天基快速響應體系的虛擬演示系統

趙良玉，毛小松，常建龍

（1.北京理工大學宇航學院，北京100081；2.飛行器動力學與控制教育部重點實驗室，北京100081；3.93682部隊，北京101300）

天基快速響應體系的虛擬演示系統

趙良玉1，2，毛小松3，常建龍1

（1.北京理工大學宇航學院，北京100081；2.飛行器動力學與控制教育部重點實驗室，北京100081；3.93682部隊，北京101300）

為了實時監測天基快速響應體系的工作過程，開發實現了一套基于OSG平臺的虛擬演示系統。首先，對組成天基快速響應體系的天基平臺、軌道運載器和有效載荷進行三維可視化建模，并設計了定制在軌服務任務和管理天基平臺的圖形交互接口；其次，基于典型的軌道轉移模型，介紹了執行任務的天基平臺選定方法和流程；最后，通過典型的信息保障任務，展示了基于OSG的天基快速響應體系的虛擬演示系統。

天基快速響應體系；虛擬演示；OSG；軌道轉移

在空間系統與人類生活密切相關的今天，搶先進入空間、利用空間和控制空間已成為國際空天領域競爭的戰略制高點，這也推動空間飛行器及其在軌服務能力不斷邁向新高度。另一方面，天基、空基和地基反衛星武器也得到了各航天大國的關注和大力研究，如美國、俄羅斯和中國等國家都成功進行了反衛星試驗，這些武器已成為戰略級空間系統的潛在威脅。同時，突發故障、戰爭、自然災害也使現有戰略級空間系統的能力捉襟見肘，不足以及時保證空間任務的遂行安全。正是在這個背景下，美國于1999年提出了作戰（快速）響應空間（Operationally Responsive Space，ORS）計劃[1-3]。ORS計劃以其明確的應用需求迅速成為各航天大國的研究熱點，我國在戰術小衛星、微納衛星和低成本運載火箭方面的研究也同樣取得了令世人矚目的成果。

和目前被廣泛關注和研究的快速響應空間計劃更強調快速地面裝配、快速地面發射、快速入軌、快速應用不同，天基快速響應體系（Space-based Operationally Responsive Space，SORS）以“從衛星上發射衛星”的理念為指導，以在軌運行的天基平臺為發射基地，由軌道運載器（空間運輸器）攜帶有效載荷（如微小衛星平臺等）實現機動、變軌和入軌，完成戰略級或戰術級空間平臺突發狀況或異常情況下的空間信息支援、空間信息保障等在軌服務任務。SORS的結構組成和作用過程保證了其發射的隱蔽性、入軌的安全性、響應的快速性和任務覆蓋范圍的多樣性[4-8]。

天基快速響應體系的虛擬演示系統是其重要組成部分之一，有助于設計或管理人員簡捷、直觀地驗證天基快速響應體系的各項關鍵技術并實時監測其運行狀態，同時為地面指揮控制系統提供友好的任務定制界面。本文正是以SORS的結構特點和工作過程為依據，研究如何構建基于OSG（Open Scene Graph）平臺的天基快速響應體系虛擬演示系統。

1 SORS的可視化建模

將SORS主要組成部分進行三維可視化建模是建立其虛擬演示驗證系統的基礎。考慮到三維建模的方便性及三維模型與OSG平臺的兼容性，本文選用Creator軟件作為可視化建模工具。基于Creator平臺建立的天基平臺、軌道運載器和有效載荷（以微小衛星平臺為例）的三維模型分別如圖1～3所示。

圖1 天基平臺模型Fig.1 Modelof a space-based platform

圖2 軌道運載器模型Fig.2 Modelof an orbit transfer vehicle

圖3 有效載荷模型Fig.3 Modelof a payload

為提升虛擬演示系統的逼真度，對地球模型同時加入了大氣散射模型和云層模型，如圖4右圖所示，左圖為不考慮大氣散射和云層時的地球模型。為增強虛擬演示系統的可視化效果，對虛擬演示系統的組成部分分別加入了紋理和特效[9]。圖5為軌道運載器攜帶有效載荷進行軌道轉移時的運行截圖，左圖為未添加紋理和特效的模型，右圖為添加紋理及火焰特效后的模型。從圖4、5中不難看出其顯示效果的差異。

