基于主動時間反轉的目標探測性能研究

荊海霞，申曉紅，劉　鐳

(1.西安外事學院 工學院，陜西 西安 710077；2.西北工業大學 航海學院，陜西 西安 710072)

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基于主動時間反轉的目標探測性能研究

荊海霞1，申曉紅2，劉鐳2

(1.西安外事學院 工學院，陜西 西安 710077；2.西北工業大學 航海學院，陜西 西安 710072)

針對信號傳播過程中“多徑效應”引起的問題，提出時間反轉的處理方法，采用經典射線理論，利用Bellhop工具箱模擬多徑信道環境，研究了基于單陣元的主動時反探測及主動迭代時反的探測性能。通過計算比較時反前和時反后接收信號的信噪比情況，說明時反方法對于信噪比提升的有效性。仿真結果表明：當發射信號距離目標6 km時，采用單陣元主動時反探測方法，可有效提高接收信號的信噪比，但進一步采用單陣元主動迭代時反方法，效果提升并不明顯。

探測； 多徑信道； 主動時反；迭代時反；信噪比

時間反轉(Time Reversal，TR)概念起源于光學中的相位共軛法[1]，其利用聲互易性及時反不變性原理，不需要波導環境的任何先驗知識，就能夠補償由于信道多途引起的擴展，自適應地在源位置處達到空時聚焦[2]。通過這種聚焦可得到聲源位置并實現聲源信號重構，從而提高探測距離。

文獻[3]從信號探測角度，綜述了時反探測中的三種主要方法：反復迭代法、DORT法(時反算子分解法)及MUSIC法(多信號分類算法)，但僅是理論介紹，無仿真結果；文獻[4]和[5]分別討論了單陣元主動TR探測和一種探測接收自聚焦技術，但二者的探測距離分別為1.0 km和0.5 km，且仿真結果是建立在理想的等聲速梯度的基礎上；文獻[6]利用簡正波模型，以時反聚焦性能指數來衡量垂直時反陣的聚焦效果，論證了淺海目標深度對其時反聚焦性能的影響，其聚焦距離為4 km；文獻[7]基于被動時間反轉，提出了一種信號檢測算法。

本文是在前期研究時反聚焦技術[8]的基礎上，從提高接收信號信噪比的角度，研究長距離下單陣元主動時反的探測問題，以利用高信噪比信號進行目標的定位研究[9]。

1　主動時反探測原理

1.1探測模型

單陣元條件下的主動時反探測模型如圖1所示。

其探測過程如下：

1)發射信號s(t)；

2)s(t)經過信道多徑傳播到達目標，按照原路徑反射后加入預設噪聲，設陣元首次接受到的反射信號為y(t)；

3)將接收到的信號進行時反、放大等處理后再送入信道，設再次發射的信號為y(-t)；

4)信號遇到目標再次反射，過程中再次加入預設噪聲，設第二次接收到的反射信號為z(t)。

圖1　主動時反探測模型

1.2探測原理

利用射線理論建立多徑信道模型，可得信道傳遞函數為

(1)

式中：N表示聲線總數；an，τn分別表示第n條本征聲線對應的衰減幅度和時延。

則接收陣首次接收到的信號y(t)可表示為

y(t)=cs(t)?h(t)?h(t)+q(t)

(2)

式中：c為目標反射系數；q(t)為所加噪聲。

將y(t)時反后再次發射，接收陣第二次接收到的信號z(t)可表示為

z(t)=cy(-t)?h(t)?h(t)+q(t)=

c2s(-t)?h(t)?h(t)?h(-t)?h(-t)+

cq(-t)?h(t)?h(t)+q(t)

(3)

定義htr(t)有

htr(t)=h(t)?h(t)?h(-t)?h(-t)=

(4)

式中：τmn=τm-τn；τij=τi-τj。

將式(4)代入式(3)中，則接收信號z(t)可表示為

(5)

加窗[T1，T2]=τs處理式(5)，其中T1，T2分別表示時域窗函數的起始和截止參數，τs為s(t)的脈沖周期。從而使得τmn=τij。不失一般性，假設an=a∈(0,1)，若τs≤(τm-τi)+(τj-τn)，此時式(5)可簡化為

z(t)=c2N2a4s(-t)+cNa2q(-t)+q(t)

