不同覆跨比下淺埋軟弱隧道的破壞模式

劉俊，劉新榮，賴勇，何春梅，王子娟

（1. 重慶大學 土木工程學院，重慶，400045；2. 重慶大學 山地城鎮建設與新技術教育部重點試驗室，重慶，400045；3. 重慶交通大學 河海學院，重慶，400074）

不同覆跨比下淺埋軟弱隧道的破壞模式

劉俊1，2，劉新榮1，2，賴勇3，何春梅1，2，王子娟1，2

（1. 重慶大學 土木工程學院，重慶，400045；2. 重慶大學 山地城鎮建設與新技術教育部重點試驗室，重慶，400045；3. 重慶交通大學 河海學院，重慶，400074）

為了研究不同覆跨比條件下淺埋軟弱隧道圍巖的破壞模式，通過室內模型試驗對隧道圍巖破壞的過程進行模擬；利用強度折減法原理對模型試驗進行有限差分數值驗證，得出了二者基本一致的結論；通過對模型試驗與數值模擬結果的分析，推導基于巖柱理論的修正算法。研究結果表明：淺埋軟弱隧道圍巖的破壞最早從拱頂開始，由于拱頂塌落區的形成，拱頂兩邊產生類似滑坡的塌落效應，即淺埋破碎圍巖隧道的“二階段”破壞；當覆跨比較小時，圍巖的自承能力弱，圍巖塌落速度快，塌落體積少，形成塌穿型塌方；當覆跨比為3.0時，形成了淺埋壓力拱，破壞已不能到達地表；當覆跨比為2.5時，圍巖塌落形成的塌落體體積及破裂區影響區域最大，施工時支護應及時，保證其安全。

淺埋隧道；軟弱圍巖；覆跨比；破壞模式；巖柱理論

21世紀是地下空間發展的世紀，世界各國都因各種原因修建了越來越多的隧道。由于中國山地和丘陵地區占據國土面積的75%左右，隨著中國高鐵、高速公路、地鐵的大力建設，為滿足最優線路的規劃要求不可避免地需要修建大量的隧道工程。但由于隧道開挖方法不當或因地質條件復雜，在隧道建設中極易出現因隧道圍巖失穩破壞造成的塌方安全事故［1-3］，同時造成較大的經濟損失并影響施工工期。隧道圍巖的失穩破壞模式一般是根據監測實際工程或者室內模型試驗得到定性的概念，然后提出假設，進而提出圍巖壓力的計算方法，比如太沙基法、普氏壓力拱理論法以及基于洞頂以上的松散巖土體應力傳遞的巖柱理論等。隨著巖土體彈塑性理論法、有限單元法與有限差分法的發展，國內外學者對隧道圍巖的失穩破壞做了大量的研究。DAVIS等［4］基于Cairncross和Mair進行離心模型試驗，給出了黏土中淺埋隧道工作面失穩的4種破壞模式；20世紀70年代勒布希維茲基于對實際隧道破壞現象的觀察，提出隧道破裂楔形理論［5］，指出形變壓力是深埋隧道的主要壓力；JIANG等［6］提出了一種以地面特征曲線來預測軟巖隧道圍巖塑性區以及松散壓力的理論；JIA等［7-9］利用RFPA軟件對隧道做了破壞模式的分析，分別研究隧道傾角、側壓力系數、圍壓以及不同尺寸的不連續面對隧道破壞的影響；LU等［10］提出一種評估巖石隧道穩定的程序，把隧道的破壞歸結為支護不足、收斂過大、錨固長度不足三種破壞；SENENT等［11-13］分別在隧道掌子面和拱頂的破壞的研究中利用極限分析法和非線性的Hoek-Brown破壞準則，為研究隧道破壞模式提供了一種新的方法；HUANG等［14］利用模型試驗分析了軟弱面對隧道破壞的影響，并利用數值分析驗證了軟弱面引起的隧道圍巖損傷；汪成兵等［15-17］利用模型試驗對軟弱隧道圍巖的破壞模式進行研究，發現淺埋隧道的破壞集中在拱頂，隧道的埋深對破壞區域有重要影響，并得到了拱形塌方和塌穿型塌方的破壞模式。然而，這些研究都沒有針對不同覆跨比情況下軟弱隧道圍巖的破壞模式展開系統分析，相關的破壞機理也有待進一步探討。為此，本文作者利用模型試驗研究了不同覆跨比情況下淺埋軟弱隧道圍巖的破壞規律，通過數值分析驗證了模型試驗的合理性，通過綜合室內模型試驗和數值模擬的結果，推導適合淺埋軟弱隧道圍巖破壞的修正的巖柱理論。

