基于坐標(biāo)變換的無(wú)軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)前饋補(bǔ)償控制

楊澤斌，董大偉，孫曉東，金仁，余佩玉

（江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江，212013）

基于坐標(biāo)變換的無(wú)軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)前饋補(bǔ)償控制

楊澤斌，董大偉，孫曉東，金仁，余佩玉

（江蘇大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江，212013）

為解決無(wú)軸承異步電機(jī)在高速運(yùn)行時(shí)由機(jī)械不平衡引起的轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種基于坐標(biāo)變換的轉(zhuǎn)子振動(dòng)前饋補(bǔ)償控制系統(tǒng)。該系統(tǒng)利用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換從位移信號(hào)中提取出振動(dòng)信號(hào)，加在原有的徑向懸浮力控制系統(tǒng)中，構(gòu)成1個(gè)前饋補(bǔ)償器，使得控制器給定徑向懸浮力信號(hào)中同期成分控制力增大，并加大徑向懸浮力控制系統(tǒng)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的剛度，從而強(qiáng)迫轉(zhuǎn)子圍繞其幾何中心軸旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)抑制。研究結(jié)果表明：當(dāng)轉(zhuǎn)速為6 000 r/min時(shí)，仿真補(bǔ)償后轉(zhuǎn)子振動(dòng)峰-峰值約為11 μm，表明該補(bǔ)償控制策略能很好地抑制懸浮轉(zhuǎn)子的振動(dòng)，提高轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)精度。該前饋補(bǔ)償控制方法能夠?qū)⑥D(zhuǎn)子徑向位移峰-峰值范圍控制在40 μm以內(nèi)，驗(yàn)證了所提方法的正確性與有效性。

無(wú)軸承異步電機(jī)；轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心；振動(dòng)抑制；前饋補(bǔ)償控制

無(wú)軸承異步電機(jī)因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、氣隙均勻、齒槽脈動(dòng)轉(zhuǎn)矩低、弱磁范圍寬、可采用普通籠型轉(zhuǎn)子等特點(diǎn)，在高速、超高速數(shù)控機(jī)床、渦輪分子泵、離心泵、高速陀螺、飛輪儲(chǔ)能裝置等領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用價(jià)值［1-4］。然而由于轉(zhuǎn)子疊片質(zhì)量分布不均勻以及加工裝配精度等機(jī)械不平衡原因，都會(huì)造成無(wú)軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心問(wèn)題，此時(shí)會(huì)在轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生一種與轉(zhuǎn)速同頻的激振力。由于這種激振力與轉(zhuǎn)速的平方成正比［5］，當(dāng)轉(zhuǎn)速達(dá)到一定程度時(shí)，不僅會(huì)使轉(zhuǎn)子發(fā)生徑向振動(dòng)，還會(huì)造成一部分振動(dòng)力透過(guò)氣隙傳遞到機(jī)座上，增大電機(jī)噪聲，使系統(tǒng)的性能和安全運(yùn)行受到影響。因此，研究高速轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡問(wèn)題，具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了許多質(zhì)量不平衡補(bǔ)償方法［6-10］。這些方法可以分為2類：不平衡位移補(bǔ)償和不平衡力補(bǔ)償。前者是在一定的轉(zhuǎn)速下減小轉(zhuǎn)子的剛度和阻尼，使轉(zhuǎn)子圍繞其慣性軸旋轉(zhuǎn)，而后者是加大懸浮轉(zhuǎn)子的剛度和阻尼，使轉(zhuǎn)子圍繞其幾何中心旋轉(zhuǎn)。對(duì)無(wú)軸承電機(jī)懸浮轉(zhuǎn)子的振動(dòng)抑制也取得了一些研究成果［11-14］。年珩等［11］考慮到轉(zhuǎn)子位置偏心問(wèn)題，采用徑向懸浮力閉環(huán)控制，縮小了振動(dòng)位移的峰-峰值，提高了無(wú)軸承異步電機(jī)懸浮轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮的靜、動(dòng)態(tài)性能，但此方法要獲得精確的徑向懸浮力解析模型；朱熀秋等［12］基于不平衡干擾力的內(nèi)在特性設(shè)計(jì)了反饋補(bǔ)償控制器，在無(wú)軸承永磁薄片電機(jī)上取得了較好的振動(dòng)抑制效果，但需要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)計(jì)算；張倩影等［13］設(shè)計(jì)了基于最小均方（least mean square，LMS）算法的自適應(yīng)凹陷濾波器，能夠使無(wú)軸承開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速條件下有效補(bǔ)償轉(zhuǎn)子的同頻振動(dòng)位移，抑制轉(zhuǎn)子的偏心振動(dòng)，提高了轉(zhuǎn)子懸浮精度，但是決定自適應(yīng)濾波器穩(wěn)定性和收斂速度的步長(zhǎng)因子難以確定；張濤等［14］基于前饋法設(shè)計(jì)了不平衡補(bǔ)償控制系統(tǒng)，對(duì)無(wú)軸承永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行了振動(dòng)補(bǔ)償控制，降低了轉(zhuǎn)子振動(dòng)的幅值，提高了轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)精度，取得了滿意效果，但其研究?jī)H僅是在中低速下進(jìn)行的。本文作者針對(duì)無(wú)軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心振動(dòng)問(wèn)題，提出一種基于坐標(biāo)變換的不平衡前饋補(bǔ)償器對(duì)懸浮轉(zhuǎn)子進(jìn)行了補(bǔ)償控制。將坐標(biāo)變換與前饋補(bǔ)償器相結(jié)合，利用坐標(biāo)變換提取振動(dòng)信號(hào)，利用前饋補(bǔ)償器消弱不平衡激振力。在無(wú)軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩和徑向懸浮力解耦控制系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，利用Matlab/Simulink工具箱構(gòu)建了仿真控制系統(tǒng)，在低速和高速2種狀態(tài)下進(jìn)行仿真研究。為進(jìn)一步驗(yàn)證所提控制策略的有效性和正確性，在無(wú)軸承異步電機(jī)數(shù)字控制系統(tǒng)平臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)研究。

