PPM 與LDPC 光通信系統(tǒng)中脈沖展寬效應(yīng)補(bǔ)償辦法

向勁松，肖 剛

（重慶郵電大學(xué)光纖通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065）

PPM 與LDPC 光通信系統(tǒng)中脈沖展寬效應(yīng)補(bǔ)償辦法

向勁松，肖 剛

（重慶郵電大學(xué)光纖通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400065）

在空間光通信系統(tǒng)中，每個(gè)入射光脈沖都會(huì)發(fā)生脈沖展寬效應(yīng)，導(dǎo)致時(shí)隙似然比計(jì)算時(shí)出現(xiàn)信息丟失，系統(tǒng)性能下降。文章基于PPM（脈沖相位調(diào)制）與LDPC（低密度奇偶校驗(yàn)碼）迭代解調(diào)系統(tǒng)，研究了用時(shí)隙似然比加權(quán)的辦法來(lái)補(bǔ)償脈沖展寬帶來(lái)的影響。針對(duì)服從指數(shù)分布與高斯分布兩種情況的脈沖展寬，分別采用指數(shù)似然比補(bǔ)償和高斯似然比補(bǔ)償兩種方法進(jìn)行似然比計(jì)算。仿真結(jié)果表明，脈沖展寬服從標(biāo)準(zhǔn)差為0.46的高斯分布時(shí)，采用似然比補(bǔ)償?shù)姆椒梢允拐`碼率性能提高1.3 dB。在一定抖動(dòng)范圍內(nèi)，高斯補(bǔ)償和指數(shù)補(bǔ)償具有很好的互換性。

空間光通信；脈沖展寬；泊松信道；似然比補(bǔ)償

0　引 言

深空通信具有距離遠(yuǎn)、信道環(huán)境復(fù)雜和功耗要求嚴(yán)格等特點(diǎn)。基于PPM（脈沖相位調(diào)制）的光通信技術(shù)便作為一種優(yōu)秀的深空通信方式進(jìn)人了人們的視線。PPM可以在給定的激光脈沖頻率下用很小的平均光功率達(dá)到很高的數(shù)據(jù)傳輸率［1］。Moision等人在文獻(xiàn)［2］中提出的SCPPM（串行級(jí)聯(lián)脈沖相位調(diào)制）能很好地適應(yīng)深空通信環(huán)境下的要求，可以獲得較好的誤碼性能［3］。近些年來(lái)，由于LDPC（低密度奇偶校驗(yàn)碼）具有逼近香農(nóng)限的性能和硬件實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、應(yīng)用靈活等特點(diǎn)［4］，使LDPC與PPM迭代解調(diào)系統(tǒng)在深空通信領(lǐng)域的應(yīng)用吸引了眾多學(xué)者的研究興趣。信息經(jīng)LDPC編碼后，再由PPM將信息分配到不同的時(shí)隙中。在接收端采用光子計(jì)數(shù)技術(shù)，在理想狀態(tài)下每個(gè)入射光子都會(huì)在檢測(cè)器上產(chǎn)生一個(gè)光脈沖，但是入射光脈沖會(huì)經(jīng)歷一個(gè)隨機(jī)的脈沖展寬，造成譯碼錯(cuò)誤。文獻(xiàn)［5］研究了服從指數(shù)分布的時(shí)延抖動(dòng)對(duì)系統(tǒng)的影響，并采用似然比信息加權(quán)的方式來(lái)對(duì)時(shí)延抖動(dòng)進(jìn)行處理。文獻(xiàn)［6］在紫外光傳輸模型基礎(chǔ)上，分析了散射現(xiàn)象對(duì)脈沖信號(hào)時(shí)域展寬的影響，研究了脈沖信號(hào)序列之間的相互串?dāng)_對(duì)通信符號(hào)速率的限制。本文基于PPM與LDPC迭代解調(diào)系統(tǒng)，針對(duì)脈沖展寬服從指數(shù)分布與高斯分布兩種情況，分別采用指數(shù)似然比補(bǔ)償和高斯似然比補(bǔ)償方法進(jìn)行時(shí)隙似然比計(jì)算，并給出了仿真結(jié)果。

1　PPM與LDPC迭代解調(diào)模型

圖1為PPM與LDPC的迭代解調(diào)模型。該模型主要包括發(fā)射端和接收端兩大模塊。發(fā)射端包括LDPC編碼模塊、交織模塊和PPM模塊。接收端PPM解調(diào)模塊作為內(nèi)碼，LDPC譯碼模塊作為外碼，內(nèi)碼與外碼中間用交織/解交織相連。在初始化時(shí)設(shè)定外循環(huán)次數(shù)和內(nèi)循環(huán)次數(shù)，其中，外循環(huán)控制信息傳回PPM軟解調(diào)模塊的循環(huán)次數(shù)，內(nèi)循環(huán)控制LDPC的循環(huán)次數(shù)。