1 軟弱隧道圍巖破壞模型試驗

1.1 模型試驗相似關系

目前，我國兩車道公路以及軌道交通隧道常用斷面的開挖跨度D為9～11 m，斷面一般為三心圓型式。此處把隧道斷面簡化為圓形洞室［16］，本模型的開挖洞室直徑Dm為90 mm，則根據原型尺寸和模型尺寸可得幾何相似比 Cl為100：1～120：1，根據試驗的實際情況，以幾何相似比和容重相似比為基礎，應滿足如下相似要求：式中：Cl為幾何相似比； γ C為容重γ相似比；Cμ為泊松比μ的相似比；Cφ為內摩擦角φ的相似比；CE為彈性模量E的相似比；Cc為黏聚力相似比。

1.2 模型試驗裝置

試驗采用三維模型，試驗模型箱為全透明的鋼化玻璃組成。模型制作時，在鋼化玻璃A和B面分別預留Dm=90 mm的圓孔，作為模型試驗隧道開挖的孔洞，鋼化玻璃之間用膠進行黏結，模型尺寸（長×寬×高）為730 mm×530 mm×500 mm，模型立體圖見圖1。

1.3 模型試驗材料

本次試驗根據模型大小與相似關系，經過多次配比試驗，確定河砂、重晶石粉、凡士林的混合物作為相似材料的原料，其配比為5.4：10：1（質量比）。本次模擬的原型材料的圍巖級別為V級，圍巖原型與模型的物理力學參數如表1所示。

圖1 模型試驗裝置Fig.1 Model test apparatus

表1 模型與原型物理力學參數Table 1 Physics and mechanics parameter of model and prototype

1.4 模型試驗方案和過程

淺埋隧道的破壞與圍巖地質、隧道埋深、隧道跨度、地應力、地下水等有關，本文主要研究隧道覆跨比（R，隧道的埋深H與跨度D之比）對隧道破壞模式的影響。此次試驗主要研究 R=H/D=0.5，1.0，1.5，2.0，2.5和3.0 （H為隧道拱頂到地表的距離，D為隧道的直徑）條件下隧道的不同破壞模式，試驗方案如表2所示。

試驗過程中，將模型材料分層填入模型箱，當材料填入高度為100 mm時，將外徑為90 mm、長1 m的 PVC管放入預留孔洞中，嚴格控制模型材料的密度，繼續填入模型材料直至試驗方案控制的覆蓋厚度。試驗時通過緩慢勻速抽出PVC管模擬隧道的全斷面1次開挖，為減小模擬開挖對圍巖的擾動，在PVC管外壁涂抹潤滑油。試驗開始前，安裝定位好照相機、攝像機，以求得到清晰、有效的試驗結果圖片。模型全部制作完成后靜置8 h開始試驗，模擬開挖后自重應力場作用下毛洞狀態時隧道圍巖的破壞過程。

表2 試驗方案Table 2 Test schemes

1.5 模型試驗結果及相關分析

1.5.1 隧道漸進破壞過程分析

由于6組試驗方案得到的圖片較多，現以試驗方案4為例說明隧道漸進破壞過程。當R=2.0時，模型試驗的隧道圍巖漸進破壞正面攝像如圖2所示。當隧道開挖45 s后，隧道圍巖開始松動、掉落，此時圍巖松動區域僅是拱頂范圍，形成拉破壞，破壞從隧道拱頂向隧道兩側拱肩延伸，形成 1個三角形區域（圖2（a））；隨著開挖的進行，松動范圍擴大，在隧道兩側拱肩與拱頂區域形成1個半橢圓形區域（圖2（b））；當塌落高度等于隧道1倍洞徑左右，圍巖仍能自穩，形成1個“煙囪”形塌落拱（圖2（c）和2（d））；繼續開挖，隧道拱肩范圍內的圍巖全部塌落，隧道破壞形態如圖2（e）所示，地表塌陷寬度為163.11 mm，破裂角取兩邊角度的平均值，為76.5°。

圖2 正面視角下R=2.0時的隧道漸進破壞模式Fig.2 Gradual failure modes of tunnel when R=2.0 from a positive perspective

