聯合迭代均衡譯碼算法

邵　朝, 于凱云

(西安郵電大學 通信與信息工程學院， 陜西 西安 710121)

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聯合迭代均衡譯碼算法

邵朝1, 于凱云2

(西安郵電大學 通信與信息工程學院， 陜西 西安 710121)

為了提高迭代分組判決反饋均衡器(IBDFE)的判決可靠性，引入低密度奇偶校驗碼(LDPC)對其加以改進。將均衡輸出的信號經判決后送入LDPC譯碼器，譯碼后的值經數字調制再反饋給IBDFE，譯碼器與均衡器間充分交換信息進行聯合迭代均衡譯碼。在水聲多徑情況下的仿真結果顯示，改進算法在誤碼率為10-3時會比原算法有2 dB的增益。

迭代分組判決反饋均衡器；低密度奇偶校驗碼；聯合算法

水聲信道是一個十分復雜的時-空-頻變信道，可用帶寬窄、傳輸時延大且多徑衰落嚴重，由此造成水聲通信系統數據率低、誤碼率高且傳輸距離近，影響著水聲通信的可靠性[1]。為克服水聲信道中存在的多徑問題，消除碼間干擾，提高通信系統的傳輸可靠性，可采用先進的信道均衡技術[2]來增強系統的性能。

文獻[3]給出一種頻域非線性均衡,即迭代分組判決反饋均衡器(Iterative Block Decision Feedback Equalizer, IBDFE)，按照最小均方誤差準則設計了前饋和反饋濾波器系數的迭代修正算法。IBDFE比時域判決反饋均衡器有更好的性能。

文獻[4]對水聲通信中的IBDFE進行研究，提出一種聯合迭代均衡的頻域信道估計算法，分析了頻域信道估計算法的性能以及不同數據參數對IBDFE性能的影響。這種頻域信道估計算法對時變水聲信道有更好的適應性。與時域判決反饋均衡器相比，IBDFE有3.6 dB以上的信噪比增益，而且隨著多徑時延和多普勒頻移的增加，這種性能增益會進一步增加。但是，經理論和實驗驗證，單獨采用均衡技術系統的可靠性并不理想。

為了提高均衡判決的可靠性，將糾錯能力好的信道編碼技術與均衡技術相結合能有效地提高系統性能[5]。MacKay[6]和Luby等[7]證明了低密度奇偶校驗(Low Density Parity Check, LDPC)碼是一種優秀的糾錯碼。此后，即有人主張將LDPC碼引入水聲通信技術研究。

文獻[8]提出將多元LDPC碼應用于水聲擴頻系統中，仿真結果表明采用多元LDPC碼的擴頻系統，比采用Turbo碼或者卷積碼的系統能以更低信噪比達到系統誤碼率要求。

文獻[9]提出在淺海信道模型中，以和積為譯碼算法，仿真證明了將LDPC碼應用于水聲通信中，可滿足水聲通信對誤碼率為10-4的要求。

文獻[10]提出將非規則準循環LDPC碼與自適應均衡技術結合并在淺海水聲信道中，這種方法能夠極大地提高淺海水聲通信系統的性能，在性噪比較高的情況下，如果選取最小二乘算法，系統的誤碼率能夠降到0，如果選取步長可變的最小均方算法，系統誤碼率也能夠達到水聲通信對誤碼率為10-4的要求。

LDPC對提高水聲通信系統的可靠性有很大的作用，將LDPC碼引入水聲通信中是很有必要的。

本文擬針對單獨采用均衡技術的水聲通信系統可靠性差問題，引入LDPC譯碼對其給出另一種改進，即將均衡輸出的信號經判決后再送入LDPC譯碼器，構造一種在水聲多徑下采用聯合迭代均衡譯碼算法的系統。

1　系統模型

聯合迭代均衡譯碼原理如圖1所示。

圖1　聯合迭代均衡譯碼原理

假設信道沖擊響應為hn(n=0,1,…,P-1)，信道長度為L。那么發射換能器發射信號xn經信道傳播后，其在接收端接收換能器接收到的時域信號可以表示為

其中，wn表示方差為σn的加性高斯白噪聲。對yn做離散傅里葉變換(DiscreteFourierTransform,DFT)，則在第k個頻率上接收信號的頻域為

Yk=HkXk+Wk。

借助系數為Fk的前向濾波器(FeedForwardFilter,FFF)對其濾波，其頻域輸出Ik與系數為Bk的反饋濾波器(FeedBackFilter,FBF)的輸出Qk相減，形成頻域判決信號Uk,即

之后，將其送入LDPC譯碼器進行譯碼操作。

假設譯碼器進行第i次迭代時，變量節點接收的信息為mvc，計算變量節點v并發送信息mvc到相鄰每個校驗節點。記

其中，v0表示輸入比特的最大似然比，即L(xn)，mvc為校驗節點到變量節點的信息。一但變量節點信息被更新，計算校驗節點c并發送消息mvc到相鄰的每個變量節點。記

