《幾何畫板》在農村初中數學嘗試教學中的應用研究

胡玲俐

（貴州財經大學現代教育技術中心，貴陽 550025）

《幾何畫板》在農村初中數學嘗試教學中的應用研究

胡玲俐

（貴州財經大學現代教育技術中心，貴陽 550025）

當前農村初中數學課堂教學的現狀是，教師教育理念落后、教學手段單一、學生積極性不高、數學課在整個初中教學中既是難點，又是瓶頸。而“幾何畫板”的引入為數學課的教學帶來一場新的革新。“幾何畫板”突破了傳統的用尺規教學的方法，把動態的圖形呈現在學生面前。把幾何畫板和嘗試教學法結合起來是一項新的研究，適應素質教育要求、突出學生主體、鼓勵學生嘗試學習的數學教學模式。

《幾何畫板》；農村初中數學教學；嘗試教學模式

DOI：10.13963/j.cnki.hhuxb.2016.04.032

一 農村初中數學課堂教學的現狀分析

數學課在整個初中教學中是難點，更是瓶頸。一旦幾何學不好就喪失了自己學習數學的信心，更有甚者對整個學習都喪失了自信。“數學問題解決”的意識不強，停留在模仿做很直觀的題目，遇到需要加以思考和引申，例如作輔助線的題目無從下手。更不會畫圖、看圖、用圖。課本上給定的圖形讓學生缺少直觀感反而成為思考的障礙。也不會把書本中的圖形題目與周圍實際生活聯系起來去豐富想象。正因為農村初中數學教學改革本身具有很大的復雜性，我們必須對出現的問題進行具體的分析，深入探索如何克服數學課堂教學出現的諸多問題。

（一）課堂教學手段單一

盡管隨著經濟的發展和各級政府對于基礎教育的重視不斷加大，國家對義務教育投入很大，教育主管部門為不少農村中學也配備了一批比較現代化的教學設備，這為教師運用信息技術實施教學創造了很好的基礎，但是經過調查發現，許多教師依舊停留在“一支粉筆、一本教案、一張嘴”的江湖郎中式的教學模式上。我們知道，教師的責任與使命是關注每一位學生的健康成長與發展，讓每一位學生體驗學習過程的幸福與快樂。但是在農村中學部分教師課堂上單一的教學手段不利于師生之間、生生之間的互動，不利于開展探究式教學，對整體一節課的教學效果和學習效果都很不利，更不利于學生創造能力的提高。

（二）學生積極性不高

初中數學是較為枯燥的一門學科，大多數農村中學的學生不喜歡學數學， 覺得難，沒有興趣。部分教師不講究教學方法，習慣采用“教師講、學生聽”的填鴨式教學模式， 學生的學習方式主要還是以傳統的聽講、練習和作業為主導模式，而不是進行有意義的發現學習和體驗學習，缺乏對于觀察、探索、實踐、思維、討論等各種有意義的教學活動應有的體驗。同時，教師過于關注定理、性質和數學公式等結論的應用，而忽視了引導學生探究數學知識的形成過程，以海量作業淹沒了學生的數學思維品質的鍛煉和形成獨立的數學思想方法，有些教師訓練學生背題應試，學生學習的積極性不高，不利于學生的實踐能力和創新精神的培養。

（三）教師教育理念落后

據調查，有相當一部分農村教師缺乏現代教育理論學習，教育理念仍很落后，對如何實施和運用信息技術教育并不明確。實際上，“在信息技術與課程整合的過程中，教師是最關鍵和最直接的因素。”［1］因此教師對于整個過程的實施所起的作用特別重要。以下幾個因素決定整合的質量和效益，這包括：教師對于信息技術的掌握水平、對于信息技術與課程整合的態度，以及他的信息化教學設計的能力，影響著整合的質量和效益。整合可以把整個教學系統中的各個要素及其成分有機聯系起來，從而形成整體的過程。課程整合離不開信息技術，必須克服當前師資培訓中“有技術沒思想，有思想沒技術”的不利現象，探索能把先進教學理論融入教師教學技能的培訓機制和培訓模式中去，提高培訓質量和效果，充分利用現有的信息技術去整合具體的學科課程，最終把信息技術融入到教與學的全過程，全面的提高學生的學習效果，同時，這也是普及信息技術教育的關鍵所在。

二 幾何畫板在初中數學課堂嘗試教學中的優勢分析

初中生基本上已經具備了很多的數學基礎知識，而且具有一定程度的自學能力，這給嘗試教學法的應用帶來了許多有利條件。與小學生相比，初中學生就比較容易適合嘗試教學法，使用的范圍也較少受限制，教學效果會有明顯提高。