圖1　PPM與LDPC的迭代解調(diào)模型

2　脈沖展寬模型

假設(shè)在理想狀態(tài)下接收端的檢測(cè)中，每個(gè)入射光子都會(huì)在檢測(cè)器上產(chǎn)生一個(gè)光脈沖。我們把時(shí)隙寬度標(biāo)準(zhǔn)化為1，用來(lái)表示第i個(gè)時(shí)隙光子的到達(dá)強(qiáng)度函數(shù)，其中，ns為由光信號(hào)脈沖引起的平均計(jì)數(shù)，nb為背景光干擾引起的平均計(jì)數(shù)單位脈沖。統(tǒng)計(jì)的光子到達(dá)時(shí)間為。在有抖動(dòng)的情況下，每個(gè)入射光脈沖都會(huì)經(jīng)歷一個(gè)隨機(jī)的脈沖展寬。每個(gè)光子的到達(dá)時(shí)間為， δ表示偏移時(shí)間，本文考慮δ服從指數(shù)分布或高斯分布兩種情況。觀測(cè)到的每個(gè)光脈沖分布用f（t）=來(lái)表示，其中p為矩形光脈沖，fδ為概率密度函數(shù)。在有抖動(dòng)的情況下，第i個(gè)時(shí)隙光子的到達(dá)強(qiáng)度函數(shù)。

若抖動(dòng)模型fδ用高斯模型表示如下：

則接收端脈沖的期望波形為

若抖動(dòng)模型fδ用指數(shù)模型表示如下［5］：

則接收端脈沖的期望波形為

為了更好地比較服從高斯分布的抖動(dòng)與文獻(xiàn)［5］中服從指數(shù)分布的抖動(dòng)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，固定指數(shù)分布的標(biāo)準(zhǔn)差α分別為0.5｝。然后取服從高斯分布f1（t）的標(biāo)準(zhǔn)差σ為，對(duì)應(yīng)時(shí)間取點(diǎn)，然后對(duì)應(yīng)點(diǎn)做差，得到的差值取平方求和，和值最小時(shí)為α參數(shù)對(duì)應(yīng)的σ參數(shù)，如表1所示。

表1　指數(shù)分布α對(duì)應(yīng)的高斯分布σ

3　時(shí)隙似然比補(bǔ)償方法

一個(gè)PPM幀的M個(gè)時(shí)隙中只有一個(gè)時(shí)隙有信息光脈沖。當(dāng)光脈沖通過(guò)光信道傳輸后，由于背景光干擾，其發(fā)射的信息光脈沖和背景光脈沖都將被接收機(jī)接收，并且將接收到的能量轉(zhuǎn)變成光電子計(jì)數(shù)。在這里我們假設(shè)接收機(jī)接收的光子數(shù)模型服從泊松分布。令kb為無(wú)信號(hào)的時(shí)隙上因?yàn)楸尘肮庾拥母蓴_而引起的平均計(jì)數(shù)，而在有光信號(hào)脈沖的時(shí)隙上的平均計(jì)數(shù)為kb+ks，其中，ks為由光信號(hào)脈沖引起的平均計(jì)數(shù)。在無(wú)脈沖展寬存在的情況下，當(dāng)PPM幀中第j個(gè)時(shí)隙有kj個(gè)光子時(shí)，發(fā)射信息為1 和0的概率分別為

因此，PPM幀中第j個(gè)時(shí)隙的似然函數(shù)可由式（5）與式（6）之比來(lái)得到：

但是由于脈沖展寬的原因，一些光脈沖會(huì)以一定的概率判決到鄰近時(shí)隙，采用上述方法計(jì)算時(shí)隙似然比時(shí)會(huì)導(dǎo)致時(shí)隙似然比信息出現(xiàn)錯(cuò)誤［7］。為了對(duì)這種錯(cuò)誤進(jìn)行補(bǔ)償，我們?cè)谟?jì)算第j個(gè)時(shí)隙的似然比時(shí)，將鄰近時(shí)隙的信息以一定權(quán)重加入到第j個(gè)時(shí)隙似然比計(jì)算中去。假設(shè)第j個(gè)時(shí)隙到達(dá)的光子數(shù)為kj，則每個(gè)時(shí)隙的似然比為：

當(dāng)脈沖展寬服從高斯分布時(shí)，

積分結(jié)果為關(guān)于σ、m的表達(dá)式，其中m為偏移時(shí)隙數(shù)。將Δt標(biāo)準(zhǔn)化為1，則近似為

當(dāng)脈沖展寬服從指數(shù)分布時(shí)，式（10）可簡(jiǎn)化為

4　仿真及分析

本文所有的仿真中，信道都為泊松信道，PPM的階數(shù)M=64，時(shí)隙持續(xù)時(shí)間Ts=32 ns，背景光nb=0.2，LDPC譯碼方法采用BP（置信傳播）算法，LDPC的碼率為1/2，碼長(zhǎng)為2 330，內(nèi)碼循環(huán)次數(shù)為10次，外循環(huán)為10次。為了方便比較，以下仿真圖中橫坐標(biāo)信噪比SNR=10lg（ns/（MTs））。

