航跡移動模型下的復飛航跡自動生成算法*

何光勤，張　淼，趙　茜

(1.中國民用航空飛行學院 空中交通管理學院，四川 廣漢 618307；2.中國民航機場建設集團西南分公司，四川 成都 610202)

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航跡移動模型下的復飛航跡自動生成算法*

何光勤1，張淼2，趙茜1

(1.中國民用航空飛行學院 空中交通管理學院，四川 廣漢 618307；2.中國民航機場建設集團西南分公司，四川 成都 610202)

隨著現代計算機科技的發展以及地理信息技術的廣泛應用，飛行程序設計人員可以直接利用數字方式獲取使用機場空域內的障礙物位置和高程信息。飛行程序設計已逐步從手工設計階段過渡到自動化實現階段。飛行程序設計關注進離場程序、進近程序設計，其中進近程序的復飛航段是飛行過程中最重要的航段，其設計受障礙物分布、高度、導航臺位置等諸多因素限制。基于DOC8168文件要求，結合傳統復飛程序設計流程，對復飛程序的直線航段、轉彎航段以及保護區的設計進行研究，明確了復飛程序設計的關鍵和難點在于復飛點、復飛爬升點和復飛轉彎點的選擇以及航跡航向和爬升梯度的確定。利用ArcGIS軟件同時結合飛行程序設計流程，運用空間數據處理、編輯和空間分析組件，提出一種復飛航跡自動生成算法。該算法將最優復飛航跡、復飛程序保護區、風螺旋線、直線保護區與轉彎保護區的銜接部分等繪制功能實現，且符合飛行程序設計規則要求，同時實現了飛行程序設計流程自動生成的需求。

飛行程序；復飛航段；航跡自動生成

0　引　言

飛行程序設計就是為航空器設定其在終端區起降著陸時使用的飛行路線的一門綜合學科。飛行程序設計需要考慮障礙物分布、空域、導航臺布局等諸多因素，科學地規劃起飛著陸線路并對根據線路繪制保護區，并對保護區內的障礙物進行飛行安全評估以保持足夠的飛行航跡與障礙物之間有足夠的安全余度，同時設定的飛行線路應符合航空器的飛行性能[1]。復飛是整個飛行過程中非常重要的一個環節，能確保航空器在無法完成安全著陸的情況下，安全爬升至指定高度，以加入航線或實施下一次進近。

目前各領域的工程設計工作都逐步從手工設計轉為借助于計算機以及相關軟件輔助完成[2-6]。在實際的飛行程序設計工作中各個單位絕大部分都使用計算機軟件AutoCAD來輔助設計，并依據國際民航組織目視于儀表飛行程序設計規則進行程序設計、航跡優化及障礙物評估等工作。但他們存在一個共同的薄弱環節就是飛行程序設計與障礙物評估工作都是從二維的角度進行分析。基本的工作流程是依據國際民航組織DOC8168借助AutoCAD繪制飛行程序圖和飛行程序保護區以及相關設施的設計圖，然后將所需要的數據導入電子表格中加以計算，保護區的寬度、程序設計梯度、障礙物的高度、超障余度等數據通過數字的形式進行精確的展現，但由于缺乏三維的立體效果人們無法直觀的進行表達。人類對于數字的識別度遠低于直觀的三維呈現，面對紛繁復雜的數據加之巨大的數據量時，二維設計很容易出現錯算、漏算等問題，存在巨大的安全隱患。

程序設計中復飛航段的設計往往依靠設計者比對機場周邊地理數據進行一次次地手工計算，一旦出現遺漏或者遇到新的情況，就要重新再來，反復繪制。隨著計算機輔助設計、ArcGIS等軟件的出現，利用Google Earth強大的地理信息數據再結合軟件的二次開發，自動生成飛行航跡已經成為了一種趨勢[7-9]。航跡的自動生成，可簡化了程序設計人員繁瑣、重復的工作，避免了失誤，保證了飛行安全，更是減少了程序設計的特殊性，對于不同機場，只要獲取到了地形信息，就可以通過軟件方便地生成復飛航跡。

