一種新型的單模極化保偏的光子晶體光纖

殷愛菡，李 強，王嘉偉

（華東交通大學信息工程學院，南昌 330013）

光纖光纜技術與應用

一種新型的單模極化保偏的光子晶體光纖

殷愛菡，李 強，王嘉偉

（華東交通大學信息工程學院，南昌 330013）

設計并研究了一種在較寬波段范圍內具有高雙折射率和單模極化保偏的PCF（光子晶體光纖）。采用FVFEM（全矢量有限元法）和APML（各向異性完美匹配層）為邊界條件研究該PCF基模的雙折射率和極化保偏特性。仿真結果表明，通過將平行于橫軸的橢圓形空氣孔旋轉45°，再將平行于縱軸的橢圓形空氣孔向另一方向旋轉45°，所得PCF的雙折射率高達4.65× 10-2，且具有良好的單模特性，可用于各類光學設備。

光子晶體光纖；雙折射率；單模；光學設備

0　引 言

PCF（光子晶體光纖）［1］由于具有高雙折射率、無截止單模、色散可調和大模場面積等特性，受到了廣泛關注［2-4］。其中，雙折射率和單模保偏是較為重要的特性，已有研究結果［5-6］表明PCF的雙折射率可達10-3。Habib等人［7］設計了一種在寬波段范圍內混合包層結構的高雙折射率和非線性系數的PCF，在波長1.55μm處模間雙折射率達1.77× 10-2。Hu等人通過引進菱形空氣孔在1.55μm處獲得了3.47×10-3的高雙折射率［8］。Lebbal等人比較了不同結構的PCF，結果表明方形空氣孔光纖具有良好的極化保偏特性［9］。

本文設計了一種橢圓形空氣孔PCF，并將橫縱軸的空氣孔向兩個方向旋轉偏移一定角度。通過在纖芯區域填充合適的材料，能夠使該PCF具有高雙折射率和完美的單模特性。雖然該種光纖不容易制作，但光納米技術表明制作這樣復雜的光纖并不是一個難題［10］。

1　理論方法

采用FVFEM（全矢量有限元法）［11］和APML（各向異性完美匹配層）為邊界條件來研究本文設計的PCF的特性。該PCF的橫截面及有限數目的空氣孔被分為均勻結構，在相鄰結構中列出麥克斯韋方程組［12］，并推導出波導方程。采用FVFEM，解麥克斯韋方程組就變成了解本征方程，且本征值即為有效折射率neff，根據有效折射率的定義，雙折射率可表示為

在傳統光纖中，基模的數目通過歸一化頻率Veff來控制，當波長減小時，基模數量減少［13］，可通過Veff的大小來判斷光纖是否處于單模區域：

式中，Λ為晶格孔間距；n0為石英的折射率；二階模的Veff=2.405。當Veff＞2.405時，PCF的傳輸波長λ小于截止波長λc，此時光纖為多模傳輸。當Veff＜2.405時，PCF為單模傳輸。

2　幾何模型

圖1所示為所設計的方形PCF的橫截面，其有5層空氣孔。通過在中央區域減少一個空氣孔來創造全內反射條件。將平行于橫軸的一層橢圓形空氣孔旋轉45°，平行于縱軸的一層橢圓形空氣孔向另一方向旋轉45°，可極大地打破PCF的對稱結構，從而獲得高雙折射率。圖中，d為圓形空氣孔的直徑，dx和dy分別為橢圓空氣孔的長軸和短軸，橢圓率η=dx/dy。nq為液體的折射率。因此該PCF具有3個自由度，分別為液體折射率nq、橢圓率η和旋轉角度θ。

圖1　PCF的橫截面

3　仿真結果

（1）單模極化特性

圖2所示為d=0.2μm、Λ=2μm、η=5和θ= 45°（η=5以目前的技術可以制造出來），不同導模材料時Veff與波長的關系。其中二硫化碳、玻璃和石英的折射率分別為1.63、1.51和1.45。由圖可知，Veff隨著波長的增加而減小，隨導模材料有效折射率的增加而增大，且在較大的波長區域內均為單模傳輸。石英、玻璃和二硫化碳的截止波長分別為0.612 2、0.673 4和0.785 8μm，因此，如果導模材料與空氣孔的有效折射率之差變小，單模傳輸區域將變長。

圖2 不同導模材料時Veff與波長的關系

圖3所示為η=5、θ=45°、空氣孔占空比d/Λ= 0.1～0.5時，Veff與波長的關系。由圖可知，在同一波長處，Veff隨d/Λ的增大而增大，但單模傳輸范圍會減小，當d/Λ=0.1時，光纖在全波段（0.8～1.8μm）范圍內均為單模傳輸。

圖3　不同d/Λ時Veff與波長的關系

（2）模式雙折射

圖4所示為d/Λ=0.1、η=5、波長范圍為1.0～1.8μm、旋轉角度θ不同時模式雙折射與波長的關系。仿真結果表明，模式雙折射對θ比較敏感。當θ增加到45°時，模式雙折射增大，但θ超過45°后，模式雙折射隨θ值的增加而減小。模式雙折射在1.55μm處可達4.65×10-2，比雙孔單元或菱形空氣孔的PCF都要大［8，14］。

圖4　θ不同時模式雙折射與波長的關系

圖5 η不同時模式雙折射與波長的關系

圖5所示為η=1～5時雙折射與波長的關系。由圖可知，同一波長處模式雙折射隨著η的增大而增大，這是由于越高的η值能使PCF的結構越不對稱。因此可得出η＞5時，模式雙折射會更大。然而，制作η值更高的光纖具有很大的挑戰。因此，在高雙折射和制作光纖的難易程度之間存在一個平衡。

4　結束語

本文設計并研究了一種新型單模極化保偏PCF。通過將平行于橫軸的橢圓形空氣孔旋轉45°，平行于縱軸的橢圓形空氣孔向另一方向旋轉45°，所得PCF的雙折射率高達4.65×10-2，且具有良好的單模特性。所設計的光纖可用于光通信系統中消除極化模色散的影響，在數字傳輸系統和波分復用系統中也有著廣泛的應用。

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A Novel Single-Mode and Polarization Maintaining Photonic Crystal Fiber

YIN Ai-han，LI Qiang，WANG Jia-wei
（School of Information Engineering，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China）

In this paper，we propose and study a novel structure of Photonic Crystal Fiber（PCF）with improved birefringence and single-mode propagation condition in a broad range of wavelength.The birefringence of the fundamental mode and single mode property in such a PCF is numerically investigated by Full Vector Finite Element Method（FVFEM）and Anisotropic Perfectly Matched Layers（APML）.The simulation results show that by filling the silica into one line elliptical air holes parallel to x axis and rotated by an angle ofθ=45°，and introducing one line elliptical air holes parallel to y axis without any material and rotated by an angle ofθ=45°to other direction，the birefringence can be 4.65×10-2with good single mode condition.Obviously，the proposed PCF has the potential application in optical instruments and devices.

photonic crystal fiber；birefringence；single-mode；optical devices

TN818

A

1005-8788（2016）04-0025-03

10.13756/j.gtxyj.2016.04.008

2016-02-27

國家自然科學基金資助項目（61262079）

殷愛菡（1963-），女，江西南昌人。教授，博士，主要研究方向為光通信技術。

李強，碩士研究生。E-mail：491235884@qq.com