初中數(shù)學中的函數(shù)教學策略探討

葉君

【摘要】教師在進行初中數(shù)學教學的時候，無法躲避函數(shù)這一重要環(huán)節(jié)。這主要是因為這部分內容本身和數(shù)學思想有著非常密切的聯(lián)系，能夠利用概念的方法來進行表達。函數(shù)是初中代數(shù)的重要組成部分，教師在進行教學的時候，要以數(shù)學教學為根本性的出發(fā)點，引導學生以數(shù)學思想出發(fā)，傳授數(shù)學概念，將原本“常量”的教學變?yōu)椤白兞俊钡慕虒W。教師在進行教學的時候，以函數(shù)思想為著眼點，進行初中數(shù)學教學。

【關鍵詞】初中數(shù)學 函數(shù)教學 教學策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）20-0090-01

對于初中數(shù)學教學而言，函數(shù)是一個非常重要的組成部分。這主要是因為函數(shù)在理論教學和應用教學兩個部分中都占有非常重要的地位，所以，函數(shù)實際上也就成為了數(shù)學教學里的一部分基礎。學生需要對這部分內容進行充分有效的學習。站在數(shù)學理論的角度來看，函數(shù)和現(xiàn)實生活有著非常密切的關系，能夠真正把生活里的數(shù)量關系表現(xiàn)出來，展現(xiàn)出數(shù)字的改變，所以，函數(shù)已經(jīng)成為了研究事物改變狀況的一種有效模型。

一、函數(shù)的概念

函數(shù)的本質是一種數(shù)學思想，它以概念理論為立足點。如果學生能夠對這一概念有充分的認知，就可以發(fā)現(xiàn)原本不變的規(guī)律內包含著各種各樣的元素，而這些元素則在不斷的改變，這就表明規(guī)律本身并不是沒有變化的。規(guī)律實際上就是一種由變量組成的關系，所以，教師在進行教學的時候有意識的引導學生對客觀事物進行認識。比如在講解而“函數(shù)的概念”這部分內容的時候，教師就需要使學生真正明白函數(shù)是什么，掌握函數(shù)的思想，弄清楚“自變量”“因變量”究竟說得是什么。教師可以在教學的過程中，以學生在生活中常常遇到的問題舉例，比如天氣情況和是否帶傘之間的關系就是自變量和因變量的關系。當學生明白這兩部分的內容后，教師才能夠進行數(shù)的講解。

對于學生而言，數(shù)學學習的趣味性非常有限，這主要是由于數(shù)學學科本身的邏輯性較強，抽象性比較明顯。對于初中生來說，他們的思維依舊以形象思維為主，很難真正對抽象的數(shù)學學科產生濃厚的學習熱情。而初中數(shù)學教師則需要主動對學生進行引導，幫助學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學學科的樂趣，提高學習效率，真正做到從學生的角度出發(fā)，幫助學生更好的進行知識學習和理解。作為數(shù)學學科的基礎性內容，函數(shù)能夠幫助學生將他們原本固態(tài)的思維模式變?yōu)閯討B(tài)的思維模式，并在這樣的前提之下，更好的進行函數(shù)知識的學習，提高對函數(shù)知識的掌握程度，形成良好的邏輯思維能力。

二、初中函數(shù)教學的常見類型

1.初中數(shù)學教學中的函數(shù)經(jīng)驗型教學

對于初中數(shù)學而言，函數(shù)不僅僅是學習的基礎，還是學習的重難點。由于初中生的思維模式依舊以形象思維為主，教師在進行函數(shù)教學的時候，需要利用函數(shù)經(jīng)驗型教學模式來激發(fā)學生的學習熱情。這里所說的經(jīng)驗型教學就是指教師引導學生主動去感受數(shù)量的變化，幫助他們發(fā)現(xiàn)數(shù)量關系之間的規(guī)律。

2.初中數(shù)學教學中的函數(shù)形式化教學

教師在進行初中數(shù)學函數(shù)教學的時候，可以進行形式化的教學，教師需要帶領學生不斷探索函數(shù)學習的實質性內容。函數(shù)的形式化教學可以針對函數(shù)的“自變量”“因變量”等內容，教師要在進行概念講解的同時幫助學生掌握數(shù)學的解決方法。比如教師在講解這一單元的內容時，可以首先以一次函數(shù)為切入點，教師可以安排學生進行分組，并為不同的組發(fā)放不同數(shù)量的七巧板，各組七巧板的數(shù)量就是組數(shù)的兩倍。教師可以請同學們自己計算小組可獲得的七巧板數(shù)量并總結規(guī)律。

