大型振動臺結構設計中的有限元分析與應用

劉明輝，王 劍，高海洋，岳志勇，張俊剛

?

大型振動臺結構設計中的有限元分析與應用

劉明輝，王 劍，高海洋，岳志勇，張俊剛

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京100094）

振動臺是振動試驗系統(tǒng)的主體結構。文章以某大型振動臺結構設計為例，探討了有限元法在振動臺結構設計中的應用。工程實踐表明，有限元法在大型振動臺結構分析設計中，可以解決復雜結構的力學計算問題，有助改進結構設計，提高振動臺結構的合理性和可靠性。

有限元方法；振動臺；結構設計；模態(tài)；頻率響應

0 引言

航天器的大型化對振動臺技術的要求越來越高。各航天大國和機構均非常重視大型振動臺的研制。歐空局研制了由4臺激振器并聯(lián)的64t垂直振動臺，美國、日本、俄羅斯等國均建立了各自的航天器大型振動臺。我國振動臺的研制起步滯后于發(fā)達國家，但近年來也取得了顯著成果，研制了70t電動振動試驗系統(tǒng)并應用于火箭儀器艙振動試驗[1]。

大型振動臺主要由臺面、支撐結構、導向機構等部分組成，構成復雜，在設計中需要開展非常精細的計算和結構的靜動特性的全面分析，以確保系統(tǒng)設計的合理性。有限元分析方法在各類工程結構設計中具有廣泛的應用，并發(fā)揮著重要的作用[2-4]。蘇嵩、夏天涼等[5-6]采用有限元分析方法對振動臺的附加臺面結構進行了優(yōu)化設計，驗證了分析方法的正確性。范宣華、張逸波等[7-8]給出了電動振動

臺動圈有限元建模方法，并進行了模態(tài)和振動響應仿真分析，經模型修正后的預示結果與試驗結果基本吻合。徐文正等[9]介紹了有限元分析方法在三軸六自由度振動臺設計中的應用，研究指出該方法可以為振動臺的設計提供良好的技術支撐。然而，已開展的研究主要針對振動臺附加臺面、動圈等單體結構以及單激振器小型振動臺，尚未開展大型振動臺結構的分析研究。

本文針對大型多激振器并聯(lián)振動臺結構的設計，采用有限元分析方法，對振動臺結構剛度、強度和動力學響應特性進行了分析，并在結構設計過程中開展了系統(tǒng)特性預估，就預估中所暴露的設計問題，完成了結構方案的改進設計，從而使大型振動臺的設計更趨合理。

1 大型振動臺結構組成

某大型垂直振動臺是由4臺激振器并聯(lián)構成

的系統(tǒng)，主要由激振器臺體和動圈、臺體支撐結構、擴展臺、擴展臺導向軸承、擴展臺支撐結構以及空氣彈簧等組成，如圖1所示。該振動臺的最大正弦推力1400kN，總體包絡尺寸約8000mm（寬）×3500mm（高）。擴展臺面尺寸約4000mm×4000mm，其導向軸承采用預加載式和被動式軸承對，預加載達200kN。臺體和擴展臺導向支撐結構采用Q235B鋼，擴展臺面的材料為鎂合金。大型振動臺結構設計需要綜合考慮試驗需求、使用環(huán)境、各部件的性能，以及振動臺系統(tǒng)性能。本文針對該振動臺的結構設計方案開展了有限元分析，包括振動臺的模態(tài)、靜動載荷以及頻率響應。

圖1 多激振器并聯(lián)大型垂直振動臺結構主要組成示意圖

2 模態(tài)分析

圖2所示為垂直向振動臺的模態(tài)對試驗件振動試驗的影響。理想情況下，試驗件固支在振動臺臺面上，當振動臺受動圈激勵時，在一定的頻率范圍內產生特定量級的垂直向振動，使試驗件按圖2(a)情況振動。然而，由于振動臺結構自身的剛度，特別是相對地面的連接剛度，使得振動臺不能按理想的情況運動，而是有一定的“搖擺”模態(tài)

