薄壁小直徑管道導波探傷的傳感器布置方案優化

王偉，游鵬輝，鐘萬里，謝濤，徐俊，鐘力強，肖曉暉(.廣東電網公司電力科學研究院，廣東 廣州，50080；.武漢大學 動力與機械學院，湖北 武漢，43007)

薄壁小直徑管道導波探傷的傳感器布置方案優化

王偉1，游鵬輝2，鐘萬里1，謝濤2，徐俊2，鐘力強1，肖曉暉2
(1.廣東電網公司電力科學研究院，廣東 廣州，510080；
2.武漢大學 動力與機械學院，湖北 武漢，430072)

研究傳感器布置對導波沿薄壁金屬管道的頻散特性、模態轉換和缺陷定位的影響規律。其步驟為：首先，采用ANSYS軟件建立薄壁小直徑的無缺陷管道和缺陷管道有限元模型；采用瞬態動力學分析方法，對管道端部周向各節點施加軸向瞬時位移載荷，模擬超聲傳感器激發L(0,2)模態波；根據脈沖-回波信號的時間歷程曲線，定義回波分辨率、反射系數。其次，分析缺陷的軸向位置精度以及4種傳感器布置方案對導波頻散、模態轉換、周向定位和反射系數的影響。研究結果表明：增加傳感器數量可有效抑制彎曲模態和導波頻散的發生，并增強回波信號的幅值；當傳感器數量小于4個時，難以對裂紋缺陷進行周向定位；反射系數隨傳感器數量的增加呈線性增大。

管道；導波；傳感器布置；頻散特性；反射系數

薄壁金屬管道在服役過程中由于腐蝕或老化等因素造成的缺陷常常導致管道發生泄漏事故，不僅造成經濟損失，而且對生態環境造成威脅，因此，缺陷檢測對管道安全至關重要。針對金屬管道缺陷，無損檢測是一種有效的技術途徑，其中超聲導波因具有傳輸距離遠、檢測效率高等優點具有廣闊的應用前景。近年來，超聲導波檢測技術發展迅速，頻散特性和信號傳播幅值是管道缺陷檢測的重要影響因素，而導波傳感器數量的選擇與布置方案是研究的關鍵。在導波理論方面，FLETCHER等[1]利用共同源(CSM)的方法合成集中導波，使反射系數增大1倍，提高了缺陷檢測的靈敏度；DEMMA等[2]發現雖然低頻扭轉導波對周向缺陷不敏感，但可以用來檢測有較大軸向尺寸的缺陷；YUEMIN等[3]推導了導波在管道中傳播方向的理論公式，并進行了數字模擬和實驗研究，得到傳感器布置間隙計算公式。在模擬和實驗研究方面，ALLEYNE等[4]利用脈沖回波法激勵超聲波脈沖，并對由缺陷引起的回波信號進行分析，通過回波幅判斷缺陷的程度；WANG等[5]使用L(0,2)模態波研究了缺陷兩側和不同尺寸參數缺陷的反射信號，更加準確地提取管道缺陷尺寸，研究缺陷對導波的反射規律；GALVAGNI等[6]等用T(0,1)模態通過模擬和實驗研究了考慮管道支撐下的管道導波傳播，繪制了頻散曲線，得出區分缺陷和簡單支撐的方法；YANG等[7]模擬不同頻率模態波檢測直管和彎管缺陷，得出管道缺陷定位誤差隨頻率的增大而增大；ALLEYNE等[8]研究指出模態T(0,1)比模態L(0,2)更易激發，但對于充液管道來說，模態L(0,2)的信噪比會降低，極易產生模態轉變而導致誤判；PETER等[9]提出利用MP處理數據，不僅提高信噪比，而且可以直接、準確地判斷裂紋軸向位置。國內近年利用超聲導波進行管道檢測的理論和實驗研究。程載斌等[10]對超聲導波在管道裂紋缺陷檢測進行了數值模擬，得到了管道的周向裂紋長度和寬度對回波信號影響的關系；董為榮等[11]運用有限元分析法，對目前現場檢測中應用的L(0,2)及T(0,1)模態導波在管中傳播過程進行數值模擬研究，給出了缺陷回波反射系數與缺陷橫截面積各影響因素之間的關系曲線，近似判定缺陷的幾何尺寸；孫廣開等[12]應用ANSYS有限元分析程序模擬超聲導波的傳播及遇到缺陷的反射回波情況，較準確地定位了缺陷位置；孔雙慶[13]模擬了不同模態、頻率和周期的導波在有缺陷管道中的回波特征，判定管道缺陷損傷程度及其軸向定位；他得安等[14]在自由管材下通過實驗研究了導波幅值和波包寬度隨傳播距離的變化情況；何存富等[15]采用軸對稱激勵接收的方法，通過多組實驗對導波檢測中傳感器數量和頻率特性進行了研究，并得出反射回波幅值與傳感器的固有特性有關；馬書義等[16]計算了不同幾何尺寸管道中 L(0,2)和 L(0,1)導波非頻散段的限制頻率，得出限定或最小化缺陷回波分辨距離可獲得最佳的導波激勵信號周期及檢測頻率或頻段的結論；王悅民等[17]研究了管道中L(0,2)導波起始截止頻率與管道直徑和壁厚的變化關系，研究結論為在整個頻率范圍內進一步選擇合適的檢測頻率提供了參考。從上述研究結果可知導波的頻散特性和信號傳播幅值是影響管道檢測的重要因素，然而目前研究主要集中于管道尺寸對其影響方面，而對傳感器數量對導波的頻散特性及信號傳播幅值的影響研究較少，為此，本文作者對傳感器數量進行研究，以便為管道實際檢測提供指導。為了產生沿管道傳播的軸對稱導波，需要將足夠數量的傳感器等間距地沿管道圓周方向布置；考慮到電廠實際管道直徑，傳感器數量受到限制，本文在不同傳感器數量的情況下，利用L(0,2)模態導波對管道裂紋檢測進行數值模擬，研究傳感器布置對導波頻散特性、模態轉換及反射系數的影響，建立導波反射系數和傳感器數量之間的關系曲線。

