王育維，郭映華，董彥誠，張洪漢

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽　712099)

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可燃容器對小號模塊裝藥壓力波影響的研究

王育維，郭映華，董彥誠，張洪漢

(西北機電工程研究所，陜西 咸陽712099)

分析了雙元模塊裝藥小號裝藥的結(jié)構(gòu)特點，針對小號裝藥的2號裝藥壓力波現(xiàn)象較為突出的問題，建立了雙一維多相流內(nèi)彈道模型，給出了可燃容器燃燒規(guī)律，分析了可燃容器能量參數(shù)對壓力波的影響。通過對可燃容器不同能量參數(shù)的對比試驗研究及利用多相流內(nèi)彈道理論仿真分析，得到了可燃容器能量特性對2號裝藥壓力波的影響規(guī)律，理論仿真結(jié)果與試驗結(jié)果一致，為分析小號裝藥壓力波現(xiàn)象及可燃容器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計提供一定參考。

可燃容器；模塊裝藥； 壓力波；小號裝藥

大口徑壓制火炮采用模塊化組合發(fā)射裝藥(簡稱模塊裝藥)技術(shù)可較好地適應(yīng)火炮自動或半自動裝填，以滿足高射速發(fā)射要求。同時，模塊裝藥實現(xiàn)了發(fā)射裝藥的剛性化，簡化了裝藥種類，對簡化勤務(wù)性、提高裝藥低易損性帶來明顯優(yōu)勢。目前，世界上許多國家相應(yīng)地開發(fā)研制大口徑壓制火炮的模塊裝藥技術(shù)。特別是美國、德國、南非等國家在模塊裝藥的研制和應(yīng)用方面已經(jīng)走向成熟，部分國家的模塊裝藥系統(tǒng)已經(jīng)裝備部隊。國外比較成熟的模塊裝藥系統(tǒng)大都采用雙元模塊裝藥[1-3]。

一般1塊或2塊小號裝藥模塊分別構(gòu)成1號或2號裝藥。1號、2號裝藥的內(nèi)彈道性能不要求很高的初速，但要求膛內(nèi)具有良好的燃燼性；同時，1號裝藥膛壓不能太小，需滿足一定要求。因此，在這種需求下，小號裝藥模塊一般采用能量較高的可燃容器與弧厚較小的發(fā)射藥相匹配，來實現(xiàn)在一定膛壓、初速下膛內(nèi)發(fā)射裝藥燃燒完全、無殘留物或污染物。由于小號裝藥采用的可燃容器能量較高、發(fā)射藥的弧厚較小，內(nèi)彈道過程中反映出起始階段氣體生成率較大、膛壓上升較快。該特點給2號裝藥膛內(nèi)壓力波動帶來不利影響,特別是模塊裝藥采用非插接方式條件下，2號裝藥的2個裝藥模塊相互獨立，內(nèi)彈道過程會發(fā)生分離現(xiàn)象，更易產(chǎn)生膛內(nèi)壓力波動現(xiàn)象。一直以來，國內(nèi)外都把解決雙元模塊裝藥小號裝藥壓力波作為一個重要研究內(nèi)容。

1　雙元模塊裝藥小號裝藥的內(nèi)彈道特點

雙元模塊裝藥系統(tǒng)的小號裝藥一般針對近射程的發(fā)射需求，膛壓與初速都較低，在使用過程中重點解決發(fā)射過程中的燃燼性問題。該裝藥結(jié)構(gòu)在設(shè)計過程中對可燃容器、發(fā)射藥及點傳火系統(tǒng)等關(guān)鍵部件參數(shù)的設(shè)計都需重點圍繞燃燼性問題。因此，小號裝藥的內(nèi)彈道特點是：可燃容器選擇相對較高能量參數(shù)，發(fā)射藥選擇較小的弧厚，內(nèi)彈道前期膛壓上升速率大等。同時，小號裝藥裝填發(fā)射過程中，由于裝藥量少，彈后空間較大，裝藥在內(nèi)彈道前期過程中膛內(nèi)運動較明顯，不利于內(nèi)彈道性能的穩(wěn)定性。

1.1物理模型及基本假設(shè)

