吊放聲納應召搜潛效能的建模與仿真

劉金榮，呂政良，張啟龍

（1.中國電子科學研究院，北京100041；2.中國科學院大學，北京100049）

吊放聲納應召搜潛效能的建模與仿真

劉金榮1，呂政良1，張啟龍2

（1.中國電子科學研究院，北京100041；2.中國科學院大學，北京100049）

基于反潛直升機吊放聲納的探測原理及戰術使用特點，在目標初始位置概略已知，速度和航向未知的條件下，分析了目標散布規律，建立了搜潛效能分析計算模型，給出了吊放聲納在擴展方形搜索方式下的應召搜潛概率；并采用蒙特卡洛法的基本思想對該計算模型進行了仿真驗證，證明了該方法的有效性；最后，基于擴展方形搜索方式，研究了在單機和雙機搜潛條件下搜索概率的不同結果，分析了潛艇速度、應召延遲時間、吊放次數等參數對搜索概率的影響。

吊放聲納；搜潛效能；應召搜索

在各種反潛手段中，直升機反潛具有速度快、機動靈活、不易受攻擊、作戰效率高等優點[1-3]，因而直升機反潛受到了世界各國海軍的重視。反潛直升機可以使用多種搜潛設備和器材對潛艇進行搜索定位，但主要使用吊放聲納和聲納浮標探測水下潛艇。吊放聲納作為航空搜潛的重要裝備，具有搜索速度快、機動靈活、工作深度可變、精度高、使用經濟[4]等優點，在實戰訓練中得到了廣泛使用，是航空反潛的主要手段之一。應召搜潛是指反潛機在獲得敵潛艇的活動信息后，飛往潛艇的海區，搜索、跟蹤或攻擊敵潛艇的戰斗行動。反潛機采用不同的搜索陣型及潛艇采用不同的規避策略都會直接影響吊放聲納的搜索概率。

文獻[5-6]給出了直升機使用吊放聲納應召搜潛模型并利用蒙特卡洛仿真方法對搜潛效能進行了分析，文中建立了目標航向未知條件下的目標位置分布模型，針對搜潛陣型的特點，利用概率論的方法，對擴展方形搜潛概率進行分析并給出仿真論證。

1 搜潛效能模型

1.1吊放搜潛過程概述

當目標航線未知時，一般采用擴展方形、擴展圓形或擴展螺旋形搜索。本文以擴展方形為例，以潛艇的初始位置為原點。

各次探測的開始時間為：

式（1）中：t0為應召延遲時間；t′為一次收放吊放聲納與懸停聽測時間之和；K為間距系數；Dds為吊放聲納作用距離；vfj為反潛機在兩吊放點之間過渡飛行的平均速度。

反潛飛機使用吊放聲納搜索不具有連續性，是多個探測點的組合。建立單機搜潛模型，反潛機接到搜潛任務，經時間t0，到達目標初始位置點后（第一個吊放點），吊聲水下分機入水工作，采用主動工作方式[7]，如果發現潛艇，則轉入跟潛，在此不做詳細闡述，否則飛向下一個吊放點進行探測，直到探測到潛艇為止或者執行任務時間結束[8]。

設反潛機執行搜索任務時，設總共使用吊放聲納探測N次。各探測點相互獨立，各探測點探測概率為Pi(i=1,2,…,N)，則第n次探測時第一次發現目標的概率為

該任務下總的發現概率，即任務搜索概率為

1.2潛艇分布函數的描述

由于來自其他信息源的潛艇位置數據具有很大的不確定性，根據概率論中心極限定理，可以認為潛艇初始位置服從二維N(0,σ02)正態分布，潛艇初始位置點的聯合概率密度函數在極坐標下為[9]：

因此，潛艇目標的初始位置散布為瑞利分布。

1.3搜潛概率計算

當潛艇航向未知時，采用擴展方形搜索，以潛艇的初始位置為坐標原點建立地理直角坐標系，單機搜索示意圖見圖1 a），雙機搜索示意圖見圖1 b）。

圖1 擴展方形搜索Fig.1 Extended square search

當反潛直升機接到作戰任務后，飛行tyc時間到達潛艇初始位置點。設目標不知道自己曾被發現，保持勻速直線運動，速度為v。假設目標航速服從瑞利分布：

反潛機到達潛艇初始位置點時，潛艇運行距離為r=vtyc。則因運動引起的潛艇位置變化的概率密度函數為：

由式（4）、（6），潛艇位置在tyc時間服從瑞利分布，概率密度函數為：

在第i(i=2～N)個吊放點，由于潛艇發現吊聲主動探測信號后進行規避，這里假設規避時目標方向不變，速度變大，設規避后速度服從瑞利分布，均值為vgb，則潛艇位置的概率密度函數為：

在第i（i=2～N）個吊放點，由于偏離散布中心r0，而潛艇的分布函數又是以O點為極點，因此，計算第i（i≥2）個吊放點的搜潛概率，要用解析式表示是困難的，因而采用等效的方法計算搜潛概率。

