載人航天器輻射器面板布局對散熱能力的影響分析

靳　健　于文澤　王宇寧（中國空間技術研究院載人航天總體部，北京 100094）

載人航天器輻射器面板布局對散熱能力的影響分析

靳健于文澤王宇寧
（中國空間技術研究院載人航天總體部，北京 100094）

以載人航天器廣泛采用的圓筒輻射器為研究對象，建立輻射器散熱能力數學分析模型，對比分析集中式和分塊式面板布局形式給輻射器散熱能力帶來的影響，對比的參數包括管路長度、液體工質流量和管路入口液體工質溫度。計算結果表明：在輻射器面板面積和管路長度相同的前提下，管路長度和面板分塊數的變化，會造成2類輻射器散熱能力的顯著差異，管路長度越短，面板分塊數越多，集中式布局輻射器比分塊式布局輻射器的散熱能力越強，最大散熱能力差異達到16.0%，最小散熱能力差異為13.5%。液體工質流量和管路入口液體工質溫度，對2類輻射器散熱能力的差異影響較小，不超過2.0%。因此，輻射器設計時不應忽略面板布局對散熱能力的影響，應盡可能集中布置輻射器面板。

載人航天器輻射器；散熱能力；流體回路；液體工質

1　引言

與衛星等非載人航天器相比，空間站、載人飛船等載人航天器通常具有熱負荷水平高且隨工作模式改變而大幅度變化的特點［1-5］。國內外載人航天器均采用以主動控溫措施為主、被動控溫措施為輔的熱設計方式，實現艙內空氣環境、結構和設備的溫度控制。主動控溫回路是載人航天器最廣泛使用的主控控溫措施，回路收集的熱量傳遞至輻射器面板，并最終通過輻射器面板排散至外空間，因此，輻射器散熱能力的大小對載人航天器控溫系統的性能具有重要影響。

為了在滿足散熱需求的前提下盡可能減小輻射器質量、安裝面積，必須分析不同參數對輻射器散熱能力的影響，這些參數既包括輻射器面板相關參數，也包含回路相關參數。文獻［6-7］在選擇熱控涂層、確定輻射器工作溫度、輻射器面積及方位方面進行了研究。文獻［8］中計算分析了輻射器肋片的溫度分布，并計算了肋片效率。文獻［9］對管肋式輻射器的散熱能力進行了數值模擬，分析了肋寬、空間熱沉溫度等參數對輻射器散熱能力的影響。文獻［10］對輻射器肋寬進行了優化，得出了輻射器的最佳能質比對應的肋寬表達式。文獻［11］對美國可用于空間站輻射器中的6種熱控涂層的性能、價格、質量以及成熟性進行了研究，確定了最適用于空間站輻射器的熱控涂層。綜上所述，目前關于輻射器參數的研究主要集中于肋片尺寸等局部參數以及輻射器表面涂層熱物性參數，但在優化局部參數后評估輻射器整體散熱能力時，通常只是針對一塊單一的輻射器面板。事實上，隨著載人航天器的發展，其構型布局越來越復雜，艙體外須要布置傳感器、機械臂、姿態控制發動機、扶手、舷窗、太陽翼等結構設備，難以集中布置單一的輻射器面板。此外，隨著載人航天器規模的增大，制造大面積整塊輻射器的工藝難度也越來越大，輻射器通常要適應艙體構型和布局分成若干個子面板，每個面板分別與回路耦合，共同實現熱量的排散。因此，須要分析面板布局形式給輻射器散熱能力帶來的差異，為輻射器設計提供依據。

針對上述問題，本文以目前載人航天器廣泛采用的圓筒輻射器建立散熱數學分析模型，在輻射器散熱面積、管路長度以及飛行姿態都相同的情況下，對集中式和分塊式2種面板布局方式的輻射器散熱能力進行對比分析，以獲得不同參數對2類輻射器散熱能力的影響。

2　數學分析模型

本文采用Sinda-Fluint軟件建立圓筒輻射器散熱能力數學分析模型，參考文獻［12］，主要控制方程描述如下。

質量方程為

式中:ρ為液體工質密度；S為管路截面積；u為液體工質流速；t為計算時間；x為液體工質流動距離。

動量方程為

式中:P為液體工質壓力；液體工質流動局部阻力Fa=—fa·（ρu2S）/2，fa為局部阻力系數；沿程壁面摩擦阻力Fm=fm·（ρu2S）/2，fm為沿程阻力系數；sM為液體工質流動中的動量源。