針對小號裝藥使用中存在2號裝藥膛內(nèi)壓力波較明顯的問題，對非插接式2號裝藥的內(nèi)彈道過程中建立了多相流內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型。該模型認(rèn)為2號裝藥內(nèi)彈道過程主要包含2個過程:模塊破裂前階段和破裂后階段。在破裂前階段2號裝藥的2個裝藥模塊可獨立運動，當(dāng)模塊內(nèi)部壓力達到一定值后模塊破裂，發(fā)射藥散開并按一定指數(shù)規(guī)律分布，進入破裂后階段。該階段發(fā)射藥與可燃容器視為連續(xù)固體相介質(zhì)，用多相流方程描述其變化過程。圖1為2號裝藥裝填示意圖[4-6〗。

為了便于多相流內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型描述2號裝藥的內(nèi)彈道過程，認(rèn)為整個流場分2個求解區(qū)域：主裝藥區(qū)和傳火管區(qū)。主裝藥區(qū)采用一維變截面兩相流方程組描述；傳火管區(qū)采用一維等截面兩相流方程組描述。針對2號裝藥的特點做以下假定：每個模塊破裂前的運動狀態(tài)由端部壓力差決定；考慮模塊破裂后固體藥粒與氣體相互作用(相間阻力)；不考慮徑向空隙；可燃容器燃燒的氣體得到當(dāng)?shù)貧怏w速度；內(nèi)彈道計算區(qū)域滿足連續(xù)介質(zhì)理論；假定彈丸為平底彈，即不考慮彈丸尾部形狀的影響；氣體狀態(tài)符合阿貝爾狀態(tài)方程；火藥按幾何燃燒規(guī)律燃燒。

1.2主要方程

為描述2號裝藥的內(nèi)彈道過程，建立了雙一維多相流內(nèi)彈道模型。針對該模型建立了相應(yīng)的氣體與固體(含發(fā)射藥與可燃容器)質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程以及能量方程。具體方程為

(1)

為研究小號裝藥可燃容器的能量特性與燃燒特性對內(nèi)彈道性能的影響，給出了可燃容器燃燒規(guī)律方程如下：

(2)

式中:ψ為可燃容器相對燃燒量;M1、M2為可燃容器燃速計算系數(shù)，分別為

M1=3.33×10-6， M2=-2.36×10-9

彈底網(wǎng)格作專用網(wǎng)格處理，其速度方程即為彈丸運動方程：

(3)

式中：mq為彈丸質(zhì)量；φ為次要功系數(shù)；f為發(fā)射藥火藥力，v為彈丸運動速度。

2　試驗結(jié)果與分析

2.1膛壓對比試驗

為了掌握可燃容器能量對小號裝藥的2號裝藥膛內(nèi)壓力波的影響，開展了試驗對比研究。試驗采用52倍口徑身管長155 mm火炮，在使用相同的發(fā)射藥、點傳火系統(tǒng)及裝藥結(jié)構(gòu)條件下，只變化可燃容器能量，考查了不同能量的可燃容器及不同溫度條件下(常溫21℃、高溫55℃)，2號裝藥的內(nèi)彈道性能。具體試驗對比方案如表1所示，其中高能量可燃容器火藥力比低能量可燃容器高41%。

表1　試驗對比方案

圖2～5給出了不同方案下射擊試驗過程的膛底壓力與時間關(guān)系曲線對比圖。從圖2～5可以看出，在其他條件相同情況下，變化可燃容器能量參數(shù)對2號裝藥內(nèi)彈道膛壓曲線影響較明顯，在高溫條件下更明顯。

圖2給出了在常溫條件下，高、低能量可燃容器膛壓曲線對比。

從圖2可以看出，使用高能量可燃容器時，最大膛壓較高，膛壓曲線在最大值附近存在平臺，說明在常溫條件下高能量可燃容器已經(jīng)使膛壓曲線向不光滑的方向發(fā)展。

在高溫條件下，高、低能量可燃容器膛壓曲線對比如圖3所示。

從圖3可以看出，由于高溫條件下可燃容器燃速增加，在使用高能量可燃容器時，最大膛壓明顯增加，膛壓曲線出現(xiàn)明顯的波動，在彈道前期(約60 MPa之前)膛壓上升速率明顯較快，這與可燃容器在高溫條件下燃速增加相關(guān)；在使用低能量可燃容器時，最大膛壓與膛壓曲線波動情況都比高能量可燃容器時減小。說明采用低能量可燃容器對膛內(nèi)壓力波具有抑制作用。

