直流聚焦超前探測影響因素及水槽模擬實驗

張繼鋒， 趙廣東， 楊勇剛， 董　星

(長安大學　地質工程與測繪學院， 西安　710064)

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直流聚焦超前探測影響因素及水槽模擬實驗

張繼鋒， 趙廣東*， 楊勇剛， 董星

(長安大學地質工程與測繪學院， 西安710064)

采用基于異常電位法的三維有限元數值模擬方法，對影響直流聚焦超前探測效果的各種因素進行了數值計算，以異常幅度大于三倍均方誤差為標準，對各種影響因素是否忽略進行了判定。結果表明，距離隧道軸線6 m之外的旁側異常體對超前探測效果影響很小,坑道后方的金屬體對超前探測效果幾乎沒有影響,坑道正前方水體災害的規模大小對聚焦電流法超前探測距離的確定影響較大。最后制作隧道空腔模型進行水槽模擬實驗，該實驗驗證了九極聚焦法的實際可行性，并且其探測效果明顯優于傳統的單極裝置。

直流聚焦； 隧道； 超前探測； 三維有限元； 水槽模擬實驗

0　引言

近十多年來，在地下煤礦開采、高速公路及鐵路隧道開挖過程中突水透水事故頻發，不但給社會造成經濟損失，而且常引起重大人員傷亡事故[1-2]。因此，如何獲得準確的隧道掌子面前方不良地質體信息，一直是困擾工程地球物理學家的難題。

地質超前預報目前采用的方法可分為破壞法[3-4]和非破壞法[5]兩種，①破壞法預報準確度高，但施工費用高、占用施工時間長，且易于造成坑道事故和次生災害；②非破壞法主要指采用地球物理的方法進行超前預報(如瞬變電磁法、地震反射[6]、地質雷達[7-8]、BEAM超前地質預報技術[9]以及TSP[10-11]超前探測技術)，該類方法以物性差別為基礎，利用隧道空間進行施工，具有快速、便捷、無損、探測深度大等優勢。直流電阻率法中的定點源三極法因其布極簡單，操作方便，成本低廉而廣泛應用于隧道超前預報中，但該方法受旁側異常體影響較大，給解釋帶來許多不確定因素。而直流聚焦隧道超前預報方法是近年來新興起的一種具有應用前景的方法，該方法通過屏蔽電極使電流定向聚焦于隧道正前方，可大大提高超前探測深度，減弱旁側地質體的影響。

作者基于已成熟運用的七側向測井技術[13]，并結合隧道的特殊環境，提出了九極聚焦法，并設計了九極聚焦裝置，探討了超前探測效果的影響因素，最后設計了水槽模擬實驗，驗證了九極聚焦超前探測的可行性。

1　聚焦電流法超前探測原理

直流聚焦電阻率法超前探測的基本原理如圖1所示，即在掌子面上布多個供電電極，并按一定方式排列，同時向掌子面供相同極性相同大小的電流，由于同性電流相斥的原理，電流將沿著掌子面向前聚焦流動，從而到達更深的前方。而到達掌子面周圍的電流則很少，即一定范圍以外的巖石的物性對掌子面前方的異常的探測影響不大(這一點在后面有模擬驗證)?；谏鲜鲈恚O計的裝置類型如圖2所示，即九極聚焦裝置。掌子面中心處電極為主供電電極，周圍對稱分布的8個A電極為屏蔽電極，M1、M2、M3、M4為測量電極[14-15]。

圖1　聚焦電流法原理示意圖Fig.1　The schematic diagram of focusing current method

圖2　隧道模型及電極布置示意圖Fig.2　The schematic diagram of tunnel model and electrode arrangement(a)隧道模型；(b)電極模型

2　聚焦電流法有限元數值模擬

根據電磁場論基本理論可知，直流電場在無源區滿足拉普拉斯方程，在有源區滿足泊松方程，再加上邊界條件，求解該拉普拉斯方程或者泊松方程，就能得到每一點的電位值。這種傳統的求解析解的方法只能用于求解均勻各向同性介質或分層各向同性的層狀介質，而實際中的的介質是復雜多變的，傳統的解析解法已顯得“無能為力”。

有限單元法是直流電阻率探測模擬最有效的方法之一，徐世浙等[17]在此方面建立了較為完善的方法體系。在實際的運用過程中，由于隧道掌子面的狹小空間，供電電極與測量電極之間的距離很近，這就使得供電點處的電位出現奇異。為了消除供電點處電位奇異現象，采用異常電位法[16]，以提高場源處電位的計算精度。

總電位v為正常電位與異常電位之和，即：

v=u0+u

(1)

其中:u0為正常電位，即掌子面前方沒有異常體時的電位；u為異常電位。三維全空間下正常電位的計算公式見式(2)，異常電位所滿足的微分方程及其邊界條件見式(3)[17]。

(2)

(3)

其中：Γs為區域的地面邊界；Γ∞為區域的無窮遠邊界；n為邊界的外法線方向；σ為介質的電導率；σ′為異常電導率,σ′=σ-σ0；σ0為均勻大地(圍巖)電導率。

用于有限元數值模擬的變分問題見式(4)[18]

采用正六面體單元對區域進行剖分，將區域分為目標區域和邊界區域，目標區域均勻剖分，目標區域是數據采集區域，在計算機硬件允許的前提下盡量采用較小的均勻網格單元，邊界區為整個區域中的非目標區部分，其網格單元步長呈倍數關系遞增，以模擬無窮遠邊界。有限元法詳細計算過程見文獻[17-19]。

3　影響超前探測效果的因素

影響隧道超前探測的因素很多，可歸納為主觀因素和客觀因素：①主觀因素有隧道空腔底板鋼軌等施工設施的影響、測量電極距的大??；②客觀因素有異常電阻率的大小、隧道空腔存在的影響、低阻異常體大小；隧道旁側低阻異常體存在等[20]。這里著重模擬了隧道空腔底板鋼軌等低阻體的影響、旁側異常體的影響以及異常體大小的影響，所得到的結論對現場施工作業具有一定的實用價值。

3.1隧道空腔底板鋼軌等對探測效果的影響

在隧道的開挖過程中，隧道空腔中擺滿了各種大型鉆探設施、用于碎石運輸的鋼軌，這些笨重的施工機械往往難以撤出，并且其電阻率很低，嚴重影響了對掌子面前方低阻含水異常體的探測。為了研究這些低阻鋼軌等的影響，作者設計了如下模型：掌子面為8 m×8m的正方形，隧道空腔深60 m，在距掌子面36 m處有一大小為4 m×4 m×4 m、電阻率為1 000 Ω·m，隧道空腔底板有一8 m×1 m×2 m、電阻率為50 Ω·m和低阻異常體來模擬鋼軌等的影響。采用九極聚焦裝置進行觀測，A0A=3 m,h表示掌子面到異常體的距離，v/u0表示歸一化電位值。模型三維立體圖見圖2(a)，圖3為歸一化電位曲線圖。

圖3　隧道空腔底板鋼軌等對探測效果的影響Fig.3　The influence to detection effect of rail beneath the tunnel cavity

由圖3可知，空腔底板有鋼軌等低阻體時與無鋼軌等低阻體時的歸一化電位曲線基本一致。由此可以得出，隧道空腔底板中的鋼軌等各種大型設備的存在對聚焦電阻率法超前探測效果影響很小。

3.2低阻含水層體積變化對探測效果的影響

在沒有旁側及空腔底板鋼軌等的影響下，不斷改變掌子面前方低阻含水層的體積，探究含水層體積的變化對探測效果的影響。含水層大小依次設為4 m×4 m×4 m、8 m×8 m×8 m、10 m×10 m×10 m、其他參數與前面相同。模型三維立體圖見圖2(a)，圖4為異常曲線圖。

