基于OFDM的雷達通信一體化波形模糊函數分析

劉永軍, 廖桂生, 楊志偉

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071)

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基于OFDM的雷達通信一體化波形模糊函數分析

劉永軍, 廖桂生, 楊志偉

(西安電子科技大學雷達信號處理國家重點實驗室, 陜西 西安 710071)

在采用OFDM信號實現雷達通信一體化中,通信調制信息會影響一體化波形的模糊函數。針對此問題,結合基于OFDM的雷達通信一體化信號模型,給出了模糊函數的具體形式;討論了通信調制信息對一體化信號模糊函數的影響;進而提出對通信信息進行預調制的方法,使同一脈沖不同OFDM符號間所調制的通信信息盡可能地具有優良的非周期自相關和互相關特性。理論分析和仿真實驗表明,所提方法能很好解決一體化波形模糊函數對通信調制信息敏感的問題。

雷達通信一體化; 模糊函數; 正交頻分復用; 預調制

0　引　言

在現代作戰系統中,隨著高新技術的發展以及各種智能化新型武器系統在軍事領域中的廣泛應用,電子裝備扮演著越來越重要的角色。為了提高作戰平臺的攻防能力,需要加裝多種功能相對獨立的電子裝備,而這將導致系統體積龐大、重量增加、操作復雜、電磁兼容問題惡化、能耗增大、天線增多、系統的隱身能力和性能下降等。為解決該問題,已有學者提出先進多功能一體化電子系統[1-2]。該系統采用綜合化的設計方法,在同一平臺上,共享系統的天線、信號處理和顯示等多種硬件資源,實現多種裝備的功能,從而減小系統能耗和體積,簡化系統操作,增強系統可靠性等。

目前,雷達和通信設備在現代電子裝備中已廣泛存在,此外,隨著交通運輸業的發展,許多單位開始研發智能駕駛系統和智能交通系統[3-4],在這些系統中,為了能夠傳遞信息和感知周圍的交通環境,雷達和通信已成為不可或缺的設備。因此,實現雷達和通信的一體化不僅具有提升作戰裝備性能的軍事意義,也具有推動智能交通發展的民事意義。隨著電子技術的發展,通信波段逐漸向微波波段延伸,與傳統的雷達工作頻段出現重疊,這樣雷達和通信能夠工作在同一頻段,而且雷達和通信的射頻前端也逐漸相近,使射頻前端的共用成為可能,此外,隨著數字處理技術的發展,雷達和通信已經可以實現數字化的信號處理,使數字信號處理芯片的共用也成為可能。這些使得雷達通信的一體化在硬件實現上成為可能。

雷達通信一體化的實現,關鍵在于一體化的波形設計,所謂一體化的波形就是要能夠同時具有雷達探測和通信信息傳遞能力的波形。目前,已有許多學者進行了相關的研究工作,主要可以分為兩大類:一是基于復用技術的一體化波形設計,主要有空分復用、碼分復用[5]、頻分復用[6]和時分復用[7];二是采用公用信號的一體化波形設計,包括通過在雷達波形上調制通信信息[8]和將通信信號進行很小的改變或直接使用通信信號實現雷達和通信的一體化[9]。目前,在直接采用通信波形實現雷達通信一體化方面,主要是利用正交頻分復用(orthogonalfrequencydivisionmultiplexing,OFDM)波形[10-15]。OFDM信號由于具有子載波調制靈活、高的頻譜利用率、便于同步和均衡等優點，已廣泛應用在實際通信中。此外,許多學者已經研究了OFDM信號在雷達中的應用,也即OFDM雷達,如文獻[16-17]分別分析了OFDM雷達的寬帶和窄帶模糊函數特性。一般OFDM雷達考慮在一個脈沖內發射一個OFDM符號(不含循環前綴),未考慮通信信息的傳遞問題,即使進行通信信息傳遞,也存在通信傳輸數據率低和同步困難等問題。在采用OFDM信號實現雷達通信一體化方面已有許多相關研究[18-19],但是這些研究工作未考慮到當采用脈沖發射體制時,通信信息對雷達模糊函數的影響,不同的通信調制信息可能會嚴重影響到雷達模糊函數的特性,從而影響雷達的探測性能。

