淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

邱智欽福建省龍海市浮宮中心小學(xué)

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

邱智欽
福建省龍海市浮宮中心小學(xué)

摘要：思維對社會個(gè)人的發(fā)展具有重要意義，所以，需要訓(xùn)練個(gè)人的思維能力，在基礎(chǔ)階段，通過小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)思維能力具有必要性和可行性，數(shù)學(xué)教師可以在不同的學(xué)段應(yīng)用不同的方法對學(xué)生進(jìn)行有針對性的思維能力訓(xùn)練。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；思維能力

時(shí)代的進(jìn)步需要?jiǎng)?chuàng)造，創(chuàng)造則與思維息息相關(guān)；而且，個(gè)人想要在一生中有所成就也需要具有并靈活應(yīng)用各種思維能力，個(gè)人的思維對個(gè)人的學(xué)習(xí)和發(fā)展結(jié)果起著舉足輕重的作用。所以，發(fā)展并完善個(gè)人的思維能力，成為時(shí)代和個(gè)人的必然要求。在訓(xùn)練思維能力的各種途徑中，數(shù)學(xué)不可或缺，數(shù)學(xué)離不開思維，思維在數(shù)學(xué)中得以進(jìn)步。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的必要性和可行性

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的必要性

首先，數(shù)學(xué)在思維的塑造中所起關(guān)鍵作用無可比擬，小學(xué)數(shù)學(xué)在個(gè)人思維的發(fā)展中則有著啟蒙之效。如果在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)了對邏輯思維、聯(lián)想思維、求同思維、求異思維等各種思維能力的初步塑造，對于學(xué)生來講是大有裨益。虎頭可能有蛇尾，沒有虎頭則一定沒有虎尾。

其次，《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，小學(xué)數(shù)學(xué)的首要教學(xué)目標(biāo)便是發(fā)展學(xué)生的智力，這里的智力指的便是學(xué)生的思維能力。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)之于思維能力塑造具有重要意義。《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的完全指導(dǎo)性文件，對于其明確的方向要求，各學(xué)校必須遵循。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生思維能力的可行性

首先，數(shù)學(xué)知識或數(shù)學(xué)習(xí)題本身由符號、術(shù)語以及邏輯條件構(gòu)成，對其進(jìn)行理解需要運(yùn)用思維能力。比如，關(guān)于長方形的定義，長方形是對邊相等且四個(gè)角都是直角的四邊形，理解這個(gè)概念，涉及到邏輯思維的應(yīng)用，只有當(dāng)對邊相等、四個(gè)角為直角、四邊形三個(gè)條件皆滿足時(shí)，才是長方形，否則不然，反之，當(dāng)一個(gè)圖形為長方形時(shí)，必然是四邊形，且對邊相等、四個(gè)角都是直角。當(dāng)然，此時(shí)的學(xué)生并不能掌握命題、判斷等術(shù)語，也不能了解連接詞在邏輯應(yīng)用中的規(guī)律，更不明白何為充足條件和必要條件，但是，這并不妨礙學(xué)生形成邏輯語感并且根據(jù)語感進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用。

其次，在解數(shù)學(xué)題的過程中，學(xué)生有意或無意地運(yùn)用著概括、比較、判斷、求異等各種思維能力。比如，求一求圖形的面積（圖1），用□表示。解此題時(shí)，學(xué)生需要應(yīng)用解析與綜合思維，并且可以從不同的角度求得答案，即應(yīng)用求異思維。學(xué)生可以先把□全數(shù)出來，再把△數(shù)出來整合成□，然后相加；也可以左右等分，計(jì)算出一邊后乘以2；或者先計(jì)算沒有△的下部，再加上有△的上部。

圖1　

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)于不同學(xué)段差異化訓(xùn)練學(xué)生的思維能力

1.第一學(xué)段

一年級到三年級是基礎(chǔ)階段，雖然學(xué)生的思維中形象思維是主導(dǎo)，但已經(jīng)有了抽象思維的萌芽，并且無意識應(yīng)用分析、綜合、逆向、求異等思維來解決問題，雖然尚不熟練，此時(shí)，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)是完成學(xué)生形象思維與抽象思維的對接，訓(xùn)練學(xué)生可以初步把形象的物體轉(zhuǎn)化為抽象的概念，并且尋找相關(guān)例題完成學(xué)生對常見思維方式的熟練應(yīng)用。于此，教師可以應(yīng)用器具進(jìn)行教學(xué)。

