基于效用風險熵的突發事件應急方案動態調整

陳業華, 王　浩, 宋之杰

(燕山大學經濟管理學院, 河北 秦皇島 066004)

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基于效用風險熵的突發事件應急方案動態調整

陳業華, 王浩, 宋之杰

(燕山大學經濟管理學院, 河北 秦皇島 066004)

針對突發事件不確定性情形下決策者的心理行為特征,綜合考慮決策者心理感知的效用價值與結果情景發生概率兩個屬性,對決策者的動態參照點和心理感知進行分析,構建了一種基于效用風險熵的應急決策動態調整方法。利用前景理論,將突發事件實時經濟損失值與決策者動態調整的心理參考點進行分析,作為決策者心理感知效用的“損益值”,以此計算決策者的心理感知效用價值。進一步結合不同應急方案下的結果情景發生概率,引入風險熵理論對動態應急方案的風險進行合理計算,得到應急方案動態調整的一種測度,給出應急方案動態調整方法和步驟。最后,通過實例計算,驗證該方法的合理有效性。

效用風險熵; 突發事件應急決策; 前景理論; 動態調整

0　引　言

近年來,各種動亂、疫情、火災、地震、雪災等引發突發事件時有發生,對人們生活秩序造成極大干擾,嚴重威脅到人們的財產和生命安全。突發事件的不確定性、突發性、動態性、破壞性以及社會群體性等特點,使得相關政府部門對選擇適當的應急方案變得困難,如何科學、合理有效地解決突發事件應急問題,以及研究應急問題的決策方法,早已成為學術界熱切關注與研究的對象。有關應急方案決策方法的探討方向,文獻[1-2]在應急預案、范例推理等方面對應急預案的制定和管理以及應急響應決策支持研究取得一定成果;文獻[3-4]針對洪水災害的緊急應對問題,分別提出基于網絡分析法和多屬性應急決策方法,并有一定的實用性;文獻[5]在貝葉斯決策模型基礎上提出了期望效用和不確定性風險(expected utility and uncertainty risk,EU-UR)的決策模式,將效用和風險雙因素綜合進行了研究;文獻[6]在二型模糊群體決策環境中添加正負模糊語言變量,以二型模糊逼近理想解排序法(technique for order preferenceby similarity to ideal solution,TOPSIS)分析區間二型熵權的應急決策問題;文獻[7]對多階段多目標動態應急決策,運用等差數列對多階段的時間序列權重進行分析求解,建立正、負理想點計算貼近系數模型;文獻[8]從模糊集出發,將應急決策轉化為一個具有模糊決策對象的雙論域決策近似空間上的粗糙近似問題,構建雙論域模糊粗糙集的應急決策理論;文獻[9]考慮前景理論思想對彩票組合中匯總和分離的差異性提出風險決策分析方法;文獻[10]基于應急方案調整中涉及的3個主要因素的效用函數,提出效用的風險決策動態調整方法;文獻[11]提出一種基于距離的群體決策(group decision making,GDM)方法,為解決非傳統多人多準則應急決策問題提出參考;文獻[12]圍繞多個可能結果情景狀態的風險決策理論與方法，在應急方案優選中,利用期望效用理論將隨機性結果狀態轉化成具有確定性的結果效用;文獻[13-14]在決策層信息融合中基于信息熵理論的應急決策層信息融合模型,以及多屬性參數的熵理論應用,僅僅從熵的特征研究了應急決策。

在動態決策過程中,采取不同應急響應方案后突發事件產生的結果情景是以概率形式出現的隨機事件問題,應急方案決策存在一定的風險。針對該問題,如何客觀、科學地減少應急決策者主觀因素影響,以及綜合考慮決策者的心理行為特征因素、風險本身大小的度量,定量化風險和結果價值的共同影響,比單方面的考慮要更科學合理,這類文獻較少。本文針對決策者在應急決策過程中,面對突發事件時信息不確定的應急環境下的參照依賴、風險規避、損失效應及反射效應等心理行為特征,利用前景理論,以心理預期值的動態參照點對比值描述決策者的心理感知價值效用;考慮決策者依據以往經驗將發生的概率,以及對各應急方案下不同結果情景的心理感知綜合效用價值,引進風險熵理論，對決策過程的動態應急方案的風險進行度量,進一步地構建一種基于效用風險熵的應急決策的動態調整方法,完善和發展了動態風險決策的研究,有效地提升了動態應急決策結果的客觀性、科學性,為政府部門和社會群體應對突發事件動態應急決策提供多角度和多層次的決策參考。