1　薄壁管中的導波

1.1導波的模式及頻散現象

管中導波有3種模式：縱向導波模式(L模式)、彎曲模式(F模式)和扭轉模式(T模式)。這3種模式的導波分別用L(n,m)，F(n,m)和T(n,m)表示，其中n和m分別代表周向和徑向模態參數且均為整數。L模式和T模式為軸對稱模式，F模式為非軸對稱模式。

由彈性動力學理論首先得到無限長空心圓柱體中導波傳播的頻散方程，通過對頻散方程求解可得到空心圓管中導波傳播的頻散曲線。由于導波的頻散和多模態特性，使得導波對金屬管道的缺陷定位非常困難，因此，必須根據頻散曲線的特點，選擇特定的導波模態進行數值模擬。

本文仿真采用的是L(0,2)模態。該模態有2個顯著的優點：首先，縱波L(0,2)在40~200 kHz范圍內幾乎沒有頻散現象，即導波信號波包在傳播過程中不會發生明顯的變形而導致無法識別；其次，該模態傳播的速度最快，因此，最先到達的就是目標信號，能夠提高特征識別的精度。

1.2導波基本檢測理論

導波沿管道傳播的波速只與材料的性能有關，其縱波波速為[18]

式中：cL為L(0,2)模態導波在管中的傳播速度，m/s；E為材料彈性模量，Pa；ρ為材料密度，kg/m3；υ為泊松比。

根據導波信號時域圖，可得出初次波與缺陷回波信號到達的時間間隔Δt。設缺陷離管端距離為x，則有以下關系：2x=CLΔt。經多次測量，可以精確確定缺陷離管道激勵端的距離，并且該方法可用作導波波速擬合，比較擬合出的波速是否與理論波速相吻合。

2　薄壁管道中超聲導波的數值模擬

2.1有限元模型的建立

管道模型包括無缺陷管道和缺陷管道；管道模型幾何參數包括長度l、內徑r和管壁厚h；材料參數包括彈性模量E、材料密度ρ和泊松比υ。建立缺陷管道模型時，直接建立帶有裂紋的三維管道模型。為了減少在劃分時網格單元的畸變，劃分網格前對管道模型進行適當切割，以提高模型網格質量。缺陷尺寸參數包括距激發端面軸向距離l1、周向角度θ、徑向深度R和軸向長度W，如圖1所示。

圖1　管道缺陷尺寸參數Fig.1　Parameters of pipe defect

有限元模型采用solid45單元類型。根據單元和時間參數計算公式得模型單元長度LE、總計算時間T、時間步長Δ。為提高計算精度，缺陷處網格更小。設網格單元長度為LE0，缺陷管道模型如圖2所示。

實際檢測時，管道有包覆層而且被埋于水下、土壤或其他物質中，邊界狀況復雜，不利于傳感器的安裝。本文定量地研究傳感器數量和導波反射系數之間的關系，因此，對管道模型的邊界條件進行簡化。加載時，管道模型的內外都設為真空，對管道的非激發端面施加固定約束。

圖2　管道模型示意圖Fig.2　Schematic diagram of pipe model

針對所建模型，采用ANSYS瞬態動力學模塊中完全瞬態分析法進行超聲導波檢測數值模擬。

2.2導波激勵與接收

在管道左端部激勵縱向模態導波L(0,2)，即在端部的節點上加載對應的位移曲線，選擇激勵頻率為140 kHz，激勵信號采用調制的10周期正弦信號。這種激勵信號的頻域能量集中，能有效地降低能量的發散，抑制導波的頻散。激勵信號的表達式為[13]