比如，在認(rèn)識1的時(shí)候，教師可以拿12個(gè)小番茄、4個(gè)小盤子、2個(gè)大盤子作為器具，然后先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識1個(gè)番茄的1，后讓學(xué)生思考幾個(gè)小番茄是1小盤，幾小盤是1大盤，以形象為基礎(chǔ)認(rèn)識1，既尊重了學(xué)生形象思維的主導(dǎo)性，又使學(xué)生對1的認(rèn)識脫離了具體的物進(jìn)入到抽象的概念，1就是數(shù)的基礎(chǔ)單位。

至于思維方法的訓(xùn)練，教師則可以舉類似這樣的例子（20以內(nèi)的加法和減法）：觀察盒子后回答問題，第一個(gè)紙盒有1個(gè)紅色小球和2個(gè)藍(lán)色小球，第二個(gè)盒子有4個(gè)藍(lán)色小球和3個(gè)紅色小球，第三個(gè)盒子有3個(gè)白色小球，一共有多少個(gè)盒子多少個(gè)小球，把盒子調(diào)換位置或者是隨意移動盒子中的小球，小球的總數(shù)有沒有變化，想辦法使紅色小球、白色小球、藍(lán)色小球一樣多（或者都是3個(gè)，或者都是4個(gè)，或者都是6個(gè)），這時(shí)候小球的數(shù)目發(fā)生了變化沒有，怎么變的。計(jì)算量不大，卻可以把分析思維、概括思維、逆向思維、多角度思維等思維方法應(yīng)用的淋漓盡致。

2.第二學(xué)段

四年級到六年級是進(jìn)步階段，學(xué)生的知識增加，思維方法應(yīng)用日益靈活，具備了初步的抽象思維能力，此時(shí)，教師的任務(wù)是進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力，并且可以點(diǎn)出思維方法且進(jìn)行不同思維方法的專題訓(xùn)練。于此，教師可以脫離具體的物進(jìn)行教學(xué)，只是仍然需要?jiǎng)?chuàng)造生活情境，不僅使學(xué)生感受到學(xué)有所用，不學(xué)則會遇到生活瓶頸，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也能夠提高學(xué)生把知識應(yīng)用于生活的能力，避免只為成績而學(xué)習(xí)。

以平行四邊形為例：首先，教師需要把平行四邊形在生活中的應(yīng)用向?qū)W生做一個(gè)介紹，提高學(xué)生對平行四邊形的認(rèn)知興趣；其次，教師對于平行四邊形判定的邏輯條件需要向?qū)W生闡釋明白，同一平面，兩組對邊、分別平行、四邊形四個(gè)條件必須都滿足，才是平行四邊形，缺少任何一個(gè)條件，這個(gè)命題就是錯(cuò)誤的，學(xué)生必須做出錯(cuò)誤判斷；當(dāng)然，教師需要把命題、判斷等術(shù)語換一種說法，其實(shí)也可以不換，因?yàn)榫枚弥词共皇菑氐琢私猓瑢W(xué)生也會形成對這些術(shù)語的大致感悟；此外，教師可以利用平行四邊形、長方形、正方形之間的包含關(guān)系以及平行與相等這兩個(gè)概念上的錯(cuò)綜關(guān)系做文章，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯判斷能力甚至是推理能力，比如，在同一平面內(nèi)一組對邊平行且相等的四邊形是長方形是否正確？

在思維方法上，以多角度思維為例：首先，教師可以先讓學(xué)生對多角度思維、求異思維、一題多解的共同性有一個(gè)基礎(chǔ)了解，即從不同的角度去思考問題；其次，教師集中舉一些可以多角度思維的生活數(shù)學(xué)案例，比如有一批畫冊按照4:5的比例分給一班和二班，如果一班分得20本，計(jì)算這批畫冊的總數(shù)，以及某人計(jì)劃買4盆水仙花兒，店主搞活動買3送1，如果店主定價(jià)為28元，求每盆水仙的實(shí)際價(jià)格……，諸如此類習(xí)題，學(xué)生都可以從代數(shù)和方程兩個(gè)不同的角度求得答案，并且即使同是代數(shù)方法，也可以有不同思維方式。這種集中訓(xùn)練的方式深化了學(xué)生對某種思維方式的認(rèn)知，提高了應(yīng)用的熟練性和自覺性。

小學(xué)義務(wù)素質(zhì)教育的基礎(chǔ)階段，基礎(chǔ)扎實(shí)，學(xué)生才能有進(jìn)一步的發(fā)展，所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須對學(xué)生的思維能力進(jìn)行有效培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生由形象思維向抽象思維的過度，以及能夠靈活應(yīng)用各種思維方法。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅遠(yuǎn)蓮.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力[J].廣西師范學(xué)院學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會科學(xué)版），2009（05）

[2]李淑梅.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].中華少年，2016 （01）