（一）有利于培養學生的數學學習興趣

利用幾何畫板進行數學教學，首先有利于中學生更好地構建學科知識間的聯系，由于幾何畫板具有交互性和較強作圖、運算等其他教學軟件所不具備的功能，學生能夠直觀、動態地演示幾何對象之間的相互關系，從而為學生進行探究活動創設了比較好的學習情境，為學生提供了一個充分展現個體創造性和探究性學習的知識平臺，同時在學生發現、探究、討論和初步解決問題的過程中提供了強有力的技術支撐。使學生能夠在老師的指導下，擁有更多的機會去動手“做數學”，并且在“做數學”的過程中，不斷提高觀察分析、推理論證、歸納猜想和反思改進等能力。［2］使學生對問題進行深入地思考、探究和分析論證，最大限度地提高學生對于數學的學習興趣。

（二）有利于培養學生的創新精神

“創新能力不僅表現為對知識的攝取、改組和運用，而且是一種發現問題、積極探求問題的心理品質。”［3］在實際的教學過程中，能否抓住機會激發學生的求知欲與好奇心對于教學的成功至關重要。教師不應扮演知識的灌輸者，而應使學生學會思考、學會交流、學會提問、學會學習。因此，教師在教學中要做到：第一、讓學生學會思考。依據教學目標的差異，教師根據學生的學習需求，創設有針對性的“問題”情境，借此來激勵學生更高的學習興趣。第二、讓學生學會交流，培養學生的表達能力。從某種意義上說教師對知識的講解是必要的，但是教師講解要突出重點，把較多的精力放在重點上，同時，讓學生主動表達自己的認知、感想，這一點現在看來更重要，理想的做法是圍繞重點，教師對學生進行啟發誘導，有針對性地開展對話、討論活動。第三、讓學生學會提問，培養學生正確提出問題的能力。在課堂教學中，教師不是“滿堂灌”，應留一些時間讓學生獨立思考，學生主動提問最能調動學生學習的積極性，最能激發學生的好奇心。教學中留出一部分時間的意義也就在于讓學生發現問題。在平時的教學實踐中，不少教師思考這樣一個問題：如何在有限的時間內最有效地培養學生的創新精神和開發學生的創新能力。而嘗試教學理論和幾何畫板的結合可以在這方面取得很好的效果。

用幾何畫板進行數學嘗試教學包含兩個方面的內容：一是教師運用幾何畫板平臺來制作相關的教學軟件，然后在教學過程中根據內容的需要進行演示，進而引導學生進行獨立思考和發現一定的數學規律；二是在課堂教學以前，教師指導學生學習幾何畫板軟件的操作，把探索和發現的主動權交給學生，然后運用幾何畫板對數學理論進行比較直觀的演示，形成猜想并進行實驗驗證。

學生需要從實際的事物過渡到觀察圖形，過渡到一些實際上觀察不到，但是經過大腦想象可以得到的圖形，因此，培養學生的創新思維的過程就是讓學生在動態變化的幾何圖形中去探索不變的規律。在傳統的教學手段下，教師所作的圖形是靜態的圖，沒有變化過程，靜態圖像往往會掩蓋非常重要的幾何規律，不能直觀地被學生觀察到。傳統的尺規教學模式缺乏一種恰當的表現動態形象的手段，教師往往不得不借助于更多的語言去主動營造出“形象化”的效果，同時學生盡可能地根據教師的語言與文字信息，想象出動態形象情景。這種想象能力并非初中生早已具備的能力，而是整個中學階段經過多學科教學逐漸培養形成的能力，因此為有效地達到數學教學效果，教師應盡可能向學生傳遞更加直接的動態形象信息。幾何學科中的各種關系與規律，可以在一個動態變化的過程中被學生發現和掌握。傳統的教學手段過于單一和靜態化，由于缺乏動感，它無法把數量關系同空間關系很好地聯系起來，從而不利于學生發現其中的規律。但是如果在課堂教學中借助幾何畫板，以上這些教學中的種種問題就可以迎刃而解。

不難看出，借助于實踐手段，把抽象的數學定律比較直觀生動地展現出來，幫助教師向學生傳遞直接的動態形象信息，突破教學的重難點，提高數學課堂教學效率，不僅滿足了學生感到自己是一個發現者、探索者、研究者的精神需要，而且提高了學生的動手能力。在學生動手做數學的過程中，有利于培養學生的創造能力和創新思維。