式中：n為選用的單音頻數目；fc為信號中心頻率，Hz；t為時間，s。

通過對管道左端的端部周向各節點預加軸向瞬時位移載荷模擬縱向入射導波，監測節點位移接收反射波，接收信號位置距導波信號激發端1個單元長度，如圖1與圖2所示。

2.3回波信號特征提取

裂紋管道的回波信號時程曲線如圖3所示。接收節點檢測到3組信號：激勵信號x(t)，從裂紋反射回來的回波信號f(t )，從管道末端反射回來的回波信號d(t)。

f(t)的波形時長相對x(t)的波形時長有所增加，即出現導波傳播過程的頻散效應。為了描述導波信號在傳播過程中的頻散程度和提取反射回波信號，定義以下2個參數。

1)回波分辨率S，為端部回波信號d(t)在時域上的持續時間T1與激勵信號x(t)在時域上的持續時間T0之比，即S=T1/T0。S越大，頻散越嚴重。

2)反射系數C，為反射回波的幅值A1與入射波的幅值A0之比，即C=A1/A0。

導波在管道缺陷和端面處會發生反射，在缺陷處的反射系數大于同周向其他位置的反射系數。

圖3　缺陷回波時間歷程Fig.3　Time history of defect echo

3　結果與分析

3.1仿真工況

管道的幾何尺寸主要是根據實際檢測管道和仿真計算量而定。本文研究模擬的管道幾何參數為：l= 1 500 mm，r=76 mm，h=5.5 mm；缺陷尺寸參數為：l1=1 m，θ=50°，R=5.5 mm，W=1 mm。管道的材料選擇為T24鋼，其材料參數為：ρ=7.890 t/m3，E=2.0× 1011Pa，υ=0.3。

建立管道幾何模型及確定所采用的單元之后對管道模型進行網格劃分。管道的圓周劃分數由實驗管道環向布置的傳感器個數決定[15]，周向劃分數為加載傳感器數量的1~3倍。根據仿真計算精度和計算機配置，模型圓周方向的網格數為32個，厚度方向的網格數為2個，總網格數為19 200個。設置的計算參數為：T= 0.68 ms，LE0=5 mm，Δ=0.8 μs。

建立無缺陷管道和缺陷管道，分別對對稱加載4種傳感器數量的2種模型進行數值模擬。

3.2波速擬合及軸向定位

裂紋的軸向定位是根據式(2)計算得到，通過激勵波和管道端面反射波的到達時刻計算得到Δt= 5.788 2×10-4s，導波的模擬速度為5 171.2 m/s。由式(1)知導波速度理論值為5 277.8 m/s，擬合結果較好。

根據激勵波和管道裂紋反射波的到達時刻測得Δt=4.06×10-4s，裂紋軸向距離為1.05 m。裂紋實際軸向距離為1 m，缺陷定位誤差為5%，在檢測誤差范圍內。

3.3導波頻散

頻散現象在時域中的表現為：某一模態波的包絡線隨傳播距離的增加不斷拉長，嚴重降低了檢測信號的信噪比，若對應模態導波頻散現象嚴重，則激發信號的包絡線也容易變寬。為避免不規則管道缺陷對導波頻散的影響，采用無缺陷管道進行仿真，對接收信號位置處周向32個節點的位移時程曲線進行簡單疊加，以消除彎曲波的影響。

布置不同傳感器數量的無缺陷管道端面反射系數見圖4。由圖4可知：當傳感器數量由32個減小到4個時，回波分辨率S由1.12增大到1.49，L(0,2)模態端面反射回波包絡線變寬，同時信號峰值幅度衰減變快，大大影響導波的檢測距離，這會對實際應用造成不利影響，如分辨率、幅度和檢測距離減小，所以，應布置足夠的傳感器以抑制導波頻散。

圖4　不同傳感器數量的無缺陷管道端面回波時程曲線Fig.4　Echo time history curve of non-defective pipes end with different sensor numbers

3.4管道缺陷模態轉換

模擬對稱加載的4種傳感器數量對缺陷反射系數的影響見圖5。分析圖5可知：當傳感器的數量增多時，激勵信號的幅值增大；缺陷反射回波大致相同，都出現了L(0,2)模態，且波形極清晰；當傳感器數量為8個和4個時缺陷反射回波中還出現了其余模態的包絡線。通過缺陷與發射端面實際距離計算出該模態導波的模擬速度為3 857.9 m/s，對比頻散曲線可知該模態為彎曲模態F(3,3)，數值模擬結果與實驗結果較吻合。分析頻散曲線可知：140 kHz處可激勵的最高模態為F(13,1)，傳感器數量大于在該頻率處激勵的最高模態對應的數值13，由于各彎曲模態間的相互干涉，會抑制彎曲模態波，從而增強軸對稱模態波。因此，足夠的傳感器數量不僅可以增強激勵信號的幅值，而且可以有效地抑制彎曲模態。

