建設“數學分析”精品資源共享課程的思考與實踐

羅　群，黃民海，朱智偉，周慶華

（肇慶學院 數學與統計學院，廣東 肇慶　526061）

建設“數學分析”精品資源共享課程的思考與實踐

羅群，黃民海，朱智偉，周慶華

（肇慶學院 數學與統計學院，廣東 肇慶526061）

肇慶學院數學與統計學院的“數學分析”是廣東省省級精品資源共享建設課程.根據相關文件精神，從數學分析課程建設涉及的教學團隊、課程內容、課程資源及實施辦法等方面，闡述了建設精品資源共享課程的一些做法.

數學分析；精品資源共享課程；建設內容；實施辦法

0　引言

教育部辦公廳（2012）2號文件［1］指出：精品資源共享課程建設是國家精品開放課程建設項目的組成部分，旨在促進教育教學觀念轉變，引領教學內容和教學方法改革，推動高等學校優質課程教學資源通過現代信息技術手段實現共建共享，提高人才培養質量，為建設學習型社會服務.

精品資源共享課程以量大面廣的公共基礎課、專業基礎課和專業核心課為重點，以課程資源系統、豐富和適合網絡傳播為基本要求，經過國家、省、校三級建設，形成普通本科教育、高等職業教育、網絡教育等多層次、多類型的優質課程教學資源共建共享體系，該體系可為高校師生和社會學習者提供優質的課程教學資源.

肇慶學院根據教育部文件精神，開展了校級精品資源共享課程（轉型升級）的建設工作，并積極鼓勵在建校級精品課程申報省級精品資源共享課程.2014年，“數學分析”成為肇慶學院的省級精品資源共享建設課程之一，這無疑對“數學分析”課程的建設提出了更高要求.我們要嚴格按照精品資源共享課程的建設內容，將“數學分析”建設成一門合格的精品資源共享課程.如何根據肇慶學院的實際校情，建設好“數學分析”精品資源共享課程，是我們面臨的重要而現實的問題.為此，數學與統計學院數學分析課程組在廣泛調研的基礎上，多次開會研討課程建設內容及建設方法問題，結合教育部辦公廳（2012）2號文件的精神，積極開展“數學分析”精品資源共享課程的建設工作.

1　“數學分析”精品資源共享課程的建設內容

根據課程建設的要求及數學分析課程的特點，我們主要從教學團隊、課程內容、課程資源等方面對本課程進行建設.

1.1教學團隊

教學團隊對教學質量起著決定性作用，為此，從2014年4月起，學院挑選了一批學術造詣深厚、教學經驗豐富、教學特色鮮明且具有高級專業技術職務的教師作為團隊的骨干成員，“數學分析”教學團隊由6位教授、3位副教授、2位講師組成，該團隊的學歷結構、年齡結構和學緣結構合理，成員的教學經驗豐富，他們團結敬業、思維敏銳，這是一支富有創新和奉獻精神的師資隊伍.

1）學歷結構.數學分析課程組教師自身所學專業均為基礎數學與應用數學，課程組教師具有較高的學歷層次和良好的知識結構，其中9人具有博士學位，占任課教師總數的81.8%；1人具有碩士學位，在任課教師中所占比例為9.1%；本科學歷者僅1人，所占比例為9.1%.詳情見表1.

2）年齡結構.教學團隊中50歲以上教師3人，所占比例為27.27%；41～49歲教師5人，所占比例為45.45%；40歲以下教師3人，在團隊教師中所占比例達27.27%.從上述數據看，數學分析課程團隊年齡結構合理（見表2）.

表1　數學分析課程教學團隊學歷結構

表2　數學分析課程教學團隊年齡結構

3）學緣結構.11人的教學團隊成員分別畢業（最終學歷）于7所高?；蜓芯克?，其中1人畢業于中國科學院，1人畢業于浙江大學，1人畢業于南京大學，1人畢業于華東師范大學，1人畢業于汕頭大學，1人畢業于內蒙古大學，5人畢業于中山大學；5人有過到國外訪學或者進行合作研究的經歷.課程團隊學緣結構合理.

1.2課程內容

課程內容應涵蓋課程相應領域的基礎知識、基本概念、基本原理、基本方法、基本技能、典型案例、綜合應用、前沿專題、熱點問題等內容，應具有基礎性、科學性、系統性、先進性、適應性和針對性等特征.

