一種正交頻分復(fù)用信號信噪比估計方法

張海川雷迎科

（1.解放軍電子工程學(xué)院，合肥 230037；2.中國電子科技集團第三十六研究所通信信息控制和安全技術(shù)重點實驗室，浙江嘉興 314033）

一種正交頻分復(fù)用信號信噪比估計方法

張海川1，2，雷迎科1，2

（1.解放軍電子工程學(xué)院，合肥 230037；2.中國電子科技集團第三十六研究所通信信息控制和安全技術(shù)重點實驗室，浙江嘉興 314033）

針對利用傳統(tǒng)方法估計OFDM（正交頻分復(fù)用）信號SNR（信噪比）存在算法復(fù)雜度高、步長選取不易確定等問題，提出了一種OFDM信號SNR估計算法。利用相關(guān)性函數(shù)完成對兩種不同保護間隔OFDM信號的判別，并根據(jù)不同保護間隔的結(jié)構(gòu)特點，分別提出兩種不同的SNR估計方法，最后將判別結(jié)果與相應(yīng)的SNR估計算法相結(jié)合，完成對OFDM信號的SNR估計。仿真結(jié)果表明，該算法無需輔助數(shù)據(jù)，計算簡單，在不同的SNR條件下均具有較好的識別效果。

正交頻分復(fù)用；循環(huán)前綴；相關(guān)函數(shù)；盲識別；信噪比

0　引 言

OFDM（正交頻分復(fù)用）信號的SNR（信噪比）是反映其信道環(huán)境的一個重要指標(biāo)，在電子對抗和衛(wèi)星通信中都需要對SNR進行準(zhǔn)確估計［1］。

目前對OFDM信號的SNR估計取得了一定的研究成果，但基于輔助數(shù)據(jù)的估計方法［2-4］研究較多。文獻［2］運用導(dǎo)頻數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和互相關(guān)來計算SNR，但該算法只適用于梳狀導(dǎo)頻，且性能易受導(dǎo)頻數(shù)量的影響；文獻［3］通過研究探測參考信號，提出一種基于DFT（離散傅里葉變換）的改進估計方法，能獲得更準(zhǔn)確的SNR估計。而對于無輔助數(shù)據(jù)的盲估計算法的研究則相對較少，文獻［4］通過CP（循環(huán)前綴）自相關(guān)函數(shù)值的特性對信道階數(shù)進行粗估計，再利用CP數(shù)據(jù)為部分有用數(shù)據(jù)的復(fù)制這一特性估計噪聲功率，但該方法在SNR較高時步長的選擇會對估計性能造成較大的影響。

本文提出一種OFDM信號SNR估計算法，通過分析保護間隔的構(gòu)成，分別對CP-OFDM和ZPOFDM（零循環(huán)前綴-正交頻分復(fù)用）信號進行盲識別，并對兩種保護間隔采用不同的方法完成SNR估計。仿真結(jié)果表明，所提算法簡單，需要的先驗條件少，在不同的SNR條件下均能獲得較好的估計效果。

1　OFDM信號的SNR估計算法

1.1ZP-OFDM和CP-OFDM的判別

目前已有的信號檢測識別方法均未對兩種保護間隔的不同展開研究［4］，本文根據(jù)CP的特點，利用其自相關(guān)公式完成兩者的有效區(qū)分。定義自相關(guān)函數(shù)為

式（1）表示數(shù)據(jù)y（n）與數(shù)據(jù)y*（n+k）相關(guān)值的和。由于偏移最大值K的存在，因此M個數(shù)據(jù)中只有N-K個參與運算，則有

式中，xl（n）為發(fā)射信號；hl（n）為信道函數(shù)。由于噪聲和數(shù)據(jù)信號相互統(tǒng)計獨立，因此式（2）的后兩項為0。本文以下的自相關(guān)函數(shù)推導(dǎo)中假設(shè)各路徑的hl近似不變且與其他子載波之間互不干擾，即因此式（2）可進一步簡化為

將式（4）代入式（3），有

由式（5）可知，當(dāng)k≠0時，會出現(xiàn)一個次峰值R（k）max，其隨數(shù)據(jù)偏移量k的變化如圖1所示，原因是由于CP-OFDM信號采用CP作為保護間隔，而采用零符號作為填充方式的保護間隔結(jié)構(gòu)則沒有此性質(zhì)。定義特征值J為峰值與平均值的比值，即J=max（R（k））/mean（R（k）），通過大量仿真實驗，選擇判決門限值th=5，當(dāng)特征值大于判決門限時判定為CP-OFDM信號，否則判定為ZP-OFDM信號，從而完成對兩種不同保護間隔OFDM信號的識別。