能量方程為

式中:U為液體工質內能；H為液體工質焓值；λ為液體工質導熱系數；h為對流換熱系數；Tw為管壁溫度；T為液體工質溫度；Sw為對流換熱面積；Qi為輸入熱量。

為了使模型封閉，必須引入流動傳熱的物理關系式。將式（1）～（3）中的空間項離散，時間項保持連續，將分布參數問題轉化為集中參數問題，得到離散模型，見式（4）～（6）。

式中:M為液體工質節點質量；en為第n根管路的流率矯正系數；θn為第n根管路內液體工質的質量流率。

式中:Sf為管路流通截面積；L為管路長度；Pu為管路上游靜壓；Pd為管路下游靜壓；Kc為額外壓頭系數，用于計算液體工質流動中體積力等因素的影響；fng為非可恢復性損失系數，代表液體工質與管壁間摩擦引發的液體工質流動沿程阻力；Z為流率指數，與液體工質流態有關，完全層流時是0.0，完全紊流時是1.0；fg為可恢復性損失系數，用于計算因流體工質密度變化引發的局部流速變化帶來的流阻；fa為附加壓頭阻力系數，代表局部阻力的損失。

質量流率?（ρu S）/?t對應dθn/dt，壓力項—S· ?P/?x對應Sf（Pu—Pd）/L，動量源項sM對應Sf· Kc/L，沿程阻力項Fm對應Sf·fng·θn·|θn|Z/L，局部阻力項Fa對應Sf［fg·θn2+fa·θn·|θn|/ （2ρSf2）］/L。

式中:hn為第n根管路內液體工質焓值；Qd為液體工質節點能量源或能量匯；Pl為液體工質靜壓；Vd為節點容積變化率；Vo為體積流率；Co為節點外壁兼容系數（在此取0）。

輻射器面板等效熱沉溫度Ts的計算公式為

式中:ε為輻射器面板紅外發射率；σ為玻爾茲曼常量；αs為輻射器面板太陽吸收率；q1為太陽輻射熱流；q2為地球反射太陽輻射熱流；q3為地球紅外輻射熱流。

每一個輻射器微面元的散熱能力計算公式為

d Q=εσηW（Tp4—Ts4）d x（8）

式中:Q為輻射器散熱能力；η為輻射器肋片傳熱效率；W為輻射器寬度；Tp為輻射器面板溫度。

3　計算結果與分析

通過上述數學分析模型，計算對比2類布局方式的輻射器散熱能力，仿真分析采用低地球軌道（LEO），軌道高度為400km，太陽入射角為0o。載人航天器在軌飛行采用三軸對地姿態，輻射器軸線與載人航天器飛行速度方向一致。太陽常數為1354W/m2，地球反射太陽輻射系數選為0.3，計算地球紅外輻射時設定地球輻射溫度為250K。

在面板表面涂層熱物性、面板面積、布局、軌道姿態等參數已經確定的情況下，影響輻射器散熱能力的主要參數包括管路長度、液體工質流量和管路入口液體工質溫度，下文對比分析這3個參數變化對輻射器散熱能力的影響。

3.1簡化的輻射器模型

面板為圓筒形式的輻射器是目前我國載人航天器應用最為廣泛的輻射器結構形式，因此，本文選定圓筒輻射器為研究對象。圓筒輻射器的管路以螺旋方式布局，管路外壁與輻射器面板內側連接，液體工質在循環泵的驅動下在管路內流動，液體工質的熱量通過管壁傳遞至輻射器面板內側，再傳遞至輻射器面板外側，最終通過輻射器外表面以熱輻射的方式排散至外空間［10，12-13］。本文設定了二并聯管路輻射器和三并聯管路輻射器散熱能力對比分析模型。