同時，隨著隧道向縱深向開挖，塌空區域外距拱肩一段距離的地方出現了縱向裂紋（圖3（a））；并隨著開挖的進行，圖3（a）所示的裂紋形成了貫通的破裂面并垮塌，形成了更大范圍的裂紋區（圖3（b））；當塌落體充填滿隧道后，塌落停止（圖3（c））；縱斷面上隨著開挖可形成持續的類似破壞模式。

圖3 俯視視角下R=2.0時隧道地表的漸進破壞形式Fig.3 Gradual failure modes of tunnel when R=2.0 from a overlook perspective

1.5.2 不同覆跨比隧道的破壞模式

R=0.5～3.0的隧道圍巖最終破壞形態如圖4所示。由圖4可知：淺埋軟弱隧道的破壞主要發生區域為隧道拱肩及以上范圍，破壞最初從拱肩部位豎直向上形成貫通的剪切滑動面，由于拱頂塌落區的形成，兩邊才產生類似滑坡的塌落效應，破壞范圍隨開挖的進行逐漸增大。當R=3.0時，隧道的破壞并未擴散到地表，形成了淺埋壓力拱（圖4（f）；而當R=2.5時，10組試驗當中，7組試驗的破壞區域貫通到了地表，3組并未貫通，可能是對于Ⅴ級圍巖，淺埋壓力拱剛好處于這個區域。

圖4 隧道最終破壞形態Fig.4 Final tunnel failure shapes

不同覆跨比下隧道最終塌落面積與開挖時間的分析曲線如圖5所示。從圖5可知：

1） 當R=0.5時，由于拱頂以上區域覆蓋層較薄，此外可形成滑坡效應的區域有限，其塌落量最少，隨著隧道覆跨比的增大，最終塌落量逐漸增大，而當R=2.5時，塌落量達到最大，其形成塌落拱的次數也最多；當R=3.0時，由于圍巖并未塌落到地表，其塌落量比R為2.0和2.5時小。

2） 當覆跨比較小時，圍巖的自承能力較弱，塌落的速度較快，當R=0.5時，在塌落初期的塌落量已達到整個塌落量的一半；隨著隧道覆跨比的增大，隧道初次塌落量相對減少，當R=1.5時，初次塌落量最小；當R=2.0時，隧道初次塌落時間最遲，但塌落量的增加最快；而當R為2.5和3.0時，其塌落量的增加相對較慢，淺埋壓力拱的形成可能是導致此現象的原因。

圖5 塌方面積與開挖時間關系曲線Fig.5 Relation curves of collapse area and excavation time

不同覆跨比下隧道在地表的最終塌落寬度與最終破裂角關系曲線如圖6和圖7所示。由圖6和7可知：

1） 當R為0.5和1.0時，破裂角較小，影響范圍較大，但由于覆蓋層厚度較薄，地表塌落寬度仍相對較小。而當R=2.5時，由于拱頂范圍塌落體填埋了整個隧道區域，不能形成R=0.5時那么充分的滑坡效應，破裂角相對較小，但由于覆蓋層較厚，影響區域最大。

圖6 不同覆跨比下隧道在地表的最終塌落寬度Fig.6 Final failure width of tunnel on surface under different thickness-span ratios

圖7 不同覆跨比下隧道的最終破裂角曲線Fig.7 Final rupture angle curve of tunnel under different thickness-span ratios

2） 當R=3.0時，破壞不能到達地表，形成了淺埋壓力拱。同時，隧道最終破壞的破裂角也較大，說明拱頂是淺埋隧道最危險的區域，如開挖過快，或不及時支護，也很容易導致進一步的破壞。

3） 當R為2.0和2.5時的破裂角相對R=1.5時小，同樣是由于塌落體填埋了隧道部分區域，使得滑坡效應不充分，說明對于隧道塌方的塌落體的處理應合理，塌落體的存在也可減少隧道的破壞區域。

2 軟弱隧道圍巖破壞的數值模擬

為了驗證模型試驗的正確性，對軟弱隧道圍巖進行了 FLAC3D的數值模擬。模擬時，本構模型采用Mohr-Coulomb準則，初始荷載取自重荷載。數值模型取模型試驗尺寸的100倍，為了與模型試驗進行對比，模擬跨度為9 m的圓形隧道。水平方向左右邊界取隧道跨度的3倍，兩邊施加水平位移約束；豎直方向上邊界取至地面，下邊界取隧道洞高的3倍，并在下邊界施加豎向位移約束；在隧道縱向按平面應變模式考慮，圍巖力學參數見表1的圍巖原型數值。

