電力電纜的自清除瞬時故障測距研究

成志威，夏向陽，李明德，陳善求，王愷，黃海，王瑞琪，唐潔，黃珂琪

（1. 長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙，410077；2. 湖南電線電纜產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心，湖南 衡陽，421001；3.金杯電工衡陽電纜有限公司，湖南 衡陽，421000）

電力電纜的自清除瞬時故障測距研究

成志威1，夏向陽1，李明德2，陳善求3，王愷2，黃海2，王瑞琪3，唐潔2，黃珂琪1

（1. 長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙，410077；2. 湖南電線電纜產(chǎn)品質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心，湖南 衡陽，421001；3.金杯電工衡陽電纜有限公司，湖南 衡陽，421000）

針對目前電力電纜的自清除瞬時故障很難通過傳統(tǒng)的過電流保護繼電器進行監(jiān)測，提出一種基于電纜電流、電壓測量的單相接地瞬時故障測距方法。通過建立電纜故障模型，采用非負最小二乘擬合法求解故障期間的微分方程組進行故障測距，計算故障距離和故障電阻；然后使用統(tǒng)計工具分析歷史故障記錄作出最終的故障處理決策；最后應(yīng)用ATP/EMTP軟件進行仿真校驗，并在小配電網(wǎng)中驗證故障測距算法的有效性。研究結(jié)果表明：該算法具有較高的精度，為電力電纜瞬時性故障測距提供了一種新的思路。

故障測距；最小二乘法；自清除瞬時故障

自清除瞬時故障被視為電力電纜潛在性故障發(fā)生的前兆，它們持續(xù)的時間非常短，并且削弱了電纜絕緣介質(zhì)的強度，在電纜發(fā)生永久性故障前增大了其他瞬時故障發(fā)生的頻率。在一般情況下，電纜三頭是電纜線路的薄弱環(huán)節(jié)，據(jù)統(tǒng)計，約有80%的事故發(fā)生在電纜三頭上。由此可見，監(jiān)測電纜接頭被水滲透的腐蝕情況對電纜線路的安全運行有重要影響［1-3］。自清除瞬時故障是通過放電能量使電纜絕緣劣化處水汽蒸發(fā)消除故障，當電纜接頭發(fā)生放電時，放電能量能在短時間內(nèi)導致水汽迅速蒸發(fā)，然后發(fā)展成高壓蒸汽使電弧在很短的時間內(nèi)被熄滅。在許多情況下，瞬時故障最終發(fā)展成永久性故障一般需要數(shù)周，因此，若這些瞬時故障能及時正確地被監(jiān)測和定位，則電網(wǎng)運行工作人員有足夠的時間修復或更換有缺陷的配件。國內(nèi)外許多學者對電纜自清除瞬時故障監(jiān)測進行了研究［4-9］，然而，對于這種類型的故障測距的研究很少。由于瞬時故障持續(xù)時間非常短，無法用傳統(tǒng)的阻抗法測距，目前一般采用行波法對瞬時故障測距［10-12］，包括低壓脈沖反射法、脈沖電壓法、脈沖電流法等。行波法的優(yōu)點是原理簡單，不受故障電阻和線路不對稱等因素的影響，但由于對采樣頻率要求較高，所用設(shè)備較多，對設(shè)備要求也較高，所以經(jīng)濟性較差。同時，也還存在下列無法解決的問題：1） 反射波識別問題。當電纜線路接頭處阻抗不匹配時，反射波的識別將非常困難，而且在近區(qū)故障時存在無法識別反射波的死區(qū)，且因為波形復雜，需要有經(jīng)驗的專業(yè)人員才能對其進行解釋，影響了方法的推廣。2） 波速不確定性問題。行波波速具有不確定性，影響電纜中波速的因素有導體的電導率、絕緣和土壤狀況等。同時該技術(shù)需要對多個點進行測量，并且需保證采樣時間同步，所以增加了設(shè)備投資。通過在時域中求解電流和電壓方程計算故障距離，得到一種既簡單又經(jīng)濟的方法，這種測距技術(shù)在國內(nèi)已有學者提出［12-16］，但這些研究只簡單地考慮了電纜帶1個負載的情況，沒有考慮負載對測距的影響，并且通常忽視了電纜電容的影響。為此，本文作者通過研究電纜分布電容和負載對測距的影響，提出一種改進的最小二乘擬合算法，并且通過1個小型配電網(wǎng)得到驗證。