（1）二并聯管路輻射器:集中式布局輻射器面板為一個圓筒結構，半徑為2m，高度為4m，流體回路分為2條長度相同的并聯回路，輻射器面板外側涂層的太陽吸收率為0.2，紅外發射率為0.92，如圖1（a）所示。分塊式布局輻射器面板為2個完全相同的圓筒結構，2個圓筒同軸，間隔為1m，圓筒半徑為2m，每個圓筒高度為集中式布局輻射器面板高度的一半，即2m，每個輻射器面板布置一條流體回路，流體回路的長度與集中式布局輻射器面板中單條回路一致，輻射器面板外側涂層熱物性參數與集中式布局輻射器面板相同，如圖1（b）所示。

（2）三并聯管路輻射器:集中式布局輻射器面板為一個圓筒結構，半徑為2m，高度為6m，流體回路分為3條長度相同的并聯回路，輻射器面板外側涂層的太陽吸收率為0.2，紅外發射率為0.92，如圖2（a）所示。分塊式布局輻射器面板為3個完全相同的圓筒結構，3個圓筒同軸，間隔為1m，圓筒半徑為2m，每個圓筒高度為集中式布局輻射器高度的1/3，即2m，每個輻射器面板布置一條流體回路，流體回路的長度與集中式布局輻射器中單條回路一致，輻射器面板外側涂層熱物性參數與集中式布局輻射器相同，如圖2（b）所示。

在二并聯管路輻射器和三并聯管路輻射器中，集中式布局輻射器和分塊式布局輻射器的面板總面積、管路總長度以及每匝管路的間隔都是一致的，只是面板布局方式不一致，在軌道參數和飛行姿態也一致的前提下，對比輻射器散熱能力的差異。

圖1　二并聯管路輻射器模型Fig.1　Model of radiator with two coupled loops

圖2　三并聯管路輻射器模型Fig.2　Model of radiator with three coupled loops

3.2管路長度的影響

管路采用螺旋式布局，因此管路匝數與管路長度成正比關系。為表示方便，通過管路匝數來衡量管路長度，管路匝數越多，管路長度越長。設定與分塊式布局輻射器每塊面板連接的流體管路匝數為N，則與集中式布局輻射器面板連接的流體管路匝數為2N或3N。由于輻射器面板高度固定，隨著管路匝數的增加，每匝管路的間隔將減小。設定輻射器管路入口液體工質溫度為293.15K（20℃），每條管路的液體工質流量為400kg/h。計算分析隨著N的變化，2類輻射器散熱能力的變化。以N=3為例，輻射器管路出口液體工質溫度見圖3和圖4。

圖3和圖4中，2類輻射器管路出口液體工質溫度均隨著在軌時間的變化而發生周期性變化，這是因為不同在軌時間對應著不同的軌道位置，對應著不同的外熱流情況，陽照區輻射器散熱能力較差，管路出口液體工質溫度上升，陰影區輻射器散熱能力較強，管路出口液體工質溫度下降。由圖3和圖4可知:分塊式布局輻射器各條管路出口液體工質溫度基本一致，這是因為各個面板和管路的布局一致；而集中式布局輻射器各條管路出口液體工質溫度存在差異，這是因為各管路在布局上存在差異。此外，2類輻射器管路出口液體工質溫度之間也存在差異，以圖3為例，分塊式布局輻射器對應的管路出口液體工質溫度峰值為276.5K，谷值為267.0K，而集中式布局輻射器對應的管路出口液體工質溫度峰值為275.5～276.0K，谷值為265.0～266.0K。

設定輻射器管路入口液體工質溫度與出口的溫度之差為ΔT，則輻射器散熱能力為Q=ρuSCpΔT（9）

式中:Cp為液體工質的熱容。

集中式布局輻射器與分塊式布局輻射器散熱能力的差異是（Qt—Qs）/Qs（Qt和Qs分別為集中式布局和分塊式布局輻射器的散熱能力）。輻射器管路出口液體工質最高溫度對應的是輻射器散熱能力最小狀態，最低溫度對應的是輻射器散熱能力最大狀態，本文分析了隨著管路匝數N的變化，輻射器最大散熱能力差異和最小散熱能力差異的變化趨勢，如圖5和圖6所示。

