某型渦槳發動機氣動熱力仿真計算

盛柏林，李　瓊，伍　恒，張　勇

某型渦槳發動機氣動熱力仿真計算

盛柏林1，李瓊1，伍恒2，張勇2

（1.中國南方航空工業（集團）有限公司產品設計所，湖南株洲412002；2.海軍航空工程學院飛行器工程系，山東煙臺264001）

文章計算了各氣路部件之間的氣動熱力參數和總體性能參數大小，分析相互關系，進而對發動機的設計提供理論依據。針對某型渦槳發動機的氣路結構進行了氣動熱力仿真計算研究，利用設計手冊給定的發動機設計點主要工作參數數據進行氣動熱力仿真計算，對比計算得到的發動機總體性能參數數據與設計點給定的總體性能參數數據，驗證了仿真計算算法的有效性以及準確性。針對氣動熱力仿真計算結果所產生的誤差，初步分析并驗證了算法優化需要考慮的部件特性的耦合系數以及引氣對發動機性能的影響等因素。

渦槳發動機；氣動熱力仿真計算；設計點；總體性能參數；算法優化

發動機的氣動熱力仿真計算是飛機設計部門選取合理的發動機工作參數的依據，是分析發動機總體性能的基礎[1-3]。一般是依據部件設計已達到的水平、科學研究的新成果及可能采用的新技術。某型渦槳發動機作為某型運輸飛機的動力裝置，隨著其應用領域的擴展以及飛機對其改進改型的技術指標的逐漸提高，需要對其氣動熱力過程進行仿真計算研究[4]，以便為改進改型涉及的關鍵技術提供仿真計算驗證。

國外相關文獻主要集中在渦槳發動機的模型[5-8]、控制[9-10]以及性能仿真[11-12]研究，由于主要使用的渦槳發動機結構的差異性以及設計部門的保密性，未能查閱到關于渦槳發動機基礎且較為準確的氣動熱力仿真計算研究的相關文獻。國內相關文獻主要是渦軸和渦扇發動機的狀態模型[13-15]以及發動機部件級的建模仿真[16]等方面的研究，而對于渦槳發動機的氣動熱力仿真計算研究相對較少。

為此，本文針對某型渦槳發動機的氣路結構，進行了氣動熱力仿真計算研究，并驗證了仿真計算算法的有效性以及準確性；初步分析并驗證了算法優化需要考慮的影響因素。

1 氣動熱力仿真計算

根據某型渦槳發動機氣路結構，劃分發動機各計算截面，按順序依次建立各計算截面之間的氣動熱力關系，分析梳理氣動熱力仿真計算過程。

1.1發動機截面定義

劃分某型渦槳發動機的截面如圖1所示，分析得到發動機氣流分配關系見圖2。圖2中，Na表示附件提取的功率，W0表示發動機入口氣體流量，W2表示壓氣機出口氣體流量，Wf表示進入燃燒室的燃油流量，δ1表示渦輪引氣系數，β表示飛機引氣系數。

圖1 某型渦槳發動機的截面圖Fig.1 Sectionalview of a certain turboprop engine

圖2 某型渦槳發動機的氣流分配關系Fig.2 Air distribution relationship of a certain turboprop engine

1.2氣動熱力仿真計算算法

根據某型渦槳發動機的氣流分配關系以及劃分的各截面之間的氣動熱力關系建立算法如下。

1）主要根據飛行高度H/km計算靜溫與靜壓Ts0、Ps0，再根據馬赫數 Ma計算截面總溫和總壓Tt0、Pt0。

式（3）、（4）中，k為空氣絕熱指數。

2）氣流經過進氣道為等溫過程，考慮進氣道總壓恢復系數σ，計算可得壓氣機入口總溫Tt1=Tt0，壓氣機入口總壓Pt1=σPt0。

3）氣流經過壓氣機為等熵絕熱過程，分別計算可得壓氣機出口總溫Tt2、總壓Pt2以及壓氣機吸收的軸功率Nc。式（5）～（7）中：πc為壓氣機增壓比；ηc為壓氣機效率，Cp為空氣比熱容。