(6)

通過計算比較y(t)和z(t)中的信噪比來研究引入主動時反后，目標探測性能的改善問題。

1.3信噪比計算公式

根據信噪比的定義有

(7)

為了研究方便，分別定義時反前和時反后的接收信號信噪比為輸入信噪比和輸出信噪比，將式(1)帶入式(2)有

y(t)=cs(t)?h(t)?h(t)+q(t)=

(8)

再根據式(7)得輸入信噪比為

(9)

由式(6)得輸出信噪比為

(10)

2　仿真研究

2.1仿真條件

陣元位置(0，80)，目標位置(6 000，82)，發射信號為如圖2所示的CW信號，頻率10 kHz，脈寬80 ms；假設目標反射系數c=1，噪聲采用均值為0、方差為1的高斯白噪聲；采用圖3所示實測的一段聲速梯度。

圖2　聲源信號的時域形式

圖3　聲速梯度

利用Bellhop專用仿真工具箱模擬聲場環境，得到陣元與目標之間的本征聲線及與之對應的幅值、時延分別如圖4、圖5所示。

圖4　本征聲線圖

圖5　信道時延、幅值圖

2.2信噪比仿真計算方法

仿真過程中，為更準確地計算輸入、輸出信噪比，需要選取合適的信號段及噪聲段，引入相關系數對y(t)及z(t)信號進行自適應加窗，選取與發射信號s(t)相關性最強部分作為有效信號進行能量計算，記為Es；對于噪聲信號，則采取在接收信號z(t)前部截取與s(t)相同長度信號作為噪聲并進行能量計算，記為En。

相關系數計算公式用以衡量q(k)，s(k)之間的相似度，設定相關系數ρ，其中ρ∈[0,1]，其表達式為

(11)

2.3仿真結果及分析

2.3.1單次時反探測

接收陣元首次接收到的信號y(t)和時反后第二次接收到的信號z(t)分別如圖6、圖7所示。

圖6　首次接收信號y(t)

圖7　第二次接收信z(t)

對y(t)、z(t)進行信噪比計算，得此時輸入信噪比為12.13dB，輸出信噪比為17.27dB，可知經過時反后信噪比提升約5.14dB。

從圖7中來看，z(t)信號時域波形受噪聲影響嚴重，為更進一步提高信噪比，采用IIR橢圓帶通濾波器進行濾波處理，降低噪聲影響。濾波后信號z(t)如圖8所示。經計算，濾波后的輸出信噪比為33.09dB，較濾波前提高約15.82dB，較輸入信噪比SNR_in提高約20.96dB。

圖8　濾波后信號z(t)

2.3.2迭代時反探測

對接收到的信號z(t)進行TR自適應加窗處理后截取信號，將截取到的信號進行能量增益后，重新按上述過程發射，稱為一次迭代。下面分帶噪重發和IIR橢圓濾波后再重發兩種情況來討論迭代時反探測問題。

1)帶噪重發

圖9所示為首次及迭代2，4，6次后接收信號時域圖；表1為迭代完成后，輸出信噪比及迭代過程中每次接收信號與原發射信號x(t)的相關系數。

圖9　帶噪重發迭代后接收信號

迭代次數信號相關系數輸出信噪比/dB00.90778008717.3051902510.83982544417.8490535220.81221045917.9160792430.79869141517.9526548240.7845997518.1056031750.75518243618.8691086760.68296880820.901164970.53316208622.4142102980.32912187622.8058580190.16172076122.88309669

2)IIR橢圓濾波后重發

為降低噪聲影響，將首次主動時反得到的z(t)信號通過IIR橢圓帶通濾波器后再按照以上步驟進行截取迭代過程，按照此方法，首次及迭代2，4，6次后接收信號時域圖如圖10所示；迭代完成后，輸出信噪比及迭代過程中每次接收信號與原x(t)的相關系數如表2所示。