由圖5和圖6可知，當管路匝數較少時，也就是管路長度較小時，每匝管路的間距較大，集中式布局輻射器散熱能力要明顯高于分塊式布局輻射器。

對于二并聯管路輻射器，當N=2時，集中式布局輻射器最大散熱能力比分塊式布局輻射器高12.0%，最小散熱能力高9.0%。隨著N的增加，二者的差異逐漸縮小，當N≥6時，二者差異已經可以忽略。對于三并聯管路輻射器，當N=2時，集中式布局輻射器最大散熱能力比分塊式布局輻射器高16.0%，最小散熱能力高13.5%。隨著N的增加，二者的差異逐漸縮小，當N≥6時，二者差異已經可以忽略。

圖3　二并聯管路輻射器管路出口液體工質溫度（N=3）Fig.3　Working liquid temperature at loop exit of radiator with two coupled loops（N=3）

圖4　三并聯管路輻射器管路出口液體工質溫度（N=3）Fig.4　Working liquid temperature at loop exit of radiator with three coupled loops（N=3）

圖5　輻射器最大散熱能力差異隨管路匝數的變化趨勢Fig.5　Varying trend of max heat dissipation potential difference of radiators vs loop turns

圖6　輻射器最小散熱能力差異隨管路匝數的變化趨勢Fig.6　Varying trend of min heat dissipation potential difference of radiators vs loop turns

上述結果表明，管路長度變化會造成2類輻射器散熱能力的差異，在同面積、同管路長度的前提下，管路長度越短，集中式布局輻射器散熱能力越優于分塊式布局輻射器。此外，與集中式布局輻射器相比，分塊式布局輻射器分散的子塊越多，散熱能力損失就越多。因此，輻射器面板布局時應盡可能采取集中式布局方式，尤其是管路長度較短時。如果采取分塊式布局方式，會造成輻射器面板總面積需求的增大。當管路長度較大時，2類散熱器散熱的差異可以忽略。

3.3液體工質流量的影響

針對N=6和N=2，設定輻射器管路入口液體工質溫度為293.15 K（20℃），分析液體工質流量變化對輻射器最大散熱能力差異和最小散熱能力差異的影響，如圖7和圖8所示。

圖7　輻射器最大散熱能力差異隨液體工質流量的變化趨勢Fig.7　Varying trend of max heat dissipation potential difference of radiators vs working liquid flux

圖8　輻射器最小散熱能力差異隨液體工質流量的變化趨勢Fig.8　Varying trend of min heat dissipation potential difference of radiators vs working liquid flux

由圖7和圖8可知，在200～800 L/h的流量變化范圍內，計算結果如下。

（1）對于N=2的二并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最大散熱能力比分塊式布局輻射器高10.0%～12.0%，對于N=2的三并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最大散熱能力比分塊式布局輻射器高14.5%～16.0%。

（2）對于N=2的二并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最小散熱能力比分塊式布局輻射器高8.0%～10.0%，對于N=2的三并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最小散熱能力比分塊式布局輻射器高13.0%～15.0%。

（3）對于N=6的二并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最大散熱能力比分塊式布局輻射器高0.0%～2.0%，對于N=6的三并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最大散熱能力比分塊式布局輻射器高0.5%～2.0%。

（4）對于N=6的二并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最小散熱能力比分塊式布局輻射器高0.0%～2.0%，對于N=6的三并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最小散熱能力比分塊式布局輻射器高1.0%～1.5%。

由上述結果可知，液體工質流量的變化對2類輻射器最大散熱能力差異和最小散熱能力差異的影響很小，在200～800 L/h的變化范圍內，2類輻射器散熱能力差異的變化幅度不超過2.0%。

3.4管路入口液體工質溫度的影響

針對N=6和N=2，設定每條管路入口的液體工質流量為400 L/h，分析管路入口液體工質溫度變化對輻射器最大散熱能力差異和最小散熱能力差異的影響，如圖9和圖10所示。

由圖9和圖10可知，在273.15～323.15 K的入口工質溫度變化范圍內，計算結果如下。

（1）對于N=2的二并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最大散熱能力比分塊式布局輻射器高10.2%～12.0%；對于N=2的三并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最大散熱能力比分塊式布局輻射器高14.4%～16.0%。

（2）對于N=2的二并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最小散熱能力比分塊式布局輻射器高8.2%～10.1%；對于N=2的三并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最小散熱能力比分塊式布局輻射器高12.2%～13.4%。