圖4 不同顯示效果的地球模型Fig.4 Differentmodelsof the Earth

圖5 有無紋理和特效的模型對比Fig.5 Demonstration of texturesand specialeffects

虛擬演示系統模型逼真度和可視化效果的提升，勢必會增加系統的計算量和對顯示硬件性能的要求。為了提高系統運行效率，提升仿真速度和流暢度，本文在建模及虛擬演示過程中引入了LOD（Levelsof Details）、M ipMap和數據壓縮等建模優化方法。LOD方法的核心思想是針對同一模型建立不同分辨率的對象，以圖6所示的fight示例模型節點組織結構為例，其LOD模型共由5級組成，由簡單到復雜分別為：lod1、lod2、lod3、lod4和lod5。當虛擬演示系統運行時，可在不降低圖形繪制效果的前提下隨著顯示場景的大小不同調用不同分辨率的模型，以保證仿真效果和仿真效率的平衡。

圖6 LOD模型Fig.6 Modelofa LOD

M ipMap方法則是把紋理對象處理為一系列不同分辨率的圖像，并將低一級紋理的分辨率取為高一級紋理分辨率的1/2。圖7為某平臺負載的整體紋理M ipMap示意圖，左圖為原始分辨率紋理，右圖由上到下分別為第2、3、4、5、6等級別的紋理。同LOD方法類似，虛擬演示系統運行時可根據一定的原則實時決定紋理級別選取，以保證仿真系統的運行效率。

圖7 MipMap紋理技術Fig.7 M ipMap texture technology

同時，把三維仿真場景中的靜態模型數據（模型不發生變形）按照一定的協議轉換為二進制格式，即把與模型相關的頂點、紋理、顏色等相關數據都轉換為二進制數據，進一步加速虛擬演示系統運行時的模型讀取和繪制。

2 用戶交互及數據庫管理

虛擬演示系統的主要功能就是定制在軌服務任務及管理已部署的天基平臺。任務定制是指將給定的空間信息支援或信息保障任務（如在給定的時間內到達指定的空域或進入指定軌道），具體化為特定的空間軌道，并進一步參數化為軌道傾角、升交點赤經、偏心率、近地點輻角、平近點角等軌道參數。天基平臺的管理通過數據庫系統Oracle來完成。數據庫的特征參數包括平臺數量、種類、規模、軌道參數等。同時考慮任務指向的現有戰略或戰術級空間體系，將數據庫的管理方式按軌道參數來源分為直接導入和手動輸入2類，交互界面如圖8所示。

圖8 數據管理交互界面Fig.8 GUIof datamanagement

考慮到軌道運載器和有效載荷在進行空間軌道轉移時可能需要若干小時甚至若干天，這不方便設計者或指揮控制人員事先查看天基快速響應體系的總體作用過程。借鑒動態影像中快慢鏡頭的概念，開發了虛擬演示系統的多時間尺度監測功能，如圖9所示。用戶可借助此功能在天基快速響應體系工作過程中任意加快、減緩和恢復仿真速度，賦予了設計人員和指揮控制人員更大的監測自由度。

圖9 多時間尺度監測功能Fig.9 GUIofmonitor inmulti-time scale

3 軌道轉移模型

天基快速響應體系的主要任務是完成戰略或戰術級空間平臺突發狀況或異常情況下的空間信息支援、空間信息保障等在軌服務任務，具體體現為有效載荷的空間投送。因此軌道運載器攜帶有效載荷的軌道轉移模型是天基快速響應體系虛擬演示系統的支撐和核心。在介紹其軌道轉移模型之前，先給出以下假設和約束條件。

1）脈沖機動假設。假設軌道機動由軌道運載器實時點火來瞬時改變速度的大小和方向，且認為速度的大小和方向變化時，軌道運載器的位置固定不變。脈沖機動是一個理想條件，它避免了求解包括火箭推力在內的運動方程，此理想條件適合于火箭點火機動時軌道運載器的位置僅發生微小變化的情況。與軌道轉移所用的時間相比，火箭裝藥的燃燒時間很短，可認為這一假設成立。

2）能量約束條件。軌道機動模型求解結果需滿足能量約束條件式（1）和最優化條件式（2），能量約束條件即速度變換前后所需的燃料能量小于系統能提供的最大能量；最優條件即在滿足第一個條件的基礎上從所有平臺中選擇消耗能量最小的平臺執行任務。