嘗試教學理論為激發學生的創新意識，培養學生的創新精神和開發學生的創新能力提供了一個平臺。嘗試教學理論要求教師先留出一定的時間讓學生去嘗試練習，在學生嘗試的過程中，學生對教材中的內容有些地方可以理解，有些比較難的知識點理解不夠透徹，此時教師便可以發揮主導作用，讓學生質疑問題。因為急于想知道那些不理解的內容，不過老師可以不要急于講解，而讓學生相互討論，討論的形式是把學生分成幾個小組。討論之后，讓小組代表發表自己的意見，甚至可以讓一些大膽的小組成員上講臺講解，這就是學生嘗試解答問題。對于發表意見或上臺講的同學來說，不論對錯與否，都是一次很好的鍛煉機會。另外，學生之間的討論和講解實際上是學生與學生的一次次相互矯正。盡管有時會因意見不同而發生爭論。不過激烈的爭論能激發產生積極的思考，激起學生進一步學習新知識的興趣，學生之間或小組之間爭論得越激烈，問題的解決就越徹底。當學生爭論之后，便非常期待老師如何解釋或評判。這時教師對于問題的講解就到了最佳時候了，也可以說是順理成章、水到渠成的時候了。像這種教學方式，特別強調培養學生“試一試”的精神，堅持下去，學生可以逐步形成一種敢于發現問題和探索問題的精神，而且在探究的過程中，學生有時會有獨到的發現，這是創新的前奏。

（三）有利于培養學生的合作意識

幾何畫板應用于開放性嘗試性學習是通過小組形式組織學生學習的一種形式。這種組織形式可以培養學生的團隊協助理念。學習小組一般是在相似學習興趣下自愿組成的團隊，成員一般有五人左右。教師在小組的組建中可根據具體情況做好協調工作。在老師的整體布局下，使學生落實到更合適的小組。在整個研究體系中，每個組都要制定特別有針對性的研究內容、研究方法、材料的整理收集等。在小組活動中，學生為了達到預期成果，采用多種形式，對問題進行討論和論證，最終找到達到完成任務或實現學習目標的最佳途徑。

三 利用《幾何畫板》開展數學嘗試性學習的模式

（一）嘗試教學模式的教學程序

嘗試教學模式的教學程序可分為準備練習、出示嘗試題、自學課本、嘗試練習、學生討論、教師講解、第二次嘗試等七步。［4］

第一步：準備練習。作為嘗試教學的準備階段。這一階段的主要任務是營造嘗試環境，激發學生想進行嘗試的愿望。當然，任何新知識都是在已有知識的基礎上得出的，必須先為學生創設可以進行嘗試的環境，這樣學生才有可能自己具備處理嘗試問題的能力。在舊知識的鋪墊下自然而然地引出新知識，體現新舊知識的聯系。

第二步：出示嘗練習題。出示問題的意義在于明確嘗試的目標，提出本次活動的明確任務，讓學生帶著問題思考。提出嘗試題雖然是嘗試教學的起始階段，但是它的意義不容忽視。設計嘗試題是應用嘗試教學法的關鍵一步，設計得不好將影響以下步驟的正常實施。因此是教師在準備上課時重點需要注意的一方面。合適的嘗試題對教學的作用有：調動學生的積極性，激發學生自學課本的興趣；讓學生了解本節課學習的目標和要求；通過嘗試題及時反饋學生的學習情況。嘗試題根據教學內容主要有四種設計方式：同步嘗試題，在已有例題的基礎上相同的難度、相同的題型，只對具體內容和數字做一些改動；變化嘗試題：在已有例題的基礎上，對內容、結構、形式做一些基本細微的改動，不提高難度；發展嘗試題：在例題的基礎上難度有所加大，整體稍有變化；課本嘗試題：直接把課本中的例題當作嘗試題。

第三步：自學課本。在嘗試題出完以后，接下來主要是需要學生閱讀教材中的例題，這個閱讀要伴隨教師的指導。在這個學習過程中，重點會體現學生學、教師教、以及教材的演示作用。所有在這一步中絕對不是簡單的學生自學看書的過程，而是一個非常重要的教學過程。 “自學課本”是讓學生在自己理解課本知識的基礎上，得出解決問題的途徑和構思，進而有能力去處理嘗試題。其次，自學課本需要引發學生的興趣。嘗試教學過程中教師要注意激發學生的興趣，將從教師要求學生自學轉變成學生自己要進行自學，要從課本中尋找自己需要解決問題的答案；最后，學生自學課本還需要教師對學生進行指導。學生由于學習能力還沒有達到一定的水平，因此，在自學的過程中，教師要對學生進行指導。由于學生的學習能力有差異，教師對學生的指導也要因學生能力的不同而有所不同。