1 無(wú)軸承異步電機(jī)工作原理及轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型

1.1 無(wú)軸承異步電機(jī)的工作原理

在普通的異步電機(jī)的定子繞組中再嵌入一套徑向懸浮力繞組，其中轉(zhuǎn)矩繞組和徑向懸浮力繞組極對(duì)數(shù)分別為P1和P2；對(duì)應(yīng)的電角頻率分別為ω1和ω2。當(dāng)2套繞組極對(duì)數(shù)滿足P2=P1±1，并且ω1=ω2時(shí)，電機(jī)中便能產(chǎn)生可控的徑向懸浮力［2］。

圖1所示為無(wú)軸承異步電機(jī)（P1=1，P2=2），分別在轉(zhuǎn)矩繞組和徑向懸浮力繞組中通入電流I1和I2，則分別產(chǎn)生磁通Ψ1和Ψ2。此時(shí)，在氣隙上側(cè)Ψ1和Ψ2同向，則此處的氣隙磁密增大，而氣隙下側(cè)Ψ1和Ψ2反向，故氣隙磁密減小，因而產(chǎn)生了沿y正方向的徑向懸浮力Fy。當(dāng)在徑向懸浮力繞組中通入反相電流時(shí)，便產(chǎn)生沿y反方向的徑向懸浮力。同理，如需沿x軸方向的徑向懸浮力，則可以通過(guò)在徑向懸浮力繞組中通入與I2垂直的電流獲得。與普通異步電機(jī)運(yùn)行機(jī)理一樣，無(wú)軸承異步電機(jī)的轉(zhuǎn)矩也是基于洛侖茲力產(chǎn)生的。

圖1 徑向懸浮力產(chǎn)生原理圖Fig.1 Generation principle of radial levitation force

1.2 懸浮轉(zhuǎn)子動(dòng)力學(xué)模型

對(duì)轉(zhuǎn)子進(jìn)行振動(dòng)補(bǔ)償之前，必須對(duì)轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行分析［8-9］。當(dāng)轉(zhuǎn)子以角速度ω進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時(shí)，若轉(zhuǎn)子存在質(zhì)量偏心，則會(huì)導(dǎo)致慣性軸c和幾何中心軸m不重合，圖2所示為無(wú)軸承異步電機(jī)懸浮轉(zhuǎn)子偏心坐標(biāo)示意圖，在xOy坐標(biāo)系下，轉(zhuǎn)子質(zhì)心的坐標(biāo)可以表示為

