低年級情境題對數學閱讀影響的個案研究

魯園園

【摘 要】學生在解題前首先要進行數學閱讀，之后根據題目已知和未知的信息進行整理、內化，再進行解題，數學閱讀的過程考驗學生的數學能力、數學知識等，但數學閱讀有時也受題目的設置情境的影響，比如自然情境和生活情境，學生對于生活情境很熟悉，就很容易找出數量關系，但是有的自然情境不在已有的經驗里，學生在數學閱讀的時候就會受到干擾。

【關鍵詞】自然情境 生活情境 數學閱讀

由于低年級學生剛開始接觸正規的教育，學習需要一個適應的過程。學生開始接觸的數學題主要是以彩圖、卡通人物、實際生活為背景的題目，其中最難的是文字敘述題，這與高年級學生的數學學習特點不一樣，高年級學生解決的圖形、圖表的題目更加困難，因為這需要學生進行題目整體的閱讀，把圖形、圖表里的已知信息進行翻譯、整合和內化，最終結合已有的知識和經驗進行解題。

一、問題情境的分類

梳理人教版一年級與二年級的數學教材可知，數學題目主要是以各種情境進行設置。如果根據問題的呈現來進行分類，可以分為有插圖或圖片的呈現方式和文字敘述的呈現方式[1]，其中有插圖或圖片的呈現方式就是題目主要是以圖片信息呈現，圖片信息包括數量關系、人物關系、問題呈現等；文字敘述的呈現方式主要是借助語言敘述來進行題干或者是題目中的數量關系的表達，語言用于書面上多數以文字的形式進行呈現。如果根據題目設置的背景來分類，可以分為學生自身的生活實際、社會環境、科學環境，其中學生自身的生活實際主要包括學生的校園生活（排隊、春游等）和家庭生活（買東西、價格等）；社會環境包括比賽、環保、植樹等；科學環境主要包括自然環境（植物、動物），也包括技術過程。如果根據問題情境的干擾情況來劃分可以分為有干擾和無干擾[2]，有干擾包括設置題目時加入數學術語、調整語言順序或者是多余條件，無干擾是符合學生自身認知水平和解決問題的思維過程的。

二、數學閱讀的定義

喻平（2004）對于數學閱讀指出，其包括對教材的閱讀、問題解決中對題目的閱讀和課外數學材料的閱讀。數學閱讀的心理過程包括內化、理解、推理與反省 4個階段。內化是指個體將外部信息轉化為內部信息的過程，主要包括對信息的選擇性編碼和語言互譯。理解是對材料從局部到整體的加工過程。數學材料的閱讀總是伴隨著推理，而反省貫穿于整個閱讀活動，主要表現為自我提問。[3]

數學閱讀是在解決問題中學生自身所表現出來的一種思維過程，包括聯想、計算、分析、推理、比較、演繹、總結等等，因此學生在進行數學閱讀的過程中需要進行數學思想、數學習慣、數學知識、數學方法、數學品質等的綜合運用。不同于語文閱讀材料，數學閱讀的材料或者相關題目一般比較注重邏輯性、關聯性和總結性。數學閱讀偏理性化，強調對圖形、圖標、計算、符號等等的認識或者概括，但是語文閱讀偏文科化，促進學生情感的細膩，文字或詞語的運用。[4]

三、自然科學的問題情境對學生數學閱讀的影響

不同的問題情境對學生數學閱讀有著不同的影響。題目所表達的數量關系一樣，但是問題設置的情境不一樣，對學生閱讀也會產生影響。

問題1：池塘里有10只蝌蚪，經過一段時間后，有3只變成了青蛙，問沒有變成青蛙的蝌蚪有多少只？

問題2：爸爸手里有10元錢，花了3元，問爸爸手里現在有多少錢？

題目來源是一位教師進行教學設計所出的一道練習題，其目的是想讓學生對于減法的數量關系和計算進行訓練，但是整個班的學生關于這道題的正確率并不理想，所以這道題的結果作為整堂課的教學檢驗是非常不理想的，教師自身很困惑。這道題的設置影響學生對于題目的解讀。

結合自身資源，找到現在的低年級數學教師，對兩道題進行比對和評價，教師普遍認為兩道題一樣，列式都是10-3=7，都是考查學生的減法運算和減法的含義，但老教師認為問題1的錯誤率應該比問題2的錯誤率要高，詢問原因的時候，受采訪的老教師主要表達的是結合自身經驗，教得多、學生錯得多了就知道了。用這兩道題進行簡單的測驗，從班里隨機抽取10名學生分兩次測驗，每次測驗時間為4分鐘，兩次測驗的間隔時間為4天，第一次測驗做問題1，第二次測驗做問題2，測試結果如下：