1 故障測距方法

圖1所示為10 kV配電網(wǎng)絡(luò)電纜線路1發(fā)生自清除瞬時故障瞬間，三相電流電壓變化情況。從圖1可以看出：當電纜發(fā)生瞬時故障時，電壓和電流之間呈現(xiàn)高度非線性關(guān)系，且故障持續(xù)時間非常短，只有幾毫秒，故障消失后，電流和電壓隨即恢復正常。

假設(shè)電纜A相通過電阻Rf發(fā)生接地故障，由于故障持續(xù)時間很短，可以認為該電阻是恒定不變的，故障點與安裝在變電站的傳感器之間的距離為 X。圖2所示為電纜發(fā)生單相接地故障的等效電路圖。

分析圖2，電纜A相輸入電壓和輸出電壓之間的關(guān)系可以表示為

式中： Va為輸入端相電壓；iaa，ibb和icc分別為A相，B相和C相電流；Raa和 Laa分別為A相單位長度電阻與電感；Lab和 Lac分別為A相與其他相之間單位長度互感；Rf和if分別為故障電阻和故障電流；X為故障點到變電站之間的長度。

另一方面，電流 iaa，ibb和 icc取決于輸入端電流ia，ib和ic，如下式所示：

圖1 A相自清除瞬時故障電流電壓波形圖Fig.1 Waveforms of self-clearing transient fault current and voltage for A phase

式中： Caa， Cbb和Ccc為單位長度對地電容； Cab， Cac和Cbc為單位長度相間電容； Va， Vb和 Vc為輸入端相電壓。在電纜發(fā)生單相接地故障時，故障電流if等于剩余電流：

電纜參數(shù)Raa， Laa， Lab和Lac可由生產(chǎn)廠家提供或直接測量得到。另一方面，如式（2），（3）和（4）所示，電流iaa，ibb和icc是關(guān)于 Va， Vb， Vc，ia，ib，ic和X的函數(shù)，其中Va， Vb和Vc以及ia，ib和ic分別通過安裝在變電站的電流、電壓傳感器測量得到。這些參數(shù)是故障持續(xù)過程中記錄存儲下的，從故障發(fā)生一直到故障消失。式（1）代表1個包含2個未知數(shù)（X和Rf）的非線性微分方程系統(tǒng)，微分方程的個數(shù)遠遠大于2，并且取決于故障持續(xù)時間和傳感器采樣頻率，因此，要處理1個包含2個未知數(shù)的超定方程系統(tǒng)。

采用非負最小二乘法擬合算法計算故障距離，具體流程如圖3所示。該迭代方法將非線性微分方程轉(zhuǎn)換為包含2個未知數(shù)的線性方程。在每次迭代過程中，方程的數(shù)量大于未知參數(shù)的數(shù)量，2個未知數(shù)（X和Rf）可以通過非負最小二乘法擬合得到。然后將計算得到的故障距離與電纜歷史故障情況（故障類型、故障時間、故障地點等）進行分析，確定故障發(fā)生地點并由控制處理中心采取具體措施，如對故障電纜進行停電檢修或進一步監(jiān)測故障情況。

圖3 電纜故障測距流程圖Fig.3 Flow chart of cable fault location

2 算法有效性檢驗

為了驗證本文提出的故障測距算法，使用ATP/EMTP軟件進行仿真。在模型中采用電流、電壓測量模塊代替電流和電壓傳感器，然后將所得數(shù)據(jù)輸入Matlab軟件進行處理。通過對2種不同情況進行驗證：1） 只考慮電纜帶1個負載的簡單系統(tǒng)，對故障距離、故障阻抗、故障持續(xù)時間和傳感器采樣頻率的影響進行研究；2） 考慮負載連接在電纜中間時對測距算法的影響。

通過改變電纜發(fā)生單相接地時故障點位置和故障接地阻抗檢測算法性能的準確性。

2.1 電纜單端集中負荷

在這個簡單的電纜單相接地故障模型中，假設(shè)只包含1個大小為 5.0 j5.1+=SMV·A的負載和1根長為10 km的電纜，ATP仿真模型如圖4所示。變壓器中性點通過1個阻抗為40 ?的電阻接地。

通過仿真得到的故障測距絕對誤差如圖5所示，從圖5可看出測距絕對誤差與故障電阻、故障距離密切相關(guān)，其結(jié)果取決于故障距離和故障電阻。其中故障電阻與測距絕對誤差兩者之間線性相關(guān)，而故障距離與測距絕對誤差則非線性相關(guān)，這可由式（1）中非線性變量X進行解釋，在最壞的情況下，這個測距算法誤差約為0.8 km。

