué)模型

管內(nèi)流動(dòng)采用二維模型，不考慮流體的可壓縮性和兩相流不穩(wěn)定性，管壁沿程存在徑向傳熱，管路入口加注的質(zhì)量流量和工質(zhì)的各項(xiàng)參數(shù)保持恒定。管內(nèi)流動(dòng)二維模型的網(wǎng)格劃分過程中，將單位網(wǎng)格劃定長(zhǎng)×寬為2 mm×2 mm。由式(1)計(jì)算氣腔中壓力的變化；由式(2)~(5)計(jì)算出相應(yīng)的焓，并由焓值得出相應(yīng)區(qū)域的溫度；式(6)和式(7)在上述計(jì)算過程中，補(bǔ)充和修正相應(yīng)的計(jì)算。管路中氣體的流動(dòng)可由Boussinesq近似的Navier-Stokes方程來(lái)表達(dá)：

管內(nèi)流動(dòng)過程的能量方程為

當(dāng)截止閥關(guān)閉后，閥門前低溫流體流速u2降為0 m/s，此時(shí)的焓即為低溫流體的滯止焓h：

相變界面處的能量方程為：

流體的密度ρ可由以下公式計(jì)算：

其中：下標(biāo)g和l分別表示氣態(tài)和液態(tài)；0ρ為參考密度，kg/m3；β為熱膨脹系數(shù)，1/K；Tf為相變溫度，K；qm為低溫流體的質(zhì)量流量，kg/s；x1和x2分別為氣態(tài)低溫液體在初始狀態(tài)和滯止?fàn)顟B(tài)下的質(zhì)量比例；hl1和hl2分別為液態(tài)低溫流體初始狀態(tài)和滯止?fàn)顟B(tài)下的焓，kJ/kg；hg1和hg2分別為氣態(tài)低溫流體初始狀態(tài)和滯止?fàn)顟B(tài)下的焓，kJ/kg；q1為單位管長(zhǎng)漏熱量，W/m；q2為閥門處漏熱量，W；HΔ為汽化潛熱；v為速度矢量，m/s；n為法向矢量；gΦ和lΦ分別為來(lái)自氣相側(cè)和液相側(cè)的傳熱熱流密度，W/m2。

2　數(shù)值仿真及結(jié)果分析

2.1輸送管道內(nèi)滯止?fàn)顟B(tài)低溫流體的溫度及壓力變化

圖1所示為閥門處低溫流體溫度隨時(shí)間的變化。圖1中，當(dāng)截止閥關(guān)閉后，閥門前低溫流體的溫度隨時(shí)間逐步升高。圖1中所顯示的每個(gè)時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度區(qū)間，表示該時(shí)間點(diǎn)整個(gè)閥門處流體溫度的區(qū)間，在0 s時(shí)，流體的溫度為20.0 K，在5 s時(shí)，流體的溫度區(qū)間為22.15~23.25 K，當(dāng)時(shí)間由0 s增加到60 s時(shí)，閥門處的低溫流體溫度由20.0 K最高升高至25.8 K，最低升至23.7 K，最高溫度升高達(dá)到5.8 K。閥門處流體各部分溫度升高的不同是由換熱狀態(tài)的不同造成的，邊緣部分與壁面接觸，熱量交換較強(qiáng)，因此溫度升高較閥門中部流體高。閥門處流體溫度的升高是受氣態(tài)低溫流體溫度升高影響的，而氣態(tài)低溫流體的等壓比熱容比液態(tài)低溫流體的等壓比熱容更小，因而氣態(tài)部分的溫度升高較液態(tài)部分更為明顯。

圖1　閥門處低溫流體溫度隨時(shí)間的變化Fig.1　Temperature variation over time of cryogenic fluid at valve

圖2所示為閥門處低溫流體氣態(tài)部分的壓力隨時(shí)間的變化。圖2中，閥門處的氣腔壓力也隨時(shí)間而升高。從圖2可見：在0 s時(shí)，氣腔內(nèi)部壓力為0.1 MPa；在60 s時(shí)，氣腔內(nèi)的壓力升高至1.7 MPa，壓力升高顯著，因?yàn)楫?dāng)管道內(nèi)低溫流體停止流動(dòng)并達(dá)到飽和狀態(tài)后，下部的低溫流體受熱之后不斷蒸發(fā)汽化，氣體不斷匯聚在豎直管道頂端，最終使得氣腔中的壓力逐步升高。