（見圖2(b)）。

(a) 理想情況 (b) 實際情況

對于小型振動臺，其結構的剛度較大，則“搖擺”頻率可以設計得較高，甚至高于試驗頻率范圍；而對大型振動臺則很有可能無法實現(xiàn)。在振動臺結構有限元設計分析時，除了對構成結構部件的精確建模之外，還需要重點對其模態(tài)進行設計分析，特別要關注擴展臺面質量、擴展臺支撐結構剛度以及擴展臺導向軸承剛度等因素的影響。

依據(jù)振動臺初步設計的結構方案，在MSC. Patran軟件平臺上建立該方案的有限元分析模型。擴展臺、支撐結構等為板式組合結構，它們的建模可采用板殼單元。由于擴展臺導向軸承約束橫向運動，可采用彈簧單元對橫向約束剛度建模，彈簧剛度參數(shù)可根據(jù)軸承真實剛度設置，所選型號軸承剛度為1.6×1010N/m。激振器動圈為剛度較大的實體結構，因此采用集中質量單元建模；動圈徑向運動采用靜壓軸承和搖臂滾裝置進行約束，因此徑向剛度采用彈簧單元建模，根據(jù)激振器設計結果，其徑向剛度為4.4×108N/m。空氣彈簧簡化為彈簧單元，其剛度參數(shù)與充氣壓力有關，本文中振動臺為空載，空氣彈簧充氣后剛度為1.97×105N/m。激振器臺體和臺體支撐結構剛度較大，且振動試驗過程中不參與運動，簡化為固支邊界。所有焊接和螺栓均按固接處理。采用自動與手動相結合的方法進行網(wǎng)格剖分。主要材料特性見表1。

注：焊接接頭疲勞強度與接頭類型有關。

對初步設計振動臺結構的模態(tài)分析可知，其一階搖擺模態(tài)頻率36Hz，如圖3(a)所示。可見一階搖擺頻率較低，振動試驗時容易發(fā)生振動臺與試驗件的耦合，不利于振動試驗控制，需要進行改進設計。利用有限元分析結果，識別出初步設計振動臺中的擴展臺導向支撐結構剛度較弱。通過對該支撐結構的改進設計，其剛度得到了提高，質量增加約20%，一階搖擺模態(tài)頻率提升至52Hz（提高了44%），其模態(tài)如圖3(b)所示。因此，應用有限元法對振動臺結構進行模態(tài)分析，可有效指導降低

振動臺結構與試驗件的耦合，有助于提高振動試驗控制精度。

(a) 初步設計（36Hz）

(b) 改進設計（52 Hz）

3 靜動載荷分析

振動試驗前，首先需要測試振動臺結構對試驗件的靜承載是否滿足靜強度要求。靜承載主要由擴展臺、空氣彈簧及支撐結構承擔，并經由這3個結構部件傳遞至地面。通常，振動臺結構的靜強度可以設計得具有較大安全裕度。

在動載荷作用下，振動臺結構需要滿足動強度要求。振動試驗時，動圈把推力傳遞給擴展臺。由于試驗件存在質心偏心，振動時會產生傾覆力矩載荷，并通過擴展臺傳遞至導向軸承、支撐結構，最終傳遞至地面。大型擴展臺結構通常采用焊接成型，焊接處容易產生應力集中，動強度分析時需要重點校核。動強度校核應以焊接接頭疲勞強度為參考值。同時，由試驗件質心偏心產生的傾覆力矩致使擴展臺面和導向軸承發(fā)生彈性變形。導向軸承是關鍵部件，其導向精度極高，變形過大會導致軸承卡死，進而無法進行振動試驗；因此需要根據(jù)導向軸承的真實剛度參數(shù)，進行局部的變形分析，確保軸承變形滿足導向要求。有限元分析時最大動載工況采用滿額推力和最大抗傾覆力矩設計值的組合作為工作載荷進行分析計算。

大型振動臺結構承載需求大，且結構復雜，因此需采用有限元法對其強度和變形進行校核。按最大設計靜載40t并考慮結構自重載荷，加載后擴展臺最大應力僅5.45MPa，該應力所對應的位置在導向軸承下板空氣彈簧對接位置處，如圖4(a)所示。支撐結構中，最大應力發(fā)生在空氣彈簧的支撐結構上，最大應力值為28.2MPa。可見，系統(tǒng)結構靜強度安全裕度很大。