1　問題的描述

假設應對某一多時段的應急決策過程,具有n個應急決策方案An(i=1,2,…,n),由于事件的突發性及過程衍變的不確定性,決策者依據應急事件發展趨勢的不同時段進行多階段動態決策調整。決策者根據t時刻的事件狀況預估該突發事件將會造成的經濟損失值,并依此作為心理參照點,給出初判的事故等級,并在t時刻執行對應級別的應急方案;方案執行至t+Δt時刻時,決策者對突發事件發展態勢更加清晰的掌握,依據t+Δt時刻已造成的經濟損失與t時刻的心理預期值對比分析。若t+Δt時刻已造成的經濟損失大于t時刻心理預期值,則決策者的心理感知為負“損失”效用,表示t時刻采取的應急方案不能有效地應對事件勢態的發展,決策者依據事件的勢態發展趨勢及t+Δt時刻已造成的經濟損失,需重新估算心理預期值作為參照點,并依此在t+Δt時刻對應急方案進行調整;反之,若t+Δt時刻已造成的經濟損失值小于等于t時刻心理預期值,則決策者無需對應急方案作出調整。對于應急決策方案的調整,考慮相鄰的兩個應急方案存在相同部分,只需在方案原有基礎上進行加強升級,使得應急方案之間具備連續性。決策者對已采用的應急方案在t+Δt時刻需要進行調整時,即在之前應急方案的基礎上采取加強措施,進行升級調整,如此對突發事件勢態的發展趨勢將具有較髙的控制效率與可操作性。

為直觀描述本文考慮的問題,采用決策樹來描述突發事件多時段應急方案決策過程面臨多個可能結果情景及其相關的量和集,決策樹如圖1所示。

圖1　突發事件在不同時段應急響應的決策樹Fig.1　Emergency response decision tree at different times

在應急決策過程中,考慮前景理論關于決策者心理行為特征,將要解決的問題是根據事件初步狀況預估該突發事件將會造成的綜合經濟損失,并依此作為心理參照點,依據初判的事故等級在t時刻執行對應級別的響應方案;依據t+Δt時刻決策者對突發事件發展態勢更加清晰的掌握,對已造成的綜合經濟損失與t時刻的心理預期值對比,以此動態調整決策響應方案。

依據t+Δt時刻決策者預估的綜合經濟損失值的心理感知,計算出不同調整方案下發生最終結果情景的效用價值,結合結果情景發生的概率矩陣,引入風險熵原理,依據效用風險熵定義,進而計算出各調整方案的效用風險熵,依此排序確定最佳的調整方案,從而降低了決策者主觀性,科學地動態調整應急方案,以有效控制突發事件的發展勢態。

2　原理及方法

2.1應急決策方案的動態調整原理

決策者對于任何突發事件的應急決策,將面對包括突發事件發生、發展以及衍變等不確定性的動態變化環境,在此過程中其主要任務是將生命和財產經濟損失及負面社會影響最小化,并防止其勢態發展趨勢升級與惡化。決策者如何快速地采取應對措施,第一時刻做出的應急決策極其關鍵。假設決策者在第一時間,t時刻根據事件初步狀況預估該突發事件將會造成的經濟損失,并依此作為心理參照點,依據初判的事故等級執行對應級別的響應方案。當方案執行至t+Δt時刻時,決策者對突發事件發展態勢,例如事件當前所處的狀態、級別及已造成的經濟損失有更加清晰的了解,并通過決策者在t時刻的心理預期和最初應急方案的執行效用分析,對t+Δt時刻應急方案是否做進一步的調整,下面從兩個方面進行討論。

(1) 事件發展態勢在t+Δt時刻時,決策者依據事件已造成的經濟損失與決策者t時刻的心理預期值進行比較,若事故造成的經濟損失大于t時刻的心理預期值,則決策者的心理感知為負“損失”效用,說明t時刻采取的應急方案難以有效控制事故發展,而且有惡化擴大的趨勢,則決策者通過已造成的經濟損失,對綜合經濟損失作新的心理預期,分析決策者的感知效用“損益值”,為了客觀科學地降低決策者主觀因素影響,依據決策方案的效用風險熵值大小,選擇應急方案的調整措施,以使突發事件的發展態勢得到有效的控制。

(2) 事件發展態勢在t+Δt時刻時,決策者依據事件已造成的經濟損失與決策者t時刻的心理預期值進行比較,若事故造成的經濟損失小于等于t時刻的心理預期值,則決策者的心理感知為正“收益”效用,說明t時刻采取的應急方案能夠較為有效地控制事故發展,即在t+Δt時刻無需對響應方案進行調整,本文視該情形為應急方案調整的特殊情況。

應急決策方案的動態調整涉及決策者的參照依賴、風險規避、損失效應及反射效應等心理行為特征,通過對不同時段心理參考點的感知效用“損益值”進行判斷,綜合考慮決策者的心理行為特征因素、風險本身大小的度量,定量化風險和結果價值的共同作用,基于應急決策方案的效用風險熵值的計算,在下一時刻選擇出最佳調整方案。