圖2　閥門處氣體壓力隨時(shí)間的變化Fig.2　Gas pressure variation over time at valve

2.2輸送管道結(jié)構(gòu)對(duì)滯止?fàn)顟B(tài)低溫流體的溫度及壓力的影響

為研究不同的管路結(jié)構(gòu)對(duì)于閥門前低溫流體在滯止?fàn)顟B(tài)下的熱力參數(shù)變化的影響，本文采用控制變量法，分別針對(duì)在不同的管長(zhǎng)、管壁漏熱以及閥門漏熱的條件下的閥門前低溫流體的溫度進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真。具體參數(shù)設(shè)定如表1所示，仿真過程每隔5 s采集1次數(shù)據(jù)。

圖3所示為不同長(zhǎng)度的管道內(nèi)滯止?fàn)顟B(tài)低溫流體的溫度隨時(shí)間變化。從圖3可知：對(duì)應(yīng)a組參數(shù)設(shè)置，當(dāng)管壁漏熱量和閥門漏熱量一定時(shí)，在長(zhǎng)度分別為10，20和40 m的輸送管路中，低溫流體在滯止?fàn)顟B(tài)下的溫度升高分別為8.0，5.7和3.3 K。因?yàn)楣苈吩介L(zhǎng)，管壁的漏熱量就越大，匯聚至頂部的低溫流體由于初始溫度為該狀態(tài)下氫氣的飽和溫度，會(huì)直接影響到管路頂部的低溫流體的溫度，對(duì)于最高點(diǎn)低溫流體的溫度升高產(chǎn)生影響。單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的氣態(tài)低溫流體會(huì)隨著管道長(zhǎng)度的增長(zhǎng)而增加，使得閥門處氣態(tài)低溫流體的溫度升高減緩。當(dāng)管道長(zhǎng)度較大時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生較多的低溫流體，這部分低溫流體會(huì)抑制到閥門處低溫流體的溫度升高。

表1　3組仿真物性參數(shù)設(shè)定Table 1　Three groups of physical parameters for simulation

圖3　不同長(zhǎng)度的管道內(nèi)低溫流體的溫度隨時(shí)間變化Fig.3　Temperature variation over time of cryogenic fluid with different lengths of pipe

圖4所示為不同管壁漏熱量的管道內(nèi)滯止?fàn)顟B(tài)低溫流體的溫度隨時(shí)間變化。從圖4可見：對(duì)應(yīng)b組參數(shù)設(shè)置，當(dāng)管路長(zhǎng)度和閥門漏熱量一定時(shí)，在管壁漏熱分別為5，10和20 W/m的輸送管路中，滯止?fàn)顟B(tài)的低溫流體的溫度升高分別為6.8，5.7和4.2 K。因?yàn)橥獗诼崃吭礁撸瑔挝粫r(shí)間內(nèi)低溫流體的汽化量就越多，使得溫度升高的越緩慢。

圖5所示為不同閥門漏熱量的管道內(nèi)滯止?fàn)顟B(tài)低溫流體的溫度隨時(shí)間變化。從圖5可見：對(duì)應(yīng)c組參數(shù)設(shè)置，當(dāng)管長(zhǎng)和管壁漏熱量一定時(shí)，在閥門漏熱分別為10，15和25 W的輸送管路中，滯止?fàn)顟B(tài)低溫流體的溫度升高分別為3.8，5.7和6.8 K。圖5中當(dāng)閥門漏熱為25 W時(shí)，溫度升高較為明顯，較高的閥門漏熱量，會(huì)使得單位時(shí)間內(nèi)閥門處的低溫流體吸收更多的熱量，而出現(xiàn)較明顯的溫度升高。在最初的5 s內(nèi)，3條曲線的溫度升高速度差別并不大，這是因?yàn)闅馇恢袣鈶B(tài)低溫流體聚集的并不多，相對(duì)較為稀薄，吸收熱量之后的溫度升高也較快，在5 s之后，3條曲線的溫度升高速度都有所減低，這是因?yàn)榱黧w隨著時(shí)間集聚在氣腔中，加強(qiáng)了氣腔中流體的換熱。

圖4　不同管壁漏熱量的管道內(nèi)低溫流體的溫度隨時(shí)間變化Fig.4　Temperature variation over time of cryogenic fluid with different pipe wall heat leakages

圖5　不同閥門漏熱量的管道內(nèi)低溫流體的溫度隨時(shí)間變化Fig.5　Temperature variation over time of cryogenic fluid with different value heat leakages