圖4 電纜單端集中負荷Fig.4 Load concentrated at cable end

圖5 故障距離與故障電阻誤差Fig.5 Error versus fault distance and fault resistance

采用非負最小二乘算法計算瞬時性故障距離，方程的數(shù)量對算法的性能有重要影響，其數(shù)量取決于傳感器的采樣率和故障持續(xù)時間。因此，為了評估傳感器采樣頻率的影響，分別對采樣頻率為104Hz，105Hz和106Hz進行仿真。圖6所示為故障阻抗為0 ?時獲得的結(jié)果。從圖6可以看出：采樣頻率越高，所得結(jié)果誤差越小；當采樣頻率從104s-1增大到105s-1時，測距誤差明顯降低，進一步增大采樣頻率；當采樣頻率從105Hz增大到106Hz時，誤差沒有明顯降低。對不同的故障阻抗也可以獲得相同的結(jié)論。

需指出的是：傳感器采樣頻率越高，仿真計算時間也越長，105Hz是兼顧測距性能和計算時間的最佳采樣頻率，本文的仿真計算都是在這一采樣頻率下進行的。

圖7所示為故障持續(xù)時間對故障測距誤差的影響。從圖7可看出：故障持續(xù)時間越長，測距誤差越小；故障持續(xù)10 ms可以使誤差低于0.7 km；當故障持續(xù)時間為1 ms時，測距誤差可高達1.5 km。

2.2 負載位于傳感器和故障點之間

電流、電壓傳感器安裝在變壓器低壓側(cè)，它們不僅測量故障電流，而且測量負載電流，因此，考慮負載的影響非常重要，尤其是負載位于電流傳感器和故障點之間?？紤]所帶負載位于電纜中間的影響，ATP仿真模型如圖8所示。

圖6 傳感器采樣頻率對測距誤差的影響Fig.6 Influence of sensor sampling frequency on location error

圖7 故障持續(xù)時間對測距誤差的影響Fig.7 Influence of fault duration on location error

圖9所示為負載連接于圖8中位置時對故障計算距離的影響。通過對2個不同故障點F1和F2進行仿真研究，結(jié)果顯示：隨著負載S1的不斷增大，故障計算距離都有減小的傾向。

圖8 ATP仿真模型Fig.8 Simulation modal of ATP

圖9 負載連接于傳感器和故障點之間的影響Fig.9 Influence of load connected between sensors and fault point

故障發(fā)生在F2時，其中故障電阻為50 ?，當負載從0 MV·A增大到5 MV·A時，故障計算距離減少了0.811 km（從8.549 km至7.738 km），然而，實際故障距離為8.000 km，誤差從0.549 km減少到0.262 km。在同等條件下，如果故障電阻接近0 ?，則計算故障距離從7.990 km減少到7.325 km，在這種情況下誤差從0.010 km增加到0.675 km。

從圖9可以看出1個幾MV·A的負載連接于傳感器和故障點之間，可以影響計算故障距離變化幾百米，并且由于故障電阻和故障位置的變化，故障測距誤差可能變小或者進一步增大。為了考慮負載的影響，可以通過增設(shè)電流傳感器或者智能電表測量負載電流。

3 小型配電網(wǎng)驗證實例

通過1個小型配電饋線（15節(jié)點）（如圖10所示）對瞬時故障測距算法性能進行研究。系統(tǒng)電壓和頻率分別為10 kV和50 Hz，變壓器（63/10 kV）中性點通過阻抗Z接地，考慮2種接地阻抗：Z=40 ?和Z=12+j12 ?，電纜長度和負載如表1所示。分別研究F1～F5等故障點，故障持續(xù)時間設(shè)定為4 ms，以105s-1采樣頻率在節(jié)點1處測量電壓和電流。

表2所示為變壓器中性點接地阻抗Z=40 ?，配電網(wǎng)中電纜不同地點發(fā)生瞬時性單相接地故障時，計算的故障距離和故障電阻與實際值的對比結(jié)果。從表 2可以看出：各故障點故障距離與故障電阻的計算值與真實值之間誤差保持在較小范圍內(nèi)，只有2例測距誤差超過1.000 km，分別為點F2（故障電阻為50 ?時，誤差為1.180 km）和 F5（故障電阻為 1 ?時，誤差為1.114 km）。

圖10 配電饋線分布圖Fig.10 Distribution of feeder

表1 配電饋線參數(shù)Table 1 Parameters of configuration feeder

表2 中性點阻抗Z=40 ?時所得結(jié)果Table 2 Results obtained by neutral impedance when Z=40 ?