低能量可燃容器在常溫、高溫條件下膛壓曲線對比如圖4所示。

從圖4中可以看出，低能量可燃容器在高溫條件下燃速增加，提高了彈道前期氣體生成速率，膛壓上升速率加快，在最大膛壓值附近膛壓曲線出現(xiàn)一定波動，但波動不明顯。

高能量可燃容器在常溫、高溫條件下膛壓曲線對比如圖5所示。

從圖5中可以看出，高能量可燃容器在常溫條件下，膛壓曲線在最大膛壓值附近出現(xiàn)平臺，已經(jīng)向不光滑的方向發(fā)展。在高溫條件下由于可燃容器燃速進一步加快，導(dǎo)致彈道前期膛壓上升速率進一步加快，最終在最大膛壓值附近出現(xiàn)明顯的雙峰波動現(xiàn)象。

從火炮射擊試驗可以看出，選擇能量相對較低的可燃容器，相應(yīng)地具有較慢的燃速，能夠降低內(nèi)彈道前期膛壓上升速率，對膛壓曲線在最大膛壓附近的波動具有較明顯的抑制作用。

2.2爆發(fā)器試驗

為了分析不同能量可燃容器的燃速及燃燒規(guī)律，對不同能量的可燃容器進行了爆發(fā)器試驗研究。獲得了可燃容器定容燃燒條件下的壓力時間曲線p-t曲線，如圖6所示。利用p-t曲線計算出表達燃速快慢的活性度L與壓力比B之間的關(guān)系曲線，如圖7所示。

從圖6可以看出，高能量可燃容器壓力上升速率明顯大于低能量可燃容器，說明燃速也快很多。從圖7可以看出，高能量與低能量可燃容器活性度最大值分別為0.018、0.006(MPa·s)-1，由此可見，高能量可燃容器的燃速幾乎是低能量可燃容器的3倍。

通過密閉爆發(fā)器試驗可以看出，不同能量的可燃容器其燃速相差較大。本文中的高能量可燃容器火藥力比低能量可燃容器高41%，但燃速是低能量可燃容器的3倍。燃速的增大會對內(nèi)彈道膛壓曲線造成不利影響，使膛壓曲線出現(xiàn)波動。在高溫條件下，可燃容器燃速將進一步增大，必然會促使膛壓曲線波動進一步加大，造成內(nèi)彈道性能出現(xiàn)惡劣現(xiàn)象。因此，合理選擇可燃容器能量是抑制2號裝藥膛內(nèi)壓力波的重要手段。

3　數(shù)值模擬結(jié)果與分析

在可燃容器能量參數(shù)對2號裝藥壓力波影響的試驗研究、理論分析與建模基礎(chǔ)上，進行2號裝藥不同可燃容器與不同溫度條件下的多相流內(nèi)彈道過程數(shù)值模擬。可燃容器能量參數(shù)主要考慮火藥力與燃速，其中高能量可燃容器火藥力比低能量可燃容器高41%；燃速變化參數(shù)是式(2)中的系數(shù)M1，該系數(shù)在燃速公式中發(fā)揮主要作用。M1系數(shù)的大小是通過可燃容器爆發(fā)器試驗得到，并利用火炮射擊試驗得到的p-t曲線進行修正。通過多相流內(nèi)彈道數(shù)值模擬，對發(fā)射藥、可燃容器的火藥力與燃速進行修正，數(shù)值模擬p-t曲線結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好。圖8～10分別給出了高能量可燃容器常溫、高溫及低能量可燃容器高溫條件下的數(shù)值模擬p-t曲線結(jié)果與試驗結(jié)果對比。

