試論高中數(shù)學課堂如何設(shè)疑

陳文慧

【摘 要】在數(shù)學教學尤其是高中數(shù)學教學中，老師根據(jù)課堂的實際情況、學生的學習情況和教學內(nèi)容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設(shè)計、構(gòu)思巧妙且目的明確的問題，這對培養(yǎng)學生的積極思維的能力和學好數(shù)學有很大的作用。我在近幾年通過聽課學習經(jīng)常會看到一些老師在課堂教學中能很快地讓學生帶著一種高漲的、激動的和欣悅的心情在學習，給我留下了深刻的印象。下面就自己的學習心得結(jié)合著自己的教學實踐談談在高中數(shù)學課堂上該如何設(shè)疑才能使課堂更高效，以此拋磚引玉。

【關(guān)鍵詞】高中 數(shù)學 課堂

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）17-0108-02

在數(shù)學教學尤其是高中數(shù)學教學中，老師根據(jù)課堂的實際情況、學生的學習情況和教學內(nèi)容的不同，適時地提出經(jīng)過精心設(shè)計、構(gòu)思巧妙且目的明確的問題，這對培養(yǎng)學生的積極思維的能力和學好數(shù)學有很大的作用。

一、高中數(shù)學課堂設(shè)疑的作用

1.教學要從矛盾開始。教學從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學中可設(shè)計一個學生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學生強烈的求知欲望，起到啟示誘導的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時，有位教師先講了一個數(shù)學小故事：德國的“數(shù)學王子”高斯，在小學讀書時，老師出了一道算術(shù)題：1+2+3+……+100=？老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學還在一個數(shù)一個數(shù)的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢？這時學生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法――倒序相加法……

2.設(shè)疑于教材易出錯之處。英國心理學家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的。”學生在學習數(shù)學的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學生易出錯之處，讓學生去嘗試，去“碰壁”和“摔跤”，讓學生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認真剖析，不斷引導，使學生恍然大悟，留下深刻印象。如：若函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1圖像都在X軸上方，求實數(shù)a的取值范圍。學生因思維定勢的影響，往往錯解為a>0且（2a）2-4a<0，得出0

二、享受輕松愉快的高中數(shù)學設(shè)疑課堂

1.從易錯處開始提問。在教學過程中，常常有些問題是學生因為思維定勢，通常在同一個地方犯錯，如果直接把答案告訴學生，學生不了解其中的原理，依然還會在同類型的題中繼續(xù)犯錯，那么不如直接把問題留給學生，讓學生自己犯錯，再引導學生去尋找為什么犯下這樣的錯，學生就會對整個思維重新了解，以后對同類型的題不再犯錯。比如，求得函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1圖象在x軸上方實數(shù)a的取值范圍，幾乎所有的學生都容易得到答案為：a>0且（2a）2-4a<0，最后得到答案0。

2.留給學生自己探索的提問。有時一些復雜的問題，單靠教師在課堂上與學生進行解題，這顯然是不夠了，一方面課堂的時間有限，教師不可能每個問題都進行精解，特別是較復雜的題，如果將過程詳細的引導出來會花費大量的課堂時間；另一方面學生如果僅僅聽教師講課，也會失去探索的機會。因此可以對一些比較有意思的題，值得探索的提設(shè)下疑問后，留給學生自己去解答，教師負責總結(jié)思路。比如，不等式x2-3x+2x2-2x-3的答案，它可以采用解兩個不等式的方法解答，于是，教師給出答案：（x2-3x+2）（x2-2x-3）<0即（x-1）（x-2）（x-3）（x+1）<0。

3.課堂不光要重提問，更要重視提問后學生的反饋。有些時候上課之前也是精心準備了一些問題。當學生在回答時，卻經(jīng)常把學生晾在一邊。有時學生剛剛回答，老師就接住學生的回答，一講到底。長此以往，學生非但不能參與到對問題的思考和回答中去，反而容易造成學生對問題的麻木和對教師自問自答的依賴性。

數(shù)學教學過程應當將學生主體擺在突出的位置。教師對一些關(guān)鍵問題、關(guān)鍵環(huán)節(jié)且慢說破，留下“更美的風景”讓學生自己去發(fā)現(xiàn)和欣賞，使其在探索、思考問題的體驗中提升思維和激發(fā)興趣。例如在雙曲線概念的教學中，當?shù)贸鲭p曲線定義：平面內(nèi)與兩定點F1、F2的距離之差的絕對值等于常數(shù)（小于|F1F2|）的點的軌跡叫做雙曲線，提出問題：動點的軌跡是雙曲線，滿足的條件是什么？當學生得出||PF1|-|PF2||=常數(shù)（小于|F1F2|）后，可以將條件進行如下改變讓學生思考。將小于改為等于或大于，其點的軌跡又是什么呢？對于上述問題在橢圓的概念中已經(jīng)研究過了，學生自然會產(chǎn)生聯(lián)想，從而更加能深刻理解和記住橢圓和雙曲線的概念。

教師的教學智慧不是體現(xiàn)在“先知于學生、勝學生一籌”上，而是體現(xiàn)在“與學生同步”甚至“落后于學生”。“說破”的火候掌握在教師的手里，但取決于學生的需要，所謂“教不越位，學要到位”就是這個道理。

三、設(shè)疑于重點和難點

教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點。如對于=1這一等式，有些同學學完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，教師在教學中插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛頒給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人和遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦！我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛還我！”真是妙極了！不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢？學生很感興趣，老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學生所學的無窮等比數(shù)列各項和公式（|q|<1）的應用。寓解疑于趣味之中。

設(shè)疑法在高中數(shù)學中的應用，不僅可以讓教師將知識點順利地銜接，也可以讓學生輕松地進入課堂氛圍。問題是數(shù)學的心臟，環(huán)環(huán)相扣的問題，會讓學生進入有序的思維狀態(tài)，通過解決這些疑問來找出答案。因此，設(shè)疑法的應用，有效地提高了學生的思維能力，培養(yǎng)他們積極思考問題的主動性，從而更好更快地掌握數(shù)學這門學科。

參考文獻：

[1]中學生數(shù)學.

[2]數(shù)學通訊.

[3]中學數(shù)學教學參考.