“數學分析”課程主要由極限理論、一元函數微積分學、級數理論、多元函數微積分學等幾個部分組成.通過教學應使學生掌握數學分析的基本概念、基礎理論和基本方法；熟悉和掌握數學分析的各種論證方法和演算方法；了解數學分析理論知識的各種實際應用方法；使學生具備一定的分析基礎，為進一步學習數學專業課程做好充分的準備.教學過程中，教師要重視課堂教學、習題課、作業批改、講評和課后輔導等各個環節，在要求學生完成一定數量的基本習題之外，適當配備一些難度較高的課外思考題.

以“極限理論”為例，其教學內容主要包含數列極限、函數極限的定義，收斂數列的性質，函數極限的性質，數列極限、函數極限存在的條件等內容；而“一元函數微積分學”的教學內容主要包含函數連續的定義，連續函數的性質（局部性質、整體性質），函數可導（可微）的定義，可導函數的性質，求導法則，微分中值定理及應用，不定積分、定積分、反常積分的概念、性質、計算與應用等內容；“級數理論”則主要包含數項級數斂散性的判別及收斂級數的性質，函數項級數一致收斂性的判別及一致收斂的函數項級數的和函數的性質，函數的冪級數展開和傅里葉級數等內容；“多元函數微積分學”主要包含多元函數的極限、連續、偏導數、全微分的定義、性質、計算及應用，含參量的正常積分與反常積分，第一、二型的曲線積分，第一、二型的曲面積分，重積分等內容［2-3］.

1.3課程資源

1.3.1基本資源

目前，“數學分析”課程已建的基本資源如下：

1）課程教學文件.包括課程介紹、教學大綱、教學基本要求和教學進度表等內容.

2）師資隊伍.包括課程負責人、主講教師，還包括習題課與輔導課教師，以及其他相關工作人員.

3）授課錄像.包括“數學分析”課程的錄像或微課程錄像，目前，已經錄制了10多講的數學分析微課程.

4）教學資源.包括“數學分析”課程的教學教材，還有課程教案、電子課件、電子教案、課程考試試題及《數學分析同步練習》［3］輔導教材等.

1.3.2拓展資源

1）在已有微課程錄像的基礎上，錄制更多的微課程錄像，以備學生預習及復習時使用.

2）提供部分高校的歷年考研試題和大學生數學競賽試題，供有意報考碩士研究生及參加全國大學生數學競賽的學生參考.

3）鏈接相關網站，以此拓展學生視野，使之能從多方面了解所學課程的意義，增強其對專業學習的興趣.

4）充分利用互聯網，建立網上學習交流平臺，為學生與教師及學生與學生之間的交流、討論提供便利.

2　“數學分析”精品資源共享課程的建設實施辦法

根據建設內容的要求，在數學與統計學院領導的大力支持與課程組全體教師的配合下，我們制定了如下實施辦法：

1）分層教學：數學分析系列課程的教學分為2個層次.

第1層次：專業基礎課.課程名稱為數學分析I、數學分析II和數學分析III，分3個學期授課.

第2層次：專業任選課.課程名稱為數學分析續論I和數學分析續論II，分2個學期授課.

實踐證明，分層教學效果顯著.數學與統計學院學生每年都有一些學生考取各高校碩士研究生，學生參加全國大學生數學競賽與數學建模競賽等也都取得了較好的成績.2012一2014年的3年中，學院學生參加全國大學生數學競賽獲全國一等獎2項，全國二等獎3項，全國三等獎4項；在全國大學生數學建模競賽中，獲全國一等獎4項，全國二等獎4項，廣東省一等獎14項，廣東省二等獎23項，廣東省三等獎25項.

2）加強教研活動.教研活動對提高教學質量具有重要作用，“數學分析”是數學與統計學院各本科專業的重要基礎課，每學期要安排3～5名教師共同承擔本課程的教學工作.每位任課教師都有自身的特點和優勢，為了充分發揮其各自所長，我們每學期都要進行2～4次的集體備課，先總結前一學年教學中的經驗及學生在學習中存在的問題，之后再對教學方法、教學內容等進行廣泛交流，并互相取長補短，還積極討論某些章節內容的取舍，這樣的教研活動對年輕教師的幫助非常大，能促使他們迅速成長.

3）對團隊教師編寫的《數學分析同步練習》進行修訂和完善.

4）開設習題課.由于教學學時壓縮，很多學校已不再開設專門的習題課，這不利于學生復習和教師對作業的講解.學院從2012級開始，在計劃教學學時之外，對“數學分析”課程每周安排1次習題課.開設習題課旨在讓教師通過批改作業發現學生學習中存在的問題，利用習題課幫助學生分析并解決作業中的問題.經過4年的試行，習題課在學生中反映很好，現已成為課堂教學的有益補充.