式（1）、（2）中：vD為目標速度；vS為初始速度；Ei為某平臺執行軌道轉移時的能量需求；ΔE為軌道運載器能夠提供的最大能量；E為最終選定的平臺執行任務時所需的能量。

在上述假設和約束條件的基礎上，天基快速響應體系虛擬演示系統主要集成了追擊變換、軌道面變換、拱線變換、共拱線非霍曼變換、霍曼變換。

3.1 追擊變換模型

追擊變換模型考慮航天器如何在給定的時間內，由空間A點到達B點這樣一個追擊問題，屬于典型的蘭伯特問題。即已知兩點的位置r1和r2，兩點間的飛行時間Δt，求解軌道根數。

首先，計算兩點間的真近點角差θ：

式（3）中，變量r1和r2分別為平臺在A點和B點時的位置矢量。

然后，計算拉格朗日系數 f、g、f?、g?：

式（4）中：μ是地心引力常數；h是所求追擊軌道的角動量。

最后，計算兩位置點的速度并進一步計算軌道根數，A點和B點的速度矢量：

軌道根數計算屬于經典的軌道計算問題，詳見文獻[10]。追擊問題的求解需借助計算機應用數值迭代法進行求解。若當前部署的所有平臺中存在追擊模型計算結果滿足能量約束和最優約束條件的平臺，則在完成平臺選定后轉入任務執行階段。

3.2 軌道面變換模型

若追擊模型無解，轉入求解軌道面變換模型。一般來講，有一個公共焦點的2個軌道并不一定共面，故由初始軌道機動到目標軌道，只能在2軌道的交線處施加速度增量，本質為軌道面變換，也就是機動后的當前軌道與目標軌道共面但軌道其他參數不同[10]。本文選用速度和軌道面同時改變的方式來完成軌道面變換，假設平臺運行當前位置為A點，當前速度為v1，在該點處進行脈沖機動且機動后的速度為v2。則軌道面變換前后速度增量Δv：

式（6）中：vr1和vr2為變換前后速度的徑向分量；v⊥1和v⊥2為變換前后速度的垂直分量；δ為軌道面間的夾角，也是該變換要實現的軌道面旋轉角度。

目標方程：式（7）中：u?r2為機動后速度矢量的經向單位矢量；u?⊥2為機動后速度矢量的垂直單位矢量

軌道面變換模型的求解通過數值迭代法完成，在得到Δv的最小值后計算最終機動速度v2。軌道面模型計算結束后保存所有平臺的軌道面變換能量E_facei=Δvi(i=0,1,…,n)，并轉入拱線變換模型計算。

3.3 拱線變換模型

所有在軌天基平臺在實施軌道面變換模型計算后，都會得到一個中間結果，而拱線變換階段的機動為共面情況下的拱線轉動，該機動也發生在軌道交點處。假設拱線轉動的角度為η，即交點處兩軌道真近點角（均以近地點為測量起點）的差值。該模型是在拱線的轉動角和初始目標軌道參數已知的情形下對軌道兩個交點處的真近點角和速度增量進行求解。

假設初始軌道的偏心率為e1，角動量為h1。目標軌道的偏心率為e2，角動量為h2。兩交點處的真近點角為θ1和θ2，則求解公式：

求出θ1后，根據θ2=θ1-η關系求解得θ2，進而求解該次脈沖機動所需能量E_linei=Δvi(i=0,1,…,n)，繼而轉入共拱線非霍曼變換模型計算階段。

3.4 共拱線非霍曼變換模型

共拱線非霍曼變換從某種意義上講屬于特殊情況下的追擊模型，該特殊條件為共拱線、共面。已知初始機動點位置矢量r1、真近點角θ1，目標點位置矢量r2、真近點角θ2，則轉移軌道的偏心率e′、角動量h′計算公式：

轉移軌道的兩重要參數偏心率和角動量求解后，求解機動點處能量消耗E_non HMi=Δvi(i=0,1,…,n)，n為部署平臺的數目。

3.5 霍曼軌道變換模型

霍曼變換模型是共拱線非霍曼變換的一種特殊情況，該模型中θ1=0，θ2=π，求解過程同共拱線非霍曼變換，能量消耗E_HMi=Δvi(i=0,1,…,n)。

3.5 軌道轉移計算流程

在指定天基快速響應體系的任務后，確定執行任務平臺的算法流程如圖10所示。

圖10 算法流程圖Fig.10 Diagram of the algorithm

首先，根據定制的任務及數據庫中存儲的天基平臺，直接運行追擊模型，若滿足條件則直接返回該結果，否則判斷當前軌道和目標軌道的共面情況，根據判斷結果決定是否采用軌道面變換模型，若采用則記住軌道面變換所需要的能量E_facei。