從圖8～10可以看出，通過修正內(nèi)彈道參數(shù)，數(shù)值計算膛壓時間曲線與試驗結(jié)果吻合較好，曲線上主要特征點如：膛壓曲線前期50～60 MPa之間存在明顯拐點、膛壓曲線最大值附近出現(xiàn)雙峰點以及膛壓曲線下降段約90 MPa處存在拐點等計算結(jié)果與試驗結(jié)果都能保持一致。計算結(jié)果表明：數(shù)值模擬的膛壓曲線能夠反映火炮實際內(nèi)彈道膛壓的變化過程，也說明本文建立的多相流內(nèi)彈道模型合理，形成的模擬參數(shù)變化規(guī)律可以作為定量反映不同可燃容器、不同溫度條件對壓力波的影響規(guī)律。表2給出了不同條件下可燃容器燃速系數(shù)擬合值。從表中可以看出，高能量可燃容器燃速系數(shù)M1是低能量可燃容器的3倍，這與爆發(fā)器試驗獲得的燃速關(guān)系相同。說明該燃速關(guān)系可作為定量分析可燃容器能量與燃速之間的變化規(guī)律。同時可以看出，在不同溫度條件下，相同能量可燃容器燃速也發(fā)生變化，高溫燃速比常溫高約20%。

表2　不同條件下M1系數(shù)

通過仿真計算可以看出，2號裝藥內(nèi)彈道性能受可燃容器參數(shù)影響較敏感，當(dāng)可燃容器能量提高時，燃速將快速上升，引起膛內(nèi)壓力波動加劇，影響內(nèi)彈道性能，特別是在高溫條件下，情況更為嚴(yán)重。因此，在雙元模塊裝藥的小號裝藥設(shè)計中可燃容器能量參數(shù)的選擇首先考慮可燃容器的燃燼性，在此基礎(chǔ)上需合理選擇可燃容器能量并控制其燃速，避免在彈道前期因可燃容器燃速較快，造成膛內(nèi)壓力波動，形成明顯膛壓曲線雙峰現(xiàn)象。

4　結(jié)論

筆者分析了雙元模塊裝藥小號裝藥的結(jié)構(gòu)特點，針對小號裝藥的2號裝藥壓力波現(xiàn)象較為突出的問題，建立了雙一維多相流內(nèi)彈道模型，通過對可燃容器不同能量參數(shù)的對比試驗研究及利用多相流內(nèi)彈道理論仿真分析，得到以下結(jié)論：

1)高能量可燃容器由于燃速較快會引起2號裝藥內(nèi)彈道過程出現(xiàn)明顯壓力波，膛壓曲線存在明顯雙峰現(xiàn)象，高溫條件下情況更惡劣。

2)可燃容器能量增加40%左右時，燃速將增加3倍，可見可燃容器能量對燃速影響較明顯。

3)高溫條件下可燃容器燃速比常溫增加約20%。

4)建立的雙一維多相流內(nèi)彈道模型合理，數(shù)值仿真結(jié)果與試驗結(jié)果吻合一致，可用于定量分析可燃容器能量參數(shù)對小號裝藥壓力波影響的分析及小號裝藥可燃容器參數(shù)優(yōu)化設(shè)計。

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Study of Combustible Case Effects on Pressure Waves for Low-zone of Bi-modular Charge

WANG Yuwei，GUO Yinghua，DONG Yancheng，ZHANG Honghan

(Northwest Institute of Mechanical & Electrical Engineering, Xianyang712099, Shaanxi, China)

An analysis is made of the interior ballistics structural characteristics of low-zone in Bi-modular charge. In response to the problem of much more prominent pressure wave of zone 2, a two-phase and one-dimensional model of interior ballistics was built with combustible case combustion law provided. An analysis is made of the effects of combustible case energy parameter on pressure waves. Through the comparative experimental study of different energy combustible cases and theoretical simulation analysis of interior ballistics multiphase flow, the effect laws of combustible case energy parameter on zone 2 pressure waves was obtained. Great agreement is shown between model and experimental measurements. The study results can serve as a guideline for pressure wave and optimizing combustible case energy parameter of zone 2 in Bi-modular charge.

combustible case; modular charge; pressure wave; low-zone of Bi-modular charge

10.19323/j.issn.1673-6524.2016.02.007

2015-07-18

王育維(1973—)，男，研究員級高級工程師，主要從事火炮內(nèi)彈道與發(fā)射裝藥技術(shù)研究。E-mail：wywwyd@163.com

TJ012

A

1673-6524(2016)02-0031-05