三、初中數(shù)學函數(shù)教學策略

1.利用函數(shù)建模的方法進行初中數(shù)學函數(shù)教學

初中函數(shù)教學內容最重要的部分就是幫助學生進行概念的認識，弄明白函數(shù)究竟是什么，掌握利用簡單的函數(shù)解析式進行求解的方法，真正做到利用函數(shù)解決較為簡單的生活問題。由于初中生的思維能力依舊以具象思維為主，教師利用這樣的教學方法能夠幫助學生利用已經(jīng)獲取的信息進行問題的處理與解決。教師在解決函數(shù)的問題時，需要根據(jù)題干的意圖來進行問題解決，這也就是函數(shù)建模。這樣的過程能夠幫助學生認識到數(shù)學建模的實質就是進行相關規(guī)律的探索和總結。想要使其真正具有有效性，教師就需要在備課階段多多的進行觀察和信息搜集，不斷進行信息整理，進行必要的概括，發(fā)現(xiàn)問題的規(guī)律。在實際生活里，數(shù)學到處都是，它能夠幫助學生解決生活中遇到的實際問題，認識到利用靈活的方法進行問題解決的意義，并根據(jù)自己的實際需求對函數(shù)進行建模。這種教學策略的價值就是利用建模思想來進行實際問題的解決，幫助學生發(fā)現(xiàn)問題的本質，利用抽象的思維來發(fā)現(xiàn)問題，并提高知識的利用效率。通過這樣的學習，學生將能夠利用數(shù)學語言來進行問題的分析，并通過數(shù)學符號來完成建模，認知數(shù)學規(guī)律。這樣的數(shù)學不僅能夠幫助學生更好的進行數(shù)學知識學習，還能夠幫助他們更好的解決問題。

2.利用函數(shù)的多元表征方法進行初中數(shù)學函數(shù)教學

教師在進行教學的時候需要幫助學生更好地理解函數(shù)知識，這種理解并不僅僅是指函數(shù)的概念，還包括函數(shù)知識的應用。對于不少初中數(shù)學教師來說，函數(shù)的理解并不困難，但是在解題過程中常常會遇到問題，學生難以做出正確的圖像，所以難以根據(jù)函數(shù)的變化趨勢來明確其本身的增減性，這將大大增加解題失敗的概率，這主要是由于學生對函數(shù)的理解有問題，并沒有真正把握好函數(shù)的相關思想。

比如，一個西瓜的價格是6塊，購買三斤及以上能夠打7折。利用函數(shù)關系對購買西瓜的數(shù)量和價格關系的探討。

對于這樣的題目，教師可以請同學們構建分段函數(shù)，也就是利用三種函數(shù)表達來進行函數(shù)關系的展現(xiàn)。

第一種表現(xiàn)方式：

如果x<3，能夠建立的函數(shù)關系是：y=6x，把與此相關的函數(shù)圖像畫出來，并進行自變量取值范圍的規(guī)定。

第二種表達方式：

如果x=3，y=6×3，根據(jù)這一函數(shù)關系可以得出y=18，把相關的圖像畫出來，并把自變量的取值范圍界定出來。

第三種表達方式：

如果x>3，取x=8，y=6×3+6×5×70%，這樣建立出的函數(shù)關系式是：y=6×3+6（x-3）×70%，把與之相對應的函數(shù)圖像畫出來，并根據(jù)函數(shù)的取值范圍對函數(shù)的自變量取值范圍進行界定。

利用這樣的教學方法，能夠幫助學生轉變他們固有的思維模式，利用函數(shù)表達式，更好地對函數(shù)進行認識并對具象事物進行概括，提高學生的思維能力。在這個過程里，教師能夠利用老師的幫助，更好的進行合作學習，提高學習能力和探索能力，進行更加深入有效的問題思考。

四、小結

綜上可知，初中數(shù)學的函數(shù)學習內容是一種概念性學習，能夠幫助學生更好地進行函數(shù)概念的理解，真正掌握函數(shù)思想，把數(shù)學思想當做實際解決問題的能力，利用合適的方法進行教學，能夠幫助學生提高學習效率，實現(xiàn)更加理想的教學效果，在學習上取得新的成績和發(fā)展。

參考文獻：

[1]曹殿波.信息技術在初中數(shù)學函數(shù)教學中的應用策略研究[J].陜西師范大學.2013（03）：136