電離層高階項改正對我國陸態網測站坐標的影響

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1　山東科技大學測繪科學與工程學院，青島市前灣港路579號, 266000 2　中國測繪科學研究院，北京市蓮花池西路28號，100830 3　遼寧工程技術大學測繪與地理科學學院，阜新市玉龍路88號，123009

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電離層高階項改正對我國陸態網測站坐標的影響

余新平1,2成英燕2邱榮海1,2曹炳強2李曉光2,3

1山東科技大學測繪科學與工程學院，青島市前灣港路579號, 266000 2中國測繪科學研究院，北京市蓮花池西路28號，100830 3遼寧工程技術大學測繪與地理科學學院，阜新市玉龍路88號，123009

摘要：通過不同的方案設計對中國陸態網測站進行解算，研究電離層高階項延遲對測站坐標和接收機鐘差的影響，并分析在不同地磁模型下的影響差異。結果表明，在太陽活動較為活躍時，電離層高階項延遲對陸態網測站垂向坐標的影響能達到1.2 cm，對接收機鐘差的影響接近4.4 mm；不同地磁模型下電離層高階項延遲的影響很小。還分析了緯度、基線方向與長度對電離層高階項延遲的影響。

關鍵詞：電離層高階項延遲； 地磁模型； 陸態網測站； 基線

電離層延遲是GNSS測量的主要誤差源之一,高精度精密定位時大多采用雙頻技術(消電離層組合觀測值)來削弱其影響,但僅能消除電離層一階項延遲的影響，剩下的高階項影響仍能達到2～4 cm[1]。雖然理論上可以利用三頻觀測的線性組合進一步消除電離層二階項延遲,但由于組合后的觀測噪聲影響被過分放大,實際中無法直接應用[2]。本文通過對我國陸態網測站連續3 a的雙頻GPS觀測數據進行分析，研究電離層高階項延遲改正對陸態網測站坐標的影響及其在不同地磁模型下的差異。

1　電離層高階項延遲的基本原理

GPS載波相位觀測值和偽距觀測值所受電離層延遲影響為：

(1)

式中，I(1)、I(2)、I(3)分別為電離層延遲中的一階項、二階項、三階項，可表示為：

(2)

式中，μ0為真空中的磁導率，取12.57×10-7H/m；e為真空中的介電系數，取8.854 2×10-12F/m；ε0為每個電子所帶的電荷，取1.602 1×10-19C；me為電子的質量，取9.109 6×10-31kg；TEC為信號傳播路徑中的總電子含量，可用雙頻觀測值來確定，也可用電離層模型進行估計；H為地磁場強度，可根據地磁場模型來計算；θ為地磁場強度矢量與衛星信號傳播方向之間的夾角，衛星信號傳播方向可根據測站的近似坐標及衛星星歷(或衛星歷書)來確定；N為總電子含量。由于二階項和三階項均為微小量，因而可將整個電離層壓縮為一個單層，用以代替整個電離層。通常將電離層單層模型高度設定為300～450 km，本文取450 km。

在顧及電離層高階延遲項影響時，通常利用LC雙頻組合觀測技術來消除電離層一階延遲項的影響。雙頻載波相位觀測組合為：

(3)

2　實例分析

由式(2)可知，求得總電子含量、地磁場強度及其與衛星信號間的夾角θ，便可得到電離層高階項延遲的改正量。通過GPS偽距和載波相位觀測量，可得到傳播路徑上較為精確的電離層總電子含量[3]。在分析電離層高階項延遲影響時，暫不考慮總電子含量的影響。

目前GAMIT10.5提供的地磁模型有兩種：國際地磁標準參考場IGRF模型(包括IGRF10和IGRF11)和同心傾斜磁偶極子模型DIPOLE。IGRF模型是一個通過全球地磁場資料的高斯分析得出的全球地磁場數值模型；而DIPOLE模型是以赤道附近的地磁場強為基準，通過計算某點的地磁余緯度求得該點的地磁場強值,是一個近似模型[4-6]。

2.1數據準備

基于IGS以及陸態網提供的數據服務，從中選取不同緯度且主要位于西南、華北、沿海等地震高發地帶、分布較為均勻的13個站點，包括ZJZS、FJXP、SDJX、HEZJ、HBXF、SNAK、GZFG、NMWH、GSJT、YNMJ、SCYY、QHMQ、XJSS，并以BJFS、WUHN、URUM、SHAO等12個IGS站點作為控制站，如圖1(星號表示IGS測站，點號表示陸態網測站)。鑒于測站上空電離層總電子含量每年都發生變化，因此以半年左右為一個觀測周期，從中選擇2011～2013年每年1月和6月的雙頻實測數據進行解算，并利用LC組合觀測消除電離層一階延遲項，以此來分析電離層高階項延遲對陸態網測站坐標的影響。

由于目前陸態網可同時接收多個系統的觀測數據，而GAMIT10.5只能解算GPS數據，所以在解算之前需用TEQC軟件移去多余觀測類型的數據，并檢查多路徑效應的影響。

