典型TBM刀盤力學性能分析與對比

夏毅敏，吳才章，蘭浩，毛晴松，叢國強

(1.中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南 長 沙 410083; 2.中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410083)

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典型TBM刀盤力學性能分析與對比

夏毅敏1，2，吳才章1，蘭浩1，毛晴松1，叢國強1

(1.中南大學 高性能復雜制造國家重點實驗室，湖南 長 沙 410083; 2.中南大學 機電工程學院，湖南 長沙 410083)

為了對比不同典型全斷面巖石掘進機(TBM)刀盤的力學性能，對刀盤傾覆力矩計算模型進行了修正。在理想工況、上軟下硬地質和部分刀具磨損3種工況下，計算得到刀盤傾覆力矩的分布情況，并采用有限元法模擬得到刀盤掘進過程中應力分布規律。結果表明：刀盤的徑向載荷遠小于刀盤傾覆力矩，傾覆力矩對刀盤性能的影響遠大于徑向載荷；刀盤正面滾刀受載產生的傾覆力矩最大，其次是邊緣滾刀，中心滾刀受載產生的傾覆力矩最小；在刀具磨損工況下，A刀盤總傾覆力矩在2 800 kN·m以上，比理想工況下要大7%；星形布局刀盤B的傾覆力矩比螺旋線布局刀盤A小，其力學性能和強度特性優于螺旋線布局刀盤。

全斷面巖石掘進機；刀盤；傾覆力矩；徑向載荷；刀盤應力；刀盤變形; 力學性能

網絡出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/23.1390.u.20160624.1127.018.html

全斷面巖石掘進機(tunnel boring machine，TBM)是一種用于隧洞全斷面開挖的大型工程機械，廣泛用于水利水電隧洞、鐵路公路交通隧道、城市地下鐵道和煤礦巷道等巖石地下工程的施工。全斷面巖石掘進機施工的關鍵部件是刀盤以及支撐刀盤掘進的主軸承，刀盤承受較大的不平衡載荷矩易引起主軸承損壞、主軸承聯接螺栓斷裂的故障。刀盤傾覆力矩和徑向載荷等力學性能的優劣會影響隧道掘進機的施工效率、施工成本及施工安全，因此對刀盤力學性能分析建模與評價的研究具有很大的工程意義，國內外學者在相關領域作了大量理論和實驗研究工作。

在TBM盤形滾刀破巖載荷研究方面，科羅拉多礦業學院等[1-3]對滾刀破巖過程進行了大量實驗研究和數值模擬分析，并提出了相應的力學計算模型，其中科羅拉多學院提出的CSM模型應用較為廣泛。在刀盤力學性能研究方面，ZHAO J[4-5]等分析了刀盤的靜態和動態特性；張照煌等[6]提出了掘進機破巖工作時的刀盤受力平衡理論，建立了刀盤徑向載荷計算模型以及傾覆力矩計算模型；霍軍周等[7-9]采用數學優化模型和遺傳算法相結合的方法，對比分析了滾刀多螺旋線布局、星形布局和隨機布局三種布局方案的性能優勢和不足，提出以滾刀的極徑與極角作為設計變量的TBM 刀具布置優化設計方法；耿麒等[10]對TBM平面刀盤與兩級刀盤的整體力學性能進行了對比分析，提出兩級刀盤的力學性能要優于平面刀盤。

綜上所述，國內外學者在刀盤力學性能的研究方面取得了不少進展，但還少見對上軟下硬地質、部分刀具磨損等工況下典型TBM刀盤力學性能的對比分析。本文主要針對理想工況、上軟下硬工況以及部分刀具磨損三種不同工況下，對刀盤傾覆力矩和徑向載荷等力學性能展開研究。

1　刀盤力學性能分析建模

1.1單把滾刀三向破巖阻力計算

TBM在硬巖地質條件下施工，刀盤需要安裝盤形滾刀來切削巖體，盤形滾刀承受的垂直力與滾動力，采用科羅拉多提出的CSM模型[1]計算如下：

(1)

(2)

式中：Ft為滾刀受到的合力；R為滾刀半徑；T為滾刀刀尖寬度；φ為滾刀與巖石接觸角，φ=arccos((R-h)/R)；h為滾刀貫入度(刀盤旋轉一周所推進的深度)；ψ為刀尖壓力分布系數，-0.2≤ψ≤0.2；S為兩滾刀刀間距；σc為巖石的抗壓強度；σt為巖石的抗剪強度；C為無量綱系數，C≈2.12。

側向力采用中南大學[11]提出的計算式：

(3)