圖3為抖動(dòng)分布服從指數(shù)分布，在計(jì)算時(shí)隙似然比時(shí)，采用指數(shù)分布對(duì)時(shí)隙似然比信息進(jìn)行補(bǔ)償與采用對(duì)應(yīng)高斯分布對(duì)時(shí)隙似然比信息進(jìn)行補(bǔ)償?shù)膶?duì)比。圖4為抖動(dòng)分布服從高斯分布，在計(jì)算時(shí)隙似然比時(shí)，采用高斯分布對(duì)時(shí)隙似然比信息進(jìn)行補(bǔ)償與采用對(duì)應(yīng)指數(shù)分布對(duì)時(shí)隙似然比信息進(jìn)行補(bǔ)償計(jì)算的效果對(duì)比。

圖2　高斯抖動(dòng)下似然比補(bǔ)償效果對(duì)比

圖3　指數(shù)分布+指數(shù)補(bǔ)償與指數(shù)分布+高斯補(bǔ)償

圖4　高斯分布+高斯補(bǔ)償與高斯分布+指數(shù)補(bǔ)償

仿真發(fā)現(xiàn)，抖動(dòng)分布為指數(shù)分布時(shí)，采用對(duì)應(yīng)高斯分布的補(bǔ)償方法與采用指數(shù)補(bǔ)償方法效果基本相同。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差大于0.5時(shí)，兩者效果開(kāi)始發(fā)生改變，采用指數(shù)補(bǔ)償?shù)男Ч炔捎酶咚寡a(bǔ)償?shù)男Ч靡恍s相差0.1 dB。當(dāng)抖動(dòng)分布服從高斯分布時(shí)，采用高斯補(bǔ)償與采用指數(shù)補(bǔ)償效果基本相同。當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)差大于0.56時(shí)，兩者效果開(kāi)始發(fā)生改變，采用高斯補(bǔ)償?shù)男Ч炔捎弥笖?shù)補(bǔ)償?shù)男Ч靡恍蠹s相差0.08 d B。可以發(fā)現(xiàn)，在抖動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)差小于0.4時(shí)，高斯補(bǔ)償與指數(shù)補(bǔ)償性能差異很小，具有很好的互換性。

5　結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)PPM與LDPC迭代解調(diào)系統(tǒng)中脈沖展寬的影響問(wèn)題，研究了用時(shí)隙似然比的補(bǔ)償辦法來(lái)彌補(bǔ)脈沖展寬對(duì)系統(tǒng)BER性能帶來(lái)的影響。仿真發(fā)現(xiàn)，在高斯抖動(dòng)σ=0.25時(shí)，采用時(shí)隙似然比補(bǔ)償方法，系統(tǒng)的BER性能約提高0.3 dB；在高斯抖動(dòng)σ=0.46時(shí)，約提高1.3 dB。同時(shí)還分析了當(dāng)抖動(dòng)分布服從指數(shù)分布時(shí)，采用指數(shù)分布似然比補(bǔ)償與對(duì)應(yīng)采用高斯分布時(shí)隙似然比計(jì)算方法進(jìn)行補(bǔ)償對(duì)系統(tǒng)BER性能的影響。以及當(dāng)抖動(dòng)分布服從高斯分布時(shí)，采用高斯分布似然比補(bǔ)償與對(duì)應(yīng)采用指數(shù)分布時(shí)隙似然比計(jì)算方法進(jìn)行補(bǔ)償對(duì)系統(tǒng)BER性能的影響。仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，高斯補(bǔ)償與指數(shù)補(bǔ)償性能差異很小，具有很好的互換性。當(dāng)一種分布不方便計(jì)算時(shí)，可采用另一種補(bǔ)償辦法進(jìn)行時(shí)隙似然比的計(jì)算。

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The Compensation Method of Pulse Broadening Effect in PPM and LDPC Optical Communication System

XIANG Jin-song，XIAO Gang
（Key Lab of Optical Fiber Communications Technology，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

In the space optical communication system，the pulse broadening effect during every incident light pulse may cause the information lost when calculating the likelihood ratio，which deteriorates the system performance.In this paper，we study the slot likelihood ratio weighted method to compensate of the effects of pulse broadening based on PPM and LDPCiterative demodulation system.When the pulse broadening obey exponential distribution and Gauss distribution，the likelihood ratio are calculated using both of the Gaussian compensation and exponential compensation.Simulation result shows that when the pulse broadening obey the 0.46 standard deviation of Gauss distribution，the likelihood ratio compensation method can improve the performance by 1.3 dB.Within a certain range jitter，Gaussian compensation and exponential compensation has a very good interchangeability.

space optical communication；pulse broadening；poisson channel；likelihood ratio compensation

TN911.22

A

1005-8788（2016）04-0060-03

10.13756/j.gtxyj.2016.04.018

2016-04-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61571072）

向勁松（1975-），男，四川達(dá)州人。副教授，博士，主要研究方向?yàn)榭臻g光通信。