基于EMD和DHMM的刀具故障診斷*

徐　康，黃　民

(北京信息科技大學 機電工程學院，北京　100192)

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基于EMD和DHMM的刀具故障診斷*

徐康，黃民

(北京信息科技大學 機電工程學院，北京100192)

為了有效監測刀具的磨損狀態，提出了一種基于經驗模態分解(EMD)和離散隱馬爾科夫模型(DHMM)的刀具故障診斷方法。首先對振動信號進行EMD分解，得到若干固有模態函數(IMF)，選取前幾個能量較大的IMF進行標量量化處理得到特征向量后，作為觀測值序列輸入已訓練好的DHMM模型進行故障狀態識別。此外，通過與支持向量機(SVM)故障診斷方法進行比較，結果表明，EMD-DHMM刀具故障方法能夠更有效地識別刀具的故障狀態。

經驗模態分解；離散隱馬爾可夫模型；支持向量機；故障診斷

0　引言

在切削加工過程中，刀具磨損是刀具工作壽命中必須經歷的階段，刀具磨損帶來的誤差將會導致切削加工精度降低，影響加工工件的質量，嚴重階段將會導致刀具失效，進而引發工件報廢，影響企業的生產。所以，對刀具進行故障監測，及時發現故障顯得尤為重要。當前刀具故障診斷方法中傅里葉變換和小波變換是被普遍應用的兩種，但傅里葉變換的時頻窗口是固定不變的[1]，它不能滿足刀具故障非平穩信號的自適應處理要求；小波變換雖然具有可變的時頻窗口，但實質上它是通過時頻窗口對信號進行機械性地分割，本質上也不是一種自適應的信號處理方法[2]。EMD[3]能夠自適應地將非平穩信號分解為若干獨立的IMF，分解的IMF能夠突顯信號的局部特征，與傅里葉以及小波變換相比，它能夠靈活、完整地保留原始振動信號的特征。并且EMD能夠避免小波去噪方法由于基函數選取不當而影響降噪效果[4]，故選用EMD方法對刀具非平穩故障信號進行特征提取。DHMM是HMM模型中經典的一種類型，它是一種基于時間序列的統計模型，適用于動態時間序列，尤其是對于非平穩、低重復性和復現性的信號具有很強的模式分類能力[5-6]，并且它對離散輸入信號特征具有識別效率高、速度快等優點。針對刀具非平穩故障信號經EMD能夠自適應地分解為獨立離散且突顯完整局部特征的IMF以及DHMM對離散觀測序列的識別優勢，故構建EMD-DHMM刀具故障診斷模型對刀具故障進行診斷預判。

1　EMD-DHMM故障診斷模型

基于EMD在故障信號自適應處理方面以及DHMM對信號故障識別高效的優勢，提出EMD-DHMM的刀具故障診斷模型，具體步驟如下：

(1)將刀具故障信號進行預處理后，經EMD將其“篩分”為若干IMF之和，每個IMF表示為Ci(t)，對應能量為Ei=|Ci(t)|2，這樣就得到特征能量分布。

(2)求出所有IMF能量之和，即：

E=ΣEn

(1)

(3)排除IMF能量靠后且貢獻較小的趨勢項，選取前P個權重值較大的IMF分量，并構造特征能量序列T為：

(2)

其中，pN且1≤p

(4)采用通訊領域信源編碼技術中的Lloyds算法[8]對已構造完成的特征能量序列T進行標量量化從而得到特征向量。

(5)構造刀具故障DHMM分類器。

構建DHMM分類器的過程即為對DHMM模型進行訓練的過程。針對待診斷的刀具三個狀態(正常切削、中期磨損和后期磨損)選取三個樣本訓練集，每個訓練集包含了對應故障狀態的特征向量。將三個訓練集分別輸入三個DHMM模型中進行訓練，待模型收斂時表明DHMM分類器已訓練完成。

(6)將經過EMD分解以及標量量化后的特征向量輸入DHMM分類器中進行狀態識別，輸出似然概率并比較得出最大似然概率，輸出最大似然概率DHMM對應的狀態即為當前刀具的故障類型。

具體EMD-DHMM模型故障診斷流程如圖1所示。

圖1　刀具故障診斷流程圖

2　試驗分析

在DL-20MH車削中心上使用YT-15硬質合金刀具對回轉體零件進行車削，主軸轉速為1000r/min，切削深度為0.3mm，進給量為0.2mm/r，采樣頻率10kHz。得到三種狀態的振動信號數據如圖2。