圖1　相關(guān)函數(shù)隨數(shù)據(jù)偏移量的變化

1.2ZP-OFDM信號的SNR估計

ZP-OFDM信號保護間隔采用零符號作為填充，因此在保護間隔中可以估算出噪聲的功率，在數(shù)據(jù)塊中可以估算噪聲和信號的總功率［6-7］。

定義幅度平方函數(shù)如下：

將式（2）代入式（6）可得

在文獻［8］的基礎(chǔ)上，本文假設(shè)信道脈沖不變，為了能夠有效地分離噪聲和有效數(shù)據(jù)，引入矩形窗函數(shù)，以ZP段的長度作為矩形窗函數(shù)wZP（n）的寬度，則矩形窗的時域公式為

用式（8）對A（n）進行加窗，可得零循環(huán)前綴部分的數(shù)據(jù)（即高斯白噪聲），其功率表達式為

同理，以數(shù)據(jù)段的長度為矩形窗函數(shù)wDA（n）的寬度，則矩形窗的時域公式為

用式（10）對A（n）進行加窗，可得有效數(shù)據(jù)段中有效數(shù)據(jù)和高斯噪聲的總功率為

由式（9）和（11）可估算出ZP-OFDM信號的SNR為

1.3CP-OFDM信號的SNR估計

CP與有效數(shù)據(jù)的末尾部分存在以下關(guān)系：

式中，d為CP-OFDM符號的起點位置，ND為OFDM中有效符號的長度。對于ND和NGI的估計，文獻［9］已經(jīng)較好地解決了該問題，首先構(gòu)造多參數(shù)融合的代價函數(shù)，然后根據(jù)CP的大小選取循環(huán)頻率的數(shù)目，最后利用CP產(chǎn)生的自相關(guān)和循環(huán)自相關(guān)的特性完成對OFDM時域參數(shù)的估計。在接收端，由于噪聲和多徑效應(yīng)的存在，為了求出噪聲的功率，定義其相差有效符號長度ND的變量v（n）為

將式（13）代入式（14），并且假設(shè)同一個子信道中的信道脈沖不變，針對延遲所帶來的影響，傳統(tǒng)算法通過CP自相關(guān)函數(shù)值的特性對信道階數(shù)進行粗估計［6］，增加了計算復(fù)雜度，并且在SNR較高時步長的選擇會對估計性能造成較大的影響，對此本文定義衰落因子α=0.2，并根據(jù)信道傳輸環(huán)境的復(fù)雜程度適時的在［0 1］取值，理想條件下其值為0，傳輸環(huán)境較差時，為了克服多徑效應(yīng)帶來的延遲和增益，取值相對較大。衰落因子的引入，有效避免了復(fù)雜的粗估計算法，并且能夠取得較好的估計效果。

由式（16）和式（17）可估計的高斯白噪聲功率為

由功率函數(shù)的定義可估計接收信號的總功率為

由式（18）和（19）可估算出CP-OFDM符號的SNR 為

2　算法步驟

通過以上分析可知，有效的SNR估計，首先要根據(jù)保護間隔的特點對CP-OFDM信號和ZP-OFDM信號加以區(qū)分，依據(jù)所得保護間隔的填充方式，結(jié)合已有的研究方法估計出相應(yīng)時域參數(shù)，再選擇相應(yīng)的SNR估計算法，具體步驟如下：

（1）對接收到的數(shù)據(jù)進行自相關(guān)運算，求出隨數(shù)據(jù)偏移量的改變而產(chǎn)生的數(shù)據(jù)序列R（k）；

（2）通過對R（k）進行遍歷搜索，在k≠0時找到R（k）的次峰值，確定特征值J，并與判決門限th= 5作比較，大于判決門限判定為CP-OFDM信號，進入步驟（4），否則為ZP-OFDM信號，進入步驟（3）；

（3）根據(jù)式（8）和式（10）分別求出噪聲功率和總功率，由式（12）計算得出SNR估計；

（4）根據(jù)式（17）和式（18）分別求出噪聲功率和總功率，由式（20）計算得出SNR估計。

3　實驗仿真及結(jié)果

為了驗證算法的有效性，利用MATLAB軟件進行仿真實驗。OFDM系統(tǒng)的仿真參數(shù)如下：子載波調(diào)制格式為16QAM（16進制正交振幅調(diào)制），單個OFDM符號由512個子載波構(gòu)成，其中保護間隔占符號有效長度的1/4，隨機選擇CP、零符號以及PN（偽噪聲）序列作為保護間隔的填充，過采樣率為4倍，升余弦脈沖成型，采用與文獻［4］相同的9徑信道模型，每條信道的增益系數(shù)滿足