式中：ε為轉(zhuǎn)子慣性軸相對(duì)于幾何中心軸的偏心距；ω為轉(zhuǎn)子角速度；t為時(shí)間；α為初始相角。

圖2 懸浮轉(zhuǎn)子偏心坐標(biāo)示意圖Fig.2 Suspended rotor eccentricity coordinate

為了方便分析，忽略回旋效應(yīng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可建立轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)方程：

式中：M為轉(zhuǎn)子質(zhì)量；xm和ym為轉(zhuǎn)子幾何中心的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)；cx和cy為耦合參數(shù)；kx和ky為剛度系數(shù)；等式右邊為靜態(tài)重力項(xiàng)。

當(dāng)轉(zhuǎn)子質(zhì)量存在偏心時(shí)，式（2）中的右邊還要加上離心力項(xiàng)，此時(shí)式（2）變?yōu)?/p>

對(duì)式（3）進(jìn)行求解可得到轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時(shí)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：

式中：

從式（4）可以看出：在轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心產(chǎn)生的離心力作用下，轉(zhuǎn)子幾何中心的運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓，當(dāng)懸浮轉(zhuǎn)子在x和y方向的剛度相等時(shí)，轉(zhuǎn)子的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓。若轉(zhuǎn)子圍繞其幾何軸旋轉(zhuǎn)時(shí)，位移傳感器檢測(cè)得到的偏移信號(hào)為零，但當(dāng)轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡存在時(shí)，轉(zhuǎn)子在離心力的作用下偏離幾何中心軸，位移傳感器檢測(cè)得到的位移信號(hào)就包含了轉(zhuǎn)子振動(dòng)信號(hào)。而這個(gè)振動(dòng)信號(hào)的幅值與轉(zhuǎn)速的平方成正比關(guān)系，當(dāng)電機(jī)在高速或超高速運(yùn)行時(shí)，會(huì)有一部分振動(dòng)力傳到機(jī)座上，增大電機(jī)噪聲，影響高速轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的性能和安全運(yùn)行。文中對(duì)轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡進(jìn)行補(bǔ)償控制的原理就是根據(jù)位移信號(hào)給轉(zhuǎn)子施加1個(gè)與不平衡力相反的補(bǔ)償力，強(qiáng)迫轉(zhuǎn)子圍繞幾何中心軸旋轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)抑制。

2 基于坐標(biāo)變換的前饋補(bǔ)償器設(shè)計(jì)

本文所設(shè)計(jì)的抑制無(wú)軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)前饋補(bǔ)償器，是在氣隙磁場(chǎng)定向解耦控制［11，15］的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)軌跡的分析可知：由傳感器測(cè)得的位移信號(hào)中不僅含有與轉(zhuǎn)速同頻的振動(dòng)信號(hào)，還有其他一些干擾信號(hào)。而所提的補(bǔ)償控制方法就是將振動(dòng)信號(hào)從位移信號(hào)中提出來(lái)，加在原有的徑向懸浮力控制系統(tǒng)之上，構(gòu)成1個(gè)前饋補(bǔ)償器，使得無(wú)軸承異步電機(jī)控制器的給定輸出信號(hào)Fx*和Fy*中同期成分的控制力增大，從而增大徑向控制系統(tǒng)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的剛度，以達(dá)到強(qiáng)迫轉(zhuǎn)子圍繞幾何中心軸旋轉(zhuǎn)的目的。不平衡補(bǔ)償控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。

2.1 坐標(biāo)變換與振動(dòng)信號(hào)的提取

實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子振動(dòng)前饋補(bǔ)償控制的前提就是要從位移信號(hào)中提取出與轉(zhuǎn)速同頻的振動(dòng)信號(hào)，本文采用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換來(lái)實(shí)現(xiàn)振動(dòng)信號(hào)的提取。將傳感器測(cè)得的幾何中心位移信號(hào) Xs和 Ys進(jìn)行從直角坐標(biāo)到旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)的變換，此時(shí)位移信號(hào)中與轉(zhuǎn)速同頻的振動(dòng)信號(hào)就被

圖3 無(wú)軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)子不平衡補(bǔ)償控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Block diagram of rotor unbalance compensation control system for bearingless induction motor