（3）對于N=6的二并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最大散熱能力比分塊式布局輻射器高0.0%～1.4%；對于N=6的三并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最大散熱能力比分塊式布局輻射器高1.4%～2.4%。

（4）對于N=6的二并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最小散熱能力比分塊式布局輻射器高0.0%～1.5%；對于N=6的三并聯管路輻射器，集中式布局輻射器最小散熱能力比分塊式布局輻射器高1.4%～2.6%。

由上述結果可知，管路入口液體工質溫度變化對2類輻射器最大散熱能力差異和最小散熱能力差異的影響很小，在273.15～323.15 K的變化范圍內，2類輻射器散熱能力差異的變化幅度不超過2.0%。

圖9　輻射器最大散熱能力差異隨管路入口液體工質溫度的變化趨勢Fig.9　Varying trend of max heat dissipation potential difference of radiators vs working liquid temperature at loop entrance

圖10　輻射器最小散熱能力差異隨管路入口液體工質溫度的變化趨勢Fig.10　Varying trend of min heat dissipation potential difference of radiators vs working liquid temperature at loop entrance

4　結論

本文針對圓筒結構輻射器建立了非穩態數學分析模型，在相同管路長度和面板面積的前提下，對集中式布局輻射器和分塊式布局輻射器在不同參數下的散熱能力進行了對比分析，主要結論如下。

（1）管路長度對2類輻射器散熱能力差異的影響較大，管路長度越短，集中式布局輻射器散熱能力越大于分塊式布局輻射器。隨著管路長度的增長，2類輻射器的散熱能力也越來越接近。

（2）與集中式布局輻射器相比，分塊式布局輻射器分散的子塊越多，散熱能力損失越多。

（3）針對本文中作為算例的2類圓筒結構輻射器，液體工質流量對2類輻射器散熱能力差異的影響較小，200～800 L/h的變化范圍內，2類輻射器散熱能力差異的變化幅度不超過2.0%。

（4）針對本文中作為算例的2類圓筒結構輻射器管路，入口液體工質溫度對2類輻射器散熱能力差異的影響較小，在273.15～323.15 K的變化范圍內，2類輻射器散熱能力差異的變化幅度不超過2.0%。

（5）根據本文的分析結果可知，在條件允許的情況下，輻射器面板應盡可能采取集中式布局方式。如果因為布局限制或加工工藝限制，須要采用分塊式布局方式，則應通過仿真分析確定面板數量、單塊面板面積以及每塊面板對應的管路長度和布局，管路的流程不應過短，分塊數目應盡可能少，這樣能夠減小因為布局方式帶來的散熱能力損失。

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（編輯：夏光）

Impact Analysis of Radiator Plate Layout of Manned Spacecraft on Heat Dissipation Potential

JIN Jian YU Wenze WANG Yuning
（Institute of Manned Space System Engineering，China Academy of Space Technology，Beijing 100094，China）

A mathematical analysis model of heat dissipation potential of cylinder radiator used in manned spacecraft is widely developed.Based on this model，the impacts of distributed and centralized plate layout on radiator heat dissipation potential are analyzed in terms of different parameters，including loop length，working liquid flux and working liquid temperature at loop entrance.According to the calculation results，with the same plate area and loop length，the loop length and sub-plate number can bring non-ignorable difference of heat dissipation potential between radiators with different layout.The shorter the loop length is or the more sub-plates are，the better the heat dissipation potential of radiator with centralized layout is，compared with that of radiator with distributed layout.The difference of maximum heat dissipation potential can be up to 16.0%，and the difference of minimum heat dissipation potential can be up to 13.5%.Working liquid flux and temperature at loop entrance have little impact on heat dissipation potential difference between radiators with different layout，making the difference less than 2.0%.During radiator design，impact of plate layout on heat dissipation potential should not be neglected，and it is better to select centralized plate layout.

manned spacecraft radiator；heat dissipation potential；fluid loop；working liquid

V476

A

10.3969/j.issn.1673-8748.2016.03.007

2016-01-04；

2016-03-23

國家重大科技專項工程

靳健，男，博士，高級工程師，從事載人航天器熱管理系統和載人環境控制系統設計工作。Email：jinjian0331@ 126.com。