4）由圖3所示的燃燒室能量平衡示意圖，計算得燃燒室出口總溫Tt3、總壓Pt3及油氣比 f，圖3中Wf為進入燃燒室的燃油流量，W3a為進入燃燒室的空氣流量，H2為燃燒室入口總焓，H3為燃燒室出口總焓，Hf為燃油焓值，Hu為燃油低熱值，ηb為燃燒效率。

圖3 某型渦槳發動機燃燒室能量平衡示意圖Fig.3Energy balance schematic view ofa certain turboprop engine combustion chamber

忽略燃油進口的焓，根據能量守恒定律：

可得油氣比：

式（9）、（10）中：Cpg為燃氣比熱容；σb為燃燒室總壓恢復系數。

5）渦輪入口氣流包括來自燃燒室的主流混合氣和從壓氣機處引進的用于冷卻渦輪的冷卻氣流，圖4所示為渦輪前氣流混合器能量平衡示意圖，圖4中W3為燃燒室出口氣體流量，W4a為渦輪入口氣體流量。

圖4 某型渦槳發動機渦輪前氣流混合器能量平衡示意圖Fig.4 Energy balance schematic view of a certain turboprop engine turbine inletairflow mixer

各部分氣體流量平衡關系為：

混合后的能量平衡關系為：

由此可得：

渦輪出口氣體溫度、氣體壓力以及渦輪發出的功分別為：

式（12）～（13）中：Tt4a為渦輪入口氣體溫度；τm1為渦輪入口氣體溫度與燃燒室出口氣體溫度的比值；πGT為渦輪落壓比；ηGT為渦輪效率；kg為燃氣比熱比；Pt4a為渦輪入口氣體壓力

6）在尾噴口階段，由于不對外做功又沒有能量供給，因而總溫不變，氣流經過尾噴管為等溫過程，計算可得尾噴管出口截面總溫Tt5和總壓Pt5。

驗證出口為亞臨界所滿足的條件：

尾噴管出口排氣速度為：

式（21）中：

排氣段產生的反作用推力為：

式（19）～（24）中：σn為尾噴管總壓恢復系數；πlin為臨界壓比；a5為尾噴管出口聲速；Ma5為尾噴管出口馬赫數；c0為飛行速度。

7）螺旋槳計算[17-18]：螺旋槳從渦輪軸上獲得的功率為

式（25）中，ηg為減速器傳動效率。

功率轉變為推進功率，過程中伴隨著一定的損失用螺旋槳效率ηB考慮，可得螺旋槳的拉力為

當飛行速度為0（c0=0）時，螺旋槳效率ηB=0，拉力計算式成為不定式，采用經驗值β0計算Fprop。

所以零飛速度時螺旋槳拉力與功率的關系為

8）發動機總體性能參數計算。發動機的推力和耗油率分別為：

1.3氣動熱力仿真計算過程

根據氣動熱力仿真計算算法，分析需已知的數據信息主要包括：

1）飛行條件和大氣條件。主要有飛行的高度、馬赫數、大氣溫度、壓力以及濕度。在進行發動機設計點熱力計算時，通常使用的是國際標準大氣條件。飛行條件則取地面靜止條件下，不同類型以及同一類型不同型號的發動機由于使用條件、環境和性能要求不一樣，也可選擇其他飛行條件下進行設計點的氣動熱力計算。

2）壓氣機各級增壓比或者總增壓比，渦輪的落壓比以及選定的渦輪前燃氣溫度。

3）發動機各部件的機械效率或損失系數、不同氣體的比熱容和比熱比、燃油的熱值、不同截面處的引氣系數以及附件的抽功量等。

將上述已知數據信息輸入氣動熱力仿真計算算法，按各截面劃分順序依次計算可得：①發動機各截面的主要氣動熱力參數；②發動機輸出的軸功率以及不同部件的功率分配；③發動機整體性能參數。