針對以上問題,本文采用脈沖發射方式,由在時間上連續的多個完整的OFDM符號構成一個發射脈沖,一個脈沖內的所有OFDM符號又構成一幀,從而在脈沖內實現通信功能。在這種工作模式下,分析了通信信息對雷達模糊函數性能的影響,并通過對通信信息進行預編碼方式,使同一脈沖不同OFDM符號間所調制的通信信息具有優良的非周期自相關和互相關特性,從而確保一體化信號的模糊函數不易受所要傳遞信息的影響。

1　基于OFDM的一體化信號模型

1.1工作模式

與傳統OFDM雷達發射形式(見圖1(a))不同,本文采用如圖1(b)所示的雷達發射體制,在該體制下,雷達所發射的每個脈沖由多個子脈沖構成,每個子脈沖又是通信中一個完整的OFDM符號,一個脈沖內所包含的多個OFDM符號按照通信協議的需要構成完整的一幀或復幀。與每個脈沖只發射一個OFDM符號的傳統OFDM雷達相比,該方式將一個脈沖劃分為多個子脈沖(OFDM符號),從而在相同帶寬下提高了通信的數據率。此外,該發射方式的每一脈沖又是一幀或一復幀,因此,在一個脈沖內即可實現通信功能,且與傳統方式相比更易于同步。

圖1　OFDM雷達發射波形形式Fig.1　Transmitted waveform of OFDM radar

如圖2所示,一個完整的OFDM符號由有效OFDM符號和循環前綴構成,其中,完整的OFDM符號持續時間為Ts,有效OFDM符號持續時間為T,循環前綴時間為Tg,循環前綴是將有效OFDM符號部分的后面一段復制到OFDM符號的開始部分,長度根據通信信道的最大時延擴展進行選擇。由圖2關系易知Ts=Tg+T。

圖2　OFDM符號結構Fig.2　Structure of OFDM symbol

由上述通信協議和雷達系統參數可知,每個脈沖中有25個OFDM符號攜帶有所要傳輸的通信信息,由于每個脈沖都包含有通信同步所需的同步序列,從而便于通信同步。由802.11a可知,在連續波下,通信速率可達到Rb=54Mbit/s。考慮到脈沖發射方式,D=15%的占空比,則通信速率降為DRb=8.1Mbit/s。對于每一脈沖只發射一個OFDM符號的傳統OFDM雷達而言,不但每一脈沖的能量降低了,而且如果要達到同等的通信速率,需要將雷達的脈沖重復頻率提高到37.5kHz,這將導致雷達的最大無模糊探測距離小于4km,無法同時兼顧通信速率和雷達最大無模糊探測范圍。

1.2信號模型

(1)

式中,a(m,n)表示第n個OFDM符號的第m個載波所調制的通信信息。

那么,延遲時間τ后的信號s(t-τ)為

(2)

2　一體化波形的模糊函數分析

2.1模糊函數形式

由于雷達通信一體化波形需要攜帶通信信息,而通信信息的改變會導致一體化波形的改變,這樣可能會嚴重影響雷達的性能。模糊函數作為雷達波形設計與分析的重要工具,它可以刻畫波形與相應匹配濾波器的特征,通過分析雷達發射波形的模糊函數,可以得到雷達系統在采用最優匹配濾波處理時的分辨能力、測量精度和模糊度等。為了研究調制信息對雷達性能的影響,對雷達模糊函數進行分析。模糊函數具有多種定義方式,本文中采用如式(3)所示的定義。

(3)

式中,s(t)為雷達發射信號;τ為時間延遲;fd為多普勒頻移;s*(t)表示對s(t)的共軛。將式(1)和式(2)代入到式(3)中可得

(4)

下面對式(4)的結果進行討論。

(1) 當延時|τ|≥NsTs時,χ(τ,fd)=0,其中|τ|表示τ的絕對值。

(5)

圖3　延時小于0時模糊函數計算積分圖示Fig.3　Diagram of the calculation of ambiguity function for time delay less than 0

(6)

圖4　延時大于0時模糊函數計算積分圖示Fig.4　Diagram of the calculation of ambiguity function for time delay greater than 0

從上面計算結果中的式(5)和式(6)可以看出:一體化波形的模糊函數χ(τ,fd)不僅受時間延遲τ和多普勒頻移fd的影響,而且也受通信調制信息a(m,n)的影響。當每個脈沖調制的OFDM符號數Ns=1,且Tg=0時,式(5)和式(6)退化為OFDM雷達的模糊函數形式[17]