變換為直流量，而與轉(zhuǎn)速不同頻的干擾信號(hào)經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換后變?yōu)楸额l信號(hào)，兩者之和為 Xr1和Yr1：

再將上述信號(hào)通過(guò)低通濾波器，得到輸出信號(hào)Xr2和 Yr2就只含有直流分量，最后將直流分量進(jìn)行坐標(biāo)反變換，便實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)信號(hào)的提取。

此時(shí)的振動(dòng)信號(hào)也就是補(bǔ)償信號(hào) Xc和 Yc，此信號(hào)是與Fzx和Fzy同頻同相位的正弦量。通過(guò)調(diào)節(jié)補(bǔ)償控制器中的比例系數(shù)k來(lái)改變補(bǔ)償信號(hào)的幅值，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)質(zhì)量不平衡的補(bǔ)償。整個(gè)過(guò)程如圖4所示。圖4中：T為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換矩陣；T-1為坐標(biāo)反變換矩陣；C代表低通濾波器。

2.2 離心力的計(jì)算

由于離心力的存在使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)偏離其幾何中心軸，才導(dǎo)致了振動(dòng)的產(chǎn)生，所以構(gòu)建仿真系統(tǒng)時(shí)必須考慮離心力的作用。本文只考慮由轉(zhuǎn)子慣性軸與幾何中心軸不重合引起的靜不平衡，不考慮因慣性軸與幾何中心軸有一定角度引起的動(dòng)態(tài)不平衡。假設(shè)偏心距為ε，并且電機(jī)在x和y方向的位移剛度相同。離心力模塊可以根據(jù)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化，實(shí)時(shí)地計(jì)算出轉(zhuǎn)子角速度ω，作為補(bǔ)償控制器的輸入信號(hào)，從而使得離心力的計(jì)算具有自適應(yīng)性。當(dāng)轉(zhuǎn)子以轉(zhuǎn)速ω旋轉(zhuǎn)時(shí)，

圖4 坐標(biāo)變換與振動(dòng)信號(hào)的提取Fig.4 Coordinate transformation and vibration signal extraction

則作用在轉(zhuǎn)子上的離心力為

從式（7）可以看出：離心力與轉(zhuǎn)速的平方成正比，即使在偏心距很小的情況下，當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，離心力也迅速的增大。這也從側(cè)面反映了轉(zhuǎn)子偏心補(bǔ)償?shù)谋匾浴?/p>

3 仿真和實(shí)驗(yàn)研究

3.1 仿真與分析

為驗(yàn)證本文所提基于坐標(biāo)變換的無(wú)軸承異步電機(jī)前饋補(bǔ)償控制方法能在寬速范圍內(nèi)進(jìn)行振動(dòng)抑制，利用 Matlab/Simulink工具箱構(gòu)建了控制系統(tǒng)的仿真模型，在低速和高速2種狀態(tài)下進(jìn)行了仿真研究。前饋補(bǔ)償控制器仿真系統(tǒng)如圖5所示，主要包括離心力的計(jì)算和振動(dòng)信號(hào)的提取2個(gè)部分。

無(wú)軸承異步電機(jī)的參數(shù)為：轉(zhuǎn)子質(zhì)量M=2.85 kg，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=7.69 g·m2；轉(zhuǎn)矩繞組：極對(duì)數(shù)為P1=1，定子電阻為2.01 ?，定、轉(zhuǎn)子互感為0.158 56 H，定子漏感為4.54×10-3H；懸浮繞組：極對(duì)數(shù)P2=2，定子電阻為1.03 Ω，轉(zhuǎn)子電阻為0.075 Ω，定、轉(zhuǎn)子互感為9.32×10-3H，定子漏感為2.67×10-3H，轉(zhuǎn)子漏感為5.42×10-3H；偏心距ε=0.3 mm。仿真結(jié)果如圖6～8所示。

圖6所示為在低速（1 500 r/min）狀態(tài)下無(wú)軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)子振動(dòng)的仿真結(jié)果。圖6（a）和6（b）所示分別為無(wú)補(bǔ)償控制器轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時(shí)幾何中心m在x和y方向的位移波形圖，電機(jī)轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定懸浮后的振動(dòng)峰-峰值約為30 μm；圖6（c）和6（d）所示分別為有補(bǔ)償控制器時(shí)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時(shí)幾何中心m在x和y方向的位移波形，其振動(dòng)峰-峰值約為10 μm。從圖6可以看出：加上前饋補(bǔ)償后轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅值減小，證明了本文所設(shè)計(jì)控制器的有效性。