按滿額推力1400kN和最大傾覆力矩240kN·m進行加載，則擴展臺最大應力為15.5MPa，所對應的位置在擴展臺上端軸承安裝面處，如圖4(b)所示，其疲勞強度安全系數(shù)3.7。位于動圈安裝位置對應的擴展臺內部的豎立筋板與擴展臺底板對接處的最大應力達6.9MPa，按焊接疲勞強度校核，其安全系數(shù)為2.5。擴展臺面支撐結構的最大應力值為29.7MPa，遠未達到表1中鋼的屈服強度指標，因此滿足動強度要求。

(a) 靜載工況

(b) 動載工況

在最大動載作用下計算軸承安裝面的位移，得到導向軸承安裝面的絕對變形最大值為0.005mm，如圖5所示，這滿足軸承變形小于0.01mm的指標要求，因此擴展臺可沿導向軸承正常運動。

圖5 導向軸承變形云圖

4 頻率響應分析

振動臺結構的頻率響應特性是指擴展臺面振動相對動圈激勵運動的傳遞特性，是衡量激勵傳遞和結構動態(tài)特性的重要指標。振動臺動圈的激勵通過剛度較大的轉接錐結構傳遞給擴展臺，而擴展臺由于自身的結構剛度使臺面上的點產生振動放大、橫向分量以及不同位置的不均勻振動。隨著擴展臺面尺寸增大和結構復雜，其結構模態(tài)將密集化，頻率響應特性也變得更復雜。這些頻率響應特性是影響振動試驗控制精度的重要因素，在試驗頻率范圍內，振動臺結構特別是擴展臺結構的頻率響應特性應盡量光滑平直，對于大型擴展臺面，還應使其不同位置的頻率響應特性盡量均勻一致。頻率響應特性的設計重點是擴展臺面的動力學特性，可以通過臺面主振方向振動傳遞特性、臺面振動幅值均勻度以及臺面橫向振動比等參數(shù)評價振動臺結構的頻率響應特性[10]。

本文所設計的振動臺為4臺激振器同步激勵（即同幅值和同相位），即在4個動圈上施加單位量級同步的加速度激勵載荷，通過計算擴展臺面上的加速度響應，進行振動臺結構的頻率響應分析。在擴展臺面上中心、中環(huán)、外環(huán)、動圈對應位置以及導向軸承安裝位置等處布置了測點，如圖6所示。

擴展臺面中心測點所獲得的主振方向振動傳遞特性如圖7所示，在225Hz和310Hz處有峰值，響應放大較大，究其原因主要是擴展臺的一階和二階彎曲模態(tài)導致臺面產生共振，如圖8所示。

圖6 頻率響應分析測點位置

圖7 擴展臺面中心區(qū)域主振方向振動傳遞特性

圖8 系統(tǒng)結構中擴展臺面的一階、二階局部模態(tài)

將擴展臺面不同測點的振動傳遞特性與中心測點的振動傳遞特性比較，以計算出臺面振動幅值不均勻度。根據(jù)計算結果，5～100Hz頻段內臺面上動圈對應位置和臺面中環(huán)測點的幅值不均勻度在12.3%以內，達到了JJG 948—1999的A級標準。其中幅值不均勻度，式中：為同次測量中中心測點的加速度幅值；|Δmax|為同次測量中，各測點加速度值與中心測點加速度幅值的最大偏差。

擴展臺面橫向振動特性如圖9所示。根據(jù)計算結果，100Hz處臺面中心測點橫向振動比最小為0.05%，軸承安裝位置附近橫向振動比最大為3.5%，均達到JJG 948—1999的A級標準。其中橫

圖9 擴展臺面橫向振動特性

5 結束語

本文論述了有限元法在大型振動臺結構設計分析中的應用。隨著航天技術的發(fā)展，振動臺越來越大型化，結構愈加復雜，利用有限元法對振動臺結構設計進行分析和改進，可以使設計更趨合理。目前，本文實例中的大型振動臺系統(tǒng)已建造完成，并進行了調試測試，后續(xù)將通過試驗對有限元分析結果進行驗證和修正，進一步完善有限元法在大型振動臺結構設計中的應用。