式中：Ri為第i把盤形滾刀在刀盤上的安裝半徑，β1為滾刀與其內側滾刀間因相位差造成的巖面傾角,β2為所討論滾刀與其外側滾刀間的巖面傾角。

1.2刀盤傾覆力矩計算

刀盤傾覆力矩可分為因刀具受載產生的傾覆力矩和刀盤自重引起的傾覆力矩兩部分，刀具受載產生的傾覆力矩是刀具破巖阻力相對刀盤中心軸的矢量和。刀具布置與受力情況如圖1所示，刀盤因刀具受載產生的傾覆力矩主要由滾刀垂直力FVi和滾刀側向力Fsi兩種載荷影響。

圖1　刀具布置與力學參數Fig.1　Cutters layout and mechanical parameters

刀具受載產生的傾覆力矩表達式為

(4)

為獲得不同區域刀具受載產生的傾覆力矩情況，依據所在滾刀安裝半徑，將刀具分為中心刀，正面滾刀，邊緣滾刀三部分，計算各部分刀具受載產生的傾覆力矩：

(5)

式中：l為中心滾刀的數量，n為正滾刀的數量，m為邊滾刀的數量，ρ為滾刀的安裝半徑，θ為滾刀的初始角度(x軸為0°)，φ為轉動角度，α為滾刀的安裝傾角。

刀盤每旋轉一個角度φ，可以獲得傾覆力矩X方向分量MX的變化，計算刀盤旋轉一周的各部分刀具受載產生的傾覆力矩MX的變化，得到刀具受載產生的傾覆力矩的大小與方向的分布情況：

(6)

刀盤自身重力引起的傾覆力矩為

(7)

式中：GD為刀盤重力，SD為刀盤質心到法蘭與主軸承結合面的距離。刀盤總傾覆力矩為

(8)

1.3刀盤徑向載荷計算

刀盤徑向載荷是刀盤掘進面上因刀具破巖受載等引起刀盤徑向承受載荷的矢量和。如圖1所示，刀盤的徑向載荷由三種力決定，分別是滾刀滾動力FRi，滾刀側向力FSi，滾刀牽連慣性力Fei。

(9)

(10)

刀盤所受徑向載荷為

(11)

式中：n為滾刀的數量，FX為刀盤的徑向力合力在X軸方向的分力，FY為刀盤的徑向力合力在Y軸方向的分力，F為刀盤受到的徑向力合力。

刀盤每旋轉一個角度φ，可以獲得徑向載荷X方向分量FX的變化，計算刀盤旋轉一周的其徑向載荷的大小與方向的分布情況：

(12)

2　不同刀盤力學性能對比分析

2.1刀盤結構參數對比

兩個刀盤刀具詳細布置情況如圖2所示，兩個刀盤直徑相同，都為8.53 m大直徑刀盤。A刀盤上安裝53把刀具，全部為19寸盤形滾刀，其中包括8把中心滾刀、21把正面滾刀以及13把邊緣滾刀。A刀盤刀具布置采用雙螺旋線布置方法，中心滾刀的刀間距為100 mm，正刀的刀間距為90 mm；B刀盤上安裝53把刀具，包括8把17寸中心滾刀、21把19寸正滾刀以及13把19寸邊緣滾刀；其刀具布置采用米字型布置，中心刀的刀間距為101.5 mm，正刀的刀間距為84 mm。

根據刀盤三維建模質量特性測量，得到A刀盤質心偏移量為13.7 mm，B刀盤質心偏移量為2.35 mm，A刀盤質心偏移量較大，米字型布置刀盤刀具分布對稱性優于雙螺旋線布置刀盤。

圖2　某工程A刀盤與B刀盤刀具布置Fig.2　Cutters layout of A and B cutterhead in a project

2.2不同工況下刀盤力學性能對比分析

2.2.1理想工況

1)刀盤不平衡載荷計算。

在理想工況下，針對典型花崗巖地質，其主要力學參數如表2所示，假設刀盤掘進的地質工況相同，所有刀具磨損等情況都相同。根據式(6)

表1　部分刀具布置參數

表2　地質參數

圖3　刀具受載產生的傾覆力矩MX分布Fig.3　Distribution of overturning moment MXcaused by cutters loading

考慮刀盤自重引起的傾覆力矩，刀盤總傾覆力矩為

根據式(12)以及表1的刀具布置參數，計算得到兩個刀盤徑向載荷分布，如圖4所示。A刀盤的最大徑向載荷65.3 kN，出現在刀盤旋轉118°～298°時，即作用在62°～242°方向上；B刀盤的最大徑向載荷為44.7 kN，作用在142°～332°方向上。在理想工況下，兩刀盤的最大徑向載荷都低于65 kN，對刀盤整體性能影響較小，其中A刀盤的最大徑向載荷是B刀盤的1.42倍。