2 氣動熱力仿真計算算法的驗證

根據氣動熱力仿真計算算法，針對設計手冊提供的發動機設計點主要參數數據，計算得到發動機各截面主要氣動熱力參數數據以及發動機總體性能參數數據，與已知設計點給出的總體性能參數數據進行對比，對算法進行了驗證。

設計手冊提供的某型渦槳發動機設計點的主要參數數據如表1所示。

表1 某型渦槳發動機設計點的主要參數數據Tab.1 Main operating parameterdataof a certain turboprop engine design point

將表1所提供的數據信息輸入氣動熱力仿真計算算法，按各截面劃分順序依次計算可得的某型渦槳發動機主要的氣動熱力計算參數數據如表2所示，總體性能參數數據如表3所示。

表2 某型渦槳發動機主要的氣動熱力計算參數數據Tab.2Mainaerothermodynamic calculationparameterdataofacertainturbopropengine

表3 某型渦槳發動機總體性能參數數據Tab.3Overallperformanceparameterdata ofacertainturbopropengine

根據表3的計算結果可知，發動機的總體性能參數計算結果誤差在允許的范圍內，從而驗證了算法的有效性與準確性。

3 氣動熱力仿真計算優化分析與驗證

本文建立的某型渦槳發動機氣動熱力仿真計算算法存在一定的誤差，為提高算法的準確性可以考慮加入部件耦合系數以及引氣對發動機總體性能的影響[19]，具體分析如下。

由于部件特性與發動機裝機后的特性存在一定的差異，特別是對于單臺發動機而言更是如此，為了在發動機性能計算時考慮到上述差異，需要加入部件耦合系數。

使用壓氣機特性圖，根據ndcor和Wa1dcor可以在特性圖上查得該點下的增壓比、效率的值分別為π′d、η′d，定義增壓比、換算流量、效率的耦合系數分別為：

同樣，在進行發動機非設計點性能計算時，也要確定發動機在不同狀態下各參數的耦合系數，渦輪特性的耦合系數與壓氣機特性的耦合系數求解方法類似。

此外，氣動熱力仿真計算還必須考慮飛機從壓氣機后進行的引氣，它將使渦輪的輸出功降低。

由于該型渦槳發動機的設計點是在地面，因此飛機引氣系數為0，考慮部件耦合系數的影響，將設計點氣動熱力計算參數數據中的壓氣機入口壓力Pt1、入口溫度Tt1、轉速nd以及流量W0代入式（31）、（32）分別得到壓氣機設計點的換算轉速ndcor和換算流量Wa1dcor，將渦輪入口壓力Pt4a、入口溫度Tt4a、轉速ng以及流量W4a代入式（31）、（32）分別得到渦輪設計點的換算轉速ngcor和換算流量Wa4gcor，再根據壓氣機和渦輪特性曲線分別插值得到增壓比π′c、壓氣機效率η′c、落壓比π′GT、渦輪效率η′GT，將優化計算得到的部件主要特性參數數據分別代入式（33）得到各參數耦合系數，并進行氣動熱力仿真計算，最后將優化后計算得到的總體性能參數數據與設計手冊給定值對比，結果如表4所示。

表4 某型渦槳發動機優化后的總體性能參數數據Tab.4Optimizedoverallperformanceparameterdata ofacertainturbopropengine