圖1　IGS及陸態網站點分布Fig.1　The distribution of IGS and CMONOC stations

2.2解算策略

主要參數設置如下：電離層延遲模型為消電離層的LC組合觀測；處理模式為松弛解RELAX；衛星截止高度角取15°，以避免多路徑效應等與衛星高度角有關的誤差影響；電離層模型和地磁模型根據方案設計的不同作相應調整。

為了更好地分析電離層高階項延遲對陸態網測站坐標和接收機鐘差的影響，及其在不同地磁模型下的差異，本文通過以下3種方案對陸態網測站數據進行處理：1)電離層模型設為NONE，地磁模型設為IGRF11；2)電離層模型設為GMAP(即加入電離層高階項延遲改正)，地磁模型設為IGRF11；3)電離層模型設為GMAP，地磁模型設為DIPOLE。

2.3結果分析

如圖2所示，顧及與不顧及電離層高階項延遲改正對陸態網測站3個方向坐標變化的影響基本一樣，且地磁模型的改變也不會影響其變化趨勢。但隨著模型的改變，陸態網測站坐標值的變化會有較大差異。

圖2　電離層高階項延遲對HBXF坐標的影響Fig.2　Effect of high order term delay on HBXF coordinates

2.3.1電離層高階項延遲影響分析

將方案2與方案1的差值表示為GM-NO(即只考慮電離層高階項延遲改正的影響),方案3與方案2的差值表示為DI-IT(即只考慮不同地磁模型的影響)。如圖3所示，GM-NO與DI-IT隨時間的變化均呈山峰狀走勢，且前者比后者大2倍多。GM-NO在N、E、U方向的均值分別為3.0 mm、1.8 mm、7.3 mm，而DI-IT的均值則為0.9 mm、0.7 mm、1.5 mm。

同時在2012-06，差值GM-NO與DI-IT均達到峰值，這可能是受太陽活躍程度的影響，因為2012年正是太陽活動劇烈期。2012-06差值GM-NO亦即電離層高階項延遲，在太陽活躍期對陸態網測站水平方向的影響在5 mm左右，對垂直方向的影響也只有1.2 cm。這對于一般工程應用可以忽略，但對主要用于地震監測的陸態網測站則必須考慮。

2.3.2地磁模型影響分析

如圖3所示，以HBXF為例，在以不同方式建立的表征全球地磁場強度變化的地磁模型ITRF11和DIPOLE下，電離層高階項延遲對陸態網測站水平方向的影響還不到1 mm，在太陽活躍期的2012-06對垂直方向的影響也只有不到4 mm。因此，一般情況下可以忽略地磁模型對陸態網測站的影響。

圖3　差值GM-NO和DI-IT趨勢圖Fig.3　The difference between GM-NO and DI-IT trend chart

3　電離層高階項延遲對接收機鐘差的影響

按照上述同樣的解算策略，差值GM-NO為只考慮電離層高階項延遲改正的影響，差值DI-IT為只考慮不同地磁模型的影響，通過這兩個差值來定量表征電離層高階項延遲和地磁模型對接收機鐘差的影響。

從表1可知，電離層高階項延遲對陸態網測站接收機鐘差的影響在4.4 mm左右，并隨測站緯度的降低而減小，最大值為新疆XJSS站的5.226 mm，最小值為云南YNMJ站的3.723 mm。這與劉西鳳等[11]對不同緯度測站接收機鐘差所受電離層高階項延遲影響的分析結果接近。而在不同的地磁模型下，電離層高階項延遲對陸態網測站接收機鐘差的影響則小很多，其均值為0.037 mm，最大不超過0.093 mm。因此，對于一般精度要求不是很高的形變監測工作，地磁模型的改變對接收機鐘差的影響可以忽略。

表1　GM-NO和DI-IT對陸態網站點接收機鐘差的影響

4　電離層高階項延遲對基線向量的影響

電離層高階項延遲主要由信號傳播路徑上的地磁場強及總電子含量決定[9]，而總電子含量在全球上空分布不均勻且每年都在變化，地磁場強也會由于緯度的不同而有所差異。所以，隨著基線所處緯度及其長度和方向的變化，電離層高階項延遲影響也會產生相應變化。

4.1電離層高階項延遲與基線方向的關系

本文通過對sigma值的變化，來分析電離層高階項延遲與基線所處緯度及其長度和方向的關系。sigma值越小，基線解算精度則越高。

從陸態網測站和IGS站找出3條緯度和長度大體相同但方向不同的基線，它們分別是東西向的SNAK-SDJX基線、南北向的SDJX-HEZJ基線和東南-西北向的SNAK-GSJT基線。將GMAP+ITRF11和NONE+ITRF11模型下分別解算的基線誤差作差，能更加直觀地看出電離層高階項延遲對基線解算精度的影響。