兩刀盤總傾覆力矩在2 400 kN·m以上，刀盤的徑向載荷遠小于刀盤最大傾覆力矩，可見刀盤傾覆力矩對刀盤性能的影響遠大于徑向載荷。

圖4　刀盤的徑向載荷FX分布Fig.4　Distribution of cutterhead’s radial loadFX

2)三部分刀具不平衡載荷計算。

根據式(6)以及表1的刀具布置參數，計算得到盤旋轉一周過程中，中心刀、正面滾刀和邊緣滾刀三部分刀具受載產生的傾覆力矩MX的分布情況。如圖5和6所示，中心刀具數量少且安裝半徑小，其傾覆力矩數值很小；正面滾刀數量多，在三部分刀具中其傾覆力矩數值最大， A刀盤正面滾刀最大傾覆力矩達到992 kN·m，B刀盤正面滾刀最大傾覆力矩為667.1k N·m；邊緣滾刀數量少而其安裝半徑最大，其傾覆力矩峰值與刀盤最大傾覆力矩的比值超過50%。

圖5　A刀盤因刀具受載產生的傾覆力矩MX分布Fig.5　Distribution of A cutterhead overturning moment MX caused by cutters loading

圖6　B刀盤因刀具受載產生的傾覆力矩MX分布Fig.6　Distribution of B cutterhead overturning moment caused by cutters loading

2.2.2上軟下硬地質工況

圖7　上軟下硬工況下傾覆力矩MX分布Fig.7　Distribution of overturning moment under soft upper and hard under stratum

考慮刀盤自重引起的傾覆力矩，上軟下硬工況下刀盤總傾覆力矩為

2.2.3刀具磨損工況

TBM掘進過程中，刀圈的磨損會造成滾刀刀圈半徑R以及刀刃寬度T的變化，引起刀具承受的三向力載荷的變化。基于CSM[1]刀具三向力模型，考慮刀具磨損量的影響，得到刀具在實際中承受的三向力：

(13)

式中：R0為新刀圈的半徑，T0為新刀圈的刃寬，H為刀具磨損量，α為刀刃角。

在刀盤掘進過程中刀圈受到磨損，磨損后刀具半徑減小，刃寬變大，引起刀具三向力的改變，從而導致刀盤外載的變化。工程中不同位置刀具的磨損量不同，刀具磨損量具有較大的隨機性。基于工程中某兩天刀具實際磨損量統計情況，如圖8所示，考慮實際刀具磨損的影響，計算得到兩個刀盤傾覆力矩MX隨刀盤旋轉的變化趨勢，如圖9所示。

圖8　B刀盤工程中刀具實際磨損量Fig.8　Actual cutters wear loss of B cutterhead in engineering

從圖9中可見，在刀具磨損的影響下，兩刀盤傾覆力矩的變化趨勢與理想工況下基本相同，傾覆力矩數值偏大于理想工況下刀盤傾覆力矩。其中，A刀盤傾覆力矩MX最大達到1 121 kN·m，比理想工況下要大7%，出現在刀盤旋轉105°～285°附近；B刀盤傾覆力矩MX最大為896.4 kN·m，比理想工況下要大9.8%，出現在刀盤旋轉28°～208°附近。

考慮刀盤自重引起的傾覆力矩，總傾覆力矩為

3　刀盤剛度強度對比分析

對兩刀盤結構進行有限元靜力學分析，采用四面體十節點單元SOLID187對其進行網格劃分。在TBM刀盤的法蘭盤底面施加全約束，并在刀盤的每把刀具上施加的垂直力與滾動力。按照刀具的額定載荷加載外載，其中 19寸滾刀施加315 kN的垂直力，17寸中心刀施加250 kN的垂直力，并將刀盤額定扭矩轉化為每把滾刀的平均滾動力施加在每把刀具上。通過靜力學分析得到刀盤的應力變形分布情況，以下為響應的仿真結果分析。

3.1刀盤應力結果對比

如圖10所示，A與B兩刀盤上應力較大的區域出現在刀盤面板中心區域以及刀盤背板與法蘭支撐筋板連接處。刀盤面板中心區域刀具安裝密集，受載大且相對集中，法蘭支撐筋板是刀盤內較為薄弱的部分，這兩處區域容易出現應力較大現象。A刀盤最大應力達到154 MPa，B刀盤最大應力為102 MPa，A刀盤最大應力為B刀盤的1.5倍，這與A刀盤內法蘭支撐筋板的布置數量直接相關。A刀盤只布置了6塊支撐筋板，數量偏少，這是導致其應力偏大的重要原因。