圖2　三種狀態的振動信號

根據刀具后刀面磨損值將其分為三類：當VB值小于0.1mm時為正常切削；當VB值大于0.1mm小于0.2mm時為中期磨損；當VB值大于0.3mm時為后期磨損。

實驗采集正常切削、中期磨損和后期磨損3類故障樣本，每類樣本有30組數據(每組2000個點)，每類樣本前10組數據作為模型的訓練樣本，后20組樣本作為模型的驗證樣本。首先，將正常切削的前10組樣本經過EMD分解、標量量化處理后得到特征向量，并作為系統的觀測值輸入DHMM1模型進行訓練，直至模型收斂為止。同理，分別將中期、后期磨損的前10組樣本經過處理輸入DHMM2、DHMM3訓練，一般實驗18次左右收斂。

模型訓練完成后，將每組剩余的20組驗證樣本經處理后輸入3個已訓練好的模型，得到各狀態的似然概率。圖3為正常切削的20組樣本分別輸入三個DHMM模型輸出的似然概率的結果，概率最大的模型即代表識別的結果。

圖3　HMM對正常切削狀態的識別

圖示表明，20組正常切削的樣本輸出的結果均為正常切削狀態。

圖4、圖5為中期磨損、后期磨損兩個狀態的似然概率輸出結果，可見模型均能對樣本的狀態進行準確的識別。

圖4　HMM對中期磨損狀態的識別

圖5　HMM對后期磨損狀態的識別

同樣，分別將3個狀態訓練樣本的特征向量輸入支持向量機(support-vector-machine,SVM)進行模式識別。SVM是在統計學習理論的VC維理論和結構風險最小化原理基礎上建立的機器學習方法[9]，它克服了“維數災難”和“過學習”問題，并具有很好的泛化能力，對解決小樣本問題具有獨特優勢[10]，近年來在刀具診斷領域得到了廣泛應用。

這里SVM分類器采用3個二類分類器，分類方式如圖6。

圖6　SVM分類器模式識別流程

為了識別刀具的三種狀態，首先用SVM1來識別有無故障，即定義y=+1為正常切削，y=-1為故障狀態；再用SVM2來識別中期磨損，定義y=+1為中期磨損，y=-1表示為其他故障；再用SVM3識別后期磨損，定義y=+1為后期磨損，y=-1為其他故障[11]。

表1所示為每組前兩個驗證樣本的EMD-DHMM模型輸出的似然概率并識別的結果以及EMD-SVM模型分類器對前兩個驗證樣本進行診斷分類的結果(表中用數據編號欄的拼音大寫字母簡寫加序列號表示驗證樣本的故障類型類型以及編號。例如：ZC1表示1號驗證樣本為正常切削狀態；ZQ2表示2號驗證樣本為中期磨損狀態)。表2為EMD-SVM模型對20個驗證樣本的診斷結果。

表1　對驗證樣本進行診斷分類的結果

表2　對20個驗證樣本的診斷結果

試驗結果顯示，與DHMM識別方法相比，SVM對故障診斷識別出現了較多的誤判，而DHMM則能夠非常準確地診斷刀具狀態。

3　結束語

針對傅里葉變化和小波變換對振動信號進行機械性地分解、不能夠自適應地處理，而EMD能夠將振動信號自適應地分解為獨立離散且包含完整局部特征的IMF以及DHHM對輸入的離散觀測序列具有很強的識別能力等特性，提出了基于EMD-DHMM刀具故障診斷方法，通過與基于EMD-SVM方法比較，驗證了EMD-DHMM方法的高識別率和有效性。同時，DHMM模型以概率的形式來識別故障類型，與SVM直接輸出結果相比更具有科學性和理論依據，并且相比SVM模式識別嚴格按照圖6的過程，DHMM方法則顯得更簡便、靈活。此外，對于有些輸出的似然概率結果相近情況，DHMM模型能夠很好地為下一步故障類型再識別提供理論依據。

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(編輯李秀敏)

Tool Fault Diagnosis Based on Empirical Mode Decomposition and Discrete Hidden Markov Model

XU Kang，HUANG Min

(School of Mechanic and Electric Engineering,Beijing Information Science &Technology University,Beijing 100192,China)

A tool wear fault diagnosis method based on empirical mode decomposition(EMD)and discrete hidden Markov model(DHMM)is proposed to effectively monitor the cutting tool condition.Original fault signal is decomposed by EMD to contain a finite number of stationary intrinsic mode functions (IMFs).Then the several energy dominating IMFs are chosen and processed by scalarization and quantization.And the feature vectors are input into the trained DHMM for recognition.Experimental results show that the method of EMD-DHMM is superior to the method of EMD-SVM and can identify the tool wear accurately and effectively.

EMD;DHMM;SVM;fault diagnosis

1001-2265(2016)07-0089-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.07.025

2015-09-07；

2015-10-12

國家科技重大專項“高檔數控機床與基礎制造裝備”(2013ZX04011-012)

徐康(1991—)，男，江蘇宿遷人，北京信息科技大學碩士研究生，研究方向為機電系統狀態監測與故障診斷，(E-mail)kingkang2015@163.com。

TH117;TG506

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