本文通過研究復飛航跡移動模型，提出了一種復飛航跡自動生成的算法，并依靠ArcGIS軟件，利用云南某一機場的地形數據，對其復飛程序進行自動生成。

1　航跡移動模型

航跡是通過每個點位移后計算相應高度和梯度確定的。航跡的移動方向包括水平和豎直兩個方向，一般的正方體模型并不能很好的將方位進行分解，所以本文使用球型作為航跡搜索的模型。這個球型并不是完整的球，而是正前方左右15°，從水平向上從最小2.5%達到最大5%爬升梯度的球的一部分。球的半徑，即航跡點位移的步長，隨著航跡長度的增加而線性增長。初始半徑大小為10 m，最大允許半徑為30 m.模型如圖1所示。

圖1　航跡移動模型Fig.1　Model of track moving

2　復飛航跡生成算法設計

在實際程序設計工作中，復飛航段可以從轉彎處分成2個部分，分別為復飛直線航段和復飛轉彎航段[10]。飛機完全轉彎之后的航段可以與復飛直線航段一起討論。

2.1復飛直線航段

將上述模型應用在復飛航段中，使用的初始條件如下[11]

1)復飛航線直線段方位角|α|≤15°；

2)|αNDB|≤10.3°;

3)|αVOR|≤7.8°;

4)|XVOR|≤1.85 km;

5)|XDNB|≤2.3 km.

設置初始位置點為復飛點，初始坐標設置為(0,0,0)，航跡點的位移坐標為

x=r×sinθcosφ,

(1)

y=r×sinθcosφ,

(2)

z=r×cosθ.

(3)

其中[12]，r為航跡點的位移；cosθ為爬升梯度；φ為水平偏置角度。

對于水平位移距離r，需要構造一個函數，滿足其隨水平距離的增加而增加的約束要求，但增加的量又不能過于大，導致搜索地形數據時有遺漏發生。對于航跡最優選擇，還需要考慮最優情況的約束條件[12-13]。

對于航跡移動模型，得到的最優解應該是與最低運行標準最接近，航跡改變最少的情況。約束最優解的條件主要是航跡偏置的多少和爬升梯度的大小。將兩者約束因素進行加權處理，航跡偏置越大或者爬升梯度越大則權越小。

Vi=ω×ri+C1×Rand(m)×xi+C2×Rand(m)×yi+C3×Rand(m)×zi,

(4)

Wi=ω×ri+D1×Rand(n)×cosθi+D2×Rand(n)×φi,

(5)

ri+1=α1+α2×Vi+α3×Wi.

(6)

其中[14-16]，ω為保持繼續運動的參數，根據復飛程序直線保護區的特性，以及多次對比試驗，發現當ω=0.75時最符合保護區要求。

Rand函數用來生成介于(0,m)之間的隨機數。用于在模型算法初始時，隨機分配模型初始的水平移動速度和移動大小。

C1和C2是衡量該點在水平位置處運動的參數，C3則衡量豎直方向，均表示位置運動的隨機加速項的權重。若C1=0,表示沒有橫向移動。如果C2=0，表示沒有縱向移動。若C3=0，表示沒有豎直方向的運動。根據復飛程序直線保護區的特性，設定C1=cosφ,C2=2，C3=cosθ.

D1和D2是對爬升梯度變化以及航跡偏置的約束因素的權值。D1和D2相互影響，成反比例函數關系，同時受之前航跡點集累積的偏置值和爬升梯度影響。爬升梯度越大時，D1越小；航跡偏置越大時，D2越小。根據航跡移動模型，將得到的每一個航跡移動點依次連接而成的線經過直線或曲線擬合后得到的就是復飛航跡。在計算過程中，每次移動后都進行高程值的計算和記錄，將整個航跡點集的高程值匯總分析后，得出最終復飛航跡的爬升梯度。得到復飛航跡之后，還需要對復飛點進行檢查，驗證其是否符合程序要求的最低高度。復飛點默認位于跑道入口正上方，最低下降高度根據跑道延長線上主要障礙物高度來確定。如果復飛點高度低于最低高度，則返回之前的步驟重新生成航跡[17-18]。

2.2復飛轉彎航段

確定復飛轉彎航段的關鍵是確定復飛轉彎點，主要考慮的控制因素是障礙物的影響和機場周邊的地理信息情況。復飛程序默認的轉彎第一點是復飛航跡達到障礙物上方50 m處，從該位置開始對轉彎方向、轉彎高度和回臺位置進行分析，如果達到要求，則復飛轉彎航跡就確定下來；如果未達到要求，則繼續直線航跡的延伸，重新進行轉彎點分析，直到達到要求為止，生成復飛轉彎航跡。

