數字通信中增強型六維64PSK調制設計與性能分析

付　杰，陳分雄，王典洪

(中國地質大學(武漢) 機械與電子信息學院，湖北 武漢 430074)

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數字通信中增強型六維64PSK調制設計與性能分析

付杰，陳分雄，王典洪

(中國地質大學(武漢) 機械與電子信息學院，湖北 武漢 430074)

為了進一步提高數字通信的可靠性，在兩個三維8PSK星座圖的基礎上設計了一種增強型六維64PSK調制格式。相比傳統的二維64PSK、64QAM調制格式，在功率歸一化的條件下，增強型六維64PSK調制格式的最小歐氏距離(MinimumEuclideanDistance，MED)變得更大，而且能夠分別獲得21.6dB和11.8dB的解調增益。在最大化最小歐氏距離的過程中沒有使用重復的算法，因此新方法的計算復雜度較低，這種增強型六維64PSK調制格式非常適合完成一個高可靠性的數字通信系統。

數字通信；多維調制；最小歐氏距離

隨著通信技術的不斷發展，如何設計更可靠的數字通信系統成為了人們關注的重點。在數字通信系統中，一個有限的信號序列通常用來表示二進制信息，這個信號序列稱為信號星座圖，一個輸入的二進制信息通過信號星座圖轉化為一個對應的實數或復數序列，用于調制載波[1-3]。目前國內外對于調制技術的研究主要分為兩類：一種是從信號星座圖的維度出發，在星座圖信號點數量與平均功率不變的情況下，信號點間的最小歐氏距離(MED)會隨著信號所在空間維度的增加而變大[4-5]，從而提高系統的抗干擾性能，文獻[6-8]對三維信號星座圖做了一定的研究，證明了三維信號星座圖的優越性能；另一種是從編碼與調制相結合的角度出發，Ungerboeck于1982年提出了網格編碼調制(TrellisCodedModulation，TCM)技術，繼而引發了聯合編碼調制技術研究的熱潮。

本文通過結合兩個不同的三維信號星座圖，設計了一種適合數字通信系統的增強型六維64PSK調制格式。相比二維64PSK和64QAM信號星座圖，在平均功率相同的情況下，設計出的增強型六維信號星座圖擁有更大的MED，因此使用增強型六維信號星座圖的數字通信系統的差錯性能將會明顯好于使用二維信號星座圖的數字通信系統。

1　增強型六維64PSK調制設計

和TCM網格編碼調制類似，增強型六維64PSK信號星座圖將被分解成不同的信號子空間，在固定的平均功率下，構造信號子空間的原則是使信號點之間的MED盡可能地大，因此這種分解規則能夠減少通信系統的符號錯誤概率，并且能夠通過糾正一些判決錯誤來增強系統的可靠性。增強型六維64PSK調制設計過程包括兩步：

　　　　　　　a　星座圖B0(3)以及它的分割子集C0(3)和C1(3)

b　星座圖B1(3)和B2(3)圖的設計步驟

2　增強型六維64PSK解調設計

本文所設計的增強型六維64PSK的解調方法，就是在接收端接收到經增強型六維64PSK調制的2個符號后，令所接收的兩個符號分別為rl和r2。通過利用前后兩個符號之間的相互關聯性進行解調，按照這個規則可以糾正一些可能判決出錯的符號，從而降低誤碼率，得到一定的解調增益，具體的解調方法包括如下3個步驟：