根據表4的計算結果可知，考慮部件耦合系數的影響，優化后的發動機總體性能參數誤差值較優化前均有所減小，從而驗證了影響因素的有效性。

4 結論

為了更好地了解某型渦槳發動機的氣動熱力過程，本文針對某型渦槳發動機的氣路結構提出了氣動熱力仿真計算算法，將已知的發動機設計點主要工作參數數據輸入算法進行氣動熱力仿真計算，螺旋槳拉力、發動機推力以及耗油率的計算結果誤差分別為2.48%、2.8%和2.05%，驗證了仿真計算算法的有效性以及準確性。針對氣動熱力仿真計算結果誤差，分析了算法優化需要考慮部件特性的耦合系數以及引氣對發動機性能影響等因素，針對部件耦合系數的影響，得到優化后的螺旋槳拉力、發動機推力以及耗油率的計算結果誤差分別為2.07%、2.35%和1.73%，驗證了影響因素的有效性。

[1]廉筱純，吳虎.航空發動機原理[M].西安：西北工業大學出版社，2005：175-180.

LIAN XIAOCHUN，WU HU.Aero-engine principle[M]. Xi’an：Northwestern Polytechnical University Press，2005：175-180.（in Chinese）

[2]羅安陽，周輝華.航空渦輪螺旋槳發動機發展現狀與展望[J].航空科學技術，2013（5）：1-5.

LUO ANYANG，ZHOU HUIHUA.Recent advances and Prospectives of turboprop engines[J].Aeronautical Science&Technology，2013（5）：1-5.（in Chinese）

[3]周輝華.國外渦槳發動機的發展[J].航空科學技術，2013（1）：18-22.

ZHOU HUIHUA.The developmentprospectof turbo-propeller engines[J].Aeronautical Science&Technology，2013（1）：18-22.（in Chinese）

[4]昌中宏，唐海龍.航空發動機整機二維氣動熱力數值模擬[J].推進技術，2012，33（3）：333-337.

CHANG ZHONGHONG，TANG HAILONG.Aerothermodynam ic numerical simulation of integrated aero engine system[J].Journal of Propulsion Technology，2012，33（3）：333-337.（in Chinese）

[5]BAKLACIOGLU T，TURAN O，AYDIN H.Dynam ic modeling of exergy efficiency of turboprop engine components using hybird genetic algorithm-artificial neural networks[J].Energy，2015，86：709-721.

[6]MARINUS B G，POPPE J.Data and design models for military turbo-propeller aircraft[J].Aerospace Science and Technology，2015，41：63-80.

[7]丁毅，黃向華，張天宏.基于相似理論的燃氣輪機建模技術研究[J].航空動力學報，2004，19（5）：689-694.

DING YI，HUANG XIANGHUA，ZHANG TIANHONG. Research on gas turbine modeling techniques based on sim ilarity theory[J].Journalof Aerospace Power，2004，19 （5）：689-694.（in Chinese）

[8]AIELLO R A，CHI S.Advanced composite turboprops modeling，structural，and dynam ic analyses[J].Journal of Engineering for Gas Turbinesand Power，1988，110：306-311.

[9]田超.航空渦槳發動機建模與控制的仿真研究[D].南京：南京航空航天大學，2010.

TIAN CHAO.Simulation research on turboprop engine modeling and control[D].Nanjing：Nanjing University of Aeronauticsand Astronautics，2010.（in Chinese）

[10]龍飛.基于艦載飛機的飛推綜合控制研究[D].成都：電子科技大學，2007.

LONG FEI.Conprehensive study based on carrier aircraft flew push[D].Chengdu：University of Electronic Science and Technology of China，2007.（in Chinese）

[11]CHANGDUK K，JAYOUNG K，TAEKHYEON K.Optimalmeasurement parameter selection of Turboprop engine using GPA approach[J].International Journal of Turbo and JetEngines，2003，20：171-182.

[12]ROBERTO A，ANTONELLA I，FAUSTO G.Thermodynamic characteristics of a Turboprop enginew ith heatexchangers for unmanned aerial vehicles[C]//51stAIAA Aerospace Sciences Meeting Including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition.Texas：AIAA，2013：1-9.

[13]李本威，尹大偉，王永華，等.某型渦扇發動機狀態模型修正[J].海軍航空工程學院學報，2008，23（2）：213-216.

