淺議支架式挑戰性復習任務的設計

高子林

一、支架式挑戰性復習任務的概述

復習課有歸納整理、查漏補缺、深化知識、提高技能、發展能力等功能，其中“整理”是復習課的精髓——它使所學知識“縱成線”“橫成片”，達到融會貫通、溫故知新的境界。但是，我們日常復習教學中的“整理”經常敵不過“練習”，出現了“假理實練”“少理多練”“不理只練”等現象。即使是重視了“整理”的復習課也有不同的水平——初級水平是“重復學過的東西，求鞏固”，中級水平是“編織學過的東西，求溝通”，高級水平是“溫故知新，求發展”，而最高境界則是“既求知，亦求聯，還求發展”。運用支架式挑戰性復習任務實施復習教學，是復習課追求“求知、求聯、求發展”的產物。如果說“求知”是再現單一知識的話，“求聯”便是把許多單一知識結成串、織成網，“求發展”則是向上拓展，打通未來學習的道路。由于“求聯”包括對立統一的兩種學習活動——比較不同點和歸結相同點，所以基于支架式挑戰性復習任務的復習教學呈現如下形態（如圖1）。

支架式挑戰性復習任務是指在復習課中使用的具有挑戰性的，幫助學生“求知、求聯、求發展”的，能更好地實現知識系統、認知簡約、學力提升的學習任務。它是教師事先設計（基于學情的預設）、學生因需使用（基于學情的操作）的著眼于最近發展區、指向于學習目標的一種“物化”的學習材料，既包含學習任務，又隱藏學習支架。

二、支架式挑戰性復習任務的特點

支架式挑戰性復習任務具有導向性、層次性、探究性、自主性、合作性、指導性、反饋性、差異性等特點，但主要是任務的挑戰性和學習的支架性兩個最具本質性的特點。

（一）復習任務的挑戰性

知識創造的途徑主要是組合和交換兩種形式。學生的學習雖然不是真正意義上的知識創造，但對于個體來講，也可以看作是一種“特殊創造”。學生頭腦中的各種知識有可能通過“比較不同點”和“歸結相同點”建立知識之間的聯系，并發現“新知識”“新觀點”“新方法”（如圖2）。

對于小學生來說，受知識水平和認知能力的限制，“求知、求聯、求發展”的復習活動對他們來講本身就是一種挑戰性學習任務。支架式挑戰性復習任務是教師提供給學生進行探究性學習，用以聚焦教學重難點、達成教學目標的學習材料，這種復習任務是有效學習的必要條件之一。APS學習原理認為：學生提問和回答能夠引發解釋的深度問題，更能從中受益；引發認知失衡的問題，更能激發深度推理和學習。《義務教育數學課程標準（2011年版）》也要求“數學教學活動，特別是課堂教學應……引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維”。

（二）復習任務的支架性

APS學習原理還認為：學生很少能夠正確地認識他們的認知；如果學習材料中隱含的原理不明顯，不經引導和輔助，大多數學生難以通過自己的努力發現其中的原理。教學實踐表明，面對挑戰性復習任務，學生往往不能獨立解決，需要在教師的指導下才能充分展開，有效推進。

“最近發展區”理論和“學習支架”理論同時提醒我們，教師最主要的指導學生學習的方式，就是為學生的學習搭建支架，進行支架式教學。《義務教育數學課程標準（2011年版）》也要求“教學應該以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教”。因此，教師有必要在學生的現有知識水平和學習目標之間建立一種幫助學生理解的支架，并在這種支架的支持下幫助學生掌握、建構和內化所學的知識技能，然后逐步撤除支架，讓學生嘗試獨立完成學習任務（如圖3）。

三、支架式挑戰性復習任務的設計

對于同一板塊的不同數學知識來說，往往具有相關知識脈絡和相同思想方法，復習就是“呈現舊知”“求同存異”“追根溯源”的過程。支架式挑戰性復習任務的設計，要合理關注和正確回應這些問題，達到“一聚，二有，三明”。

“一聚”，也就是聚焦核心任務。復習課的核心任務，主要是展現思想方法、落實復習重點、化解復習難點。抽象、推理、模型等思想方法是數學的精髓和根基，是復習課“求發展”的點，可以為學生的后續學習提供無限可能。與此同時，復習重點是對“聯什么（求同存異）、發展什么（追根溯源）”的思考，復習難點是對“怎么求聯”“如何求發展”的回應。