(7)

一般OFDM雷達根據雷達性能要求,通過對編碼a(m)進行優化,從而設計相應的模糊函數[21],也即編碼a(m)只受雷達性能要求的限制,編碼a(m)確定后,雷達的模糊函數就不再隨時間改變。而對于雷達通信一體化,一般而言,通信調制信息a(m,n)與所需要傳輸的信息有關,而所傳信息會隨時間變化,這可能會嚴重影響雷達性能。下面對此進行分析。

2.2模糊函數分析

2.2.1通信調制信息對模糊函數的影響

對于雷達通信一體化波形而言,由于要傳遞通信信息,而通信信息的不確定性或隨時間的可變性造成了雷達模糊函數隨通信信息變化,這可能嚴重惡化雷達性能,下面分別針對不同情況,分析通信調制信息a(m,n)對雷達模糊函數χ(τ,fd)的影響及解決方法。

為便于分析,定義τ′=τ+(1+|k|)Ts,τ″=τ+|k|Ts,則τ′=τ″+Ts,-Ts<τ″≤0,0<τ′≤Ts，那么

(8)

定義τ′=τ-kTs,τ″=τ-(|k|+1)Ts,則τ′=τ″+Ts,0≤τ′

(9)

(10)

當0<τ

(11)

圖5　互模糊函數計算積分圖示Fig.5　Diagram of the calculation of cross ambiguity function

鑒于式(8)與式(9)有類似的結構,本文只對式(8)進行分析。不考慮多普勒頻移,即fd=0時,由式(8)可得

(12)

(13)

(14)

式中,ax(n)=[ax(0)ax(1)…ax(N-1)]T;ay(n)=[ay(0)ay(1)…ay(N-1)]T;i為兩者間的相對延遲。

同理,對于式(9)中0<τ

2.2.2特殊情況影響分析

對于上述第2.2.1節中分析的一種特殊情況,即延時τ為整數倍的OFDM符號持續時間,當-NsTs≤τ=kTs<0時(k為負整數)

(15)

當0<τ=kTs≤NsTs時(k為正整數)

(16)

由式(15)和式(16)可以看出,它們具有類似的表達形式,因此,這里只對式(15)進行分析。式(15)即式(8)中τ′=Ts,τ″=0的情況,不考慮多普勒頻移,即fd=0時

(17)

主要受通信調制信息a(n)的影響。當k≠0時,為了使χ(k,0)對所有的-Ns+1

綜合以上分析,為了使模糊函數的旁瓣盡可能低,要求同一脈沖內不同OFDM符號所調制的信息a(n)間的非周期互相關函數和非周期自相關函數盡可能的小。

2.2.3模糊函數統計特性分析

正如前文所述,雷達通信一體化波形要傳遞通信信息,而通信信息是隨時間而變化的,即通信調制信息a(m,n)具有不確定性,為分析模糊函數的定量特性,需要研究其統計特性,這里假設a(m,n)服從相位隨機均勻分布,故

(18)

式中,E[]表示求均值。

① 如果k≥1,即-NsTs<τ≤-Ts,對式(8)求均值有

(19)

結合式(18)易知

故式(19)為E[χ(τ,fd)]=0。

② 如果k=0,即-Ts<τ<0,對式(8)求均值有

(20)

由式(18)得

由τ″=τ+|k|Ts=τ,故式(20)為

其中

為與延時和多普勒頻移有關的相位項。

綜合①和②的討論可得

(21)

從式(21)可以看出,在統計意義上,當延時滿足-Ts<τ<0時,一體化波形模糊函數的模值在延時維上同時受到三角函數和sinc(x)函數的調制,在多普勒維上具有函數sinc(x)的特性,對于-NsTs<τ≤-Ts,其值為0。

結合(1)和(2)的結論可以看出,當通信調制信息a(m,n)滿足式(19)的條件時,一體化波形的模糊函數在統計意義上具有圖釘狀特性,而前文分析所得結論也就是為了使通信調制信息盡可能逼近式(19)的結果。

2.2.4循環前綴對模糊函數的影響

通信中,在采用OFDM進行通信信息傳遞時,為了消除由于信道特性引起的碼間干擾和多徑造成的信道間干擾,會在每個有效的OFDM段前面加入一段循環前綴,這段循環前綴會在雷達模糊函數中引入對稱的偽峰,下面將對此進行分析說明。

