改進的基于均值濾波的單幅圖像去霧算法研究*

吳延海，張　婧，陳　康

(西安科技大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710054)

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改進的基于均值濾波的單幅圖像去霧算法研究*

吳延海，張婧，陳康

(西安科技大學 通信與信息工程學院，陜西 西安 710054)

霧天條件下采集的圖像存在低對比度和低場景可見度問題，傳統的去霧算法時間復雜度高、速度慢，無法應用于實時圖像處理。為此，結合大氣光特性提出一種改進的基于均值濾波的單幅圖像復原方法。該方法以大氣散射模型為基礎，首先利用均值濾波得到準確的大氣耗散函數；引入直方圖修正機制下的自適應保護因子，更正明亮區域的大氣散射函數；大氣光采用效率更高的四叉樹算法求解；最后由大氣散射模型計算復原圖像并進行圖像的亮度調整，從而得到一幅清晰的無霧圖像。仿真實驗結果表明：該算法的場景適應能力強，復原圖像色彩感豐富。與經典的去霧算法相比，該算法在保證去霧效果的同時，克服了導向濾波算法時間復雜度高、速度慢的缺陷。

圖像去霧；均值濾波；導向濾波；大氣耗散函數

0　引　言

戶外場景的拍攝通常受到惡劣天氣的影響，在霧霾等極端天氣下，物體表面的反射光會受到大氣中微小粒子的散射和吸收，導致獲得的圖像細節模糊、色彩偏移、對比度下降，無法滿足人類視覺要求。因此，如何對圖像進行有效的去霧，恢復場景色彩在計算機視覺以及計算機圖像學領域顯得尤為重要。

近年來，單幅圖像去霧以其參數易獲得、輔助信息少、成本低且能獲得較好的去霧效果，受到眾多學者的青睞，主要原理是利用圖像本身構造約束場景反照率或場景深度的假設條件，從單幅圖像中估計大氣散射模型中的參數來進行去霧。Tan[1]提出了對比度局部區域最大法。其假設無霧圖像的對比度必定比相應的帶霧圖像高，然后利用一個很小的滑動模算子，求取模算子所選出區域的對比度相對最大值。該方法通用性好，簡單明了，但易在顏色過飽和區域產生失真。Fattal[2]方法基于大氣散射模型，假設大氣傳播率和物體表面陰影局部不相關，使用馬爾可夫隨機場模型來推論原圖像顏色。然而，在有霧條件下所采集到的大部分圖像已經丟失了顏色信息，因此該算法無法得到準確的透射率，導致圖像復原效果不理想。He等人[3-4]基于無霧圖像的統計學規律，提出了一種基于暗原色先驗的去霧方法。首先利用最小值濾波粗估計出透射率，然后采用摳圖算法對透射率進行細化，進而得到恢復的無霧圖像。但是暗原色先驗本身在天空區域或明亮區域是不成立的，導致在這些區域估計的透射率過小，引起大面積失真。為了進一步改進He算法，Jiang等人[5]引入了一種容差機制，糾正了錯誤估計的透射率，改善了有天空霧圖的復原效果，但會造成無天空霧圖的去霧不足。Wang等人[6]提出一種復雜的天空區域分割法來避免復原圖像色彩失真，但是該算法多次用到形態學運算，導致算法復雜度上升。

針對目前算法存在的不足，對大氣散射模型中的重要參數進行研究，從以下4個方面著手恢復清晰無霧圖像。

1)利用均值濾波的變換形式對大氣耗散函數進行估計，有效地避免了邊緣殘霧和局部偏暗現象；

2)引入直方圖修正機制下的自適應保護因子，更正明亮區域的大氣散射函數；

3)為了避免霧圖中高亮物體對A值的影響，采用四叉樹細分法準確快速估計大氣光強度A值；

4)對復原結果進行亮度調整，以達到更好的視覺效果。實驗結果表明，文中算法在保證去霧效果的同時，克服了傳統算法時間復雜度高、速度慢的缺陷。

1　大氣散射模型的特性

Narasimhan等人[8-10]提出了著名的大氣物理散射模型，該模型描述了霧天圖像的退化過程，可以表示為

I(x)=J(x)t(x)+A(1-t(x)),

(1)