當變壓器中性點阻抗為Z=12+j12 ?時，仿真所得結(jié)果如表3所示，從表3可見：所得誤差大部分低于1.000 km，只有在點F5時，通過1 ?的故障電阻接地，該算法得到較大誤差，為2.750 km。因為上述小型配電網(wǎng)中考慮了負載的影響，所以，仿真計算所得到的測距誤差相比于電纜帶1個負載時大。

表3 中性點阻抗Z=12+j12 Ω時所得結(jié)果Table 3 Results obtained with neutral impedance Z=12+j12 Ω

4 結(jié)論

1） 提出一種既簡單又經(jīng)濟的方法對電力電纜的自清除瞬時故障測距。采用非負最小二乘擬合算法求解故障期間的微分方程組進行故障測距，并將所得結(jié)果結(jié)合歷史故障情況進行分析，最終由控制處理中心進行決策。其中故障計算距離可以用來確定電纜故障部分，然后采用傳統(tǒng)離線方法進一步對故障點精確定位。

2） 通過 ATP/EMTP搭建模型仿真驗證了該算法對于不同短路阻抗的準確性，結(jié)果表明該算法具有較高的精度，給電力電纜瞬時性故障測距提供了一種新的思路。

［1］ 王新超， 潘貞存. 電力電纜接頭故障的預警監(jiān)測系統(tǒng)［J］. 電力自動化備， 2001， 21（5）： 25-28. WANG Xinchao， PAN Zhencun. Power cable junction monitoring system for fault pre-warning［J］. Electric Power Automation Equipment， 2001， 21（5）： 25-28.

［2］ 古濤， 張喬根. 10 kV交聯(lián)-油浸電纜中間接頭絕緣故障的早期發(fā)現(xiàn)［J］. 高電壓技術(shù)， 2004， 30（36）： 63-64. GU Tao， ZHANG Qiaogen. Early discover of insulation fault of intermediate joint of 10 kV XLPE cable［J］. High Voltage Engineering， 2004， 30（36）： 63-64.

［3］ 楊寧， 姜豐， 孟祥. 基于最小方差溫度預報的電纜接頭故障預警系統(tǒng)［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2003， 27（24）： 66-69. YANG Ning， JIANG Feng， MENG Xiang， et al. A cable joint fault pre-alarming system based on temperature forecast of minimum variance［J］. Automation of Electric Power Systems，2003， 27（24）： 66-69.

［4］ 劉嫣， 汪梅， 楊存軍. 一種新的電纜單端故障測距方法研究［J］. 儀器儀表學報， 2006， 27（6）： 44-45. LIU Yan， WANG Mei， YANG Cunjun. Study on a new method of cable fault location in single terminal［J］. Chinese Journal of Scientific Instrument， 2006， 27（6）： 44-45.

［5］ 張正團， 文鋒， 徐丙垠. 基于小波分析的電纜故障測距［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2003， 27（1）： 49-52. ZHANG Zhengtuan， WEN Feng， XU Bingyin. Wavelet analysis based power cable fault location［J］. Automation of Electric Power Systems， 2003， 27（1）： 49-52.

［6］ 鄭榮進， 林湘寧， 趙峰. 基于最小相位差全局搜索的高壓輸電線路故障測距［J］. 電力自動化設(shè)備， 2012， 32（3）： 58-61. ZHENG Rongjin， LIN Xianning， ZHAO Feng. Fault location based on global search of minimum phase difference for high voltage transmission lines［J］. Electric Power Automation Equipment， 2012， 32（3）： 58-61.

［7］ EDWARDS A， KANG H， SUBRAMANIAN S. Improved algorithm for detection of self-clearing transient cable faults［C］// IET 9th International Conference on Developments in Power System Protection （DPSP）， Glasgow， United Kingdom， 2008：204-207.

［8］ LONG Zhiling， YOUNAN N H. Underground power cable faul detection using complex wavelet analysis［C］// International Conference on High Voltage Engineering and Application（ICHVE）. Shanghai， China， 2012： 59-62.

［9］ SIDHU T S， XU Zhihan. Detection of incipient faults in distribution underground cables［J］. IEEE Transactions on PowerDelivery， 2010， 25（3）： 1363-1371.