第四步：嘗試練習。此步在嘗試教學模式中的作用主要是承前啟后，嘗試練習是對學生上一步自學結果的檢測。在學生躍躍欲試的狀態下，教師讓他們去試一試。做好“嘗試練習”的重點，教師必須及時準確地明了學習情況的反饋，當學生在完成嘗試練習的同時，教師要做好巡查，其一及時的對學習中遇到難點的學生給予及時的指導；其二實時跟蹤掌握學生的做題近況，得到第一手的反饋信息。

第五步：學生討論。討論過程能提高學生的語言表達能力和分析推理能力。在“學生討論”這個環節，教師應要求學生闡述自己的解題思路。通過這一步，發展學生思維，加深理解教材，學生的表達能力得到培養。當然教師也可以發現學生在處理新知識上的不足，這對教師接下來講解知識的重點難點把握上提供很好的參考。

第六步：教師講解。在學生會做題目的基礎上，教師講解知識的原理和其內在聯系。教師從上2步的反饋信息中總結學生在理解本節課知識的掌握程度，使接下來的知識講解針對性更強，這為學生掌握系統知識提供有力的保障。由于學生在前面已經有了自學基礎，在嘗試練習的過程中也暴露出了自己的弱點，因此教師在講解的時候要根據學生暴露出的問題有針對性地進行講解，而不是將課本的知識再從頭到尾講一遍。有針對性地講解，一方面提高了教師的時間利用率，另一方面也提高了學生學習的效率。

第七步：第二次嘗試練習。第一次的嘗試練習是在學生自學課本的基礎上進行的，學生是在對課本知識自我了解的情況下完成的。而第二次的練習則是教師在對學生第一次暴露問題的基礎上進行的。通過第二次嘗試練習，教師可以再一次了解學生掌握新知識的信息，以及通過練習鞏固、加深學生對新知識的理解。當然，第二次嘗試練習的題目要比第一次嘗試練習的題目深一些。

根據教師與學生在嘗試教學中的基本程序，可以勾畫出師生在教學活動的不同角色。

圖1　教學活動中師生角色示意圖

總之，幾何畫板簡單易學，對硬件設施的要求不高，當學生掌握了幾何畫板這個溝通幾何圖形和幾何語言的工具之后，學生的學習興趣就會極大地增強，學生的參與程度就會不斷提高，它是教學過程中落實以“培養創新意識和實踐能力為核心”的數學教學的必備工具。幾何畫板在農村初中數學教育中的應用會更好地增加學生學習數學的興趣，更大的提高教育教學效率。

［1］劉曉瑩.信息技術與課程整合的研究現狀與趨勢分析［J］.電化教育研究.2007（4）.

［2］李雷.新課程背景下《幾何畫板》在初中探究性教學中的研究［D］.長春：東北師范大學，2007.

［3］喬夢紫.嘗試教學法在高中數學教學中的應用［D］.濟南：山東師范大學，2007.

［4］郭景揚，練麗娟，陳振國.課堂教學模式與教學策略［M］.上海：學林出版社，2009：124.

［責任編輯 魯海菊］

The Applied Study on Geometer's Sketchpad in Rural Middle School Mathematics Attempt Teaching

HU Ling-li
（Modern Educational Technology Center， Guizhou University of Finance and Economics， Guiyang 550025， China）

Because the mathematics class in the rural middle schools characterized by a single mode， teachers' backward education philosophy， so students are not enthusiastic about this subject. Mathematics class teaching in the middle school is regarded as being difficult， it is a bottleneck. The “Geometer's Sketchpad” breaks the traditional teaching methods， the dynamic graphics are presented in front of students. Combining Geometer's Sketchpad and attempt teaching is a new study. We try to meet the requirements of quality education， regard students as the main body， encourage students to try to learn the mathematics.

Geometer's Sketchpad； Mathematics teaching in rural middle school； Attempt teaching

G622

A

1008-9128（2016）04-0121-04

2016-05-18

2015年度貴州省教育科學規劃課題：經濟轉型升級中的創新創業教育研究（2015B180）；貴州省教育廳高等學校人文社會科學研究基地項目（中國西部現代化發展研究中心）：貴州省產業升級測度與產業結構優化研究（JD2014101）

胡玲俐（1980-），女，河南潢川人，碩士，助教，研究方向：教育技術學。