表1增強型六維64PSK星座中各信號點的三維坐標值和對應的編碼符號

信號點符號(k=3bit)B(3)0星座三維坐標信號點符號(l=3bit)B(3)1星座三維坐標信號點符號(l=3bit)B(3)2三維坐標A(000)(0,-0.82,0.58)a(000)(0,0.86,0.51)a1(000)(-0.61,0.61,0.51)B(011)(0,0.82,0.58)b(001)(0.86,0,0.51)b1(001)(0.61,0.61,0.51)C(101)(-0.82,0,-0.58)c(010)(0,-0.86,0.51)c1(010)(0.61,-0.61,0.51)D(110)(0.82,0,-0.58)d(011)(-0.86,0,0.51)d1(011)(-0.61,-0.61,0.51)E(001)(-0.82,0,0.58)e(100)(-0.61,0.61,-0.51)e1(100)(-0.86,0,-0.51)F(010)(0.82,0,0.58)f(101)(0.61,0.61,-0.51)f1(101)(0,0.86,-0.51)G(100)(0,-0.82,-0.58)g(110)(0.61,-0.61,-0.51)g1(110)(0.86,0,-0.51)H(111)(0,0.82,-0.58)h(111)(-0.61,-0.61,-0.51)h1(111)(0,-0.86,-0.51)

1)首先計算符號rl到符號集{A,B,C,D,E,F,G,H}中各點的三維歐氏距離，例如dA表示rl到A點的三維歐氏距離。接著計算符號r2到符號集{a,b,c,d,e,f,g,h}和{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}中各點的三維歐氏距離，例如da表示r2到a點的三維歐氏距離。

2)根據圖2所示的調制規則，如果接收到的第一個符號rl屬于符號子集為{A,B,C,D}時，接收到的第二個符號r2只能映射到符號集{a,b,c,d,e,f,g,h}，否則，接收到的第一個符號rl屬于符號子集為{E,F,G,H}時，接收到的第二個符號r2只能映射到符號集{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}。由此定義如下距離計算公式為

d1i=dA+di,d2i=dB+di,d3i=dC+di,d4i=

dD+di,i∈{a,b,c,d,e,f,g,h}

(1)

d5j=dE+dj,d6j=dF+dj,d7j=dG+dj,d8j=

dH+dj,j∈{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}

(2)

式中：di表示接收到的第二個符號r2與符號集{a,b,c,d,e,f,g,h}中各點的三維歐氏距離，dj表示接收到的第二個符號r2與符號集{a1,b1,c1,d1,e1,f1,g1,h1}中各點的三維歐氏距離。例如d1i表示接收到的第一個符號rl到A點的三維歐氏距離與接收到的第二個符號r2到符號集{a,b,c,d,e,f,g,h}中某點的三維歐氏距離之和。

圖2　增強型六維64PSK調制格式的符號映射轉移圖

3)根據式(1)和式(2)計算出距離集合{d1a,d1b,d1c,d1d,d1e,d1f,d1g,d1h,d2a,d2b,d2c,d2d,d2e,d2f,d2g,d2h,d3a,d3b,d3c,d3d,d3e,d3f,d3g,d3h,d4a,d4b,d4c,d4d,d4e,d4f,d4g,d4h,d5a1,d5b1,d5c1,d5d1,d5e1,d5f1,d5g1,d5h1,d6a1,d6b1,d6c1,d6d1,d6e1,d6f1,d6g1,d6h1,d7a1,d7b1,d7c1,d7d1,d7e1,d7f1,d7g1,d7h1,d8a1,d8b1,d8c1,d8d1,d8e1,d8f1,d8g1,d8h1}，然后求出該距離集合其中最小的歐氏距離，并根據此歐氏距離進行解調判決，從而解調得到原信號。例如經比較后，若歐氏距離dlb為最小，則解調出的前3個比特為000，后3個比特為001。則解調出發送端發送的原始6個比特信息為000001。

3　性能分析

本文所設計的增強型六維64PSK調制格式在一個發送周期內連續發送的兩個符號可能構成的64個符號對為{Aa,Ab,Ac,Ad,Ae,Af,Ag,Ah,Ba,Bb,Bc,Bd,Be,Bf,Bg,Bh,Ca,Cb,Cc,Cd,Ce,Cf,Cg,Ch,Da,Db,Dc,Dd,De,Df,Dg,Dh,Ea1,Eb1,Ec1,Ed1,Ee1,Ef1,Eg1,Eh1,Fa1,Fb1,Fc1,Fd1,Fe1,Ff1,Fg1,Fh1,Ga1,Gb1,Gc1,Gd1,Ge1,Gf1,Gg1,Gh1,Ha1,Hb1,Hc1,Hd1,He1,Hf1,Hg1,Hh1}，從上面的六維符號集可以看到存在如Y=(A,a)和Y′=(A,b)的符號對，Y和Y′兩者的距離為這個符號集的最小歐氏距離。在功率歸一化的條件下，增強型六維64PSK星座的最小歐氏距離為

dMED=d(Y,Y′)=d(a,b)=1.216

(3)

