經歷數學活動過程，積累數學基本活動經驗

陳環

摘要：數學活動經驗常常是指在數學活動過程中形成的并在遇到某種相似情景時可以憶起的某種體驗、方法性知識或某種觀念。在教學中，要注意引導學生經歷自主、合作探究、操作實踐，運用數學、反思推廣的過程，不斷的積累數學基本活動經驗。

關鍵詞：活動經驗；數學活動；經歷

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2016）08-0190-02

小學數學基本活動經驗是小學生在參與數學基本活動觀察、操作、交流、體驗、猜想探究、推廣及歸納的過程中獲得的對活動對象的一般性數學活動知識、方法、技能或情感體驗。因此，在數學課堂教學中，我們要高度重視數學活動，要有意識地在活動中幫助學生積累數學活動經驗。那么如何幫助學生積累數學活動經驗呢？我認為可以從以下幾點嘗試。

1.引導學生經歷自主、合作探究的過程，積累數學活動經驗

親身經歷知識形成過程中，是新課改倡導的學習方式。很多數學知識是對生活問題的抽象，而書本上抽象的知識，對學生來說，如果沒有具體的感受，就成了枯燥乏味的知識，甚至于有些還很不容易理解。在課堂教學中，我根據學生年齡特點，認真分析了學生已有的數學活動經驗與新知識之間的結合點，設計適合學生實際的有效的數學活動，讓學生通過自己的實踐，積累發現問題、研究問題和解決問題的經驗。如：我在教學"按比例分配"的應用題時，我沒有按照書本提供的例題去教，而是先出示："六（5）班男生人數與女生人數的比是33﹕37"，要求學生根據這條信息聯想，可以獲得哪些信息？學生說了很多，其中學生說出了："男生人數占全班人數的 37/70 ，女生人數占全班人數的 33/70 "。我就問："我們班一共有多少人？"生齊說："70人"。我就在這條信息的上面寫了"六（2）班共有學生51人。"那么根據"70人"與"男生人數與女生人數的比33﹕37"這兩條信息，能否求出男生與女生各有多少人？我要求學生獨立做完后再相互交流自己的想法，然后指名說，并板書解題過程。接著我就讓學生自學例題，并與這題比一比，它們有什么共同特點？看完以后在小組里說說自己的想法。因為學生有了上面的學習經歷，積累了解決按比例分配的解題經驗，很快就把問題就解決了。知識來源于生活，來源于數學活動經驗的積累，因此在教學中，教師要把數學知識與學生已有經驗有機結合，讓學生在主動參與學習的過程中，不斷積累數學活動經驗。

2.引導學生經歷操作實踐的過程，積累數學活動經驗

經驗離不開活動，數學活動是經驗產生的源泉，因此離開了數學活動，就根本不會形成有意義的數學活動經驗。數學活動經驗，它是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結晶，只有在不斷的"做"和"思考"的過程中才能積累起來 。如：學生在平行四邊形面積公式的推導過程中，有了第一次操作的經歷，他們通過"剪拼法"把平行四邊形轉化成等底等高的長方形，從而得出了平行四邊形面積的計算公式。在三角形面積公式的推導過程中，學生又有了第二次操作的經歷，并且獲得了兩種不同的推導方法：第一種是用兩個完全一樣的三角形拼成等底等高的平行四邊形；第二種是把一個三角形"剪拼"成平行四邊形。由于學生有了前兩次的成功的操作經驗作為基礎，再進行梯形面積公式的推導，學生已經駕輕就熟。學生就能利用學具，想到把梯形通過拼接等方式，轉化成已學的圖形，推導出它的面積公式；當學生研究三角形和圓的面積公式時，學生就能熟練地利用學習材料，把它們轉化成已學圖形，研究出它的面積公式了。但學生的數學基本活動經驗也不是一蹴而就的，它要在不斷做的過程中積累。一兩次這樣的活動顯然不足以讓學生形成數學活動經驗，要在教學過程中不斷地為學生提供這樣的機會。如果學生在學習不同內容的時候，都有機會做這樣的活動，就會不斷地積累相關的操作經驗。

3.引導學生經歷運用數學的過程，積累數學活動經驗

在數學教學中，我們要善于在實際生活中尋找教學實例，把實際生活中的豐富資源引入到課堂教學中，讓學生在發現問題、提出問題、解決問題的實踐活動過程中，建立數學的應用意識，在應用中積累數學基本活動經驗。如我在教學《統計》后，引導學生調查本班同學每天看電視的時間，制作統計圖表，提出問題并解決問題，談談自己的看法。從而使學生學會在生活中運用統計知識，并學會自我管理、合理分配自己的作息時間，使學生能夠主動聯系生活實際，在實際生活中應用數學，能夠主動運用數學的思想方法解決問題。再如在教學"圓的認識"后，教師提問："你能用今天學習的知識說明汽車的車輪為什么要做成圓的嗎？"接著多媒體演示：小猴分別坐在車輪是方形和橢圓形的車上行走，很顛簸。這時，教師引導學生討論：猴子為什么會感覺顛簸？有學生回答："因為車輪是方的、有棱有角。"教師繼續演示：猴子坐在車輪是圓形的車上行走，卻十分平穩。"這又是為什么？"教師的提問激活了學生的思維。學生經過熱烈的討論，運用所學知識回答：因為在同一個圓里，所有半徑都相等。車輪做成圓形的，在滾動時，車軸到地面的距離可以始終保持不變，這樣車子在前進時，就會保持平衡，所以車輪要做成圓的。通過引導學生經歷"用"數學的過程，建立"用數學"的意識，培養"用數學"的能力，體驗"用數學"的樂趣，在"用"中積累數學基本活動經驗。

4.引導學生經歷反思推廣的過程，積累數學活動經驗

數學活動經驗的積累和發展是一個循序漸進的過程。學生在數學活動中反思以及對數學活動的反思是幫助學生積累和發展數學活動經驗的關鍵。在數學活動中，教師要組織學生參與討論和總結，引導學生反思問題解決的過程，體會在問題解決過程中都采用了哪些方法，獲得了哪些好的經驗。幫助學生在思考中學生將感性經驗上升到更高的水平，實現經驗的改造和重組，提升和豐富，逐步形成新的經驗。如果學生不能有效地進行反思，教師需要用追問的方式鼓勵學生交流思考過程。在課堂小結時要對數學活動經驗給予提煉總結，并加以推廣。例如教學《平行四邊形面積的計算》，在課的總結環節引導學生反思：這節課我們怎樣研究了平行四邊形面積的計算？在學生反思交流后，教師逐一用課件演示將平行四邊形轉化成長方形的過程，并提出問題：下節課我們學習三角形的面積計算，你準備怎么研究？通過對這2個問題的提出，將本節課學生積累的活動經驗進行提煉，并推廣運用到了以后的數學學習中去。

著名教育家陶行知曾作了這樣一個比喻：我們要有自己的經驗做"根"，以這經驗所發生的知識做"枝"，然后別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一部分。只有讓經驗的"根"扎得更深，知識的"樹"才能長得更壯。因此，在數學教學中，我們應以學生經驗為起點，利用學生經驗，精心設計數學活動，將學生的生活經驗轉化為數學經驗。通過做數學，讓學生親自參與豐富、生動的思維活動，積累探究、操作、建立數學模型的經驗，讓學生感受、經歷知識從感性認識到理性認識的過程中獲得最具數學本質、最具價值的數學活動經驗。