LIBENWEI，YIN DAWEI，WANG YONGHUA，et al. State-model correction of a certain turbofan engine[J]. Journalof NavalAeronauticaland AstronauticalUniversity，2008，23（2）：213-216.（in Chinese）

[14]潘旭，葛寧.帶渦輪燃燒室的渦扇發動機設計點性能分析[J].燃氣渦輪試驗與研究，2007，20（3）：34-38.

PAN XU，GENING.Parametric（on-design）analysis for a separate-exhaust turbofan enginew ith interstage turbine burner[J].Gas Turbine Experiment and Research，2007，20（3）：34-38.（in Chinese）

[15]王永華，李本威，孫濤，等.基于部件特性自適應的渦扇發動機仿真[J].航空發動機，2009，35（2）：20-23.

WANG YONGHUA，LIBENWEI，SUN TAO，etal.Selfadaptation simulation of turbofan engine based on components characteristics[J].Aircraft Engine，2009，35（2）：20-23.（in chinese）

[16]張書剛，郭迎清，陸軍.基于GasTurb/Matlab的航空發動機部件級模型研究[J].航空動力學報，2012，27（12）：2850-2856.

ZHANG SHUGANG，GUO YINGQING，LU JUN.Research on aircraft engine component-levelmodels based on GasTurb/Matlab[J].Journal of Aerospace Power，2012，27（12）：2850-2856.（in Chinese）

[17]JIAQIN HUANG，XIANGHUA HUANG，TIANHONG ZHANG.Research on modeling of propeller in a turboprop engine[J].Turbo Jet-Engines，2015，32（2）：223-232.

[18]鄧志偉，黃向華，田超.渦槳發動機螺旋槳實時建模技術[J].航空動力學報，2014，29（2）：434-440.

DENG ZHIWEI，HUANG XIANGHUA，TIAN CHAO. Real-time modeling of propeller in a turboprop engine [J].Journal of Aerospace Power，2014，29（2）：434-440. （in Chinese）

[19]朱繼宏，張衛紅，王丹.航空發動機柔性部件結構的熱力耦合優化設計技術[J].航空制造技術，2013（9）：26-30.

ZHU JIHONG，ZHANG WEIHONG，WANG DANG. Coupled thermal and mechanical optimization design for flexible structure of aero engine[J].Aeronautical Manufacturing Technology，2013（9）：26-30.（in Chinese）

Aerothermodynamic Simulation Calculation of a Certain Turboprop Engine

SHENGBolin1,LIQiong1,WUHeng2,ZHANGYong2

（1.ProductDesign Department,China National South Aviation Industry CO.,LTD.,Zhuzhou Hunan 412002,China; 2.Departmentof Airborne Vehicle Engineering,NAAU,YantaiShandong 264001,China）

In order to study the aerothermodynamic process of a certain turboprop engine,the value ofaerothermodynamic parameters and overall performance parameters between each component in gas path was calculated and the relationship between them was analyzed to provide a theoretical basis for engine design.Aerothermodynamic calculation study is per?formed focusing on the gas path structure ofa certain turboprop engine,themain operating parameter data ofengine design pointgiven by designmanualwere used to do aerothermodynamic calculation,comparing the value of calculated overallen?gine performance parameterswith the value ofoverall performance parametersgiven by design point to verify the effective?ness and accuracy of the simulation algorithm.Focusing on the error generated by the results ofaerothermodynamic calcu?lation,the coupling coefficient of component characteristics and the impact on engine performance of air entraining and other factors,whichwereneeded to consider foralgorithm optimization,were preliminary analyzed and verified.

turboprop engine;aerothermodynamic simulation calculation;design point;overallperformance parameters;al?gorithm optimization

V231.1

A

1673-1522（2016）02-0121-06

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.02.005

2015-12-29；

2016-03-03

國家自然科學基金資助項目（51505492）

盛柏林（1986-），男，工程師，碩士。