在第i(i=2～N)吊放點，以O點為極點，對積分范圍作近似處理，將圓形等效為多邊形，取?i(r,θ)的積分范圍為ri1≤r≤ri2，θi1≤θ≤θi2，見圖1 a）中虛線所示。

潛艇落在吊放聲納作用距離Dds內的概率為：

圖2 計算示意圖Fig.2 Calculation sketchmap

1.4搜潛使用決策

反潛直升機的任務時間是有限的，即探測次數的最大值一般是確定的。根據上述模型，可計算出不同探測次數下的搜索面積、搜潛概率與所需的搜索時間。依據這些參數，就可以根據戰場態勢和任務要求做出決策，如選擇搜索方法、確定搜潛次數等。

2 模型的仿真驗證

吊放聲納的作用距離按照任務海域水文文件計算得到。

為了驗證利用式（10）計算擴展方形搜潛概率的正確性，采用蒙特卡洛法的基本思想（從統計學的角度計算搜索概率），對吊放聲納搜索潛艇的隨機事件作統計試驗。

2.1仿真條件設定

1）當其他兵力發現潛艇后，命令反潛直升機到作戰海域利用吊放聲納搜索目標，以發現時刻作為時間起點。

2）搜索區內有且只有1搜潛艇在活動，且潛艇逃跑的海區面積足夠大，潛艇和反潛直升機能夠按各自要求展開行動。

3）吊聲的作用區域是以聲納換能器吊放點為圓心，以聲納戰術作用距離R為半徑的圓。當目標位于探測圓內時則發現潛艇，否則不能發現目標。

2.2仿真參數

設定應召搜索時，初始散布σ0=1 nm（均方差），初始航向角[0,2π)內均勻分布；吊放聲納的戰術作用距離R=5nm，直升機巡航速度vf=140km/h，吊放聲納水下分機工作深度為100m，下放速度為3m/s，提升速度為3m/s，懸停聽測時間為5min[10-11]。搜索陣型見圖1 a），吊放點重疊系數K=1.6。

2.3仿真結果分析

本文中提出的模型進行計算，與蒙特卡洛統計法（仿真次數為5 000次）進行比較，分別以常規潛艇（初始速度6 kn，規避速度14 kn）和核潛艇（初始速度10 kn，規避速度20 kn）為例，應召延遲時間對搜潛概率的影響見圖3所示。

圖3 應召延遲時間對搜潛概率的影響Fig.3 Influenceof definite second time search on search probability

由圖3可見，利用式（10）計算的搜索概率結果與統計法仿真概率的變化趨勢一致，結果相差不大。隨著應召延遲時間的增長，搜潛概率明顯下降。對于低速潛艇，應召延遲時間在相當長一段時間內，搜潛概率較高，對于高速潛艇，當應召延遲時間大于40min，搜索概率（低于50%）很難滿足作戰要求。因此，對于反潛直升機來說，應在盡可能短的時間內抵達初始位置點，提高搜潛概率。

實際應用中，大多采用多機協同搜索，可在較短時間內進行大面積搜索，以有效提高搜潛效率，當目標初始速度vse=6 kn，其他參數不變時。單機與雙機的條件下，應召延遲時間對搜潛概率的影響見圖4所示，吊放次數對搜潛概率的影響見圖5。

圖4 單機與雙機搜潛概率對比Fig.4 Comparison of single aircraft and dual aircraft search probability

圖5 吊放次數對搜潛概率的影響Fig.5 Influence of the dipping timeson search probability

圖4表明，當應召延遲時間較長時，雙機協同搜潛可以較大地提高搜潛效能，同樣可以類比到3機、4機協同。實戰中，應根據輸入條件的不同，利用輔助決策結果，設定反潛直升機的最佳配置數量。由圖5可以看出，探測次數較少時，任務搜索概率隨著探測次數的增加有明顯提高，當探測次數達到一定數量時，由于目標散布面積過大，繼續探測對搜索概率的影響不大，應根據計算結果規劃合理有效的吊放次數。

3 結束語

本文根據應召搜索任務不同所提出的潛艇位置散布規律符合搜潛任務的特點，分析潛艇位置散布規律。文中提出的模型計算和計算機仿真方法評估的搜潛概率結果趨勢一致，證明了模型的正確性。當探測次數達到一定數量時，由于目標散布面積過大，繼續探測對搜索概率的影響不大。使用多機協同應召搜潛，可在較短時間內進行大面積搜索，在應召時間較長的情況下，可有效提高搜潛效率，為指揮員高效使用數量有限的直升機執行協同反潛任務，提供了一定的依據和參考。作戰應用中，應根據實際情況，采用合理的兵力配置和使用策略，實現資源優化配置。

[1]倪春光，陳迎春，王先華.直升機使用吊放聲納搜潛作戰的策略研究[J].魚雷技術，2013，21（4）：317-320.