圖7和圖8所示為在高速（6 000 r/min）狀態(tài)下的仿真結(jié)果。圖7（a）和7（b）所示分別為無(wú)補(bǔ)償控制器轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時(shí)幾何中心m在x和y方向的徑向位移波形，電機(jī)轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定懸浮后的振動(dòng)峰-峰值約為 44 μm；圖7（c）和7（d）所示分別為有補(bǔ)償控制器時(shí)轉(zhuǎn)子穩(wěn)定懸浮時(shí)幾何中心 m在x和y方向的位移波形，其振動(dòng)峰-峰值約為11 μm。由圖7可以得知：當(dāng)無(wú)軸承異步電機(jī)運(yùn)行在高速狀態(tài)時(shí)，本文設(shè)計(jì)的前饋補(bǔ)償器能夠有效地抑制由懸浮轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡而引起的振動(dòng)，使轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)精度得到大幅度提高。

圖8（a）和8（b）所示分別為無(wú)前饋補(bǔ)償器和有前饋補(bǔ)償器時(shí)轉(zhuǎn)子的x和y位移軌跡，由于假設(shè)無(wú)軸承異步電機(jī)在x和y方向的位移剛度相同，從圖8可以看出：轉(zhuǎn)子在穩(wěn)定懸浮后，其幾何中心運(yùn)動(dòng)軌跡為圓，同時(shí)也更清楚地看出所提控制策略的有效性。對(duì)比圖6和圖7的仿真結(jié)果還可以發(fā)現(xiàn)：無(wú)軸承異步電機(jī)在低速和高速狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的振動(dòng)補(bǔ)償都取得了滿意的抑制效果，低速時(shí)振動(dòng)峰-峰值約為未加補(bǔ)償控制前的1/3，高速狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的振動(dòng)峰-峰值約為未加補(bǔ)償控制前的1/4，表明所提抑制方法能在寬速范圍內(nèi)進(jìn)行補(bǔ)償控制，尤其在高速時(shí)效果顯著。

圖5 前饋補(bǔ)償器的仿真模型Fig.5 Simulation model of feedforward compensator

圖6 振動(dòng)抑制仿真結(jié)果（1 500 r/min）Fig.6 Vibration suppression simulation results at speed of 1 500 r/min

圖7 振動(dòng)抑制仿真結(jié)果（6 000 r/min）Fig.7 Vibration suppression simulation results at speed of 6 000 r/min

圖8 穩(wěn)定懸浮時(shí)轉(zhuǎn)子幾何中心的運(yùn)動(dòng)軌跡（6 000 r/min）Fig.8 Trajectories of rotor geometry center when stable suspension at speed of 6 000 r/min

3.2 實(shí)驗(yàn)與分析

為了進(jìn)一步證實(shí)所提抑制方法的有效性與正確性，以1臺(tái)二自由度無(wú)軸承異步電機(jī)樣機(jī)為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，搭建了以 TMS320F28335為核心的數(shù)字控制實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)所提方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，自制樣機(jī)參數(shù)如同仿真參數(shù)，實(shí)驗(yàn)中電機(jī)的給定轉(zhuǎn)速設(shè)置為6 000 r/min。實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)框圖如圖9所示。

圖10（a）所示為無(wú)前饋補(bǔ)償器時(shí)x方向上的徑向位移。從圖10（a）可以看出：振動(dòng)位移的峰-峰值范圍為80 μm，振動(dòng)范圍遠(yuǎn)小于電機(jī)的氣隙長(zhǎng)度，實(shí)現(xiàn)了電機(jī)穩(wěn)定懸?。粓D10（b）所示為有前饋補(bǔ)償器時(shí)x方向上的徑向位移。由圖10（b）可以看出：振動(dòng)位移的峰-峰值范圍在40 μm以內(nèi)，采用前饋補(bǔ)償器后，振動(dòng)幅值減小到原來(lái)的1/2左右，抑制效果明顯，系統(tǒng)控制精度提高，確保了無(wú)軸承異步電機(jī)的穩(wěn)定懸浮工作，驗(yàn)證了所提控制方法的正確性和有效性。