圖5　不同傳感器數量的缺陷回波時程曲線Fig.5　Echo time history curves of defect with different sensor numbers

3.5裂紋缺陷的周向定位

缺陷的周向定位是根據管道有限元模型上各信號接收節點的周向位置，將各節點的周向弧度作為橫坐標，節點對應的反射系數為縱坐標，繪制周向反射系數的極坐標圖。通過分析周向反射系數圖的曲線軌跡對缺陷進行周向定位。

圖6　不同傳感器數量的反射系數Fig.6　Reflection coefficients for different sensor numbers

傳感器數量變化時裂紋缺陷的周向定位如圖6所示。其中，圖6(b)所示是傳感器數量為4個和8個時的放大圖。分析圖6(b)可知：不同傳感器數量的缺陷反射回波的幅值變化趨勢大致相同，缺陷一側的反射系數增大速度明顯高于非缺陷一側反射系數的增大速度，因此，缺陷的導波反射系數在圓周方向的分布特征也越來越明顯，但當傳感器數量為4時，已不能明顯地區分缺陷的周向位置，且反射系數幅值降低，不易識別。這說明傳感器數量的變化不會改變反射回波的幅值變化趨勢，但隨著傳感器數量增加，可以有效加強信號傳播幅值。

3.6傳感器數量與反射系數之間的關系

缺陷管道回波反射系數見表1。

表1　實驗管道的反射系數Table 1　Reflection coefficients of pipe

根據表1繪制缺陷管道反射系數C和傳感器數量N的關系曲線，如圖7所示。分析圖7可知：缺陷管道的反射系數與感器數量呈現出良好的線性關系，這一點與實驗數據所表現出的線性關系相吻合。缺陷管道反射系數C與傳感器數量N的線性擬合關系式為：C=0.010 8N-0.027 7。

圖7　傳感器數量與反射系數的關系Fig.7　Relationship between sensor number and reflection coefficient

4　結論

1)通過無缺陷管道的脈沖-回波信號時域振動曲線，計算L(0,2)模態波的模擬波速，利用模擬波速進行缺陷的軸向定位，得到其定位精度，驗證了本文模型的正確性，包括模型的約束、導波的激發、計算參數等。

2)增加傳感器數量能夠抑制彎曲模態和導波頻散，提高特征識別的精度。

3)隨著傳感器數量的改變，各仿真工況中的缺陷回波幅值變化趨勢大致相同。當傳感器數量小于4個時，缺陷回波反射幅值降低，難以對裂紋缺陷進行周向定位。

4)缺陷管道反射系數C與傳感器數量N呈線性變化關系，其擬合關系式為：C=0.010 8N-0.027 7。

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(編輯陳燦華)

Optimization of guided wave sensors distribution along thin-walled small-diameter pipe

WANG Wei1,YOU Penghui2,ZHONG Wanli1,XIE Tao2,XU Jun2,ZHONG Liqiang1,XIAO Xiaohui2
(1.Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Company,Guangzhou 510080,China;
2.College of Power and Mechanical Engineering,Wuhan University,Wuhan 430072,China)

The influence of sensor distribution scheme on the frequency dispersion characteristics,modal conversion and defect localization of guided wave along thin-walled metal pipe was investigated.The procedures were as follows.Firstly, the models of defective and non-defective finite element pipes were built using ANSYS software.Axial displacement was exerted to circumferential nodes in the end of pipe based on the transient dynamic analysis methods,and ultrasonic sensor activating L(0,2)mode was simulated.Then,according to time-history curves of the pulse-echo,characteristic parameters such as echo resolution and reflection coefficient were defined.Secondly,the axial defect location precision,as well as the influence of four sensor distribution schemes on the guided wave dispersion,modal conversion,circumferential localization and reflection coefficient were analyzed.The results show that bending modal and wave dispersion can be inhibited effectively while amplitude of echo signal can be amplified by adding sensors.It is difficult to locate crack defects circumferentially when the number of sensors is less than 4.And the reflection coefficient increases linearly with the increase of the number of sensors.

pipe;guided wave;sensor distribution;dispersion characteristics;reflection coefficient

肖曉暉，博士，教授，從事特種機器人與微操作機器人研究；E-mail:xhxiao@whu.edu.cn

TM8；TM113

A

1672-7207(2016)07-2254-06

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.07.011

2015-09-31；

2015-11-22

國家自然科學基金資助項目(51175383)(Project(51175383)supported by the National Natural Science Foundation of China)