（References）

[1] 國內最大推力振動試驗系統(tǒng)成功應用于CZ-5火箭研制[J]. 生命科學儀器, 2012(5): 50

[2] 韓瀟, 祁妍. 大型真空容器結構設計中的有限元分析與應用[J]. 航天器環(huán)境工程, 2009, 26(2): 150-153

Han Xiao, Qi Yan. Finite element analysis in the design of large vacuum chamber[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2009, 26(2): 150-153

[3] 梁天也, 史文庫, 馬闖. 汽車動力總成液壓懸置橡膠主簧靜特性有限元分析[J]. 振動與沖擊, 2007, 26(9): 155-157

Liang Tianye, Shi Wenku, Ma Chuang. Finite element analysis of static characteristics of main rubber spring for a hydraulic engine mount[J]. Journal of Vibration and Shock, 2007, 26(9): 155-157

[4] 王興剛, 姜年朝, 張遜, 等. 某無人機復合材料機翼有限元分析[C]∥第19屆全國結構工程學術會議. 濟南, 2010: 482-485

[5] 蘇嵩, 陳紅光, 郁林聰. 高頻電液振動臺用臺面的性能分析及優(yōu)化設計[J]. 液壓與氣動, 2009(2): 19-21

Su Song, Chen Hongguang, Yu Lincong. Design optimization and analysis of head expander for high-frequency electro-hydraulic vibration generator[J]. Chinese Hydraulics & Pneumatics, 2009(2): 19-21

[6] 夏天涼, 王金娥, 盧華強, 等. 電動振動臺附加臺面的結構分析及其優(yōu)化設計[J]. 蘇州大學學報（工科版）, 2011, 31(3): 49-54

Xia Tianliang, Wang Jin’e, Lu Huaqiang, et al. Structural analysis and optimal design of electrodynamic vibrator appending table[J]. Journal of Suzhou University (Engineering Science Edition), 2011, 31(3): 49-54

[7] 范宣華, 胡紹全. 電動振動臺空臺建模與仿真技術研究[J]. 系統(tǒng)仿真學報, 2006, 18(2): 313-315

Fan Xuanhua, Hu Shaoquan. Modeling and simulation research on electrodynamic vibration generators[J]. Journal of System Simulation, 2006, 18(2): 313-315

[8] 張逸波, 齊曉軍, 張麗新. 200kN振動臺動圈建模與仿真分析[J]. 航天器環(huán)境工程, 2009, 26(3): 244-247

Zhang Yibo, Qi Xiaojun, Zhang Lixin. Modelling of armature of 200kN shaker and its simulation[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2009, 26(3): 244-247

[9] 徐文正, 孫建勇. 有限元分析在三軸六自由度振動系統(tǒng)設計中的應用[J]. 裝備環(huán)境工程, 2011, 8(1): 21-28

Xu Wenzheng, Sun Jianyong. Application of virtual vibration test technique in building three-axis six degrees of freedom vibration test system[J]. Equipment Environmental Engineering, 2011, 8(1): 21-28

[10] JJG 949—1999 數(shù)字式電動振動試驗系統(tǒng)檢定規(guī)程[S], 1999

（編輯：許京媛）

Application of FEA in structure design of large vibration test bed

Liu Minghui, Wang Jian, Gao Haiyang, Yue Zhiyong, Zhang Jungang

(Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China)

The vibration test bed is the main structure of a large vibration test system. For a typical large vibration test bed, the finite element analysis method is applied for the structural design of the test bed. It is concluded that the finite element analysis method can be used for a complex structure, and for optimizing the structure to improve the rationality and reliability of the test bed.

finite element method; vibration test bed; structure design; mode; frequency response

V416.2

A

1673-1379(2016)03-0257-05

10.3969/j.issn.1673-1379.2016.03.005

劉明輝（1982—），男，博士學位，主要從事航天器力學環(huán)境試驗研究工作。E-mail: liuminghui.china@163.com。

2015-12-04；

2016-04-20

載人航天工程三期

http://www.bisee.ac.cn E-mail: htqhjgc@126.com Tel: (010)68116407, 68116408, 68116544