長期以來，在隧道穩定分析中如何根據監測數據或計算結果來判斷隧道是否發生失穩破壞一直是一個很難確定的問題［18-19］。依據隧道洞周位移作為圍巖失穩破壞的判別方法可靠性不足，因為對于不同跨度、不同形狀的隧道在同樣巖土強度條件與埋深情況下其位移值是不同的；根據塑性區的大小以及是否貫通作為破壞判據沒有嚴格的標準，只能作為一種計算參考。本文采用強度折減法［20-21］，即通過不斷折減圍巖的 c和φ，使模型剛好處于收斂臨界狀態，此時的隧道處于即將失穩狀態。由于隧道圍巖發生破壞時，必然會使破裂面上的剪應變發生突變，根據這一特征，通過監測FLAC3D的剪應變增量云圖可以很直觀的找出破壞面的位置。圖8所示為覆跨比不同條件下隧道開挖引起的隧道圍巖不同破壞模式的剪應變增量云圖。

由圖8可知：

1） 當R=0.5時，隧道最大剪應變增量區在拱肩處與洞頂地面中間位置，最容易破壞區域為拱頂。這與模型試驗中的結果類似，說明覆蓋層較小時，圍巖的自承能力弱，其破壞最先開始于拱頂范圍。

2） 當R=1.0～2.5時，隧道的剪應變增量最大區域隨覆跨比的增大從隧道拱頂逐漸轉移到拱肩，并形成了部分淺埋壓力拱，此時的破壞與模型試驗的最終破壞也較為相似。

3） 當R=3.0時，隧道的破裂面并未延伸至地表，形成了淺埋壓力拱，這與模型試驗結果相吻合。由此可知對于Ⅴ級圍巖，深淺埋的界限在 2.5～3.0倍的洞跨。此外，此時隧道拱腰處的最終剪應變增量最大，說明最不利位置應為側壁而不是拱頂，這與模型試驗有差別，可能是因為模型試驗中拱頂塌落體填埋了隧道斷面區域的結果。

3 淺埋軟弱隧道松散壓力修正計算方法

3.1 基于巖柱理論的修正算法

圖9所示為修正巖柱理論示意圖。根據巖柱理論［22］和規范公式［23］中求淺埋隧道松散壓力計算方法，都利用土力學的理論假定了破裂面，如圖9中的PK和QL，但在之前的模型試驗中，當R=0.5～3.0時，都沒有出現巖柱理論和規范公式所假設的破壞方式，而是先有圖中①部分，即矩形IMNJ范圍的破壞，然后才有②部分，即三角形區域IPK和JQL的滑移，即淺埋破碎圍巖隧道的“二階段”破壞。淺埋軟弱隧道圍巖的破壞是從拱頂開始，隧道的破壞主要發生區域為隧道拱肩及以上范圍，當隧道圍巖沿著滑裂面IK和JL形成塌空的破裂區后，才從隧道拱肩沿一定角度類似邊坡的坍塌方式形成貫通的破裂面，即PK和QL。汪成兵等［24-25］的研究中都出現了破裂角較大的情況，說明對于軟弱隧道圍巖，巖柱理論和規范公式并不適用。由此，推導了基于巖柱理論的修正算法，計算模型如圖9所示，認為修正巖柱IMNJ的重力減去兩側滑動面上的摩擦力和黏聚力即為隧道的圍巖壓力。

圖9 修正巖柱理論示意圖Fig.9 Schematic of amendatory rock pillar theory

如圖9所示，距地面深度z處，直線IM和JN上的阻力t為

式中：c為黏聚力；ea為距地面深度z處的主動土壓力；φ為內摩擦角。

式中：γ為土的重度；z為計算點深度。

將式（5）沿深度積分，得巖柱側面的總應力（摩擦力和黏聚力）為

令

則

作用在隧道頂部的圍巖應力σh為

式中：G為巖柱IMNG的質量；d為隧道的跨度。令

則

將式（10）對H求導，并令其為0，得到最大圍巖壓力的埋置深度Hmax為

把圍巖原型數據代入式（11），得到Hmax≈24.78 m，由于跨度D=9 m，可得R=2.75。由修正的巖柱理論也得到了淺埋隧道的埋置深度在2.5～3.0，當R＞3.0時，已經形成了淺埋壓力拱，此計算式不成立。