圖10　A和B刀盤應力分布Fig.10　Stress distribution of A and B cutterhead

圖11　A和B刀盤變形分布Fig.11　Stress distribution of A and B cutterhead

3.2刀盤變形結果對比

如圖11所示，兩刀盤變形分布情況相似，變形的最大位置處均出現在刀盤面板中心處，變形分布呈傘狀從刀盤中心刀邊緣處沿半徑方向是逐漸減小，這是因為刀盤中心處刀具布置集中，受力較大，并且刀盤背面中心沒有支撐筋支撐，剛度較小。A刀盤面板中心處最大變形量為0.44 mm，在左上方和右下方刀盤邊緣處出現較大變形；B刀盤面板中心處最大變形量為0.676 mm，分別在上下左右四處刀盤邊緣刀具密集區域出現較大變形。

刀盤中心處變形量主要受中心塊內無法蘭支撐筋區域的直徑影響，該區域直徑越大，刀盤中心越容易變形；A刀盤主軸承外徑為4.2 m，B刀盤主軸承外徑為5.2 m，直接決定A刀盤法蘭直徑小于B刀盤，導致A刀盤中心塊內無支撐筋支撐區域的直徑比B小，所以A刀盤中心處最大變形量小于B刀盤。

4　結論

1)刀盤的徑向載荷遠小于最大傾覆力矩，可見傾覆力矩對刀盤性能的影響遠大于徑向載荷。

2)將刀盤上的刀具分為中心刀、正面滾刀和邊緣滾刀三部分計算刀具受載產生的傾覆力矩，其中正面滾刀受載產生的傾覆力矩最大，其次是邊緣滾刀，中心滾刀受載產生的傾覆力矩最小。

3)米字型布置刀盤B刀具分布對稱性優于雙螺旋線布置刀盤A，在相同工況下，A刀盤的傾覆力矩和徑向載荷大于B刀盤；理想工況下，A刀盤刀具布置產生的最大傾覆力矩是B刀盤的1.3倍。

4)在上軟下硬的特殊地質工況下，刀盤的傾覆力矩較大，可達到5 000 kN·m以上。考慮刀具磨損的影響，A刀盤總傾覆力矩最大達到2 800 kN·m以上，比理想工況下要大7%。

5)兩刀盤最大應力出現在刀盤背板和支撐筋板連接處，A刀盤最大應力為154 MPa，B刀盤最大應力為102 MPa，A刀盤最大應力為B刀盤的1.5倍；A刀盤面板中心處最大變形量為0.44 mm，B刀盤面板中心處最大變形量為0.676 mm。

在實際掘進中，刀具破巖承受的三向力為不斷變化的瞬時動態載荷，其變化規律復雜，導致刀盤傾覆力矩及徑向載荷也是瞬時變化的動態載荷。以上計算得到的是刀盤外載平均值的情況，下一步，將針對刀盤瞬時動態力學性能展開研究，更具有工程實際意義。

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本文引用格式：

夏毅敏，吳才章，蘭浩，等。典型TBM刀盤力學性能分析與對比[J]. 哈爾濱工程大學學報, 2016, 37(8): 1136-1142.

XIA Yimin, WU Caizhang, LAN Hao, et al. Mechanical performance analysis and comparison of typical TBM cutterhead[J]. Journal of Harbin Engineering University, 2016, 37(8): 1136-1142.

Mechanical performance analysis and comparison of typical TBM cutterhead

XIA Yimin1,2, WU Caizhang1, LAN Hao1, MAO Qingsong1, CONG Guoqiang1

(1. State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University, Changsha 410083, China; 2. College of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

To compare the mechanical performances of different typical full-face rock tunnel boring machine (TBM) cutterheads, in this study, we revised the overturning moment calculation model. We then calculated the distribution of the overturning moment under three different working conditions, i.e., ideal conditions, a soft-upper and hard-under stratum, and conditions in which part of the cutters are worn. Using finite element simulation, we also studied the cutterhead stress distribution in the process of excavation. The results show that the cutterhead’s radial load is far less than its overturning moment, and therefore the overturning moment has a much greater effect on the cutterhead’s performance. The overturning moment caused by a positive cutter loading is the largest, followed by edge-cutter loading, and the minimum loading is caused by a center cutter. In a worn cutter condition, the maximum total overturning moment of cutterhead A is greater than 2 800 kN·m, which is 7% greater than the ideal. The overturning moment of the star topology cutterhead is smaller than that of the spiral cutterhead, and its mechanical performance and strength property is superior.

full-face rock tunnel boring machine; cutterhead; overturning moment; radial load; cutterhead strength; cutterhead deformation; mechanical performance

2015-05-13.網絡出版日期：2016-06-24.

國家重點基礎研究發展計劃(2013CB035401)；國家高技術研究發展計劃(2012AA041803)；國家自然科學基金項目(51274252).

夏毅敏(1967-)，男，教授,博士生導師.

夏毅敏， E-mail：xiaymj@csu.edu.cn.

10.11990/jheu.201505032

U455.31

A

1006-7043(2016)08-1136-07