用單擺測定重力加速度影響因素研究

謝彬營口理工學院機電系

用單擺測定重力加速度影響因素研究

謝彬
營口理工學院機電系

摘要：用單倍測定重力加速度的實驗已經由來已久，但是如何能夠更加準確的用單擺來測定重力加速度確很少有人研究，本文主要研究擺線、擺角和擺長這三方面對測量的影響，確定最佳方案。

1.擺線的種類對測量結果的影響

在選擇器材時，擺線應盡量選擇細些的、伸縮性小些的。但不同種類的擺線在進行實驗時測量的重力加速度g值也不相同，表1是對三種不同種類擺線測得的實驗結果。

表1　擺線的種類對g的影響

從表1中的數據可以得出，利用棉線作為擺線測得的重力加速度g最小，利用尼龍線作為擺線測得的重力加速度g最大。貴陽地區的重力加速度值大約為g≈9.76m/s2，因此擺線長大約為70cm時，利用絲線和棉線作為擺線較好。

2.擺角對測量結果的影響

由于當θ很小時單擺做簡諧運動，因此擺角θ的取值范圍較小，以下僅取θ=1.5°、θ=2.5°、θ=3.5°、θ=4.5°四組進行測量。

通過表2中的數據可知，擺角θ越大，周期T越大，重力加速度g越小。根據具體情況，當l≈70cm時，絲線和尼龍線應選擇θ=4.5°左右，而棉線則應選取θ=1.5°左右。

3.擺長對測量結果的影響

表3　擺長對g的影響

表3中測量的角度均為θ=4.5°，擺球的直徑為22.18mm，三次擺線的長度分別為70.30cm、61.40cm和49.60cm。

通過表3可知，擺長l越長，測得的重力加速度g的值越小。因此在利用尼龍線進行實驗的過程中擺線應盡可能長些。

通過上述分析可知，實驗“利用單擺測定重力加速度”的影響因素主要有擺長l、擺角θ和擺線的種類等。在準備實驗時應綜合分析上述關系，采用最佳方案。利用棉線做擺線，則l=80cm左右，θ=2°～3°；利用絲線做擺線，則l=70cm左右，θ=4°～5°；利用尼龍線做擺線，則l=100cm左右，θ=4°～5°。只有采用最佳的方案才能更加準確的測量重力加速度。

綜上所屬，物理實驗的影響因素有很多，在進行實驗的過程中，只有綜合考慮多種影響因素才能得到最佳的測量結果。

參考文獻：

[1]王吉頡.“用單擺測定力加速度”實驗的改進及影響周期因素的驗證[J].物理通報，2001，（6）：36~37.

[2]孫炳權.大學物理實驗[M].沈陽：東北大學出版社，1998.

表2　擺角對g的影響