對應分析在工業污染治理投資中的應用

陸夏葦

（安徽理工大學經濟與管理學院，安徽淮南232001）

對應分析在工業污染治理投資中的應用

陸夏葦

（安徽理工大學經濟與管理學院，安徽淮南232001）

隨著環保意識的提高，我國逐漸認識到環境可持續發展的重要性，各地區也加大對工業污染治理投資的力度.以2013年我國31個省、市、自治區對工業污染治理的投資為基礎，利用spss軟件進行對應分析，通過分析結果可直觀地探討各地區對工業污染治理投資的現狀，以期為各地區制定工業污染治理投資計劃提供指導.

工業污染；治理投資；對應分析

1　引言

對應分析法是在因子分析法的基礎上形成的一種多元統計方法，又稱為R-Q型因子分析，利用對應分析可在二維圖上同時畫出變量不同取值的情況，以直觀、簡潔的形式描述變量各種狀態之間的相互關系及不同變量之間的相互關系.本文利用對應分析法對各地區工業污染治理投資進行分析，既可以了解不同地區、投資類別之間的關系，又可以描述31各地區的工業污染治理投資結構.

2　對應分析法的處理過程

2.1原始數據處理

設有m個樣品，每個樣品觀測n個變量值，則原始數據可表示為：

2.2數據變換

對X中的每個元素做如下變換：

即實現X到Z=(Zij)的變換.其中

2.3R型因子分析和Q型因子分析

R型因子分析：令A為n個變量的協方差矩陣，即A=(aij)(n×n)，則A=ZTZ.

Q型因子分析：令B為m個樣品的協方差矩陣，即B=(bij)m×m，則B=ZZT.

矩陣A和矩陣B之間存在著簡單的對應關系，它們具有相同的非零特征根，這些特征根表示各公因子的方差貢獻率，即樣品的第K個公因子的方差貢獻率和變量的第k個公因子的方差貢獻率相同.從幾何意義上看，Rm中各變量點與Rm中各因子軸的距離和Rn中各樣品點與Rn中各因子軸的距離完全相同，這樣就可以用相同的因子軸同時表示變量和樣品，從而把R型因子分析和Q型因子分析統一起來.

3　對應分析法在工業污染治理投資中的實證分析

3.1數據來源和指標選取

本文使用的數據來源于2013年《中國統計年鑒》，將我國31個省、市、自治區作為樣品，選取治理廢水、治理廢氣、治理固體廢物、治理噪聲和治理其他污染投資作為變量，變量值單位為萬元.

3.2數據處理

利用SPSS對數據進行對應分析，部分輸出結果見表1、表2和圖1.

表1　Summary(對應分析結果匯總表）

表2　CorrespondenceTable（對應分析表）

Row and Column Points Symmetrical normalization

圖1對應分析圖

4　結論

（1）由表1可知“Chi Square”值1864565.524，相伴概率值為0.000，說明變量“地區”和“投資類別”之間不獨立，存在較強的相關性.

4個慣量分別為0.138，0.55，0.18，0.04，對應的慣量比例分別為0.641，0.254，0.084，0.21，累積慣量比例分別為0.641,0.895,0.979,1.前兩個慣量累積比例高達89.5%，說明選取兩個維度足可以表示兩個變量的關系，即“地區”和“投資類別”之間的對應關系可在二維平面坐標圖上展示.

（2）表2是是變量“地區”與“投資類別”構成的列聯表，從此表可以看出兩個變量各種類別的大致對應情況.表的最后一列表示各地區各種污染治理投資之和，最后一行是各地區每種污染治理投資之和.由此可以看出，山東治理工業污染總投資（843494萬元）最高，其次是內蒙古（626747萬元）、江蘇（593776萬元）和浙江（576645萬元）；西藏治理工業污染總投資（9889萬元）最低，青海（30456萬元）和海南（35094萬元）次之；31個地區治理廢氣的總投資（6409108萬元）遠遠高于其他四項污染治理投資，治理廢水總投資（1248823萬元）次之，然后是治理其他污染總投資（860607萬元），治理固體廢物總投資（140480萬元），治理噪聲總投資費用（17629萬元）最少.

（3）圖1是“地區”和“投資類別”的對應分析圖.在圖的最右側有上海、天津、安徽和治理其他污染，一方面說明這3個地區的工業污染治理投資結構類似，另一方面也說明治理其他污染投資在總的投資中所占比重較高；西藏距離治理廢水、治理廢氣、治理固體廢物、治理噪聲和治理其他污染均較遠，說明西藏在治理工業污染方面的投資較低；廣西和福建的工業污染治理投資結構類似，且在治理廢水方面的投資比重較高；其余大部分大區都集中距離治理廢氣、治理固體廢物和治理噪聲較近，說明大多數地區注重注重對工業廢氣、固體廢物和工業噪聲的治理投資.

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〔4〕張瑞鋼,錢家忠,趙衛東,馬雷.對應分析在地下水化學特征分析中的應用[J].合肥工業大學學報, 2008,31(10).

O213

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1673-260X（2016）03-0005-03

2015-12-09