然后，判斷兩軌道的拱線情況以決定是否采用拱線變換模型，若采用則運行并記下拱線變換所需要的能量E_linei。

最后，判斷是否屬于經典的霍曼軌道機動模型，若是則應用霍曼模型完成計算，記下所需能量E_HMi，若不是則應用共拱線非霍曼模型完成軌道機動計算，記下所需能量E_non HMi。最后則根據能量約束條件完成執行任務平臺選定工作，非霍曼模型變換下的判斷方法為：

式（10）中，Emax為軌道運載器提供的最大能量。

如果屬于霍曼模型，則式（10）中第1個分式的E_non HMi用E_HMi代替。

本文僅介紹了傳統的軌道轉移策略。實際上，虛擬演示系統本身是開放的，設計人員可自由集成最新的軌道轉移研究成果，并在給出數學模型的基礎上編程實現計算機模型，部分代碼實現見文獻[11]。

4 典型任務執行案例

基于Visual Studio 2013編程開發平臺、Oracle數據庫和OSG[12]開發完成了天基快速響應體系的虛擬演示系統。以全球定位系統（GPS）中某個衛星出現異常，須及時投送備份衛星的信息保障任務為例，首先將GPS所有衛星的軌道參數通過管理界面導入并顯示，如圖11所示。

圖11 GPS軌道Fig.11 Orbitsof GPS

然后，通過任務定制界面指定發生故障的衛星軌道參數，虛擬演示系統依據上文所述軌道轉移模型自動從已部署的天基平臺中選定可用于任務執行的一個或若干個平臺，待用戶確認后轉入任務執行階段。圖12展示了軌道運載器攜帶有效載荷從初始軌道向目標軌道的投送過程，圖13則是有效載荷入軌后，軌道運載器與有效載荷分離時的場景。

圖12 有效載荷的軌道轉移過程Fig.12 Orbit transferof the payload

圖13 空間運輸器與有效載荷分離Fig.13 Departureof theorbit transfer vehicleand the payload

5 結論

虛擬演示系統是天基快速響應體系的重要組成部分，有助于設計者和管理者直觀地監測天基快速響應體系的工作過程，并為地面指揮控制系統提供友好的操作界面。本文依據天基快速響應體系的組成結構和工作過程，對組成天基快速響應體系的天基平臺、軌道運載器和有效載荷進行三維可視化建模；開發了天基快速響應體系的任務定制接口、基于Oracle數據庫的天基平臺管理接口和多時間尺度監測功能；接著基于常見的軌道變換模型，介紹了天基快速響應體系執行任務時的天基平臺選定方式和選定流程；并通過一個典型的空間信息保障任務，展示了基于OSG的天基快速響應體系虛擬演示系統的執行情況。通過整個信息保障任務的執行情況看，系統運行流暢、效果逼真、證明了所建模型的科學性和正確性。

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Virtual Demonstration System of SORS

ZHAO Liangyu1,2,MAOXiaosong3,CHANG Jianlong1
（1.Schoolof Aerospace Engineering,Beijing Instituteof technology,Beijing 100081,China; 2.Key Laboratory ofDynamicsand Controlof FlightVehicle,Ministry ofEducation,Beijing 100081,China; 3.The93682ndUnitof PLA,Beijing101300,China）

In order tomonitor theworking process of space-based operationally responsive space(SORS)in real-time,a virtual demonstration system based on OSG was developed.Firstly,the 3D visualizationmodels of space-based platforms, orbit transfer vehiclesand payloadswhich composed the SORSwere constructed,and the graphicaluser interfaces for des?ignating in-orbit servicemission andmanaging the space-based platformswere designed.Secondly,based on the typical orbital transfermodels,themethod and the process for selecting the space-based platform which executed the concerned in-orbit service task were both introduced.Finally,the virtual SORSdemonstration system based on OSG was illustrated by implementing an information assurance task.

SORS;virtualdemonstration;OSG;orbit transfor

V411.8

A

1673-1522（2016）02-0101-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.02.001

2015-07-30；

2016-01-16

國家自然科學基金資助項目（11202023）

趙良玉（1981-），男，副教授，博士。