其中I(x)為觀察到的有霧圖像；J(x)為同一場景的反照率，即要恢復的無霧圖像；A為無窮遠處的大氣光強度；t(x)為沿光線的傳播率，反映了光線穿透霧的能力。從式(1)可以看出大氣散射模型由2項組成：第一項為直接衰減，表示物體表面反射的光線在空氣中傳播衰減后的輻射強度；第二項為大氣耗散函數，表示大氣環境中其他光線對成像所產生的影響，導致圖像色彩和亮度的偏移。為了方便將大氣耗散函數表示為

V(x)=A(1-t(x))，

(2)

將V(x)=A(1-t(x))代入式(1)中得到

(3)

從式(3)可以看出，需要從有霧圖像I(x)中快速準確估計出全局大氣光A和大氣耗散函數V(x)，才能恢復出清晰的無霧圖像J(x).

2　基于均值濾波的單幅圖像去霧算法

從大氣散射模型的物理特性出發，提出一種均值濾波的去霧方法，該方法利用均值濾波的變換形式對大氣耗散函數進行估計；引入直方圖修正機制下的自適應保護因子，更正明亮區域的大氣散射函數；用四叉樹細分法快速準確估計大氣光強度A值；通過亮度調整對復原后的圖像偏暗問題進行校正。

2.1大氣散射函數的估計

由大氣散射模型可得，大氣光散射函數應當滿足2個約束條件：第一，大氣耗散函數取值應為正值，即每個像素點處V(x)≥0；第二，大氣耗散函數不大于霧化圖像I(x)的最小顏色分量M(x)，即V(x)≤M(x)，其中M(x)可表示為

(4)

其中Ic(x)為圖像在點x處的c通道像素值；c為原色，可取G，R，B中的某一通道值。M(x)包含了圖像中豐富的邊緣特性和紋理信息，其亮度值并不能準確表示霧氣濃度，因此需要進一步消除M(x)中不必要的紋理細節信息的影響。代入到(2)式可得

(5)

文中采用均值濾波近似估計透射率t(x)，如(6)式所示，其中Ω(x)為像素點x的S×S鄰域，S為均值濾波窗口的大小。

(6)

但經均值濾波后的圖像并不能精確的反映出t(x)，僅僅只是與t(x)保持相同的變換趨勢，因此對均值濾波后的結果進行一定的補償，并記為Mave(x)=averages(M(x))，于是得到透射率的估計值為

(7)

其中σ=1-φ，當σ取值較大時，透射率小，復原的無霧圖像偏暗，反之偏亮；為了讓復原效果更加穩定，適應不同場景，故引入調節參數e，經過大量實驗驗證，e取2.0時去霧效果最好。令σ=emav，其中mav為M(x)中所有像素均值，與帶霧圖像的整體灰度相關，即起到了自適應調節亮度的作用。為了保證均值濾波后的結果得到補償，φ為正值且不能過小，文中取φ的上限為0.9，于是可得σ=min(emav,0.9)。綜上所述

V(x)=min(min(emav,0.9)Mave(x),M(x)).