為了研究管路長(zhǎng)度，管壁漏熱量以及閥門漏熱量對(duì)閥門處低溫流體滯止?fàn)顟B(tài)下壓力的影響，采用如表1所設(shè)定的參數(shù)進(jìn)行仿真計(jì)算，仿真過程同樣是每隔5 s采集1次數(shù)據(jù)。

圖6所示為氣腔中壓力升高隨不同參數(shù)的變化。從圖6可見：管路長(zhǎng)度L對(duì)氣腔中低溫流體壓力的影響較為明顯，在長(zhǎng)度分別為10，20和40 m的輸送管路中，經(jīng)過60 s后截止閥前壓力升高幅度分別達(dá)到0.92，1.72和3.24 MPa；當(dāng)管壁漏熱量q1分別為5，10和20 W/m時(shí)，經(jīng)過60 s后閥門處壓力升高幅度分別達(dá)到0.93，1.74和3.28 MPa；而閥門漏熱量q2的變化，并沒有對(duì)壓力升高幅度產(chǎn)生較明顯的影響。這是由于管路越長(zhǎng)，漏熱量越大，低溫流體汽化量越大，由于重力的影響，氣體回升至管路頂部閥門處，而且管路越長(zhǎng)，單位時(shí)間內(nèi)匯聚的氣體也就越多，使得氣腔中的壓力升高；而閥門漏熱量的變化，對(duì)于低溫流體汽化量的影響有限，因而對(duì)壓力的影響不大。

圖6　氣腔中壓力升高隨不同參數(shù)的變化Fig.6　Gas pressure variation over time with different parameters

3　結(jié)論

1)當(dāng)輸送管路的截止閥關(guān)閉后，閥門處低溫流體在滯止?fàn)顟B(tài)下的溫度和壓力較之閥門關(guān)閉前的升高幅度都較為明顯，在60 s內(nèi)，溫度升高和壓力升高分別在3 K和0.9 MPa之上，溫度升高最高可達(dá)8 K。

2)在影響溫度升高幅度的各參數(shù)中，閥門漏熱量相較另外2個(gè)參數(shù)影響更明顯，閥門漏熱量越大，溫度升高越明顯，而另外2個(gè)參數(shù)增加則會(huì)降低溫度升高幅度。

3)在影響壓力升高幅度的各參數(shù)中，管路長(zhǎng)度、管壁漏熱量這2個(gè)參數(shù)比閥門漏熱量的影響更為明顯，前2個(gè)參數(shù)的值越大，壓力升高越明顯，而閥門處漏熱量對(duì)壓力升高幅度影響不大。

4)在實(shí)際應(yīng)用中，針對(duì)于不同的情況，若需要控制閥門處低溫流體的溫度，則要著重減少閥門處的漏熱量；而若要控制氣腔中低溫流體的壓力，則要通過減少管路長(zhǎng)度和降低管壁漏熱量來(lái)實(shí)現(xiàn)。

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(編輯羅金花)

Numerical simulation of thermodynamic parameters of cryogenic fluid in stagnation state within conveying pipeline

CHEN Hong1,LIU Chao2,SHU Chang2,CHANG Huawei2,SHU Shuiming2
(1.State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants,Center for Engineering Design and Research under the Headquarters of General Equipment,Beijing 100028,China;
2.School of Energy and Power Engineering,Huazhong University of Science and Technology,Wuhan 430074,China)

The thermodynamic parameters variation in the stagnation state of the cryogenic fluid near the globe valve in the delivery pipelines was investigated.A mathematical model of the flow process of conveying pipelines was presented using the finite volume method.The influences of the pipelines geometry and the heat leakage on the cryogenic fluid in the state of stagnation were analyzed,and the dominant reasons of the temperature rise before the globe valve were investigated.The results show that the temperature rise can be reduced by decreasing the pipeline length,the value heat leakage,and increasing the pipe wall heat leakage properly.This work can be applied as a design reference for improvement of the rocket fuel filling system and other new systems.

stagnation parameter;cryogenic fluid;conveying pipeline;numerical simulation

劉超，碩士，從低溫加注與供氣研究；E-mail:liuchao91100@163.com

TK91

A

1672-7207(2016)07-2507-06

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.07.044

2015-07-25；

2015-09-25

國(guó)家教育部高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金資助項(xiàng)目(20100142110039)；航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(SKLTSCP1209-W,SKLTSCP1211)(Project(20100142110039)supported by the PhD Programs Foundation of Ministry of Education of China;Projects(SKLTSCP1209-W,SKLTSCP1211)supported by the fund of the State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants)