對小學高年級數學典型錯題成因的分析

代永芝

摘要：小學高年級數學具有更高的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對學生能力的要求更高。在解決數學問題過程中出現的錯題與學科的這些特點不無關系，這就要求我們教學工作者要搜集這些錯題之后要從學科的特點、教師的教學方法、學生的理解程度等方面進行考查，通過教師之間相互討論、找學生座談了解學生解題過程以找出共性等方式分析出錯的原因，以指導后續的教與學。

關鍵詞：小學數學；典型錯題；成因分析

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A文章編號：1671-864X（2016）02-0205-01

在日常的數學教育、教學過程中，有些題目，老師經常、反復地講，學生聽得不想再聽，但是學生在遇到類似的題目時依然出現錯誤。其實出錯誤并不可怕，它是學生學習活動過程中主動思維產生的結果之一，是學生經歷了分析、對比、理解、調整等學習方式后對問題的一種反饋。

教學的前提是充分了解學生是怎么想的，為什么會這么想，但教師往往苦于不知道怎么去了解學生的想法。錯題是學生思維的真實暴露，是學習知識后的第一回饋，潛藏著豐富的教學資源，具有巨大的研究價值。

我們開展典型錯題分析，就是要引導教師重新認識錯題的價值，自覺積累素材、分析原因，充分挖掘錯題中的教學資源，養成研究學生、反思教學的習慣。從學生角度而言，每次他們拿到批改后的作業本，總是喜憂參半。一方面為自己解答出了疑難問題而深感高興；另一方面，面對錯題，學生往往不敢正視，而是表現為疑惑、羞澀甚至懊惱。開展錯題研究，可以有效幫助學生理清思路，找到原因，消解畏難情緒，同時明白作業是了解自己學習狀況的手段，錯題是幫助自己成長的階梯，從而獲得輕松的學習心態。

那么什么是典型錯題？學生在解數學題時，在口答、書寫作業或檢測中反映出來的錯誤率較高（全班錯誤率≥15%）的數學題，視為典型錯題。像前面講到的學生解題時反復出現的錯題也可歸納為典型錯題。

教師如何準確把握哪些是典型錯題，從而進行分析錯題出現的原因呢？我們可以從學生配套練習，如數學作業本、口算本、以及自出練習卷中收集到第一手錯題，先用專用的錯題分析本記錄下來，在課堂上進行分析，根據學生改正情況進行個別篩選，分析后隔段時間，將刪選的錯題有意再現，再次統計學生的錯誤率，確定待尋求策略的錯題。

學生錯題反復出現，其原因不能簡單地歸咎于學生粗心或學習不認真，而應從教師、學生、心理學等方面進行研究和分析。

教師對學生錯題的認識不足是誘因，主要表現在：

1.教師課堂教學方法不當。其一：課堂上教師怕學生不明白、怕學生出錯，所以在算理、方法和數量關系等方面講得過多、過細。學生缺乏了獨立思考、嘗試實踐、動手操作實踐等，知識就不能自主建構，老師就不能及時了解學生的思路，及時調控教學，因此錯題就會“應運而生”了。其二：學生錯誤產生的多少，也與教師課堂的教學預設有關。一些教師由于自身教學經驗匱乏，面對學生的錯題，不能很好地將相關知識或解決方法預設到課堂教學中，從而造成學生的錯誤反復發生，甚至由一些錯誤產生新錯誤。其三：新授課上當學生出現錯誤時，教師怕不能完成教學進度就一帶而過；對于極個別的不具有普遍性的錯誤就“視而不見”。教師這種缺乏對差錯的接納意識，潛意識地影響著學生，學生在不知不覺中形成了對錯誤原因不主動分析，對錯題采取聽之、任之的態度，或等待老師講解解題思路和答案，被動地訂正錯題，使錯題得不到正視，錯誤得不到解決。

2.教師回饋評價的針對性不強。教師對學生評價的主要內容是基本知識、基本技能的掌握，通常以解題的正誤作為唯一的評價標準，回饋時沒有讓學生暴露出錯誤的思考過程，沒有采取針對性的糾正措施。遇到錯題時整個回饋、訂正的過程學生都處于一個高度緊張、不知所措、不知所云的精神狀態，幾天后同樣的錯誤還再出現、或又衍生出另一種新的錯誤……可見訂正的效果是低效的。再從另一個的角度來看，這反而會加重學生的學習負擔，長期下來就會磨滅學生的對數學學習的興趣。因此，教師對于學生在解題的思考過程、思維質量等具有發展價值的過程性評價缺乏針對性，降低了學生訂正錯題的有效性和積極性，還無意中為新的錯題提供了土壤。

學生良好學習習慣的缺失是主要原因，主要表現在：

1.基礎知識與基本技能方面的不足，是錯題出現的主要原因。有些學生對基礎知識的學習掌握相對薄弱，某些知識點、技能沒有得到很好的理解與掌握，導致不能正確、靈活地解題。還有一些學生雖然基本掌握了相關的知識點，但是技能不夠熟練，使得計算速度較慢、正確率較低。這些學生長期積累的知識和技能欠缺，造成學習上的障礙，如果得不到及時解決，形成惡性循環，只能是錯題的大量產生，甚至產生厭學情緒。

2.上課不注意聽講，新知沒有真正掌握。課堂教學效果的好壞直接決定了學生新知的熟練掌握，學生新知的掌握程度直接決定了錯題產生的情況，而作為學習的主體，學生的學習態度又直接決定了課堂教學的效果。我們通過觀察和訪談發現，作業中錯題的產生，最主要的原因是這些學生上課不注意聽講，思想拋錨，新知沒有掌握，解題方法不正確造成的。

3.不認真，粗心大意，沒有檢查、驗算習慣是又一原因。主要表現在書寫潦草，不規范；審題不細，忽略隱蔽信息，思維不嚴謹，造成理解偏差；做題時粗心大意、馬虎，出現抄錯、漏抄、計算失誤、忘寫等不該錯的錯誤。調查發現，大多數學生沒有自主檢查和驗算的習慣，能自主檢查的學生檢查、驗算的方法單一，不夠靈活。

4.對錯題缺乏自我反思意識。一些學生對作業中產生的錯誤，沒有“緊迫意識”，只要老師不催，總是懶得改正，或者抄襲人家正確答案后就算完事。能主動去糾正錯誤的學生已經表現得很出色了，但他們也只是去追求最后的正確答案，沒有把自己“制造”出來的錯題當成學習資源，不對自己在學習過程中出現的錯誤進行關注，也沒有相應的“自我反思”習慣——即對每一次出現的錯誤都進行認真、細致、深入地分析原因，進行自我反思、避免重犯。

在教學中，我們通過匯總錯題和學生訪談，我們可以了解學生掌握知識的程度，在新課之前重點強調易錯點，讓學生加以鞏固；同時還能折射出教師在講授知識時的不足……凡此種種，做好典型錯題的成因的分析工作在教學工作中的重要性就凸顯出來了。

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