［10］ 熊元新， 劉兵. 基于行波的電力電纜故障測距方法［J］. 高電壓技術(shù)， 2002， 28（1）： 8-10. XIONG Yuanxin， LIU Bin. Study of fault location method by traveling waves for power cables［J］. High Voltage Engineering，2002， 28（1）： 8-10.

［11］ 張峰， 梁軍， 李建超， 等. 基于初始反極性行波檢測的單端故障測距算法［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2013， 37（4）： 108-113. ZHANG Feng， LIANG Jun， LI Jianchao， et al. Single ended fault location algorithm based on detection of initial reverse polarity traveling wave［J］. Automation of Electric Power Systems，2013， 37（4）： 108-113.

［12］ 陳玉林， 陳允平， 龔慶武. 基于時頻分量相關(guān)分析的高壓電纜雙端行波測距［J］. 電力自動化設(shè)備， 2008， 28（12）： 16-20. CHEN Yulin， CHEN Yunping， GONG Qingwu. Double-terminal traveling wave fault location for HV cable based on time-frequency component correlation analysis［J］. Electric Power Automation Equipment， 2008， 28（12）： 16-20.

［13］ 索南加樂， 王增超， 康小寧， 等. 基于線性微分方程參數(shù)識別的單端準確故障測距算法［J］. 電力自動化設(shè)備， 2011， 31（12）：9-14. SUONAN Jiale， WANG Zengchao， KANG Xiaoning， et al. Accurate fault location algorithm based on parameter identification of linear differential equation with single end data［J］. Electric Power Automation Equipment， 2011， 31（12）：9-14.

［14］ 邢海瀛， 袁漢川， 鄧春， 等. 基于分布參數(shù)的電力電纜故障定位新型算法研究［J］. 電力系統(tǒng)保護與控制， 2011， 39（14）：16-20. XING Haiying， YUAN Hanchuan， DENG Chun， et al. A novel power cable fault location algorithm based on distributed parameters［J］. Power System Protection and Control， 2011，39（14）： 16-20.

［15］ 劉訊， 黃純. 蟻群算法在超高壓輸電線路故障測距的應(yīng)用［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學報， 2012， 24（5）： 132-137. LIU Xun， HUANG Chun. Fault location for EHV transmission line based on ant colony algorithm［J］. Proceedings of the Chinese Society of Universities for Electric Power System and Its Automation， 2012， 24（5）： 132-137.

［16］ 黃小波， 林湘寧， 馬曉飛， 等. 適用于集中參數(shù)單端測距模型的距離修正方法［J］. 電力系統(tǒng)自動化， 2006， 30（24）： 44-48. HUANG Xiaobo， LIN Xiangning， MA Xiaofei， et al. Improved algorithm for the lump parameter based single-ended fault location models［J］. Automation of Electric Power Systems， 2006，30（24）： 44-48.

（編輯 陳燦華）

Research on self-clearing transient fault location for power cable

CHENG Zhiwei1， XIA Xiangyang1， LI Mingde2， CHEN Shanqiu3， WANG Kai2，HUANG Hai2， WANG Ruiqi3， TANG Jie2， HUANG Keqi1

（1. College of Electrical and Information Engineering， Changsha University of Science &Technology， Changsha 410077， China；2. Hunan Wire and Cable Products Quality Supervision and Inspection Center， Hengyang 421001， China；3. Goldcup Electric Apparatus Hengyang Cables Co. Ltd， Hengyang 421000， China）

Considering that the self-clearing cable transient faults are difficult to be detected by traditional over current protection relays， a method for locating single phase to ground transient faults was proposed based on current and voltage measurements of a power cable. By establishing the model for cable fault system， both distance and fault resistance were estimated. The fault location technique was based on solving a system of differential equations during the fault event， by using nonnegative least square fitting method. The statistical tools and observation history measurement records were used to make fault handling decisions. Finally the algorithm was tested by using ATP/EMTP simulation software， and the proposed fault locating algorithm was validated with a small distribution network. The results show that the algorithm has high accuracy， and provides a new way for transient fault location.

fault location； the least square fitting； self-clearing transient fault

TM247

A

1672-7207（2016）05-1606-07

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.05.021

2015-06-10；

2015-08-22

湖南省自然科學基金資助項目（2016JJ5018） （Project（2016JJ5018） supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province）

夏向陽，博士（后），教授，碩士生導師，從事電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用和電力設(shè)備在線監(jiān)測等研究；E-mail： xia_xy@126.com