結果發現第一組的正確率為30%，第二組的正確率為80%，方差分析可知問題情境對學生數學閱讀的顯著性<0.05，顯著性明顯，不同的問題情境對學生數學閱讀是有影響的。對于做錯的學生進行訪談了解第二組做錯的學生是算錯數，10-3算成了6，說明10以內減法學生還有待提高；第一組做錯的學生通過訪談了解到，自身沒有很好地理解題意，學生主要糾結的是青蛙和蝌蚪是兩種動物；有一個學生主要困惑什么是變成，怎么變成，哪些蝌蚪還在變的過程當中，這個算什么。從這可以看出學生對于這個背景不是很了解。通過問題設置的情境對比可知一個是以學生自身生活和課內經常練習的題目為基礎設置的，學生不需要過多地考慮情境，只需要找出問題中的數量關系，利用學過的數學知識進行思考，最后進行列式就可以得到答案。但是第一組學生對于這種以自然科學為背景的題目設置，從閱讀題目開始，最先開始接觸的是蝌蚪變青蛙，學生沒有相關的經驗，于是就把重點放在了題目情境上面，因而這個問題的情境變成了學生的解題障礙，但這個情境只是對于一年級的學生有障礙，因為到了中高年級隨著學生所學到的知識和自身生活經驗，學生接觸的知識面就會增加，這個問題就不容易出錯，但是相應的也會出現一些新的問題。

學生在閱讀題目的時候，會結合自身已有的知識和經驗，進行相關知識的翻譯，因為每個人的生活環境不可能一模一樣，必然會存在差異，那針對這些差異，學生在閱讀題目的時候，就會有不同的表現。教師在進行教學的時候針對這些不同的表現，可以進行有選擇的強化或者訓練。教師不可能講授所有可能出現的數學問題或者問題情境，學生要具有數學閱讀的能力，排除干擾進行解題，所以針對教師沒有講解過的或者是學生自身沒有經歷的，那么學生在進行數學閱讀的時候，就會表現出很大的不同，就像蝌蚪變青蛙，學生困惑的是這種變化的過程，題目中沒有對于減法的關鍵詞，比如比、剩、花掉、飛走等等，學生對于變成很困惑，因而從解題結果看不出學生對于這道題的理解是怎么樣，如果教師只是以學生答題的情況來評價學生的掌握程度，那么在教學過程中，會忽略許多東西，有些問題會頻繁出現，學生自身也會很困惑，而且教師在教學過程中的態度對學生的學習也有很大的影響，比如教師沒有發現情境對學生閱讀的影響，就會把重點放在減法上，導致學生這么簡單的題都不會做，學生自然會產生挫折感，會認為數學太難而覺得自身不適合學習數學，學習興趣就會有所下降。

四、總結與反思

在教學過程中，教師不僅要講授數學知識，也應該進行數學文化或者是基本常識的點撥，比如人教版教材“你知道嗎”，這部分知識主要考察的是學生數學閱讀能力，其中包含數學文化、邏輯推理、人文地理等，教師可以在留作業的時候，讓學生自行閱讀，通過閱讀就可以考查學生的自我理解能力，所以在最開始布置作業的時候，教師應讓學生對于自己所閱讀的材料提一個問題或者寫一句感想，目的是對于那些自我理解能力較弱的學生起到監控的作用，之后利用課前幾分鐘在全班進行分享，教師再對學生的匯報結果進行評價，剛開始教師多進行正面評價，提高學生興趣之后再慢慢地進行修改，適當地提高一些標準或者轉換展示方式，這樣做的目的是培養學生數學閱讀的習慣，通過數學閱讀增強自身的數學學習能力。

數學學習不僅學習數學知識，還要通過數學學習來培養學生的邏輯推理能力、運算能力、知識的遷移與整合能力等等。學習數學知識不是最終目的，而是獲得一種情感的體驗，也是思維訓練。教師在教學過程當中，主要培養學生的數學能力，以后學生會遇到什么類型的題目，教師是不可預測的，但是題目都是建立在學科知識的基礎上，以變換情境、語序、術語、數量關系、邏輯關系等方式表述出來的。教師不可能讓學生練習大量的題目，應該讓學生學習方法和技巧，這就需要在教學過程中，時刻關注影響學生學習的因素，教師在關注學科知識的基礎上，了解情境對學生數學閱讀的影響，這有助于改善教學環節或者提高教學質量。

參考文獻：

[1]李興貴， 幸世強. 中小學數學閱讀教學概論[M]. 成都：四川大學出版社， 2013.

[2]喻平.數學教育心理學[M].南寧：廣西教育出版社，2004.

[3]郜舒竹.小學數學這樣教[M].北京：中國人民大學出版社，2015.

[4]郜舒竹，張平仁，王智秋. 數學術語的隱喻歧義及其人文內涵[J]. 課程·教材·教法，2011（02）：51-57.

[5]侯旭琴. 義務教育階段數學測試中的“錯題”及其歸因分析[D].東北師范大學，2013.

[6]張澤慶. 數學問題情境對小學生解決問題能力的影響研究[D].西南大學，2011.

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