新型矯直機矯直輥系模態分析

徐賀偉，盧秀春，楊榮剛XU He-wei， LU Xiu-chun， YANG Rong-gang（燕山大學 機械工程學院，秦皇島 066004）

新型矯直機矯直輥系模態分析

徐賀偉，盧秀春，楊榮剛
XU He-wei， LU Xiu-chun， YANG Rong-gang
（燕山大學 機械工程學院，秦皇島 066004）

為了解新型矯直機矯直輥系的動態特性，建立矯直輥系的動力學模型，并對理論計算進行仿真驗證。在對壓輥施加一定壓下量、上主動輥施加一定預緊力條件下，推導構件動力學微分方程，計算固有頻率，用ANSYS Workbench對輥系進行模態分析，得到輥系各階陣型，將固有頻率轉化為線頻率與模態頻率進行對比，分析參數對模態頻率的影響。結果表明：有限元仿真分析能夠有效的反映矯直輥系動態特性，計算得到的頻率與模態頻率相對誤差均在5%以內，模態仿真驗證了理論推導的合理性，增大鋼筋直徑、減小壓輥厚度和直徑、增大矯直輥厚度均能增加輥系模態頻率，鋼筋直徑、矯直輥厚度對輥系模態頻率影響較大。研究結果為新型矯直機矯直輥系結構的優化提供了理論支持。

動態特性；新型矯直機；矯直輥系；模態分析

0　引言

生產刀具所用短圓柱合金鋼一般由長直棒料或盤料供貨的鋼筋首先經過矯直，然后通過剪切機剪切鋼筋獲得所需長度的短圓柱合金鋼。剪切過程會對矯直后的棒料直線度產生一定的影響。此外，隨著建筑、鐵路等行業的發展，工業生產對鋼筋直線度提出了較高的要求。因此，需要精密矯直機對剪切后的短圓柱合金鋼進行精密矯直。

新型矯直機能夠實現對短圓柱合金鋼的精密矯直，較多科研工作者對其進行了研究。近年來矯直技術發展迅速，矯直設備矯直質量提高，控制檢測系統性能得到改善［1～3］。文獻［4］設計了一種新型管材矯直機，對矯直機矯直后管材的橢圓度、直線度、殘余應力進行了分析，并驗證了新型矯直機設計的合理性；文獻［5］對精密矯直機的輥系受力情況進行了分析，并用MATLAB編程、ADAMS仿真驗證了矯直輥系設計的合理性，為矯直機的進一步優化提供理論依據；文獻［6］研究了十五輥矯直機的矯直模型，驗證了板材在十五輥組合矯直機中矯直可以達到較高的矯直精度。

本文研究一種新型全自動精密矯直機，矯直機可以實現自動上料、夾緊、檢測鋼筋撓度、下料等工作。在對壓輥施加一定壓下量、上主動輥施加一定預緊力條件下，建立矯直輥系動力學微分方程，計算了輥系固有頻率，用ANSYS Workbench對矯直輥系各階模態和輥系陣型進行了分析，并研究了各參數對矯直輥系模態頻率的影響規律。研究結果為矯直機工作時主動輥的轉速設置及矯直機輥系的優化設計提供理論依據，避免矯直時輥系振動對矯直精度的影響。

1　輥系結構組成及工作原理

圖1　輥系結構圖

新型矯直機矯直輥系由十五輥組成，分別為壓輥和左、右輥系，矯直機輥系結構圖如圖1所示。輥系由主動輥、矯直輥、輔助輥組成，電機帶動主動輥旋轉，主動輥通過摩擦帶動上、下矯直輥旋轉，左右矯直輥通過摩擦帶動鋼筋旋轉，矯直過程是在鋼筋旋轉過程中進行。矯直輥系左右對稱安裝，輔助輥、矯直輥中心平行，上主動輥、上矯直輥采用浮動安裝，實現矯直輥系對不同直徑鋼筋的夾緊作用，壓輥可以左右移動，實現對棒料不同彎曲點的矯直，同時壓輥的上下移動改變對矯直鋼筋的壓下量，經過幾次接觸后，減小鋼筋的殘余曲率，達到矯直的目的。

2　動力學模型建立

2.1動力學模型

新型精密矯直機的矯直輥系在動力學分析中作以下假設：

1）各輥只受輥系間壓力的影響；

2）壓輥下壓δ后固定，壓輥與短圓柱合金鋼之間的接觸力為正弦力；

3）矯直輥系各輥及短圓柱合金鋼簡化為剛體，各嚙合處簡化為線性彈簧；

4）輔助支撐輥與下主動輥固定。

在短圓柱合金鋼端面所在平面建立直角坐標系xOy，考慮矯直輥、棒料、上主動輥的平移自由度，建立動力學模型如圖2所示。矯直輥系的上主動輥、上矯直輥、棒料具有平移自由度，左、右兩側上主動輥自由度分別為yz5、yr5，左、右兩側上矯直輥自由度分別為yz4、yr4，棒料自由度為yz3，四個下矯直輥自由度分別為yzz2、xzz2、yzr2、xzr2、yrz2、xrz2、yrr2、xrr2。

圖2　動力學模型

2.2各構件動力學微分方程

將短圓柱合金鋼安裝在矯直輥上，壓輥與鋼棒恰好接觸。對上主動輥施加預緊力F，并將壓輥向下微移動δ后固定，根據各輥之間相對位移關系，利用牛頓第二定律建立精密矯直機輥系各構件動力學微分方程，微分方程為：