3　模型應用實例分析

設計的模型在應用時，先獲取機場周邊的地理信息數據，并確認數據中的高程數據是可用的。然后開始復飛航跡選擇，從復飛點位置初始化開始，運用航跡移動模型進行計算，通過地理信息數據搜索得到復飛航跡點集。完成復飛直線段的航跡搜索后，確定復飛轉彎點位置、轉彎方向和轉彎高度，計算相應高度的轉彎半徑。最終得出完整的復飛航跡，完成復飛航跡的自動生成。本文以云南某機場為實例，機場地理位置地處山區，只有機場西南方向的凈空條件較好，其導航設施的導航性能也受到影響，在多個方向上都不能提供使用。該機場復飛程序允許的最大指示空速為350 km/h.復飛點位置距離導航臺4 260 m(2.3海里)。

按建立模型的執行流程，首先加載地理數據。其次使用機場數據確定機場位置。具體成果如圖2所示。

圖2　加載地理信息數據并確定機場位置Fig.2　Loading geographic information data and determine airport

在明確機場位置后，根據機場程序確定復飛點位置。然后根據復飛點位置，使用算法功能，繪制復飛航跡，確定復飛轉彎點和復飛高度。本例中經過數據分析，復飛程序梯度先為3.3%，爬升到高度1 176.7 m，爬升梯度改為3.5%，再繼續爬升至1 207.5 m，最后爬升梯度提升至4.0%，爬升至高度1 547.9 m，平均爬升梯度為3.8%.在1 547.9 m處進行轉彎，轉彎點位置距離復飛點9 601.7 m(5.2海里)。如圖3所示。

圖3　確定程序關鍵點位置Fig.3　Determine key points in procedure

對生成的復飛航跡進行障礙物評估分析后可以得出該程序滿足越障要求，符合機場標準如圖4所示。

圖4　生成復飛航跡Fig.4　Determine the missed approach segment

相對傳統設計的復飛程序(保持4.0%的爬升梯度爬升至1 460 m轉彎)，自動生成的復飛程序在爬升梯度和轉彎點位置選擇都更精確，并且由于爬升梯度更低，航跡偏置不嚴重，使得飛行員在使用復飛程序時操作更少，復雜性更小。達到了程序設計的基本要求。

4　結　論

利用GIS以及計算機輔助設計軟件實現飛行程序設計能簡化設計流程，且能更好的結合地形進行航跡優化[19-20]。本文總結了復飛程序設計規范流程，計算機輔助設計以及GIS技術特點。結合路徑規劃的算法與地理信息數據特性，建立了航跡移動模型，提出了復飛航跡生成算法，并結合ArcGIS軟件將算法進行了應用。本文提出的最優復飛航跡選擇算法與航跡點選擇算法為飛行程序自動生成工作的后續研究提供了理論依據。

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Automatic generation algorithm of missed approach track based on track mobile model

HE Guang-qin1，ZHANG Miao2，ZHAO Qian1

(1.CollegeofAirTrafficManagement,CivilAviationFlightUniversityofChina,Guanghan618307，China; 2.SouthwestSubsidiarycompanyofChinaAirportConstructionGroupCorporation，Chengdu610202，China)

：With the development of the modern computer technology and the widespread application of geographic information technology，flight procedure designers can directly get the information of obstacle location and height within aerodrome airspace in numeric mode.Flight procedure design has gradually transited from the manual design phase to automation phase.Flight procedure design focuses on arriving procedures，departing procedures and approach procedures，of which missed approach segment is the most critical segment of the flight process.Obstacle distribution，height and navigation station location and other limited factors have to be taken into consideration in missed approach segment design.According to DOC8168，traditional missed approach procedure design process and the research on the straight，turning segment of the missed approach procedure and protection area design，it comes to a conclusion that the key points of missed approach procedure design are the selection of missed approach point，missed approach climbing point，missed approach turning point and the determination of the track heading and climbing gradient.Based on ArcGIS，flight procedure design process，spatial data processing and editing，spatial analysis components，an automatic generation algorithm of missed approach track has been proposed.This algorithm would be able to graph the optimal missed approach track，missed approach procedure protection area，wind spiral，and the connection part between the straight line protection area and the turning protection area，which meets the requirements of flight procedure design rules and meets the need of flight procedure design automatic generation.

flight procedure design; the missed approach segment; the automatic determine of track

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2016.0423

1672-9315(2016)04-0594-05

2016-03-10責任編輯：李克永

何光勤(1963-)，男，四川都江堰人，副教授，E-mail:852788244@qq.com

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