圖4　低阻含水層體積變化對探測效果的影響Fig.4　The influence to detection effect of the volume change of the low resistivity aquifer

由圖4可知，含水層體積的變化對探測效果的影響很大。且體積越大，探測效果越明顯，曲線下降得越早。但若當掌子面前方含水異常體體積繼續增大時，其曲線形態趨于不變。

3.3異常體電阻率大小對探測效果的影響

在沒有旁側及空腔底板鋼軌等的影響下，不斷改變掌子面前方低阻體的電阻率大小，研究低阻異常體電阻率大小對探測效果的影響。低阻異常體電阻率依次設為10 Ω·m、100 Ω·m、其他參數與前面相同。模型三維立體圖見圖2(a)，圖5為異常曲線圖。

圖5　異常體電阻率大小對探測效果的影響Fig.5　The influence to detection effect of resistivity of the anomalous body

由圖5可知，低阻異常體電阻率大小的變化對探測效果影響很小(前提是異常體電阻率比圍巖電阻率小得多)。當掌子面前方異常體的電阻率值越來越大時，曲線變得越來越平；當異常體電阻率與圍巖相同時，將探測不到異常(歸一化電位曲線為一條值為“1”的水平線)；當異常體電阻率比圍巖電阻率高時，歸一化電位值將大于“1”并且上翹，與低阻時的曲線關于值為“1”的直線對稱。

3.4旁側異常體對探測效果的影響

在沒有空腔底板鋼軌及正前方異常體的條件下，逐次改變低阻含水體幾何中心至隧道軸線的距離，以研究旁側異常體對超前探測效果的影響。含水體大小為4 m×4 m×4 m，異常體幾何中心到隧道軸線的距離依次為0 m、6 m、8 m、10 m，旁側異常體電阻率為10 Ω·m，其他參數與前面相同。圖6(a)為模型圖，其中h為掌子面到異常體的距離，L為異常體幾何中心到隧道中軸線距離；圖6(b)為不同旁側距離的異常線曲圖；圖6(c)是L為6 m、含水體大小為4 m×4 m×4 m的情況下，不同旁側異常體電阻率的異常曲線圖。

由圖6(b)可知，在上述的模型條件下，距離隧道軸線6 m之外的旁側異常體對探測效果的影響甚微(最大值僅有4%的異常)，可不必考慮，而距隧道軸線6 m以內的低阻異常體(距離軸線6 m之內的異常正位于掌子面的正前方)，正是實際中所要關心的異常。由圖6(c)可知，旁側異常體電阻率的變化對超前探測效果的影響在誤差允許范圍內可以忽略。另外，由于所設計的九極聚焦電流法的聚焦效果非常好，可以完全不用考慮旁側所造成的影響。但在實際工作中，可能由于各種條件的限制，不一定必須采用九極聚焦裝置，所以為了區分是旁側異常體還是掌子面正前方異常體，還可在九極裝置的外圍再布置若干測量電極，以形成方位觀測，若某一方位測得的電位異常比其他方位測得的電位都大，則異常體就位于該方位一側。

圖6　旁側異常體對探測效果的影響Fig.6　The influence to detection effect of the abnormal body besides the tunnel central axis(a)模型圖；(b)不同旁側距離的異常曲線圖；(c)不同旁側異常體電阻率的異常曲線圖

4　水槽實驗

我們通過密封的樹脂制作了隧道空腔模型，驗證了九極聚焦超前探測方法的正確性和現實可行性。首先根據實際隧道的尺寸和水槽的實際大小比例，設計隧道空腔模型，實驗室的水槽長2.8 m、寬2.5 m、深1.8 m，于是本實驗設計了長0.6 m、寬0.15 m、高0.15 m的空腔模型，用樹脂材料加工成一個長方體空腔，并在空腔的一個橫截面上固定10個短銅棒作為電極(9個供電電極，一個測量電極)。實驗中使用45 V電池箱向水槽中供電，以長為30 cm、寬為25 cm的銅板作為含水低阻異常體，并運用重慶儀器廠生產的DUK-2A高密度電法測量儀測量電位。儀器及水槽實驗如圖7所示。