2.2基于效用風險熵的應急決策方案動態調整方法及步驟

(1)

為一個區間數形式,其主要考慮應急方案成本與結果情景造成的經濟損失這兩個經濟因素,各應急方案下發生的最終結果情景的綜合經濟損失均不同。

(2)

(3)

(4a)

(4b)

式中,參數α與β(α≥0，β≤1)分別表示決策者對于綜合經濟損失心理感知“收益”或“損失”的效用價值函數的敏感度,若α和β越大,則效用價值函數的敏感度越大,這體現了決策者針對綜合經濟損失敏感性遞減的心理行為特征;而參數λ(λ≥1)體現了決策者對于綜合經濟損失心理感知“損失”比“收益”更敏感(損失規避)的心理行為特征,若λ越大,決策者對于綜合經濟損失心理感知“損失”規避程度越大。

由于決策信息復雜多變,決策者難以在應急方案評價時做出實時而準確的判斷,極可能存在缺失的偏好信息和極大的主觀性。決策者面對突發事件多變性造成的不確定引發的未知風險,單純地以概率表示不符合實際,以風險熵理論來探求合理解決風險度量問題成為一個有效的途徑。為了消除量綱、量值對計算結果的影響,以及便于引入效用風險熵理論,對感知效用價值uij采取相對比重的形式,計算感知效用價值系數

(5)

應急決策風險源于各個結果情景發生的不確定性,也源于其效用價值。比如,若兩個結果情景發生的概率相等,而效用價值不同,則對這兩個結果情景所感知到的實際風險不同;同樣,若兩個結果情景的效用價值相等,而結果情景發生的概率不同,則感知到的實際風險亦不同。在應急方案決策的效用風險測度中,考慮決策者在決策過程中的心理行為特征,將結果情景的感知效用價值因素引入風險分析中更為合理。對此,將感知效用價值系數eij與結果情景發生的概率pij乘積作如下處理,得到效用風險系數qij,即

(6)

依據風險熵理論[15],假設度量調整的應急響應方案為Ai下發生最終結果情景Sj的效用風險函數為|R(qij,pij)|(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m)，其中

(7)

由式(7)定義的效用風險函數|R(qij,pij)|衡量的是應急響應方案Ai下發生最終結果情景Sj的效用風險大小的測度函數。需說明的是,R(qij,pij)值的正負僅表示決策者對綜合經濟損失的心理感知為正“收益”或負“損失”的效用風險。不過,效用風險函數仍存在以下幾點不足:一是,它度量的是應急響應方案Ai下發生最終結果情景Sj的效用風險,而不能度量應急響應方案Ai的總體效用風險;二是,它仍然是一個隨機性的不確定量。

在實際應急決策的調整過程中,決策者不僅對各個最終結果情景的效用風險表示關心,而對以一個確定量來衡量各種響應方案的總體效用風險不確定性更有興趣。因此在式(7)的基礎上,定義對于可能發生各種最終結果情景的響應方案Ai(i=1,2,…,n)總體效用風險的不確定性測度函數為

(8)

式(8)即為應急響應方案Ai的效用風險熵,Hi是一個確定量,取決于應急響應方案Ai的概率空間{pi1,pi2,…,pim}和效用風險系數空間{qi1,qi2,…,qim}的總體結構,衡量的是對發生各種最終結果情景的應急響應方案Ai的總體效用不確定性程度。式(8)既體現了風險的根本來源是結果情景的不確定性,又反映了不同應急響應方案下發生各種結果情景的效用價值對總體效用風險的影響。而且,基于效用風險熵的決策方式更加全面、客觀地對應急環境進行評估,選擇合理的應急調整方案。

(9)

綜上分析,總結出基于效用風險熵的突發事件應急決策方案的動態調整步驟如下:

步驟 3依據式(3)和式(4)計算uij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m);

步驟 4依據式(5)計算eij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m);

步驟 5依據式(6)計算qij(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m);

步驟 6依據式(7)和式(8)計算Hi(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m);

3　實例分析

以一起消防官兵火災救援的應對方案決策問題為例,驗證上述方法的可行性。某市一座7層商業大廈屬鋼筋混凝土機構,“天井”結構,外墻保溫材料主要為聚苯乙烯等耐熱性差、易燃燒且釋放大量熱量的有機材料。一個位于3層的商鋪發生突發火災,商品燃燒夾帶滾滾濃煙和刺鼻氣味,并迅速彌漫了整個樓層,向上蔓延開去,大部分業戶及顧客在第一時間里跑出了大樓。市公安消防支隊指揮中心接到報警,即刻采取應對措施。為了避免火災救援事件的綜合經濟損失,在此有3個應對方案:A1為出動一個中隊消防官兵,以及4輛中低壓消防車,該方案的成本(c1)為3萬;A2為在A1的基礎上,增加兩輛登高消防車,該方案的成本(c2)為5萬;A3為在A2的基礎上,增加兩架消防直升飛機,該響應方案的成本(c3)為8萬。參考我國《火災統計管理規定》,以及針對該起消防官兵火災救援事件,考慮以下3種級別的結果情景：S1為一般性火災救援,無人員傷亡,預期造成經濟損失1～5萬;S2為較大火災救援,受傷人員10人以下,預期造成經濟損失10～18萬;S3為重大火災救援,受傷人員10人以上,預期造成經濟損失20～30萬。