從表2可以看出，南北向的SDJX-HEZJ基線解算精度受電離層高階項延遲的影響最大，均值達到6.41 mm；東南-西北向的SNAK-GSJT基線次之，在4.60 mm左右波動；東西向的SNAK-SDJX基線受到的影響最小，均值僅為1.3 mm。其原因可能在于東西方向總電子含量變化比較平緩，而在南北方向則變化較為劇烈[6-7]。

4.2電離層高階項延遲與基線長度的關系

為了分析電離層高階項延遲對不同長度基線的影響，在中緯度地區選取方向皆為西南-東北向的3條基線進行解算。如表3所示，隨著基線長度的增加，基線解算誤差越來越大，當基線長度在2 000 km以上時，電離層高階項延遲對基線解算精度的影響可達8 mm左右。這是由于基線兩端測站上的總電子含量隨著基線長度的增加而不斷增大[8-10]。

4.3電離層高階項延遲與基線所在緯度的關系

從解算的所有基線中選擇3條東西向且長度接近的基線，分別為位于高緯度地區的XJSS-POL2基線、中緯度地區的SDJX-QHMQ基線和低緯度地區的FJXP-GZFG基線。從表4可以看出，隨著緯度的降低，電離層高階項延遲對基線解算精度的影響不斷增加，對低緯度地區的FJXP-GZFG基線的影響為3.54 mm左右。這是由于總電子含量在赤道附近取極大值，并且隨著緯度的增加而減小[11-12]。

表2　電離層高階項延遲對不同方向基線的影響

表3　電離層高階項延遲對不同長度基線的影響

表4　電離層高階項延遲對不同緯度基線的影響

5　結　語

本文利用GAMIT10.5對我國陸態網測站進行解算，通過3種不同的方案設計，研究電離層高階項延遲對陸態網測站坐標和接收機鐘差的影響，并分析在不同地磁模型下電離層高階項延遲對陸態網測站的影響差異。

1)電離層高階項延遲對陸態網測站水平坐標影響很小，N、E方向均值分別為3.0 mm、1.8 mm，但對垂直方向坐標影響均值為7.3 mm。在太陽活動較為活躍的2012-06，其對水平坐標的影響均小于5 mm，但對垂向坐標的影響達到1.2 cm。

2)電離層高階項延遲對陸態網測站接收機鐘差的影響在4.4 mm左右，并隨測站緯度的降低而減小。

3)在不同的地磁模型影響下，電離層高階項延遲對陸態網測站坐標影響的差異很小，水平方向皆不足1 mm，垂直方向也只有1.5 mm；其對接收機鐘差的影響亦只有約0.04 mm。一般情況下，可忽略地磁模型改變所帶來的影響。

本文還討論了緯度、基線方向與長度對電離層高階項延遲的影響。結果表明，南北向的基線解算精度受電離層高階項延遲的影響最大，東西向基線最小；隨著基線長度的增加，電離層高階項延遲對基線解算精度的影響越來越大；隨著基線所處緯度的降低，電離層高階項延遲對基線解算精度的影響不斷增加。因此，在分析電離層高階項延遲對陸態網測站坐標的影響時，應充分考慮與基線相關的因素。

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Foundation support:National Natural Science Foundation of China,No. 41374014,41404034.

About the first author:YU Xinping, postgraduate, majors in the data processing and time series analysis of GPS,E-mail:862250281@qq.com.

收稿日期：2016-01-31

第一作者簡介：余新平，碩士生，主要研究方向為GPS數據處理及時間序列分析，E-mail:862250281@qq.com。

DOI：10.14075/j.jgg.2016.08.013

文章編號：1671-5942(2016)08-0714-05

中圖分類號：P228

文獻標識碼：A

Analysis of Higher-order Ionospheric Effects on CMONOC Coordinate Variations

YUXinping1,2CHENGYingyan2QIURonghai1,2CAOBingqiang2LIXiaoguang2,3

1College of Geomatics, Shandong University of Science and Technology, 579 Qianwangang Road, Qingdao 266000,China2Chinese Academy of Surveying and Mapping, 28 West-Lianhuachi Road,Beijing 100830,China3School of Mapping and Geographical Science, Liaoning Technical University,88 Yulong Road,Fuxin 123009,China

Abstract:By designing different scenarios, we can solve stations of CMONOC, in order to analyze the influences of higher-order terms ionospheric delay and receiver clock error to CMONOC stations’ coordinates, and the differences of higher-order terms ionospheric delay's effect under different geomagnetic models. The results show that as solar activity becomes more active, the change of higher-order terms ionospheric delay to CMONOC stations' vertical coordinates can reach 1.2 cm. The influence on the receiver clock error is close to 4.4 mm, the influences of the higher-order ionospheric delay model under different geomagnetic conditions are little. Finally, we discuss and analyze the effect of latitude, baseline length and direction to the higher-order terms ionospheric delays.

Key words:higher-order terms ionospheric delay; geomagnetic model; CMONOC; baseline

項目來源：國家自然科學基金(41374014，41404034)。