圖7　實驗儀器及水槽實驗Fig.7　The experiment instruments and flume experiment(a)實驗儀器；(b)水槽實驗

首先用對稱四極裝置測量水的電阻率，以確定水的均一性，在水槽中沿著寬的方向布置3條測線，每條測線間距為0.6 m，三條所測剖面曲線在誤差允許范圍內大致為一條直線，表明該水槽中水是均一的，并且所測水的平均電阻率為67 Ω·m。

最后按照數值模擬中的裝置類型分別測量單極、三極、五極和九極裝置在相同供電大小情況下的電位響應，實驗中首先將空腔模型固定在水槽中央，以模擬全空間條件，然后將銅板固定在空腔模型正前方0.6 m的地方，注意銅板要和空腔的橫截面平齊，最后按相同間隔向空腔所在方向移動銅板，同時測量電位大小。所測數據經整理用grapher繪圖如圖8所示。

圖8　水槽實驗結果Fig.8　The results of flume experiment

由圖8可知，九極聚焦電阻率法對于隧道正前方的不良地質體具有很好的探測效果，在距前方異常體5 cm處，其電位值下降了12%左右，該點可作為判斷前方存在異常水體的標志，達到了超前探測的目的。由圖8可知，雖然傳統單極裝置、三極裝置和五極裝置也能探測到隧道掌子面正前方的異常水體，但是其電位幅值相對于九極裝置較低，在實際運用時，受測量誤差及各種不確定因素的影響較大，很難保證有足夠的信噪比。相對而言，對于實際中掌子面較小的隧道來說，五極聚焦裝置也是可選的。

6　結論

1)隧道空腔底板鋼軌等低阻施工機械對直流聚焦超前探測效果影響很小，該方法能夠有效避開各種無法移動低阻干擾體的影響，在隧道超前探測方面具有一定的優勢。距離隧道軸線6 m以外的低阻含水異常體對超前探測效果影響不大，一般可忽略其旁側影響，這也是聚焦電流法比常規的直流電法探測效果好的原因之一。

2)水槽模擬實驗表明九極聚焦法確實能達到掌子面正前方不良地質體超前預報的目的，而且其探測效果優于傳統單極裝置、三極裝置和五極裝置。

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Influence factors of DC focusing advanced detection and flume simulation experiment

ZHANG Ji-feng, ZHAO Guang-dong， YANG Yong-gang, DONG Xing

(School of Geology Engineering and Geomatics,Chang'an University,Xi’an710064, China)

In this paper, numerical simulation for different factors affecting on DC focusing advanced detection is performed using three dimensional finite element method based on anomalous potential.The determination of ignored factors according to the standard is three times greater than the mean square error. The results show that the anomalous body outside 6 meters away from the tunnel axis has no small effect of advanced detection; metal pipe nearby has little effect on the tunnel advanced detection effect; while the volume changes of target body (aquifer) in the front of the tunnel face has a greater influence on determination of advanced detection distance. The existence of the tunnel cavity has no impact on the effect of advanced detection. Finally we made a tunnel cavity module and carried on the flume simulation experiment, which confirmed the feasibility of the nine pole focusing method. And the detection effect of this method is obviously better than the traditional single pole device.

DC focusing method; tunnel; advanced detection； three dimensional finite element; flume simulation experiment

2015-05-18改回日期：2015-06-07

中央高?；究蒲袠I務費專項資金(2014G2260011)；大學生創新創業訓練計劃項目(201410710047)

張繼鋒(1978-)，男，副教授，主要研究方向為電法勘探、地球物理數值模擬與反演，E-mail：zjf0201@126.com。

趙廣東(1992-)，男，本科，主要研究方向為電磁法，E-mail：1506050635@qq.com。

1001-1749(2016)04-0473-07

P 631.3

A

10.3969/j.issn.1001-1749.2016.04.06