5）開展師生交流.每年10—11月份，學院都召開學習經驗交流會，請任課教師及高年級優秀學生，就如何培養獨立學習能力，養成自覺學習的習慣等方面與新生進行學習經驗交流，旨在使新生能更好地完成中學與大學學習的接軌.

6）開展學生沙龍活動.為了能讓學生更好地掌握專業知識，我們針對教學中的重點與難點，舉辦學生沙龍活動.例如：利用定義驗證數列極限和函數極限等知識點.教師可先讓學生觀看這些內容的微課程視頻，然后組織學生開展有教師參與的沙龍活動.在沙龍活動中，學生能結合所學內容及微課程視頻積極發言、發問，師生共同討論，學習效果很好，學生獲益良多.

7）流水式閱卷.為了確保試卷能體現教學大綱的要求，我們先依據教學大綱的要求擬定試題框架（包括題型、題量、分值、所涉及知識點等），再按照試題框架出考題.考試結束后，由3～5位教師進行流水式閱卷，盡最大努力減少卷面成績的誤差.

8）加強對青年教師的培養.數學分析課程組非常重視對青年教師的培養，學院結合學校的青年教師培訓計劃和數學分析教學團隊的特點，采取了多項培養措施，實踐中取得了良好成效.

a.通過老教師的“傳、幫、帶”，提高青年教師的教學水平和能力.由學院教學督導組的教師對新分配到學院的青年老師進行跟班聽課、評課，并對其提出改進和提高的建議；在有豐富教學經驗的主講教授帶領下，通過定期的公開課、教學觀摩和討論，達到“傳、幫、帶”的目的，使青年教師能在老教師的引領下，不斷提高教學水平，迅速成長為教學、科研骨干.

b.課程組成員之間實行不定期聽課制，互相交流教學經驗.

c.積極鼓勵中青年教師參加相關教學研討會及其他學術會議，不斷開拓視野，更新教學觀念，改進教學方法.

d.科學研究與教學工作互促共進，相輔相成.課程組鼓勵并幫助青年教師申報科研項目，積極吸納青年教師參與團隊工作，承擔科研任務，引導青年教師確立自己的研究領域和科研方向.

3　結束語

在課程組全體成員的共同努力下，數學分析課程教學收效顯著.近幾年來，學生對任課教師的教學評價均為優良等級，學校教學督導員對任課教師的教學也給予較高的評價.

課程組3位青年教師近5年來主持國家自然科學基金項目3項，廣東省自然科學基金項目2項，市、廳級科研基金項目3項；發表的論文有30余篇被SCI收錄.青年教師不但自身已成長為科研骨干，他們還利用科研優勢積極為本科教學服務，為促進學生創新能力的培養和教學質量的提高作出了貢獻.

［1］中華人民共和國教育部辦公廳.關于印發《精品資源共享課建設工作實施辦法》的通知（教高廳［2012］2號）［Z］.（2012-06-29）［2015-10-15］.http：//www.edu.cn/gao_jiao_788/20120629/t20120629_801352.shtml.

［2］華東師范大學數學系.數學分析［M］.4版.北京：高等教育出版社，2010.

［3］羅群，黃民海，朱智偉.等.數學分析同步練習［M］.廣州：世界圖書出版廣東有限公司，2012.

Thinking and Practice on the Construction of“MathematicalAnalysislysis”Quality Resources Sharing Course

LUO Qun，HUANG Minhai，ZHU Zhiwei，ZHOU Qinghua
（School of Mathematics and Statistics，Zhaoqing University，Zhaoqing，Guangdong 526061，China）

ract“Mathematical analysis”of school of mathematics and statistics，Zhaoqing University，is one of the quality resources sharing construction courses in Guangdong.According to the spirit of the relevant documents，the paper elaborated some specific practices for the construction of quality resources sharing course，which includes：teaching teams，curriculum content，curriculum resources and the ways of implementation，and so on.

ordsmathematical analysis；quality resources sharing course；construction content；ways for the implementation

O17

A

1009-8445（2016）02-0018-04

（責任編輯：陳靜）

2015-12-29

廣東省本科高校教學質量與教學改革工程建設項目（粵教高函［2014］97號文件）

羅群（1963-），女，重慶人，肇慶學院數學與統計學院教授，博士.