3.2 算例分析

對一個洞跨9 m，側墻高4.5 m，拱高4.5 m的直墻拱形隧道在不同埋深土體下進行分析研究，力學參數如表1中原型數值，根據修正的巖柱理論得到了埋深5～14 m的松散壓力，并與其他方法計算得到的壓力進行了比較，計算結果見表3。

計算結果表明：太沙基法得到的松散壓力為巖柱自重的48%～59%，修正巖柱理論計算得到的結果為巖柱自重的 64%～77%，巖柱理論法為巖柱自重的78%～86%，規范公式法為巖柱自重的94%～116%。在埋深較淺時，修正巖柱理論與原巖柱理論值相近，隨著埋深的增加，修正巖柱理論的松散壓力增加相對較小，體現了隧道圍巖壓力拱的作用。從表3可知：修正巖柱理論的松散壓力介于太沙基法與巖柱理論法計算的圍巖壓力之間，此方法是適用的。

表3 不同方法計算松散壓力結果Table 3 Calculation results of loose pressure by different methods

4 結論

1） 淺埋軟弱隧道圍巖的破壞從拱頂開始，并逐漸向上發展，隧道的破壞主要發生區域為隧道拱肩及以上范圍，當隧道圍巖形成塌空的破裂區后，邊墻才產生類似滑坡的塌落效應，即淺埋破碎圍巖隧道的“二階段”破壞。因此，在軟弱隧道圍巖進行施工時，應加強拱頂下沉的監測，并對隧道拱肩處加強鎖腳錨桿的支護。

2） 淺埋軟弱隧道圍巖的覆跨比不同，其破壞模式不同。當覆跨比較小時，圍巖的自承能力弱，形成塌穿型塌方，當覆跨比為3.0時，破壞已不能到達地表，淺埋壓力拱的形成可能是形成此現象的原因。

3） 當覆跨比較小時，圍巖塌落的速度快，塌落體積少；當覆跨比為2.5時，圍巖塌落形成的塌落體體積及破裂區影響區域是最大的。因此，對此覆跨比的軟弱隧道支護應及時，并增大支護應力，使其形成淺埋壓力拱，保證其安全。

4） 根據淺埋軟弱圍巖隧道的“二階段”破壞，推導了基于巖柱理論的修正算法，計算了埋深 5～14 m時隧道的松散壓力，其值介于太沙基法與巖柱理論法之間，說明此方法是適用的。

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（編輯 陳愛華）

Failure mode of shallow-buried weak tunnel under different thickness-span ratios

LIU Jun1，2， LIU Xinrong1，2， LAI Yong3， HE Chunmei1，2， WANG Zijuan1，2

（1. College of Civil Engineering， Chongqing University， Chongqing 400045， China；2. Key Laboratory of New Technology for Construction of Cities in Mountain Area，Ministry of Education， Chongqing University， Chongqing 400045， China；3. Academy of River and Ocean， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， China）

To analyze the failure mode of shallow-buried weak tunnel surrounding rock at different thickness-span ratios，the failure process was studies through a number of model tests. The results of model tests were verified by means of finite difference numerical simulation using the theory of strength reduction method， and a basic consistent conclusion was obtained. Through the analysis of numerical simulation and model test results， a modified method based on the theory of rock pillars was derived. The result shows that the failure zone of shallow-buried weak tunnel surrounding rock initiates from arch crown of tunnel. Due to the damage zone of arch crown formation， the damage effect of similar landslide， namely ‘two stage’ failure of shallow-buried weak tunnel surrounding rock， develops on both sides of arch crown. When the thickness-span ratio is relatively small， with high speed of collapse and small volume of rock collapse，the self-supporting capability of surrounding rock is weak. Hence the caving collapse occurs. When the thickness-span ratio equals 3.0， the failure zone of the surrounding rock which forms a shallow-buried pressure arch can not reach the surface. When the thickness-span ratio equals 2.5， the volume of surrounding rock collapse and the influence of failure zone is the largest. In order to ensure the safety， tunnel support should be done timely during construction.

shallow-buried tunnel； weak surrounding rock； thickness-span ratio； failure mode； rock pillars theory

U451+.2

A

1672-7207（2016）05-1744-08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.05.038

2015-07-20；

2015-09-12

煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室自主研究課題（2011DA105287-MS201208）；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目（CDJXS12 20 11 06） （Project（2011DA105287-MS201208） supported by Independent Research Project of the State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control； Project（CDJXS12 20 11 06） supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities）

劉新榮，博士，教授，從事隧道及地下工程方面的研究；E-mail： 517694008@qq.com