圖9 實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)框圖Fig.9 Experimental structure diagram

圖10 轉(zhuǎn)子振動(dòng)峰值實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.10 Experimental results of rotor vibration peak to peak value

4 結(jié)論

1） 采用基于坐標(biāo)變換的前饋補(bǔ)償算法對(duì)無(wú)軸承異步電機(jī)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量不平衡進(jìn)行了補(bǔ)償控制，該方法能夠?qū)崟r(shí)地計(jì)算出轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度，從而使離心力的計(jì)算具有自適應(yīng)性，實(shí)現(xiàn)了對(duì)電機(jī)的轉(zhuǎn)子質(zhì)量不平衡進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償。

2） 該補(bǔ)償控制方法減小了轉(zhuǎn)子振動(dòng)峰-峰值，提高了轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)精度，進(jìn)而驗(yàn)證了前饋補(bǔ)償控制器對(duì)轉(zhuǎn)子振動(dòng)抑制的有效性。

3） 在低速狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的振動(dòng)位移約為未加補(bǔ)償控制前的1/3，高速狀態(tài)下轉(zhuǎn)子的振動(dòng)位移約為未加補(bǔ)償控制前的1/4，6 000 r/min的實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)位移約為未加補(bǔ)償控制前的1/2，故本文所提方法能在寬速范圍內(nèi)進(jìn)行振動(dòng)補(bǔ)償控制。

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（編輯 楊幼平）

Rotor vibration feedforward compensation control in bearingless induction motor based on coordinate transformation

YANG Zebin， DONG Dawei， SUN Xiaodong， JIN Ren， YU Peiyun

（School of Electrical and Information Engineering， Jiangsu University， Zhenjiang 212013， China）

To solve the rotor mass eccentric problem caused by mechanical imbalance for the bearingless induction motor at high speed， a rotor vibration feedforward compensation control system was designed based on coordinate transformation. The vibration signal was extracted from the displacement signal by rotating coordinate transformation and was added to the original radial suspension force control system. Then， a feedforward compensator was formed，which increased the given period radial suspension force component control signal and amplified the stiffness of the vibration signal of the radial suspension force control system. The rotor vibration was suppressed by forcing the rotor rotating around its geometric center axis. The results show that the compensated rotor vibration peak to peak value in simulation is about 11 μm at the speed of 6 000 r/min. The vibration of suspension rotor can be effectively restrained and the precision of rotor is improved in this control strategy. The presented feedforward compensation control method can make the peak to peak value of rotor radial displacement range within 40 μm. The correctness and effectiveness of the proposed method are verified.

bearingless induction motor； rotor eccentric mass； vibration suppression； feedforward compensation control

TM346

A

1672-7207（2016）05-1543-08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.05.013

2015-05-17；

2015-08-14

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61104016， 51475214， 51305170）；江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（BK20141301， BK20130515，BK20150524）；江蘇省“六大人才高峰”項(xiàng)目（2014ZBZZ-017， 2015XNYQC-003）；中國(guó)博士后科學(xué)基金資助項(xiàng)目（2015T80508， 2014T70482）；江蘇大學(xué)高級(jí)人才科研啟動(dòng)項(xiàng)目（14JDG076）；江蘇高校優(yōu)勢(shì)學(xué)科建設(shè)工程項(xiàng)目（2014） （Projects（61104016， 51475214， 51305170） supported by the National Natural Science Foundation of China； Projects（BK20130515， BK20141301， BK20150524） supported by the Natural Science Foundation of Jiangsu Province of China； Projects（2014ZBZZ-017， 2015XNYQC-003） supported by the Six Categories Talent Peak of Jiangsu Province； Projects（2015T80508， 2014T70482） supported by China Postdoctoral Science Foundation； Project（14JDG076） supported by the Professional Research Foundation for Advanced Talents of Jiangsu University； Project（2014） supported by the Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions）

楊澤斌，博士，副教授，博士生導(dǎo)師，從事電氣裝備自動(dòng)化、磁懸浮傳動(dòng)技術(shù)及電機(jī)非線性智能控制研究；E-mail： zbyang@ujs.edu.cn