這個過程直到譯碼成功或者達到預先設定最大迭代次數才結束，之后再進行硬判決,即

如果IBDFE迭代次數未達到設定最大值，譯碼輸出經過重映射以及DFT后反饋給IBDFE用于接下來的迭代，直到IBDFE完成所有迭代，譯碼器輸出最終判決值。

2　聯合迭代均衡譯碼算法

FBF的輸出為

均衡器的頻域輸出為

MXk=E[|Xk|2],

MWk=E[|Wk|2]。

于是FBF系數為

其中，γ(l)表示經過FFF后的信號的平均幅度,即

最后計算可得FFF的系數為

3　仿真分析

根據接收端IBDFE與LDPC譯碼的結合方式不同,設計兩種不同的均衡譯碼方案：一是將均衡與譯碼順序進行，獨立完成，均衡與譯碼之間沒有關聯，將這種方式稱為簡單級聯方案，即未引入LDPC的原水聲單載波頻域均衡系統;一是引入LDPC碼的聯合迭代均衡譯碼方案，即LDPC譯碼后將數據反饋給IBDFE，譯碼器與均衡器間充分交換信息進行聯合迭代均衡譯碼。

仿真時采用的水聲信道數據利用射線理論計算得到，信道參數信道參數為：信道水深200m;發射水深50m;接收水深60m;接收端與發射端之間的距離為20km。

計算出的信道模型參數如表1所示，其中|h|和τ分別表示水聲信道的相對衰減系數和相對傳播時延。

在仿真過程中，發送的數據是二進制隨機數據，信道編碼用行為447，列為894的準循環(3，6)-LDPC碼，發送數據格式由長度為MP數據序列加長度為NP零序列構成總長為P的數據塊，調制方式均為正交相移鍵控(QuadraturePhaseShiftKeyin，QPSK)，訓練序列采用Chu序列，訓練塊的數據格式與數據塊的格式一致，譯碼算法為最小和算法，如果譯碼算法迭代次數設置沒有聲明,在以下所有仿真中默認設置最大迭代次數為5次。仿真時，信號頻率設置為10kHz，采樣頻率設置為50kHz。

表1　水聲信道的模型參數

譯碼迭代次數對簡單級聯性能影響如圖2所示。由此可見，簡單級聯方案中，除了IBDFE迭代次數會對系統性能造成影響外，LDPC譯碼器的迭代次數也會對系統性能造成影響，簡單級聯方案中，系統的誤碼性能也會隨著譯碼算法的迭代次數增加而提高，在誤碼率接近10-3，簡單級聯IBDFE迭代1次時，簡單級聯方式中譯碼算法迭代20次比迭代5次有約1.5dB增益，IBDFE迭代3次時，譯碼算法迭代20次比迭代5次有約0.5dB增益。

譯碼迭代次數對聯合迭代性能的影響如圖3所示。由此可見,聯合迭代與簡單級聯一樣，在IBDFE迭代次數相同情況下，譯碼迭代次數增加時，系統的性能也會隨之提高，但系統的性能增益隨譯碼算法迭代次數增加的幅度相對于均衡器迭代次數增加要小的多。

聯合迭代與簡單級聯性能比較如圖4所示。可見，在譯碼算法迭代次數相同的情況下，采用聯合均衡譯碼方案會比簡單級聯方案在同樣IBDFE迭代次數下獲得更高的性能增益。在誤碼率為10-3的情況下，兩種方式的IBDFE迭代次數都為1時，聯合迭代比簡單級聯有約1dB的性能增益，IBDFE迭代次數都為2時，聯合迭代比簡單級聯有約2dB的性能增益，IBDFE迭代次數都為3時，聯合迭代比簡單級聯最少有2dB的性能增益。

圖2　譯碼迭代次數對簡單級聯性能影響

圖3　譯碼迭代次數對聯合迭代性能的影響

圖4　聯合迭代與簡單級聯性能比較

4　結語

單獨采用均衡技術的水聲通信系統的可靠性差，為提高均衡判決的可靠性，引入LDPC譯碼對其加以改進。引入LDPC譯碼后,所得聯合迭代均衡譯碼的水聲單載波頻域均衡系統，性能優于原水聲單載波頻域均衡系統，在誤碼率為10-3時有2dB的增益。

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[責任編輯:瑞金]

Joint iterative equalization decoding algorithm

SHAO Chao1,YU Kaiyun2

(School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

Low density parity check (LDPC) codes are introduced to improve the decision reliability of the iterative block decision feedback equalizer (IBDFE). The balanced outputs signal is sent to the LDPC decoder after the judgement, and then feedback to IBDFE by digital modulation, thus, the decoder and the equalizer can make full exchange of information for joint iterative equalization decoding. Simulation results in underwater acoustic multipath show that, the improved algorithm has 2 dB gain compared with the original algorithm when the bit error rate is 10-3.

iterative block decision feedback equalizer, low density parity check, joint algorithm

10.13682/j.issn.2095-6533.2016.04.005

2016-01-30

邵朝(1955-)，男，博士，教授，從事陣列信號處理算法及空時編碼研究。E-mail: shaochao05@aliyun.com

于凱云(1989-)，女，碩士研究生，研究方向為寬帶無線通信技術。E-mail: 928452102@qq.com

TN929.3

A

2095-6533(2016)04-0023-05