式中：

θ3為下矯直輥與棒料接觸線法平面與y軸夾角；

θ2為下矯直輥與下主動輥接觸線法平面與x軸夾角。

3　有限元模態分析

3.1有限元模態頻率與陣型

輥系尺寸參數參如表1所示。

通過SolidWorks軟件建立矯直輥系三維實體模型，將模型導入到ANSYS Workbench中，將矯直輥、壓輥及輔助輥設置成結構鋼材料，待矯鋼棒設置成合金工具鋼，對矯直輥系進行網格劃分，該模型共有單元數2031，節點數共有12635，進行有限元模態分析［7～10］，得到輥系各階模態頻率。

表1　尺寸參數

對矯直輥系進行模態分析，低階模態陣型決定矯直輥系的動態振動特性，低階頻率更容易激勵引起總成振動，Workbench分析中提取了矯直輥系前13階模態頻率，并對振型進行了分析，結果如表2所示。圖3提取了模態陣型變化比較大的2、3、6、12階模態陣型圖。

固有頻率與模態頻率對比如表2所示，第5階頻率誤差最小，誤差值為1.19%，第12階頻率誤差最大，誤差值為4.58%，各階頻率誤差均在5%以下，模態仿真驗證了理論推導的合理性。

表2　模態頻率與模態陣型

圖3　輥系模態陣型圖

由圖3模態陣型圖可知，第2階模態頻率導致鋼筋彎曲，影響精密矯直機對鋼筋最大撓度點的判斷，對矯直精度有一定影響；第3階模態頻率導致鋼筋中部下凹，左、右主動輥扭轉，對矯直質量產生影響；第6階模態頻率主動輥同側扭轉，影響輥系之間的摩擦傳動；第12階模態頻率對鋼筋、主動輥、壓輥變形影響較大，鋼筋彎曲、主動輥和壓輥扭轉，導致矯直精度降低。

3.2參數對模態頻率的影響分析

改變矯直輥系結構參數值，分析各參數對2、3、6、12階模態頻率的影響。選取短圓柱合金鋼直徑Φ1、壓輥厚度hy、壓輥直徑Φ2、矯直輥厚度h作為變化參數，分析參數變化對模態頻率變化的影響。

鋼筋直徑Φ1的變化對模態頻率影響如圖4所示。Φ1小于9.5及大于11時，ω2曲線斜率發生較大變化；Φ1小于10及大于11時，ω3曲線斜率發生較大變化；隨著鋼筋直徑Φ1的增加，ω6曲線斜率先減小后增大，ω12曲線斜率逐漸減小。

圖4　Φ1對模態頻率的影響

壓輥厚度hy的變化對模態頻率影響如圖5所示。模態頻率ω2、ω3、ω12值隨著壓輥厚度增加而減小，ω2曲線斜率發生微小變化，ω3曲線斜率逐漸增大，ω12曲線斜率逐漸減小；ω6隨著壓輥厚度的增加不發生變化。

圖5　hy對模態頻率的影響

壓輥直徑Φ2的變化對模態頻率影響如圖6所示，模態頻率ω2、ω3、ω6、ω12值隨著壓輥直徑增加而減小，ω2與ω3曲線斜率先減小后增加；Φ2小于90mm和大于110mm時，ω6曲線斜率發生較大變化；Φ2小于90mm時ω12曲線斜率逐漸減小，Φ2等于90mm時ω12曲線斜率為零，Φ2大于90mm時ω12曲線斜率逐漸增大。

圖6　Φ2對模態頻率的影響

矯直輥厚度h的變化對模態頻率影響如圖7所示。模態頻率ω2、ω3、ω6、ω12值隨著矯直輥厚度增加而增大，ω2、ω3、ω12曲線斜率先減小后增大。h小于9.5mm和大于11mm時，ω6曲線斜率逐漸增大；h大于9.5mm和小于11mm時，ω6曲線斜率逐漸減小。

圖7　h對模態頻率的影響

4　結論

在對上主動輥施加預緊力F、壓輥向下微移動δ條件下，建立動力學模型，推導動力學微分方程，對理論計算進行仿真驗證，并進行參數分析。結果表明：

1）計算頻率與仿真頻率相對誤差較小，模態仿真驗證了計算結果的準確性，理論計算較全面的揭示新型矯直機的模態特性。

2）增加鋼筋直徑，模態頻率ω2、ω3、ω6、ω12值增加；增加壓輥厚度，模態頻率ω2、ω3、ω12值減小，ω6保持不變；增加壓輥直徑，模態頻率ω2、ω3、ω6、ω12值減小；增加矯直輥厚度，模態頻率ω2、ω3、ω6、ω12值增大。模態頻率隨參數的變化規律為矯直機工作時主動輥的轉速設置提供參考。

3）增加鋼筋直徑、減小壓輥厚度及直徑、增加矯直輥厚度，可以避免輥系振動對矯直機的影響。研究結果為全自動矯直機矯直輥系結構設計提供理論參考。

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Modal analysis on straightening roll system of new-type straightening machine

TG333.2+3

A

1009-0134（2016）08-0026-04

2016-06-13

徐賀偉（1990 -），女，黑龍江人，碩士研究生，研究方向為矯直原理及矯直設備。