“二有”，是指對解決問題有啟發，對彈性發展有空間。搭建支架的目的是幫助學生更好地解決問題、完成任務或達到他們難以獨立達成的學習目標。因此，復習任務應包括提示性的內容、材料、方法，對解決數學（復習）問題提供有效支持。但是，如果提供的支持沒有針對性、階梯性，可能會讓學生喪失探索知識的欲望和積累活動經驗的機會。所以，保持學習任務的必要彈性也是設計復習任務的要點，以確保支架的有限啟發性和無限成長性。

“三明”，包括活動目標明確、思維路徑明晰和操作范式明了。它們分別對應支架式挑戰性復習任務的導向性、邏輯性和支架性。導向性，即教學所指向的教學目標是什么，它是復習任務首要的特征，決定了任務存在的價值；邏輯性體現在教師為實現教學目標所設計的概念框架和演進路徑上；支架性體現在教師為解決學習任務向學生提供的方法、工具、資源等幫助上。

（一）基于知識創新的挑戰性任務設計

著名特級教師朱國榮在《例談挑戰性學習任務的設計策略 》一文中指出：挑戰性學習任務是教師設計提供給學生進行探究性學習以達成教學目標的一份材料。這份材料聚焦于教學的重難點，它可以是一個（或幾個）具有較大思維空間的問題，也可以是一項（或幾項）具有挑戰性的實踐活動，還可以是一道（或一組）綜合性的習題。

作為具有挑戰性的復習任務，它的學習內容應基本覆蓋“求知、求聯、求發展”的各個方面（如圖4）。但由于教學目標的不同，挑戰性復習任務可分為以“比較不同點”為主、以“歸結相同點”為主、以“發現新觀點”為主三種形態。

1.以“比較不同點”為主的挑戰性任務設計。這種復習任務的認知難度較低，側重于區分知識概念或思想方法。下面以二年級“表內乘法”為例，談一下這一課的挑戰性復習任務設計。

就“復習與整理”板塊來講，教材在兩個相關單元都安排了“口訣表的整理”——先是把口訣表補全，再是復習口訣與乘法的聯系。毫無疑問，對這些內容進行復習是必須的。但如何更好地幫助學生“求知、求聯、求發展”，要不要“從頭（乘法的意義）開始整理”，要不要進一步構建乘法與加法的聯系，如何解決學生經常出現的加法問題做成乘法的難點？筆者設計了一個直觀的比較活動來引導學生進一步加深對兩者的理解（如圖5）——求“幾個幾相加的和”能寫成乘法也能寫成加法，求“幾和幾相加的和”只能寫成加法。

通過這個具有一定挑戰性的對比任務，學生能建立起概念模型，并有助于其解決問題能力的提高。

2.以“歸結相同點”為主的挑戰性任務設計。這種復習任務的認知難度較高，雖然往往也有“求發展”的要求，但主要側重于尋找知識的相同或相似點，以實現知識的系統化和簡約化。下面以“長方體和正方體的復習”一課為例來談一下挑戰性復習任務的設計。

長方體和正方體是最基本的立體圖形，是小學階段首次全面展示的兩種三維幾何體，與之前的一維幾何、二維幾何既有千絲萬縷的聯系，又有很大的不同。以“幾何測量”方面為例，長度、面積與體積的含義與計算方法有本質的不同，但測量方法卻極其相似——測算所含計量單位的多少。

本單元學習，學生中所暴露出的問題主要集中在測量上，主要有如下幾方面：

（1）對總棱長、表面積與體積的認識不到位，解決問題中出現了計算公式混用、計量單位混用等現象，影響了部分學生解決問題的效能。

（2）對體積測量的原理認識不到位，解決問題時有“取巧化”現象，如在規定尺寸的長方體盒子里放規定尺寸的正方體物體，學生常常用特殊思維取代一般思維，誤用“大體積÷小體積”。這樣的問題在面積學習時也存在，如解決鋪地磚的問題時，也常有“大面積÷小面積”的傾向。究其本質，是由于學生對幾何測量的原理（測算所含計量單位的多少）認識不到位造成的。這是復習時需要突破的難點。

基于上述思考，本課設計了如下挑戰性學習任務（如圖6）：

本任務力圖引導學生從測量的本源思考問題、發現本質，以促進他們的認知發展和解決問題能力的提高。

3.以“發現新觀點”為主的挑戰性任務設計。這種復習任務的認知難度更高，它往往既要“比較不同點”“歸結相同點”，還把引導學生“發現新觀點”作為學習的主要目標。下面以六年級“解決問題總復習”為例，談談做法。