(8)

圖1給出了獲取大氣耗散函數的經過，首先從有霧圖像(a)中獲取最小顏色通道(b)，然后經過均值濾波處理后得到大氣散射函數圖像(c)。

圖1　大氣耗散函數估計Fig.1　Atmospheric dissipation function estimation(a)有霧圖像　(b)最小顏色通道　(c)大氣耗散函數

2.2直方圖修正機制下的自適應保護因子

由于天空或明亮區域不滿足暗原色先驗規律，故造成大面積的色彩失真。其主要原因是：均值濾波對天空區域或明亮區域的大氣散射函數去霧力度過大，導致本來相差幾個像素值被放大到幾倍或幾十倍，特別是當R，G，B三通道方向不一致時，所有的落差得到疊加，這就形成了天空或明亮區域的色彩失真。經過大量實驗發現，含有天空或明亮區域的歸一化直方圖，其分布特征總滿足以下特征：

1)天空區域的亮度值高于非天空區域，并且幾乎不會交接；

2)天空區域在直方圖右端分布較集中，表現為一個顯著的尖峰。

雨水箱涵施工技術作為城市道路工程建設的關鍵所在，需按照實際的工程施工情況全方位對城市排水工程進行綜合分析。根據施工城市的環境、氣候、降水特點和降水量等，將雨水箱涵的施工預備工作落實到位。嚴格按照施工標準及要求緊抓施工重點，使施工質量進一步提高。本文主要針對該技術在城市道路中的運用進行探討。

根據以上規律，提出直方圖修正機制下的自適應保護因子Thr，有效的分離出天空或明亮區域，避免天空失真。具體計算步驟如下

1)首先計算大氣散射函數V(x)的歸一化直方圖，記為R(x)，提取R(x)最大點對應的灰度值，記為a，如圖2(a)所示的紅色線(即“＊”線)；

2)利用大津法對R(x)進行閾值分割，記為b，在圖上標記為綠色線(即“⊙”線)；

3)采用數值遍歷法找到[b，a]之間的直方圖最小極值點，記為c，在圖上用紫色線(即“☆”線)表示，并計算出c點所對應的灰度值(c點的橫坐標)，也就是要找的Thrr；

4)通過實驗得出，若R(Thrr)<0.001 5，則認為霧圖存在天空區域，自適應保護因子Thr=A-Thrr，即為尖峰直方圖的寬度；否則，不存在天空區域，為了避免去霧不足，令Thr=0.1.

圖2　帶霧圖像大氣散射函數歸一化直方圖及修正圖Fig.2　Atmospheric scattering with fog image histogram function normalization and correction(a)大氣散射函數歸一化直方圖　(b)有霧圖像　(c)大氣散射函數修正圖

因此，重新定義大氣散射函數，其中ω=0.95，保存一部分霧，讓復原效果更加真實。

(9)

2.3大氣光估計

2.4圖像色調調整

霧天環境下獲得的圖像，由于大氣光的散射作用，導致圖像整體偏白，像素值比真實的像素值大，復原后的圖像在色調上整體偏暗，所以需進行色調調整[5，14]以提高圖像質量，使得恢復后的圖像更加符合人類的視覺要求。即

(10)

(11)

式(10)(11)中，I為觀察到的有霧圖像；J為同一場景的反照率，即要恢復的無霧圖像；aI，dI分別為ln(I)的均值和標準差；aJ,dJ分別是ln(J)的均值和標準差；Ug(x)是U(x)的灰度級別；MUg是Ug(x)的最大值。從圖3(a)(b)可以看出，色調調整后的圖像細節豐富，鮮艷明亮，視覺效果得到大幅度提升。

圖3　色調調整Fig.3　Brightness adjustment(a)復原圖像　(b)調整后圖像

3　實驗結果與分析

以下仿真實驗均在操作系統為Windows 7，處理器主頻為3.1 GHz、系統內存為4 GB的PC機上，采用Matlab 2013軟件平臺實現。文中所涉及的參數：調節參數e=2.0，補償上限值φ=0.9，去霧力度系數ω=0.95，四叉樹細分法閾值x=20.

