在教學中滲透小學數學思想和數學方法

譚志勇

【摘 要】數學思想是指是對數學知識的規律性認識，而數學方法是指解決數學問題的方法，是數學思想的具體體現。小學數學教學的任務是提高學生的數學素養，其中數學思想方法就是學生形成良好的數學思維的關鍵。有這樣一個通俗的比喻，將數學比作一個長方形，數學知識、技巧等比作“寬”，數學思想方法比作“長”，長方形的面積就是對數學的掌握程度。在教學中，滲透數學思想方法，不僅不利于學生對數學的學習，而且也影響著對數學知識的掌握。

【關鍵詞】小學數學 數學思想 數學方法

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）17-0229-02

小學數學中，數學思想、方法劃分為三個層次，即“了解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“了解”的數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數的思想等。這里需要說明的是，有些數學思想并沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，貫穿由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。

一、利用講解數學問題滲透數學思想

小學數學的核心就是先提出問題，再由學生解決問題，所以其核心就是問題。小學的教學教材中包含大量的數學問題，因此，可以通過數學問題來滲透和培養小學生的數學思想方法。例題：“東關小學秋季種樹78棵，比春季多種9棵。那東關小學春季種樹多少棵？”這是一道二年級的題，本題可以采取先讓學生找到關鍵句，畫出線段圖，弄清“比”是指誰與誰相比較，究竟是誰多誰少。通過作線段圖的方法使學生比較容易找到數量關系，列出正確算式，同時還可以克服見多就加的思維定勢。這樣，將復雜的數字借助圖形得到了簡單、直觀、形象的表達。

二、聯系實際滲透數學思想和數學方法

數學知識在我們的日常生活中有著非常廣泛的應用，生活中處處存在著數學。在小學數學教學過程中，教師可以從我們熟悉的事物出發，讓學生可以親身體驗到數學就在他們身邊，從而鼓勵學生聯系生活實際學習數學、體會數學，應用自己所學的知識來解決生活中的實際問題，引導學生聯系實際建立數學模型，從而體驗數學思想方法，感受到數學的樂趣。例如，在學完“比例”后，教師可以將學生帶到學校操場附近，讓學生想辦法測量操場旁邊一棵大樹的高度，讓學生們集思廣益想測量的辦法，大樹很高，沒辦法爬上去測量，這該怎么辦？這時教師拿出一個3米的竹竿立在旁邊，大樹和竹竿在陽光下都投下了影子，測得竹竿的影子是1米。接著啟發學生思考，竹竿是影長的3倍，那么，樹高和影長有什么關系？學生得出結論后，讓他們用一個比例式表示，即竿長：竿影長=樹高：樹影長。在這個活動中，學生聯系實際解決了一道難題，同時也滲透了函數的數學思想。

三、通過引導學生探索規律滲透數學思想方法

規律的探索是小學數學教學中重要的教學思想方法之一。既可以培養學生探索知識、發現規律的能力，又可以促進學生理解能力的提升。這對學生數學邏輯思維的形成具有重大意義，也對學生以后的學習和工作中很大的幫助。如：在教學比較數的大小問題這一章節時，教師應該利用探索規律這一數學思想來細心引導學生，培養他們探索規律的能力。即教師可以利用一些實際案例，如：有兩個小女孩，一個姐姐和一個妹妹，姐姐的年齡是15歲，二妹妹的年齡是8歲，請比較一下15和8的大小關系。通過這一提問，可以給與學生一定的提示，哪個是姐姐，哪個是妹妹，就可以比較兩個數字的大小了，也可以通過比較這兩個數的位數，哪個位數多哪個數就大。通過這樣的規律使學生明白比較兩個數大小的方法，并發現其規律，久而久之，學生自己就可以運用發現規律來解決問題，從而促進數學思想在小學數學教學中的滲透。

四、通過歸納總結提煉數學思想和數學方法

對于小學生而言，數學素養的提高，一方面與自身對數學的認知程度有關；另一方面，學生對數學思想方法的了解也是一個重要因素。在課堂教學小結、單元復習時，適時對學過的知識進行歸納總結是學好數學的重要方法，也是提高數學素養的重要途徑。在復習中對數學思想方法進行強化，不僅可以使學生從數學思想方法的高度把握知識的本質和內在的規律，而且可使學生逐步體會數學思想方法的精神實質。例如：在復習平面圖形的相關知識時，可以讓學生回憶學過哪些圖形的面積，這些圖形的面積是如何得出的，除了長方形的面積計算公式外，其他的圖形面積公式都是通過變換長方形而得到的，使這些知識在學生頭腦中形成聯系，從而讓學生體會到將新知識轉化為舊知識的化歸數學思想，認識到數學思想的實用性。

五、將數學思想方法融入數學知識的傳授過程中

在教學過程中，教師不應該刻板枯燥地給定義。數學不是其他學科，學習數學的重點在于運用。教師不應該強行灌輸知識，而應該預留充足的時間，讓學生去通過觀察和分析，來進行比較，培養他們的探究能力。比如，在教學 “升與毫升”教師不應該單單告訴學生“1升=1000毫升”。可以用對應思想的方法，例如1毫升大約等于23滴水，一個熱水瓶的容量大約是2升，一杯水大約250毫升等來加深學生對知識的理解與認知。

六、將數學思想方法與實際的生活相互聯系起來

在小學數學的教學過程中，教師應該將現實生活中的問題適當地引入數學知識的學習中，引導學生通過數學方法來熟悉數學思想。比如，在數學教學中教師可以設計這樣的場景。媽媽帶著小明去超市買東西，小明本來有50元，但是要買的東西要76元，這時媽媽又給了小明30元，這時候小明手上的錢夠不夠買東西呢？夠的話，收銀員阿姨要找給小明錢嗎？找回多少呢？將這樣在生活中非常常見的場景提煉為數學模型，最后編寫成應用題，可以有效地幫助學生學習加和減，讓學生從熟悉的常識中理解到數學思想，學習到數學方法。在小學數學教學中滲透數學思想方法是隨著教育的改革發展而與時俱進的。

總之，數學思想是指是對數學知識的規律性認識，在小學數學教育教學中選擇恰當的時機，選擇恰當的方法向學生有意滲透恰當的數學思想方法，使學生感悟數學思想和方法，這樣學生才會終身受益，在數學的海洋中自由暢游。

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