圖10　IIR濾波后重發迭代后接收信號

3)結果分析

通過對比分析帶噪截取及濾波截取兩種方法下迭代時反探測數據，發現單陣元迭代時反方法對輸出信噪比提高效果有限，大約進行3次迭代后，所得信號輸出信噪比較相對首次輸出信噪比提高約1dB，價值較小；雖然通過多次迭代，信噪比有所提升，但此時每次重發信號與聲源信號相關性較小，缺乏研究意義。

3　結論

本文利用射線理論模型研究了單陣元主動時間反轉方法在探測過程中對于輸出信噪比的提升效果問題。研究中，首先建立了基于射線理論的主動時反探測模型；在此基礎上，以一組實測的聲速梯度為基礎，通過Bellhop工具箱得到仿真所用的信道數據；最后通過Matlab仿真，完成了6km的探測仿真實驗。

表2SNR及相關系數

迭代次數信號相關系數輸出信噪比/dB00.8357116532.98966110.7499124433.51410520.7157794633.52226530.6782527933.52021940.6341990633.53205950.5883532833.51402460.5305777233.52923670.4707541933.56053380.4130065833.54016790.3349072833.608773

仿真表明，通過時間反轉方法處理后，接收信號輸出信噪相比輸入信噪比有明顯提高，且通過IIR橢圓帶通濾波器后，指標有進一步提升，效果較好；但在單陣元情況下，采用迭代時反探測方法對于輸出信噪比提升效果有限，價值較小。本研究結果可為后續利用時反進行定位和跟蹤提供一定的參考價值。

[1]PARVULESCUA，CLAYCS.Reproducibilityofsignaltransmissionsintheocean[J].Radioandelectronicengineer，1965，29(4)：223-228.

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[3]劉敏，曹燕，韋崗. 基于時反處理法的水下目標探測研究[J]. 科學技術與工程，2009，9(21)：6366-6370.

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[5]田學義，王海燕，申曉紅.一種主動時反探測接收陣自聚焦[J]. 科學技術與工程，2012，12(9)：1991-1995.

[6]曲少春，王英民，鄭琨. 淺海中目標深度對其時反聚焦性能的影響[J]. 計算機仿真，2014，31(1)：195-198.

[7]楊伏洲，王海燕，申曉紅，等. 基于被動時反“雙擴展”效應的信號檢測算法[J].計算機仿真，2013，30(1)：276-279.

[8]荊海霞，李洪義. 基于主動時間反轉的水下目標自適應聚焦研究[J]. 電子設計工程，2015，23(24)：12-15.

[9]馬慧穎，曾向陽. 聲學時間反轉定位方法及其應用[J]. 電聲技術，2015，39(7)：36-40.

荊海霞(1976— )，女，講師，博士生，主要研究方向為時反信號處理；

申曉紅(1965— )，女，教授，博士生導師，主要研究領域為水聲通信，水聲信號檢測；

劉鐳(1994— )，碩士生，主研時反信號處理。

責任編輯：閆雯雯

Performance study of target detection based on active time reversal

JING Haixia1， SHEN Xiaohong2， LIU Lei2

(1.InstituteofTechnology，Xi’anInternationalofUniversity，Xi’an710077，China;2.SchoolofMarineScienceandTechnology，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi’an710072，China)

Aiming at the problems caused by the multipath effect in the propagation of the signals， time reversal processing method is proposed which uses the classical ray theory and Bellhop toolbox to simulate multipath channel environment， and the detection performance of active time reversal (ATR) and iterative time reversal (ITR) based on single element is studied. Through computing and comparing SNR of received signal before and after TR， the validity of the method is verified. Simulation results show that using the method of ATR based on single element can effectively improve the SNR when the distance between probe source and target is 6 km， whereas using ITR methods can’t further enhance the effect.

detection； multipath channel； active time reversal； iterative time reversal； SNR

TN911.23

A

10.16280/j.videoe.2016.08.020

國家自然科學基金項目(61571365)；陜西省教育廳科研項目(16JK2173)

2016-06-17

文獻引用格式：荊海霞，申曉紅，劉鐳. 基于主動時間反轉的目標探測性能研究[J].電視技術，2016，40(8)：103-107.

JING H X， SHEN X H， LIU L. Performance study of target detection based on active time reversal[J]. Video engineering，2016，40(8)：103-107.