當延時τ=T時,模糊函數的積分情況如圖6所示。

圖6　延時等于有效持續時間的模糊函數計算積分圖示Fig.6　Diagram of the calculation of ambiguity function for time delay equal to efficient duration time

從圖6可以清楚地看出,當不考慮多普勒頻移(或忽略多普勒在脈沖內所引起相位差別)時,由于循環前綴的原因,兩個信號之間的相關會在每一個OFDM符號的循環前綴部分處完全相等(圖6中的方框所圈區域),這時此區域的積分結果將不受通信編碼信息的影響,只受循環前綴的長度影響。對于τ=-T也有相同的結論。

2.3消除信息調制對模糊函數的影響

在第2.2節中通過對模糊函數進行推導和分析得出,為了使一體化信號的模糊函數具有圖釘狀的特性,每一個OFDM符號所調制的通信信息a(n)需要滿足一定的條件。然而,在實際通信中,所要傳遞的通信信息是由信源決定的,在很大程度上并不滿足一體化波形的要求。例如,當通信信息傳遞一段相同的信息時,即每個OFDM符號所調制的信息一樣,這里考慮每個OFDM符號的調制信息a(n)都為全1向量。此時,模糊函數χ(τ,fd)的大小主要由延時τ決定,這時沿著時延軸方向,模糊函數將呈現出三角形輪廓,雷達探測性能惡化。

為消除通信調制信息對模糊函數的影響,本文提出對通信信息預調制的方法,使通信在同一脈沖內不同OFDM符號所調制的信息a(n)間的非周期互相關函數以及a(n)的非周期自相關函數R(i)對i≠0盡可能的小,也就是使每個OFDM符號所調制的編碼序列具有優良的非周期自相關和互相關特性。在衛星通信領域獲得廣泛應用的Gold序列滿足該要求,而且產生的序列較多,故本文選取Gold序列進行通信信息預調制,以解決一體化模糊函數對通信調制信息敏感的問題。

具體實現方案為(見圖7):對同一脈沖內各OFDM符號分配不同的Gold序列gk。這樣,即使有一段連續相同的信息需要傳遞,也不會造成一體化波形模糊函數的惡化,并且還具有較低的旁瓣,也即消除了前文中關于通信信息對模糊函數的影響。此外,由于每個OFDM符號分配有不同的Gold序列,因此這種調制方式可以很容易地擴展到多用戶通信中,即給每個用戶所傳遞的信息通過不同的Gold序列進行區分(類似于碼分多址)。

圖7　對通信調制信息不敏感的一體化信號產生框圖Fig.7　Block diagram for generation of integrated signal minsensitive to communication information

采用本文所提對通信信息進行預調制的方法,會降低通信的信息率,但在進行通信信息碼解調時,由于Gold序列的引入,提高了解碼的信噪比。因此,在保證信息碼解調誤碼率一定的情況下,可以通過減小OFDM符號持續時間,即降低Gold碼碼片信噪比的方式,在一個脈沖內發射更多的OFDM符號,在一定程度上補償預調制帶來的通信信息率損失。

3　仿真實驗

3.1通信碼序列特性

圖8給出了Gold序列與m序列的非周期自相關與互相關函數比較結果。仿真中,采用級數為7的m序列,反饋系數為(1,0,0,0,0,0,1,1)和(1,0,0,0,1,0,0,1),并以此作為優選對產生Gold序列,m序列的非周期互相關函數是從同一反饋系數產生的m序列中選擇兩個計算得到的。從仿真結果可以看出,Gold序列具有優良的非周期自相關和互相關特性,m序列的非周期自相關特性要優于Gold序列,但其非周期互相關特性不理想,這是由于m序列的周期性導致其在某一延遲處出現峰值。

圖8　Gold序列與m序列非周期相關函數比較Fig.8　Comparison of aperiodic correlation function between Gold and m sequences