解答問題的關鍵是結合具體情境進行數量關系分析，再根據四則運算的意義列式解答。分數（百分數）應用題的所有數量關系都建立于“求一個數的幾分之幾是多少，用乘法”之上，并與整數（小數）應用題數量關系之一“求一個數的幾倍是多少，用乘法”遙相呼應。因此，有必要對分數應用題進行系統整理，并與整數（小數）應用題建立必要的溝通。

通過六年的學習，學生已在不同時段學習了各種應用題，并初步體會了它們之間的聯系，還積累了一定的解決問題的經驗。但是，這些認知還是比較零散、孤立的，尚沒有實現認知的系統化和簡約化。這在很大程度上影響了學生解決問題時的策略選擇。因此，有必要用聯系的觀點復習分數應用題（如圖7）。

通過這個挑戰性任務，學生可以發現：A類中，整數問題與分數問題，具有數量關系類似、單位“1”相同、單位“1”已知、所求問題相同、解題方法也相同的特點。B類中，整數問題與分數問題，也具有數量關系類似、單位“1”相同、單位“1”未知、所求問題相同、解題方法也相同的特點。前者順向思考用乘法計算，后者順向思考用乘法方程計算或逆向思考用除法計算。而且，A類問題和B類問題都建構于“單位1的量×分率（或倍數）=對應數量”這一數量關系之上。研究這些現象，溝通兩種類型的四種問題，有利于學生拓寬視野廣度、挖掘思維深度，以實現高水平的“求聯”“求發展”。

（二）基于知識建構的學習支架設計

解決挑戰性復習任務，對于大部分學生來講是困難的，或者說存在個體難于輕松逾越的障礙，需要通過教師的指導、幫助或同伴的合作才能在有限的學習時間內達到解決問題的水平。如何提供這種必要的指導、幫助或合作？就要求教師在學生的現有知識水平和學習目標之間建立一種學習支架，幫助學生完成對學習障礙的跨越和學習狀態的調節。對解決挑戰性復習任務來說，教師能夠選擇并設計的學習支架主要是兩種，一種是內置于任務單的以“先導知識”正面影響“后續知識”的形式存在的支架，另一種是外置于任務單的以“小錦囊”“個別指導”“同學合作”等形式存在的支架。

1.內置式學習支架的設計。如前所述，一個完整的支架式挑戰性復習任務，包括“復現舊知點”“比較不同點”“歸結相同點”和“發現新觀點”四個部分，分別對應“求知”“求聯”和“求發展”。其中，“求知”是“求聯”的基礎與支架，“求聯”又是“求發展”的基礎與支架。

比如，在“整數問題與分數問題的溝通”這一復習任務單中，對整數問題和分數問題的數量關系、解題方法的復現，是歸結兩者相同點的思維支架；而A類問題和B類問題各自的相同點又構成“發現新觀點”的認知基礎和思維支架（如圖7）。

2.外置式學習支架的設計。有時候，復習任務內置的學習支架（如圖8）不足以幫助學生“比較不同點”“歸結相同點”和“發現新觀點”。這時，就需要用一定的外置式學習支架來進一步激活學生思維、促進學生創新。這種支持和幫助通常以即時提示、錦囊支持和合作解決等方式呈現。

在“長方體和正方體的復習”一課教學中（見圖6），由于學生沒有充足的類似“長方體所含體積單位的數量就是長方體的體積”的概念，難于理解長度（或面積）就是“若干個長度單位（或面積單位）的數量”。雖然有推導公式的經驗和五個內置支架的支持，學生還是存在較大的學習困難。因此，筆者準備了三套外置支架——一是通過巡視，當面指導有較大學習困難的學生；二是給存在中度困難的學生提供“小錦囊”（如圖8）；三是在有學習強者的小組中組織合作學習。

綜前所述，我們認為，提供支架式挑戰性復習任務，可以讓學生直面更多的復習困難，引發更深度的獨立探索與合作交流，同時，復習任務進行適度的支架設計保證了學生學習的有限啟發性和無限成長性。經歷這樣的復習過程，學生的思維一定能得到鍛煉，學生的認知一定能得到拓展，學生的能力一定能得到提升。

（注：文章系浙江省教研課題“支架式復習任務單設計與實施的研究”研究成果之一，立項編號：13B125。）

（浙江省海寧市仰山小學 314400）