蒙特卡洛仿真次數(shù)為1000次。

圖2所示為兩種保護間隔的OFDM信號識別概率。由于CP-OFDM的CP是其末尾有效數(shù)據(jù)的復(fù)制，具有強相關(guān)性，因此即使在SNR非常低的條件下，仍能對其進行有效的識別。

圖3所示為不同的輸入SNR條件下，兩種保護間隔的SNR估計效果。由圖可知，本文所提算法對兩種不同保護間隔的OFDM信號均具有較好的識別效果，其中ZP-OFDM由于以零符號作為保護間隔的填充，估算的噪聲功率相對更為準(zhǔn)確，因此得到的SNR估計略好于CP-OFDM信號。

圖3 兩種OFDM信號的SNR估計效果

圖4所示為本文的算法與文獻［6］中算法的對比。為了便于估計算法的性能，采用文獻［6］定義的估計偏差：Gbias=E［^GSNR-GSNR］。由圖可知，兩種算法均能取得較好的SNR估計效果，但文獻［6］中算法首先要對多徑信道階數(shù)進行粗估計，增加了運算復(fù)雜度，并且在不同的信道環(huán)境中，步長的選擇對估計性能的影響很大。而本文算法采用的衰落因子不僅有效地解決了多徑時延帶來的影響，而且降低了運算復(fù)雜度，對于實時性要求較高的戰(zhàn)場通信網(wǎng)絡(luò)的SNR估計具有更大的優(yōu)勢。

圖4　兩種算法的估計偏差的對比

4　結(jié)束語

通過對OFDM信號的信道模型和保護間隔進行分析，比較了兩種保護間隔的填充樣式，并采用自相關(guān)函數(shù)對其加以區(qū)分，根據(jù)兩種保護間隔的特點分別采用兩種不同的SNR估計方法，仿真實驗表明，與已有的OFDM信號SNR估計方法相比，本文所提算法無需采用輔助序列，能夠有效地避免多徑時延帶來的影響，具有計算復(fù)雜度低、估計精度高的特點，在戰(zhàn)場通信網(wǎng)絡(luò)中具有一定的應(yīng)用價值。

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［4］ 楊昉，何麗峰，潘長勇.OFDM原理與標(biāo)準(zhǔn)-通信技術(shù)的演進［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

［5］ Yong Soo Cho，Jaekwon Kim.MIMO-OFDM無線通信技術(shù)及MATLAB實現(xiàn)［M］.孫鍇，黃威，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2013.

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［7］ 王雪.OFDM信號檢測與調(diào)制識別［D］.合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2009.

［8］ 劉明騫，李兵兵，唐寧潔.多徑信道下ZP-OFDM信號的時域參數(shù)盲估計［J］.系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2011，33（17）：2531-2535.

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A Novel Estimation Method for Signal-to-Noise Ratio of OFDM Signal

ZHANG Hai-chuan1，2，LEI Ying-ke1，2
（1.Electronic Engineering Institute of PLA，Hefei 230037，China； 2.Communication Information Controlling Safety Techonology Laboaotory，Chinese Electronic Technology 36 Institute，Jiaxing 314033，China）

Aiming at the high computation load and the uncertainty of step chosen in traditional OFDM Signal-to-Noise Ratio （SNR）estimation method，a novel method is proposed to estimate the SNR of OFDM.We firstly use the correlation function to discriminate the two types of guard interval.Then we propose two different methods to estimate the SNR of OFDM signal according to the structure characteristic of two types guard interval.Finally，the result of judgment is combined with the corresponding SNR estimation method to realize the SNR estimation of OFDM.The experimental results show that the proposed method don't need auxiliary data and the computation load is low with satisfied SNR estimation performance.

OFDM；cyclic prefix；correlation function；blind recognition；SNR

TN919

A

1005-8788（2016）04-0008-04

10.13756/j.gtxyj.2016.04.003

2016-03-30

國家自然科學(xué)基金資助項目（61272333）；國防科技重點實驗室基金資助項目（9140C130502140C13068）；解放軍總裝備部預(yù)研項目（9140A33030114JB39470）；安徽省自然科學(xué)基金資助項目（1308085QF99）

張海川（1991-），男，河北秦皇島人。碩士研究生，主要研究方向為OFDM信號處理。