3.2模糊函數特性比較

圖9～圖12分別給出了線性調頻信號,m序列相位編碼信號,采用Gold序列進行預調制的OFDM信號和一段相同信息調制(a(n)都為全1向量)的OFDM信號的模糊函數特性。圖13和圖14分別給出了不同波形的距離模糊圖(零多普勒速度對應的模糊函數)和速度模糊圖(零時延對應的模糊函數)的累積旁瓣值隨累積旁瓣數的變化情況比較。仿真中采用反饋系數為(1,0,0,1,0,1)和(1,1,0,1,0,1)作為優選對產生Gold序列,OFDM信號的載波數為31,一個有效OFDM符號持續時間為4 μs,保護間隔為432/403 μs,載頻間隔為0.25 MHz,每一脈沖含有13個完整的OFDM符號。線性調頻信號和m序列相位編碼信號采用與OFDM信號相同的脈沖寬度和帶寬。OFDM分別采用Gold序列、相位正態分布、相位均勻分布、等概率2PSK和相同信息調制方式。由于采用Gold序列、相位正態分布、相位均勻分布、等概率2PSK調制的OFDM信號波形特性及模糊函數特性的圖示描述接近,故文中只給出了Gold序列預調制的OFDM信號特性及模糊函數特性,但在表1中給出了不同波形在不同參數下的比較。對比圖9～圖12可以看出,線性調頻信號的模糊函數呈現出剪切刀刃型,距離模糊圖和速度模糊圖的旁瓣衰減很快。m序列相位編碼信號模糊函數呈現出圖釘狀,距離模糊圖由m序列的特性決定,速度模糊圖呈現出與線性調頻信號速度模糊圖類似的特性,這主要由其脈沖寬度決定。采用Gold序列進行信息調制的OFDM一體化信號的模糊函數呈現出圖釘狀,距離模糊圖和速度模糊圖的旁瓣衰減慢,且較為平坦,對于距離模糊圖而言,這是由于旁瓣主要受不同OFDM符號間的互模糊函數特性和時延的三角形調制影響;另外,正如前文所分析的,在距離模糊圖中可以清楚看到對稱出現的兩個峰值,這兩個峰值是由于循環前綴造成的,不受通信調制信息的影響。速度模糊圖旁瓣的平坦特性是由OFDM信號對多普勒頻移較為敏感和通信調制信息共同影響決定的,當多普勒頻移為整數倍(或近似整數倍)的載波間隔時,旁瓣主要受調制信息的互相關特性影響,其他情況主要受OFDM信號的本身特性影響。對于采用相位正態分布、相位均勻分布、等概率2PSK調制的OFDM信號波形也具有類似的性質。而對于相同信息調制的OFDM信號波形,從圖12可以看出,正如前文分析,其在多普勒和時延方向都呈現出三角形包絡的特性,不適合用于雷達探測。

圖9　線性調頻信號模糊函數特性Fig.9　Characters of ambiguity function of the linear frequency modulated signal

圖10　m序列相位編碼信號特性Fig.10　Characters of ambiguity function of the m sequence phase code signal

圖11　Gold序列預調制的OFDM信號特性Fig.11　Characters of ambiguity function of the OFDM signal with Gold sequence pre-modulated

從圖13和圖14比較中可以看出,線性調頻信號和m序列相位編碼信號的距離和速度模糊圖的旁瓣特性要優于其他5種不同調制信息下OFDM信號的旁瓣特性,其中相同信息調制的OFDM信號旁瓣特性最差,其他4種性能接近。對于距離模糊圖而言,在旁瓣數小于30時,除相同信息調制的OFDM信號外其他4種的旁瓣特性接近線性調頻信號,與m序列相位編碼信號相差不大;等概率2PSK和Gold序列調制的OFDM信號的旁瓣特性較優。對于速度模糊圖,在旁瓣數小于32時,除相同信息調制的OFDM信號外其他4種的旁瓣特性與線性調頻信號和m序列相位編碼信號基本相同;在旁瓣數大于32時,除相同信息調制的OFDM信號外其他4種的旁瓣特性與線性調頻信號和m序列相位編碼信號相差不大。

圖13　距離模糊圖累積旁瓣值隨累積旁瓣數變化Fig.13　Variation of accumulation sidelobe value with the number of sidelobes for range ambiguity