消防支隊指揮中心依據歷史數據和該起火災救援的實際情況給出了采用不同應急響應方案下發生不同結果情景的概率,如表1所示。

表1　不同應急響應方案下不同結果情景發生的概率

下面將詳細列出上文提出的方法,給出上述案例中消防官兵火災救援的應急方案決策動態調整問題的主要計算過程和結果。

(1) t時刻(消防中隊到達現場時刻)的響應決策

(2) t1+Δt時刻(火災救援15分鐘后)響應方案的調整

表2　綜合經濟損失矩陣及心理感知的“損益值”矩陣

表3　各應急方案下發生的結果情景的感知效用價值及感知效用價值系數

由式(6),結合表2結果,計算包含各個應急方案下不同結果情景發生的不確定性和其感知效用價值雙重影響的效用風險系數qij,如表4所示。

表4　不同應急響應方案下發生不同結果情景的效用風險系數

由式(7)、式(8)和表4所得效用風險系數qij以及表1給出的pij,可以計算出不同應急方案下發生不同結果情景的效用風險,進而確定各種應急方案的效用風險熵,結果如下:H1=0.497 0,H2=0.482 2,H3=0.508 6。

由式(9),則可確定在t+Δt時刻(火災救援15分鐘后),針對本文該起消防官兵火災救援的應對方案動態決策情形,調整的最佳應急方案為A2。

4　結　論

本文提出了一種基于效用風險熵的動態應急決策方案調整方法。該方法的特色是:基于決策者心理感知的效用價值和結果情景發生概率的視角,同時考慮效用價值和決策風險熵,根據事件發生不同結果情景的總體效用不確定性程度,對應急方案實施動態調整。研究結果表明,這種動態調整方法涵蓋了結果情景下的不確定性和效用價值兩個調整因素,在風險決策問題中給出了效用風險和效用風險熵的測量方法,一定程度上提升了動態應急決策結果的客觀性、科學性,更加貼近決策實際,是一種較為合理的效用風險決策方法。通過算例分析可知,在動態心理參照點下,被選的各調整方案中要么是結果情景不確定性較低的方案、要么是效用價值較大的方案,都不一定是最佳調整方案,而選擇調整方案總體效用的不確定性程度必然最小,這更符合實際情況。但決策方案調整過程中,如何在突發事件結果情景不確定性程度較高狀態下使得效用價值達到最大,這類問題還有待進一步探討。

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Dynamic adjustment for emergency decision-making based on utility risk entropy

CHEN Ye-hua, WANG Hao, SONG Zhi-jie

(EconomicandManagementCollege,YanshanUniversity,Qinhuangdao066004,China)

With respect to decision-makers’ psychological behavior characteristics under the uncertain emergencies, considering two properties of decision-makers’ psychological perceived utility value and the result scenario occurring probability, a dynamic adjustment method for emergency decision-making based on utility risk entropy is built by analyzing the dynamic reference point and psychological perception of decision-makers. Using the prospect theory, the “profit and loss value” of the psychological perception is obtained by comparing the real-time economic loss of emergency with the psychological dynamic adjustment point to calculate the psychological perceived utility value of decision-makers. Further, combining the result scenario occurring probability of each emergency plan and reasonably, the risk entropy theory is used to calculate risk of dynamic emergency, the measure of dynamic adjustment methods and procedures is obtained. Finally, an example is given to verify the reasonable effectiveness of the method.

utility risk entropy; emergency decision-making;prospect theory;dynamic adjustment

2015-08-23；

2015-11-23；網絡優先出版日期：2016-03-22。

國家自然科學基金(71171174，71171175)；河北省自然科學基金(G2014203219)資助課題

X 913.4

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.09.18

陳業華(1953-),男,教授,博士研究生導師,博士，主要研究方向為決策理論與應用。

E-mail:chenyh@ysu.edu.cn

王浩(1989-),男,碩士研究生,主要研究方向為突發事件應急管理。

E-mail:wanghao471534319@126.com

宋之杰(1954-),男,教授,博士研究生導師,博士，主要研究方向為腦科學決策。

E-mail:songzhj@ysu.edu.cn

網絡優先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160322.1142.002.html