NICHUNGUANG，CHEN YINGCHUN，WANG XIANHUA.Operational strategy for helicopterw ith dipping sonar to search submarine[J].Torpedo Technology，2013，21 （4）：317-320.（in Chinese）

[2]吳曉梅，沈培華，樊紅港.艦載直升機反潛區域探討[J].海軍航空工程學院學報，2009，24（2）：229-232.

WU XIAOMEI，SHEN PEIHUA，FAN HONGGANG.Research on antisubmarine region of carried helicopter[J]. Journal of Naval Aeronautical and Astronatical University，2009，24（2）：229-232.（in Chinese）

[3]宋偉健，唐金國，王雷，等.直升機反潛作戰效能評估模型研究[J].海軍航空工程學院學報，2012，27（6）：709-712.

SONGWEIJIAN，TANG JINGUO，WANG LEI，etal.Research on combat effectiveness evaluationmodel of helicopter antisubmarine[J].Journal of Naval Aeronautical and Astronatical University，2012，27（6）：709-712.（in Chinese）

[4]趙志允，孫明太，任東彥.吊放聲納主動工作方式探測域建模與仿真[J].指揮控制與仿真，2013，35（6）：49-53.

ZHAO ZHIYUN，SUN M INGTAI，REN DONGYAN. Modeling and simulation of dipping sonar active detection region[J].Command Control&Simulation，2013，35 （6）：49-53.（in Chinese）

[5]謝振華，張兵，歐陽寰，等.吊放聲納螺旋形應召搜潛效能仿真研究[J].四川兵工學報，2014，35（1）：17-20.

XIE ZHENHUA，ZHANG BING，OUYANG HUAN，etal.Simulation research on dipping sonar on-call submarine searching effectiveness in spiral formation[J].Journal of Sichuan Ordnance，2014，35（1）：17-20.（in Chinese）

[6]羅木生，姜青山，侯學隆.正態圓分布下的雙機吊放聲納擴展方形搜潛建模[J].電光與控制，2012，19（7）：1-4.

LUO MUSHENG，JIANG QINGSHAN，HOU XUELONG.Searching of submarinesw ith circular normaldistribution by dual helicopters using dipping sonar in extended squared searching[J].Electronics Optics&Control，2012，19（7）：1-4.（in Chinese）

[7]陳輝，鄭楊.反潛直升機吊放聲納應召搜潛效能建模與仿真分析[J].中國電子科學研究院學報，2013，8（6）：638-642.

CHEN HUI，ZHENG YANG.A study on the modeling and simulation of on-called anti-submarine of ASW helicopter by using dipping sonar[J].Journal of CAEIT，2013，8（6）：638-642.（in Chinese）

[8]戚學文，嚴建鋼，謝宇，等.直升機吊放聲納應召搜潛模型[J].火力與指揮控制，2014，39（3）：47-50.

QIXUEWEN，YAN JIANGANG，XIE YU，et al.Study on antisubmarine searching models of dipping sonar carried by helicopters[J].Fire Control&Command Control，2014，39（3）：47-50.

[9]屈也頻.反潛飛機搜潛效能評估與決策建模[M].北京：國防工業出版社，2011：33-34.

QU YEPIN.Effectiveness evaluation and decisionmodeling on searching submarine of antisubmarine aircrafts [M].Beijing：National Defense Industry Press，2011：33-34.（in Chinese）

[10]羅木生，侯學隆，王培源.反潛巡邏機與反潛直升機協同反潛建模[J].火力與指揮控制，2014，39（1）：53-57.

LUO MUSHENG，HOU XUELONG，WANG PEIYUAN. Modeling of coordinated antisubmarine operation between patrol aircraft and helicopter[J].Fire Control& Command Control，2014，39（1）：53-57.（in Chinese）

[11]劉峰，沈治河.艦載直升機對潛防御性應召搜索仿真分析[J].計算機仿真，2013，30（1）：9-13.

LIU FENG，SHEN ZHIHE.Simulation and analysis of anti-submarine defensive call-on searching of sea-borne helicopter[J].Computer Simulation，2013，30（1）：9-13.（in Chinese）

Modeling and Simulation of Dipping Sonar Submarine Search Efficiency

LIU Jinrong1,LV Zhengliang1,ZHANGQilong2

（1.China Academy ofElectronics Information Technology,Beijing 100041,China; 2.University ofChinese Academy of Science,Beijing 100049,China）

Based on the detection theory and tactical use characteristic of ASW helicopter dipping sonar,a target scatter modelwas analyzed on the condition of known target initial position,unknown course and speed of submarine,following search efficiencymodelwas built.Then searching for submarine probability was provided based on the extended square searchmode,meanwhile themodelwas validated by the Monte Carlomethod,which proved the effectiveness of themeth?od.At lastbased on extended square searchmode,different search probabilitywasgiven in the case of single aircraftand dualaircraftsearch,then the influence ofsubmarine velocitywas,the time of submarine lose contactand the times of dip?pingwasanalyzed on search probability.

dipping sonar;search efficiency;searching for submarine

TP391.9

A

1673-1522（2016）02-0163-05

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.02.013

2015-07-29；

2016-03-01

劉金榮（1983-），女，工程師，碩士