表1中PSLR和ISLR中的“距離/速度/模糊”分別表示距離模糊圖/速度模糊圖/模糊圖。從表1給出的不同波形在不同參數下的性能比較可以看出,相同信息調制的OFDM信號的特性整體最差,其他4種不同調制的OFDM信號的整體特性差別不大,距離圖的PSLR特性與m序列相位編碼信號和線性調頻信號類似,速度圖的PSLR特性與線性調頻信號類似,但比m序列相位編碼信號差,模糊圖的PSLR特性與m序列相位編碼信號相似,但優于線性調頻信號,這是由于線性調頻信號的模糊圖為非圖釘狀;距離圖和速度圖的ISLR特性都比線性調頻信號和m序列相位編碼信號差,模糊圖的ISLR特性與m序列相位編碼信號類似,但AISLR特性比線性調頻信號只高3 dB左右,與m序列相位編碼信號相當;旁瓣均值處于同一水平,但旁瓣方差要優于線性調頻信號,與m序列相位編碼信號相差不大,且旁瓣方差都很小,說明旁瓣具有很平坦的特性;對于PAPR和CF而言,OFDM信號的非恒模特性,導致其特性比線性調頻信號和m序列相位編碼信號較差。

圖14　速度模糊圖累積旁瓣值隨累積旁瓣數變Fig.14　Variation of accumulation sidelobe value with the number of sidelobes for velocity ambiguity

綜合以上比較,可以看出,采用不同調制方式的OFDM信號(除相同信息調制的OFDM信號外)具有圖釘狀的模糊函數特性,且旁瓣較為平坦,PSLR、ASLR、旁瓣均值和旁瓣方差特性與同為圖釘狀模糊函數的m序列相位編碼信號相比,性能接近;PAPR和CF特性比線性調頻信號和m序列相位編碼信號差。采用Gold序列進行通信信息的預調制,在同類中具有優良的特性,而其他3種OFDM調制方式也展現出類似的特性,這是由于它們對不同OFDM符號的調制滿足前文中對不同OFDM符號調制通信信息時的要求。這從側面也驗證了前文中的相關結論。此外,也可采用其他比Gold序列特性更好的序列按照本文的方式進行通信信息的預調制,可達更好的性能,這已不是本文研究的重點。

表1　不同波形在不同參數下比較

4　結　論

基于OFDM雷達通信一體化信號的模糊函數易受通信調制信息影響,本文針對此問題,提出對通信信息預調制的方法,使脈內不同OFDM符號所調制的信息具有優良的互相關和自相關特性,從而使一體化信號的模糊函數不易受所傳通信信息的影響,且具有圖釘狀特性。此外,如果已知某些所傳信息的先驗知識,可以利用通信中的預編碼或其他方式,使所調制的信息滿足一體化信號模糊函數的要求,從而提高信息速率。

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AmbiguityfunctionanalysisofintegratedradarandcommunicationwaveformbasedonOFDM

LIUYong-jun,LIAOGui-sheng,YANGZhi-wei

(National Lab of Radar Signal Processing, Xidian University, Xi’an 710071, China)

Intheintegratedradarandcommunicationsystembasedontheorthogonalfrequencydivisionmultiplexing(OFDM)waveform,thecommunicationmodulationinformationhasgreatinfluenceontheambiguityfunction.Tosolvethisproblem,thespecificexpressionoftheambiguityfunctionisderived,whichproceedsfromthesignalmodeloftheintegratedradarandcommunicationsystembasedonOFDM.Moreover,theeffectofcommunicationmodulationinformationontheambiguityfunctionisdiscussed.Then,anovelmethodofcommunicationinformationpre-modulationisproposed.ThecommunicationinformationofdifferentOFDMsymbolspossessesexcellentaperiodicautoandcrosscorrelatedproperties.Theoreticalanalysisandsimulationresultsshowthattheproposedmethodcaneffectivelydealwiththeproblemthattheambiguityfunctionoftheintegratedwaveformissensitivetothecommunicationinformation.

integratedradarandcommunication;ambiguityfunction;orthogonalfrequencydivisionmultiplexing(OFDM);pre-modulation

2015-06-26；

2016-02-19；網絡優先出版日期：2016-07-03。

國家自然科學基金(61231017)資助課題

TN957.52

ADOI:10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.07

劉永軍(1990-),男,博士研究生,主要研究方向為陣列信號處理、多維度一體化波形設計。

E-mail:yjliuinsist@163.com

廖桂生(1963-),男,教授,博士,主要研究方向為空時自適應處理、天基預警、多維度一體化波形設計、陣列信號處理。

E-mail:liaogs@xidian.edu.cn

楊志偉(1980-),男,副教授,博士,主要研究方向為陣列信號處理、空時極化自適應處理、地面運動目標檢測、天基預警、多維度一體化波形設計。

E-mail:yangzw@xidian.edu.cn

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160703.1245.010.html