3.1主觀視覺效果比較

文中選擇的4組仿真圖片均帶有天空或明亮區域，基于以上參數的設計，分別與去霧效果較好的He算法和去霧速度較快的Tarel算法進行對比，由圖4仿真實驗結果可以看出，He算法在處理非天空區域時去霧效果明顯，色彩清晰，復原效果好。但是在天空區域出現大面積的光暈和色偏，特別是第二組色彩漸變的天空，色彩失真嚴重。Tarel算法復原的圖像依然覆蓋有一層薄霧，整體色彩失真嚴重，復原效果較差。文中算法整體去霧干凈，層次感強，顏色生動逼真，尤其是天空區域有效的避免了光暈和色偏，復原顏色與實際場景相近。第四組是帶有天空區域的密集型場景，考驗算法消除光暈的力度和不同場景的適應性，可以看出利用本算法去霧徹底，色彩感豐富，結構清晰，場景與天空交界處色彩過渡自然，具有一定的視覺優勢。

3.2客觀分析比較

為了進一步驗證本算法的可行性和有效性，采用Hautiere等人提出的可見邊梯度法[12-13]進行圖像的客觀評價，此方法用復原后的新增可見邊之比、可見邊的規范化梯度均值和時間來評價圖像的復原效果。

(12)

(13)

圖4　仿真實驗結果對比Fig.4　Comparison of simulation results(a)霧天圖像　(b)He[3-4]算法　(c)Tarel[5]算法　(d)文中算法

圖像指標HeTarel文中e1.10242.04361.3497第1組r1.98613.27742.0795t(s)6.70415.33941.0514e0.39140.63240.9126第2組r1.27082.00471.8474t(s)8.75728.14591.0605e0.29310.56840.4107第3組r1.12192.26361.5043t(s)4.54653.53311.0448e0.31590.65672.6386第4組r1.38411.83332.5245t(s)11.63216.3791.2462

從表1可以看出，文中算法的r和e指標均超過去霧效果較好的He算法，且時間明顯快于He算法。文中算法與Tarel算法r和e相差不大，但用時較短。從整體上看，文中算法在保證去霧效果的同時，處理速度上有明顯的提高，具有一定的優勢。

4　結　論

針對傳統去霧算法存在的邊緣殘霧，天空區域失真，時間復雜度高等問題。本文提出了改進的基于均值濾波的單幅圖像去霧算法，該算法利用均值濾波的變換形式對大氣耗散函數進行估計，結合直方圖修正機制下的自適應保護因子對其進行修正，運用四叉樹細分法估計大氣光強，最后進行亮度調整。復原的圖像清晰自然，細節突出，色彩飽滿，同時有效提高了運算速度，可以滿足實時應用技術的需求，具有較好的實用價值。

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Improved defogging algorithm of single image based on mean filter

WU Yan-hai，ZHANG Jing，CHEN Kang

(CollegeofCommunicationandInformationEngineering,Xi’anUniversityofScienceandTechnology,Xi’an710054,China)

In foggy conditions，acquired images have low contrast ratio and low scene visibility problems.The traditional defogging algorithm has high time complexity with low speed characteristics and can not be applied in real-time image processing.Thus，a single image restoration method based on mean filter is proposed in this paper combined with the optical properties of atmospheric.In this method，on the basis of atmospheric scattering model，accurate atmospheric dissipation function can be achieved firstly using mean filter.The adaptive histogram correction mechanism under the protection factor is introduced to correct atmospheric scattering function in bright areas.Atmosphere light is obtained by quadtree algorithm which is more efficient.Finally，restored image is calculated by the atmospheric scattering model and the brightness of the image is adjusted，and a clear image without fog is obtained.Simulation results show that this algorithm has a strong adaptability to various scenes and restored images have plentiful colors.Compared with the classic defogging algorithm，this algorithm ensures the defogging effect while overcomes the high time complexity and low speed defects of guide filter algorithm.

image defogging；mean filter；guide filter；atmospheric dissipation function

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2016.0421

1672-9315(2016)04-0583-06

2016-02-10責任編輯：高佳

陜西省科技攻關計劃(2012K06-16)；陜西省自然科學基金(2015JQ6221，2016JQ6064)

吳延海(1957-)，男，山東荷澤人，教授，E-mail：wyh7388@163.com

TP 301

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