高中物理摩擦力淺談

徐德文

【摘 要】在高中物理的學習中力學占了很大一部分比例，而力學問題和運動學的結合組成高中物理的必修部分，高中物理中力學主要學習重力，彈力，摩擦力，電磁相互作用力等等問題。而在這幾個力學問題中摩擦力在高考的考察中占有很高的比重，其在高中物理的必修一第二章第三節中出現。是高一中最復雜的一部分。

【關鍵詞】高中物理 力學 摩擦力

【中圖分類號】G633.7 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）17-0064-02

一、摩擦力的研究方法

由于摩擦力屬于被動力，和物體間的相對運動有關系，所以在高中物理中對物體受力分析時，對摩擦力的分析特別值得注意，摩擦力的有無，如果存在，方向如何，是靜摩擦還是滑動摩擦等等問題，影響著對物體的分析。所以在對摩擦力的判斷過程中我們通常采取以下幾種方法：

（一）假設法：根據“靜摩擦力與物體相對運動的趨勢方向相反”來判斷。運用這一方法最主要的是要明白“相對的含義”。在具體應用方面，我們可以采用先假設接觸面光滑，如果研究對象和接觸面間產生了相對滑動，所以我們就得到了研究對象與接觸面之間有相對運動趨勢。而這是摩擦力的方向即為相對運動的反方向。例：如圖所示，為商場中一部電梯，電梯上的質量為M的人隨電梯一起做勻速運動上升的過程中，對人所受的力說法正確的 是（）

A 重力和支持力

B 重力、支持力和水平向右的摩擦力

C 重力、支持力和水平向左的摩擦力

D 重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力

解析：首先摩擦力的產生條件當中與接觸面有關，所以摩擦力也應該算作是接觸力，所以摩擦力首先應該跟接觸面平行，本題中接觸面為水平方向，所以D選項存在錯誤，而這個錯誤也是初學者常常犯的低級錯誤之一。現在我們來判斷一下摩擦力是否存在，我們可以假設人和電梯之間存在摩擦力，所以對人的受力分析應該是受到豎直向下的重力，和電梯給人的支持力方向與重力方向相反。

我們已經假設摩擦力存在，所以方向可能向水平向左或者水平向右。但由于人的運動狀態為勻速運動，所以所受力的合力應該為0，而我們假設的摩擦力在水平方向上，所以沒有和其抵消的力，因此我們假設不合理，也就是說摩擦力不存在，所以人只受重力和支持力，所以A正確。

（二）判斷摩擦力我們還可以采用狀態法。

所謂狀態法就是根據我們研究對象的運動狀態來分析力，這也是受力分析中常用的分析方法，由牛頓運動定律我們知道，物體的一種運動狀態對應著一種合力，例如，物理靜止或做勻速直線運動，所以對應的受合力的情況為零，而物體做勻變速直線運動，則其必然存在加速度，所以合力方向列牛頓第二定律即可，等等種種。所以同理我們可以通過物體的運動狀態來分析摩擦力。

例：如圖甲乙所示，傾角為 的斜面上放置一個滑塊M，在滑塊M上放置一個質量為m的物塊，M和m的相對靜止，一起沿斜面勻速滑下，分別分析物塊m可能受的摩擦力及其方向。

解析：由題意可知甲乙兩種情況放置的m其運動狀態均為勻速直線，所以其所受合力均為0，對于甲圖，M和小m的接觸面是水平的是，所以收受重力和支持力都為豎直方向，大小相等方向相反，所以如果M 給m摩擦力必然沿水平方向，且使得m的合力不為零，所以運動狀態不能為勻速，和題意有違背，因此M不給m摩擦力。對于乙圖也是一樣的，但對于乙圖中m與M的接觸面并不是水平方向，所以m所受重力和支持力不共線，因此重力沿斜面向下有分力，所以有想對于M沿斜面向下的運動趨勢，所以M要給m一個摩擦力，沿斜面向上，使得m受力平衡，滿足做勻速直線運動的條件。

利用運動狀態來分析力，不僅僅是一種解題的方法，還可以用來檢測自己的受力分析，是非常長用的一些方法。在分析類似問題中我們還可以利用整體法和隔離法來分析摩擦力。例如將上題乙圖中的運動狀態改為一起沿斜面向上做勻減速直線運動，且斜面改為光滑。這時我們可以將M和m看作一個整體，所以對整體受力分析運用牛頓第二定律得：

（M+m）sin = （M+m）a

a = gsin

隔離m，則對m運用牛頓第二定律，則：

F合= mgsin

所以M和m之間沒有摩擦力。

二、摩擦擦力的突變問題。

在高中物理問題中有很多臨界問題，其中摩擦力在這里面扮演了很重要的角色。摩擦力的突變主要分為有靜摩擦到滑動摩擦的突變，摩擦力大小方向的突變等。

（一）摩擦力大小和方向的變化

如圖所示，質量為m的物塊靜止在粗糙的斜面上，其受到水平力F作用，當力F逐漸增大時，m始終保持靜止，則m所受的摩擦力將如何。

解析：當F很小時，對m受力分析，我們知道m受豎直向下的重力，垂直于接觸面的支持力，水平方向的力F，因為力F很小，所以小物塊有沿斜面向下的運動趨勢，所以摩擦力沿斜面向上，因為小物塊靜止，所以所受合力為0，所以我們可以沿斜面方向列得平衡方程：

Fcos + f = mgsin

當F逐漸增大時，f逐漸變小。直到減小到0，此時F繼續增大，則小物塊有沿斜面向上的運動趨勢，從這時候開始摩擦力發生突變。對小物塊沿斜面方向列平衡方程有：

Fcos = f + mgsin

當力F逐漸增大時，f逐漸變大，知道大到最大靜摩擦。所以小物塊所受摩擦力先減小后增大，且方向先沿斜面向上，在沿斜面向下。

（二）從靜摩擦到滑動摩擦。

如圖所示，A，B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上。A，B間的動摩擦因數為 ，B與地面間的動摩擦因數為 。最大靜摩擦等于滑動摩擦，重力加速度為g，現對A施加一個水平拉力F，則（ ）

A當F< ，A ， B都相對地面止

B當 時，A的加速度為

C當F>3 mg時，A相對B滑動

D 無論F為何值，B的加速度不會超過 mg

解析：當力F大小剛好滿足大于B受到地面的最大靜摩擦時，A，B將一起做勻加速直線運動，而這時B在水平方向受到兩個力作用，一個是A，B之間的摩擦力方向向右，且為靜摩擦，一個是地面給B的摩擦力，方向向左。對B運用牛頓第二定律有：

f - （2m+m）g = ma

對A運用牛頓第二定律有：

F-2 mg=2ma

由上式可以看出當F逐漸增大的過程中加速度a逐漸增大，加速度逐漸增大，A，B之間的摩擦力f逐漸變大，當f有靜摩擦增大到最大靜摩擦時，力F大到最大，最大值為3 mg，所以當F> 時，A，B開始產生相對滑動。當F= mg時，A，B一起保持相對靜止，做勻加速直線運動，對A，B整體運用牛頓第二定律有：

F - （2m+m）g = （2m+m）a

解得： a= g

所以B，C，D正確。

參考文獻：

[1]《普通高中物理》張大昌，人民教育出版社，2010.3

[2]《高中物理復習叢書》楊文斌 外研社 2012

[3]《普通高中物理必修2》張大昌 人民教育出版社，2010.3