而經典的二維64PSK和64QAM星座的最小歐氏距離分別為0.098 2和0.308 8，在相同的頻譜效率下，與二維64PSK和64QAM單獨調制格式相比，增強型六維64PSK調制格式可獲得的解調增益分別為

(4)

(5)

式中：E代表星座圖的平均功率。

假設系統發送的符號數為n，根據本文所設計的增強型六維64PSK調制格式的調制和解調過程，可以計算出算法的復雜度為O(n)，說明算法的計算復雜度與n是呈線性增長關系的。

4　實驗仿真

為了驗證增強型六維64PSK調制格式的性能，本文進行了相應的實驗仿真，仿真環境為加性高斯白噪聲信道，仿真的符號數為108。實驗仿真的結果如圖3所示，從圖中可以看到，在相同的信噪比下，相比二維64PSK和64QAM調制格式，增強型六維64PSK調制格式的符號錯誤率(SymbolErrorRate，SER)明顯更小，且在SER為10-4時，增強型六維64PSK調制格式分別能獲得21.6dB和11.8dB的解調增益，因此，實驗仿真結果與理論分析十分吻合。為了凸顯增強型六維64PSK調制格式的優勢，本文還將此方法與比較相近的TCM網格編碼調制技術進行了對比，觀察圖3所示的實驗仿真結果，在同等條件下，增強型六維64PSK調制的性能要好于8狀態的128QAM-TCM網格編碼調制。

圖3　增強型六維64PSK與二維64PSK、64QAM以及8狀態128QAM-TCM的性能對比

5　小結

本文設計了一種具有恒功率的增強型六維64PSK調制格式，這種設計方法運用了兩個性能良好的三維8PSK星座圖，并且計算復雜度較低。在功率歸一化和相同的頻譜效率下，由于最小歐氏距離的增大，使用增強型六維64PSK調制格式的數字通信系統的差錯性能要遠好于傳統的二維64PSK和64QAM調制格式。因此，增強型六維64PSK調制格式可以成為下一代高質量數字通信系統的候選者。

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責任編輯：薛京

Designandperformanceanalysisofenhancedsix-dimensional64PSKmodulationindigitalcommunications

FUJie,CHENFenxiong,WANGDianhong

(Faculty of Mechanical and Electronic Information, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China)

Inordertoimprovethereliabilityofdigitalcommunicationsfurther,anenhancedsix-dimensional64PSKmodulationformatswhichisbasedontwothree-dimensional8PSKconstellationsisdesignedinthispaper.Comparedwithconventionaltwo-dimensional64PSKand64QAMmodulationformats,underthepowernormalizationcondition,enhancedsix-dimensional64PSKmodulationformatshavelargerminimumEuclideandistance(MED),andcanobtainabout21.6dBand11.8dBdemodulationgainsrespectively.NorepetitivealgorithmtomaximizeMEDisusedsothatthenewmethodhasalittlecomputationalcomplexity,thisenhanced6D64PSKmodulationformatisappropriateforimplementingahighlyreliabledigitalcommunicationsystem.

digitalcommunication;multidimensionalmodulation;minimumEuclideandistance

TN911.3

ADOI：10.16280/j.videoe.2016.07.020

國家自然科學基金項目(61271274)

2015-11-30

文獻引用格式：付杰，陳分雄，王典洪. 數字通信中增強型六維64PSK調制設計與性能分析[J]. 電視技術，2016,40(7)：90-93.

FUJ,CHENFX,WANGDH.Designandperformanceanalysisofenhancedsix-dimensional64PSKmodulationindigitalcommunications[J].Videoengineering，2016,40(7)：90-93.